高中數(shù)學必修一其次章基本初等函數(shù)練習題及答案

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高中數(shù)學必修一其次章基本初等函數(shù)試題

一、選擇題：1、若f(x)?x?1，則f(3)?（）

A、2B、4C、22D、102、對于函數(shù)y?f(x)，以下說法正確的有（）

①y是x的函數(shù)；②對于不同的x,y的值也不同；③f(a)表示當x?a時函數(shù)f(x)的值，是一個常量；④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來。

A、1個B、2個C、3個D、4個3、以下各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①f(x)?2?2x3與g(x)?x?2x；②f(x)?x與g(x)?2??x2；③f(x)?x與g(x)?01；0x④f(x)?x?2x?1與g(t)?t?2t?1。

A、①②B、①③C、③④D、①④

4、二次函數(shù)y?4x?mx?5的對稱軸為x??2，則當x?1時，y的值為（）A、?7B、1C、17D、255、函數(shù)y?2?x2?6x?5的值域為（）

A、?0,2?B、?0,4?C、???,4?D、?0,???6、以下四個圖像中，是函數(shù)圖像的是（）

yyyy

O（1）

x

O（2）

xO（3）

Ox

x

（4）

A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）7、若f:A?B能構(gòu)成映射，以下說法正確的有（）

（1）A中的任一元素在B中必需有像且唯一；（2）B中的多個元素可以在A中有一致的原像；（3）B中

1

的元素可以在A中無原像；（4）像的集合就是集合B。

A、4個B、3個C、2個D、1個8、f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，以下結(jié)論中，不正確的是()．．．

A、f(?x)?f(x)?0B、f(?x)?f(x)??2f(x)C、f(x)?f(?x)≤0D、

2f(x)??1f(?x)9、假使函數(shù)f(x)?x?2(a?1)x?2在區(qū)間???,4?上是減少的，那么實數(shù)a的取值范圍是（）A、a≤?3B、a≥?3C、a≤5D、a≥510、設(shè)函數(shù)f(x)?(2a?1)x?b是R上的減函數(shù)，則有（）

1111B、a?C、a≥D、a≤2222f(a)?f(b)11、定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不相等實數(shù)a,b，總有?0成立，則必有（）

a?bA、a?A、函數(shù)f(x)是先增加后減少B、函數(shù)f(x)是先減少后增加C、f(x)在R上是增函數(shù)D、f(x)在R上是減函數(shù)12、以下所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（）

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。

離開家的距離

離開家的距離

離開家的距離

離開家的距離

O（1）

時間

O（2）

時間

O（3）

時間O（4）

時間

A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空題：

13、已知f(0)?1,f(n)?nf(n?1)(n?N?)，則f(4)?。

14、將二次函數(shù)y??2x的頂點移到(?3,2)后，得到的函數(shù)的解析式為。

22

15、已知y?f(x)在定義域(?1,1)上是減函數(shù)，且f(1?a)?f(2a?1)，則a的取值范圍是。

?x?2(x≤?1)?216、設(shè)f(x)??x(?1?x?2)，若f(x)?3，則x?。

?2x(x≥2)?xx17.設(shè)有兩個命題：①關(guān)于x的方程9?(4?a)?3?4?0有解；②函數(shù)f(x)?log2a2?ax是減函數(shù)。當①

與②至少有一個真命題時，實數(shù)a的取值范圍是＿＿

18.方程x?2ax?4?0的兩根均大于1，則實數(shù)a的取值范圍是＿＿＿＿＿。三、解答題：

19、已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x?y,xy)，求(?2,3)在f作用下的像和(2,?3)在f作用下的原像。

20、證明：函數(shù)f(x)?x?1是偶函數(shù)，且在?0,???上是增加的。

22

21、對于二次函數(shù)y??4x?8x?3，

（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；

23

（2）畫出它的圖像，并說明其圖像由y??4x的圖像經(jīng)過怎樣平移得來；（3）求函數(shù)的最大值或最小值；（4）分析函數(shù)的單調(diào)性。

22、設(shè)函數(shù)y?f(x)是定義在R上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)?f(x)?f(y)，f???1，（1）求f(1)的值，（2）假使f(x)?f(2?x)?2，求x的取值范圍。

?2?1??3?答案

一、選擇題：

ABCDABCDABCD

二、填空題：

13、2414、y??2(x?3)?2??2x?12x?16

224

15、0?a?216、33?1??1??5?17、???,?8????,0???,1?18、?2,?

?2??2??2?三、解答題：

19、(?2,3)在f作用下的像是(1,?6)；(2,?3)在f作用下的原像是(3,?1)或(?1,3)20、略

21、（1）開口向下；對稱軸為x?1；頂點坐標為(1,1)；

（2）其圖像由y??4x的圖像向右平移一個單位，再向上平移一個單位得到；（3）函數(shù)的最大值為1；

（4）函數(shù)在(??,1)上是增加的，在(1,??)上是減少的。22、解：（1）令x?y?1，則f(1)?f(1)?f(1)，∴f(1)?0（2）∵f???1∴f???f(?)?f???f???2

2?1