2020年北京西城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷及參考答案

2020年北京市西城區(qū)初三一模試卷考生須知2020.5考生須知.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)..北京大興國際機(jī)場(chǎng)目前是全球建設(shè)規(guī)模最大的機(jī)場(chǎng)，2019年9月25日正式通航，預(yù)計(jì)到2022年機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量將達(dá)到45000000人次，將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(D)0.45X108(A)45X106 (B)4.5X107 (C)4.5X10(D)0.45X108.右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是(A)圓錐 (B)圓柱(C)長方體 (D)正三棱柱3.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是3.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是4.在數(shù)軸上，點(diǎn)4,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點(diǎn)4在點(diǎn)B的左側(cè)，且4B=2后，則點(diǎn)4點(diǎn)B表示的數(shù)分別是(A)-V2，V2(B)V2(A)-V2，V2(B)V2，-V2(C)0，2V2(D)-2V2，2夜1/11.如圖，4B是。0的直徑，C,D是。。上的兩點(diǎn)，若/C4B=(A)65°(B)35°(C)32.5°(D)25°甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的10次射擊成績（單位：環(huán)）如圖所示，的平均數(shù)依次記為.如圖，4B是。0的直徑，C,D是。。上的兩點(diǎn)，若/C4B=(A)65°(B)35°(C)32.5°(D)25°甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的10次射擊成績（單位：環(huán)）如圖所示，的平均數(shù)依次記為5元乙，射擊成績的方差依次記為5甲，S2，則下列關(guān)系中完全正乙確的是事次數(shù)（A）x中二元7,S2>S2甲乙甲乙（B）xm=",S2<S2甲乙甲乙（C）xm,S2>S2甲乙，甲乙（D）xm<x^,S2<S2甲乙，甲乙影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上.他測(cè)得這棵樹落在地面上的影長B。mm7.如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上小明同學(xué)打算通過測(cè)量樹的影長計(jì)算樹的高度，陽光下他測(cè)得長1.06的竹竿落在地面上的影長為0.96.7.如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上?m2<m<］，則0<m<1其中命題成立的序號(hào)是（A）①③（B）①④（C）②③（D）③④、填空題（本題共16分，每小題2分）.若V%-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)麴的取值范圍是.若多邊形的內(nèi)角和市外角和的2倍，則該多邊形是邊形.已知丫是以％為自變量的二次函數(shù)，且當(dāng)％=0，時(shí)，y的最小值為-1，寫出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)表達(dá)式.如果a2+a=1,那么代數(shù)式1-會(huì)的值是 .如圖，在正方形4BCD，BE評(píng)分NCBD，EF1BD于點(diǎn)F，若DE=夜，則BC的長為.如圖，△4BC的頂點(diǎn)4，B，C都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD1AC于點(diǎn)。，則4c的長為，BD的長為（第14題圖）(5515的圖)（第14題圖）(5515的圖)545678I215.如圖，在平面直角坐標(biāo)系15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系%Oy中，點(diǎn)4B4BC的外接圓，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為C的坐標(biāo)分別是(0,4),(4,0),(8,0),O時(shí)是4.某景區(qū)為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了某月（30天）接待游客人數(shù)（單位:萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.//11源客人的萬人源客人的萬人根據(jù)以上信息，以下四個(gè)判斷中，正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)).①該景區(qū)這個(gè)月游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為“擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”的天數(shù)僅有4天；②該景區(qū)這個(gè)月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在5?10萬人之間；③該景區(qū)這個(gè)月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬人：④這個(gè)月1日至5日的五天中，如果某人曾經(jīng)隨機(jī)選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“這兩天游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好”的可能性為3/10三、解答題(本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程..計(jì)算：(1)1+(173)0+|V3|2s譏60°18.解不等式組：，3(%2)<2x18.解不等式組：24+5<%4.關(guān)于％的一元二次方程第2 (2m+1)%+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)求6的取值范圍：(2)寫出一個(gè)滿足條件的血的值，并求此時(shí)方程的根4/11

