概率論與數理統(tǒng)計10-11學年第一學期B

本文格式為Word版，下載可任意編輯——概率論與數理統(tǒng)計10—11學年第一學期B特別提醒：請誠信應考,考試違紀或作弊將帶來嚴重后果！

成都理工大學工程技術學院2023－2023學年第一學期《概率論與數理統(tǒng)計》期末試卷B

本卷須知：1.考前請將密封線內的各項內容填寫明白；2.所有答案請直接答在答題紙上；3．考試形式：閉卷；

4.本試卷共三道大題，總分值100分，考試時間120分鐘。

題號分數閱卷人一二三四總分

一、單項選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）

在每題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多項選擇或未選均無分。（請將答案填入下表中）

1234567891011121、擲一枚骰子三次，每次擲出的點數都大于3概率為（）(A)0.5;(B)0.125;(C)0.875;(D)0.375。

2、假使A，B獨立，則如下說法錯誤的是（）（A）A與B獨立（B）A與B不相容（C）P(A)?0時，P(BA)?P(B)（D）P(AB)?P(A)P(B)3、設隨機變量X~B(n,p)，E(X)?0.5,D(X)?0.45，則（）(A)n?5,p?0.3;(B)n?10,p?0.05;(C)n?1,p?0.5;(D)n?5,p?0.1。

《概率論與數理統(tǒng)計》期末試卷B第1頁共8頁

4、若X的分布律為

X-2-101P0.10.30.40.2則E(X2)?（）

(A)0.81;(B)0.9;(C)?0.3;(D)0.99。5、人的體重X是一隨機變量，若E(X)?a,D(X)?b，當任抽取10個人的平均體重為X時，則（）正確。

（A）E(X)?a；（B）E(X)?0.1a（C）D(X)?b（D）D(X)?10b

6、任意隨機變量X的概率密度函數f(x)一定滿足（）

??（A）0?f(x)?1；（B）

???f(x)dx?1

（C）0?f(x)（D）f(x)是非降且右連續(xù)的7、若X1,X2,,Xn是取自正態(tài)總體X~N(?,?2)的樣本，則樣本均值

1nX??xi聽從的分布為（）

ni?1（A）N(?,?2n)（B）N(n?,n?2)

（C）?2(n)（D）t(n)

28、若X~N(?1,?12)，Y~N(?2,?2)，X,Y獨立，則D(X?Y)?（）22（A）?1??2（B）?12??2（C）?12??2（D）?1??2

1)?（）X11（A）；(B)2;(C)ln3;(D)ln3。

229、設隨機變量X~U(1,3)，則E(10、某種電子元件的使用壽命X~N(?,?2)，隨機地抽取16個檢測得壽命平均值X?1950，標準差S*?300，則以95%的置信度，?的置信區(qū)間為

《概率論與數理統(tǒng)計》期末試卷B第2頁共8頁

（）（u579.0579.?,961.)15(132.t?）

（A）1950?159.75（B）1950?147

（C）1950?300（D）1950?285

?,??是參數?的兩個估計量，下面正確的是（）11、設?12?)?D(??),則稱??為比??有效的估計量；（A）若D(?1212?)?D(??),則稱??為比??有效的估計量；（B）若D(?1212?,??是參數?的兩個無偏估計量，D(??)?D(??),則稱??為比??有效（C）若?121212的估計量；

?,??是參數?的兩個無偏估計量，D(??)?D(??),則稱??為比??有效（D）若?121212的估計量。

12、設X1,X2,,Xn是取自總體X~N(0,1)的樣本，X是樣本均值，S是樣

本標準差，則如下的分布中，正確的是（）

（A）X~N(0,1)；（B）nX~N(0,1)；（C）nX~N(0,1)；（D）nX/S~t(n?1)。

二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）

請在每題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

313、已知P(A)?0.5,P(B)?0.8，P(BA)?，則P(AB)?。

514、有一批由12個正品，8個次品組成的產品，則從中任取2件，恰有一件是次品的概率為。

15、設工廠A和工廠B的產品的次品率分別為1%和2%，現從一批由A和B的產品分別占60%和40%的產品中隨機抽取一件，若用A，B分別表示甲，乙兩廠的產品，C表示產品為次品，則P(CB)?。

?kx2,0?x?116、設隨機變量X的概率密度為f(x)??，則

?0,其它1P(X?)?。

217、X~N(0,4)，則P(X?2)?（試用X的分布函數?(?)表示）。

18、設隨機變量X~B(n,p)，且E(X)?0.5,D(X)?0.45,則p?。

《概率論與數理統(tǒng)計》期末試卷B第3頁共8頁

19、若隨機變量X~E(?)，隨機變量Y~N(?,?2)，且X和Y相互獨立，則

D(X?Y)?。

20、設X1,X2,,Xn是取自總體X的樣本，則在矩估計中，總體X的方差的

無偏估計量為。

三、計算題（?？瓢嘧?1—24題，每題10分，共40分；本科班做21—25題，每題8分，共40分）

21、有三個箱子，第一個箱子中有4個黑球和1個白球；其次個箱子中有3個黑球和3個白球；第三個箱子中有3個黑球和5個白球。現隨機地取出一個箱子，再從這個箱子中取出一個球。

（1）求取出的球是白球的概率；

（2）已知取出的是白球，求此球屬于其次個箱子的概率。

《概率論與數理統(tǒng)計》期末試卷B第4頁共8頁

22、設二維隨機變量X,Y的分布律為YX0100.10.1510.150.1520.250.2求：（１）X,Y的期望；

（２）X,Y的協方差；

（３）X與Y是否相互獨立。

23、某保險公司多年的統(tǒng)計資料說明，在索賠戶中，被盜索賠戶占索賠戶的20%