空間幾何體表面積與體積演示文稿

空間幾何體表面積與體積演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有28頁\編輯于星期四優(yōu)選空間幾何體表面積與體積現(xiàn)在是2頁\一共有28頁\編輯于星期四學(xué)習目標:1、通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法；2、能運用公式求解，柱體、錐體、臺體的表面積和體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系?，F(xiàn)在是3頁\一共有28頁\編輯于星期四在初中學(xué)過正方體和長方體的表面積以及展開圖,正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系幾何體表面積展開圖

平面圖形面積

空間問題平面問題

一、棱柱、棱錐、棱臺的展開圖及表面積的求法：現(xiàn)在是4頁\一共有28頁\編輯于星期四探究：棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么?如何計算它們的表面積?S表=S底+S側(cè)現(xiàn)在是5頁\一共有28頁\編輯于星期四棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h直棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的展開圖S表=S底+S側(cè)現(xiàn)在是6頁\一共有28頁\編輯于星期四棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開S表=S底+S側(cè)現(xiàn)在是7頁\一共有28頁\編輯于星期四棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正棱臺的側(cè)面展開圖棱臺的展開圖側(cè)面展開S表=S底+S側(cè)h'h'現(xiàn)在是8頁\一共有28頁\編輯于星期四棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和．h'棱柱、棱錐、棱臺的展開圖S表=S底+S側(cè)現(xiàn)在是9頁\一共有28頁\編輯于星期四c/=0c/=ch'直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴大上底縮小現(xiàn)在是10頁\一共有28頁\編輯于星期四①底面積為_______,

②側(cè)面積為_______,③表面積為_______.8,則它的的三棱錐練習:已知棱長為,各面均為等邊三角形現(xiàn)在是11頁\一共有28頁\編輯于星期四圓柱的側(cè)面展開圖是矩形O二、圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積的求法：圓柱的展開圖現(xiàn)在是12頁\一共有28頁\編輯于星期四圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐的展開圖現(xiàn)在是13頁\一共有28頁\編輯于星期四OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺的展開圖現(xiàn)在是14頁\一共有28頁\編輯于星期四OO’OO圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴大上底縮小r/=0r/=r現(xiàn)在是15頁\一共有28頁\編輯于星期四練習：看圖回答問題面積比等于邊長比的平方?，F(xiàn)在是16頁\一共有28頁\編輯于星期四【課堂檢測】：1、一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）

A．B．C．D．2、圓錐的高是10cm，側(cè)面展開圖是半圓，此圓錐的側(cè)面積是（）3、過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐的側(cè)面分成的三部分的面積之比為（）A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．1∶2∶4D．1∶3∶9AAB現(xiàn)在是17頁\一共有28頁\編輯于星期四以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：(S為底面面積，h為高)一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．三、柱體、錐體、臺體的體積的求法：現(xiàn)在是18頁\一共有28頁\編輯于星期四將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關(guān)系?它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系?123123現(xiàn)在是19頁\一共有28頁\編輯于星期四(其中S為底面面積，h為高)由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的．經(jīng)過探究得知，棱錐是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：圓錐的體積公式：(其中S為底面面積，h為高)現(xiàn)在是20頁\一共有28頁\編輯于星期四由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差．得到圓臺(棱臺)的體積公式．根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？現(xiàn)在是21頁\一共有28頁\編輯于星期四棱臺(圓臺)的體積公式:其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高．現(xiàn)在是22頁\一共有28頁\編輯于星期四S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高上底擴大上底縮小柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？現(xiàn)在是23頁\一共有28頁\編輯于星期四練習：有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問六角螺帽的體積是多少？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:現(xiàn)在是24頁\一共有28頁\編輯于星期四【總一總★成竹在胸】1.柱體、錐體、臺體的表面積公式；2.柱體、錐體、臺體的體積公式；3.臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.現(xiàn)在是25頁\一共有28頁\編輯于星期四1有一根長為5cm，底面半徑為1cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少厘米？（精確到0.1cm）數(shù)學(xué)運用分析:可以把圓柱沿這條母線展開,將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題.現(xiàn)在是26頁\一共有28頁\編輯于星期四隨堂練習：1、已知正四棱柱的底面邊長是3，側(cè)面的對角線長是，求這個正四棱柱的側(cè)面積。2、求底面邊長為2，高為1的正三棱錐的全面積。3、下列圖形中，不是正方體的展開圖的是()ABC