.如圖，在口/BCD中，對(duì)角線4&BD交于點(diǎn)0,04=08,過點(diǎn)8作8￡*14。于點(diǎn)￡;⑴求證:口/BCD是矩形;（2）若4D=2底cos^ABE=媼（2）若4D=2底cos^ABE=媼5，求4c的長21.先閱讀下列材料，再解答問題.尺規(guī)作圖已知:△4BC，。是邊4B上一點(diǎn)，如圖1求作:四邊形DBCR使得四邊形DBCF是平行四邊形圖15/1122.運(yùn)用語音識(shí)別輸入軟件可以提高文字輸入的速度。為了解A、B兩種語音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性，小秦同學(xué)隨機(jī)選取了20段話，其中每段話都含100個(gè)文字(不計(jì)標(biāo)點(diǎn)符號(hào))?在保持相同語速的條件下，他用標(biāo)準(zhǔn)普通話朗讀每段話來測(cè)試這兩種語音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性.他的測(cè)試和分析過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.(1)收集數(shù)據(jù)兩種軟件每次識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)記錄如下：A9898929292929289898584848383797978786958B9996969696969694928988858078727271655855(2)整理、描述數(shù)據(jù)根據(jù)上面得到的兩組樣本數(shù)據(jù)，繪制了頻數(shù)分布直方圖:⑶分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示6/11

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方大A84.784.588.91B83.796184.01(4)得出結(jié)論根據(jù)以上信息，判斷 種語音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性較好，理由如下:(至少從兩個(gè)不同的角度說明判斷的合理性).23.如圖，四邊形04BC中.N048=90°,04=0&84=8。.以0為圓心，以04為半徑作00⑴求證:BC是。。的切線:(2)連接B。并延長交。。于點(diǎn)。，延長4。交。。于點(diǎn)E，與BC的延長線交于點(diǎn)乩若7/11

24.如圖，在△4BC中4B=4cm,BC=5cm.P是標(biāo)上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)4P兩點(diǎn)間的距離為%cm,B,P兩點(diǎn)間的距離為y】cm,C,P兩點(diǎn)間的距離為小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)無，丫2隨自變量X的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：⑴按照下表中自變量％的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了打，丫2與％的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm01234yjcm4.003.692.130y21cm3.003.915.715.235（2）在同一平面直角坐標(biāo)系%。y中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（居丫1）（%,丫2），并畫出函數(shù)丫1，丫2的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，①當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，AP的長度約為 cm-②記標(biāo)所在圓的圓心為點(diǎn)。，當(dāng)直線PC恰好經(jīng)過點(diǎn)。時(shí)，PC的長度約為一cm.8/11.在平面直角坐標(biāo)系%Oy中，直線Z：y=kx+2k（k>0）與％軸交于點(diǎn)4與y軸交于點(diǎn)B,與函數(shù)y=%（%>0）的圖象的交點(diǎn)P位于第一象限。X（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,6）,①求優(yōu)的值及點(diǎn)4的坐標(biāo);②*PA（2）直線Z2：y=2k%-2與y軸交于點(diǎn)C，與直線（交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，①寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含k的式子表示）；②當(dāng)PQ<P4時(shí)，求優(yōu)的取值范圍.已知拋物線y=ax2+bx+a+2（a中0）與％軸交于點(diǎn)4（々,0），點(diǎn)B（4,0）（點(diǎn)4在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸為直線第=-1（1）若點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-3,0），求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）C是第三象限的點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-2,若拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，直接寫出第2的取值范圍；（3）拋物線的對(duì)稱軸與%軸交于點(diǎn)。，點(diǎn)P在拋物線上，且N。。。=45°，若拋物線上滿足條件的點(diǎn)P恰有4各，結(jié)合圖象，求a的取值范圍。9/11.如圖，在等腰直角△/孔中，UCB=90°.點(diǎn)P在線段BC上，延長BC至點(diǎn)Q,使得CQ=CP,連接4P，4Q.過點(diǎn)B作BD14Q于點(diǎn)。，交4P于點(diǎn)E,交4c于點(diǎn)F，K是線段4D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)4。不重合)，過點(diǎn)K作GN14P于點(diǎn)兒交4B于點(diǎn)G，交4c于點(diǎn)M，交尸。的延長線于點(diǎn)N.⑴依題意補(bǔ)全圖1;(2)求證:NM=NF:(3)若4M=CP，用等式表示線段4E，GN與BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.10/11.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系%Oy中的圖形匕和圖像％，給出如下定義：在圖形明上存在兩點(diǎn)A,B（點(diǎn)4與點(diǎn)B可以重合），在圖形％上存在兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M與點(diǎn)N可以重合），使得4M=2BN，則稱圖形％和圖形%滿足限距關(guān)系（1）如圖1，點(diǎn)C（1,0）,D（-1,0）,E（0,V3）,點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)。，E重合），連接OP，CP①線段0P的最小值為一，最大值為