2018-2019學(xué)年北京西城區(qū)北京市第四中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)試卷

高考復(fù)習(xí)資料1/12018-2019學(xué)年北京西城區(qū)北京市第四中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)試卷已知集合A=x∈Zx+2x-1 A．-2,-1,0,1 B．- C．-2,-1 D．-已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n A．2 B．40 C．56 D．90設(shè)等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，S3=12，則 A．8 B．10 C．12 D．14若a>b>c且a A．a(chǎn)c>bc B．a(chǎn)b>bc C．a(chǎn)b<bc若1,a,b成等差數(shù)列，3,a+2，b+5成等比數(shù)列，則等差數(shù)列的公差為 A．3 B．3或-1 C．-3 D．3或設(shè)函數(shù)fx=x2,x≤0lgx+1,x A．-1,1 B．- C．-∞,9 D．-∞在數(shù)列an中，“對任意的n∈N*，an+12=anan A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件當(dāng)x>1時(shí)，若不等式x+1x-1≥a A．-∞,2 B．2,+∞ C．-∞,3 D．命題“?x∈R,x2等差數(shù)列an中,a1+若不等式∣3x-b∣<4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2,3，則b數(shù)列an是公比為2的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a2=12，則an甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)沿同一路線走到B地，所用時(shí)間分別為t1，t2,甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度n行走m≠n;乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，則t1，對一切實(shí)數(shù)x,不等式x2+ax+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)設(shè)等差數(shù)列an的公差不為0，a2=1，且a2,a(1)求an(2）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,求使Sn>35成立的已知:關(guān)于x的不等式mx-m+1x-(1)當(dāng)m>0時(shí)，求集合P（2)若x-3<x<2?已知：等比數(shù)列an中，公比為q，且a1=2，a4=54，等差數(shù)列bn中,公差為（1）求數(shù)列an（2)求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn(3)設(shè)Pn=b1+b4+b7+?+b3n-2，Qn不等式x-12x+1 A．-12,1 B． C．-∞,-12∪1,+∞等差數(shù)列an的公差d>0，前n項(xiàng)和為Sn，則對n>2 A．a(chǎn)1<Snn<a C．a(chǎn)1<an<Snn D．下列不等式：①x2+3>3x；②a2+b2 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)數(shù)列an中，若a1=1，an=S能夠說明“若等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，則公比q>1"是假命題的首項(xiàng)a1數(shù)列an滿足：an=2nn2,若對任意正整數(shù)n,都有an已知:函數(shù)fx=ax2+b-8x-a-（1）求a，b的值．(2）若不等式ax2+bx+c≤0的解集為對于數(shù)列A：a1，a2，a3，?,定義A的“差數(shù)列”ΔA：a2-a1(1）若數(shù)列A:a1，a2，a3，?的通項(xiàng)公式an=2n-1(2）試給出一個(gè)數(shù)列A：a1，a2，a3,?,使得(3)若數(shù)列A：a1，a2，a3，?的差數(shù)列的差數(shù)列ΔΔA的所有項(xiàng)都等于1，且,a19=

答案1?！敬鸢浮緽【解析】易知A=又因?yàn)锽=-2,-1，所以【知識(shí)點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集運(yùn)算2.【答案】B【解析】因?yàn)閍n所以a2=2，a8結(jié)合選項(xiàng)知,40不是數(shù)列中的項(xiàng)．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的基本概念3.【答案】C【解析】因?yàn)镾3所以a2因?yàn)閍1所以d=所以a6【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和4.【答案】D【解析】因?yàn)閍>b>c且a+b所以ac-bc=a【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)5。【答案】A【解析】因?yàn)?，a，b成等差數(shù)列,3，a+2，b+5所以2a=1+b,a+22=3b+5,所以等差數(shù)列的公差為b-【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的基本概念與性質(zhì)、等比數(shù)列的基本概念與性質(zhì)6.【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)fx所以x≤0時(shí)，fx0>1，即x2x>0時(shí)，fx0>1，即lg所以x0的取值范圍為：-∞【知識(shí)點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)、分段函數(shù)7.【答案】B8?！敬鸢浮緾【解析】因?yàn)楫?dāng)x>1時(shí)，不等式x+所以a≤x+1x-因?yàn)閤>1所以x+當(dāng)且僅當(dāng)x-1=1x-1,故x+1x-1所以a≤3，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是-∞【知識(shí)點(diǎn)】均值不等式的應(yīng)用9.【答案】?x∈R【解析】全稱命題的否定需將全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，同時(shí)否定結(jié)論，故命題“?x∈R,x2+1>0"的否定為【知識(shí)點(diǎn)】全（特)稱命題的否定10。【答案】43【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a1【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的基本概念與性質(zhì)11?！敬鸢浮?5,7)【知識(shí)點(diǎn)】絕對值不等式的解法12.【答案】2n-3；【解析】根據(jù)題意，數(shù)列an是公比為2若a2=12，則aS5【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和13.【答案】t1【解析】不妨設(shè)A地到B地的路程為1,則t1=2因?yàn)閠1因?yàn)閙≠0,且m>0，n>0，所以t1【知識(shí)點(diǎn)】不等式的實(shí)際應(yīng)用問題14。【答案】[-2,+∞)【解析】根據(jù)題意，分2種情況討論;x=0時(shí)，原式為1≥0,恒成立,則ax≠0時(shí),原式可化為ax≥-x2又由x+1x≥2要使不等式x2+ax+1≥0綜上可得，a的取值范圍是-2,+∞【知識(shí)點(diǎn)】恒成立問題15.【答案】(1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,d因?yàn)閍2，a3，a6成等比數(shù)列，所以即1+d解得d=2或d所以an的通項(xiàng)公式為a(2）因?yàn)閍n所以Sn依題意有n2解得n>7使Sn>35成立的n的最小值為【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和、等差數(shù)列的基本概念與性質(zhì)、等比數(shù)列的基本概念與性質(zhì)16.【答案】（1)方程mx-m+1x-2=0當(dāng)m+1m<2，即m>1時(shí)，x<當(dāng)m+1m=2，即m=1當(dāng)m+1m>2，即0<m<1時(shí)，x綜上,當(dāng)0<m<1時(shí)，集合當(dāng)m=0時(shí)，集合P當(dāng)m>1時(shí),集合P（2）依題意，當(dāng)x∈-3,2時(shí)，不等式mx當(dāng)m=0時(shí)，原不等式化為-x+2>0，即當(dāng)m>0時(shí)，由(1）知當(dāng)0<m當(dāng)m<0時(shí)，因?yàn)閙+1m=1+若x-3<x<2?P，則綜上所述，m的取值范圍是-1【知識(shí)點(diǎn)】二次不等式的解法17。【答案】(1）因?yàn)榈缺葦?shù)列an中,公比為q，且a1=2所以q3=a4所以an（2）由(1）知，a1=2，a2由題意，b1=2,S4=4b1所以bnSn(3)因?yàn)閎1，b4，b7，?，b3n-所以Pn同理可得:b10，b12，?，b2n+8組成以2所以Qn因此Pn所以對于正整數(shù)n，當(dāng)n≥20時(shí)，P當(dāng)n=19時(shí)，Pn=Qn；當(dāng)【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和、等比數(shù)列的基本概念與性質(zhì)18.【答案】B【解析】不等式x-12x+1解得：-12<x≤1，則不等式x-【知識(shí)點(diǎn)】分式不等式的解法19.【答案】A【解析】Snn=a1+a所以a1+a1所以a1【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和20。【答案】C【解析】①因?yàn)閤2+3-3x=x②a2所以a2+③當(dāng)a=b=-1時(shí),ab+綜上所述，恒成立的不等式個(gè)數(shù)是2個(gè)．【知識(shí)點(diǎn)】均值不等式的應(yīng)用21.【答案】1,n【解析】當(dāng)n≥2時(shí)，an=兩式相減得an所以an+1=2an所以當(dāng)n≥2時(shí)，a所以通項(xiàng)公式an【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)n項(xiàng)和式和n項(xiàng)積式求通項(xiàng)22.【答案】-1【解析】當(dāng)a1<0時(shí)，若等比數(shù)列an是遞增數(shù)列,則公比所以能夠說明“若等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，則公比q>1”是假命題的首項(xiàng)a1的一個(gè)取值可以是【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列的基本概念與性質(zhì)23.【答案】89【解析】對任意正整數(shù)n,都有an≥akk∈N*，則有指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長速度及a1=2，a2=1，a當(dāng)n>4時(shí)，恒有a所以對?n∈N*,有an≥a3=【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的單調(diào)性24.【答案】（1)由已知得，方程ax2+b-8x則-b-8a=1,-a+aba=-6,（2)由已知得，不等式-3x2+5x則Δ=25+12c≤0,解得故實(shí)數(shù)c的取值范圍是-∞,-【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像、二次不等式的解法25?！敬鸢浮?1)因?yàn)閍n所以