一元一次不等式練習(xí)題及答案

測(cè)試1一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）個(gè).①x>－3；②xy≥1；③x23；④xx1；⑤x11.23x1 B.2 C.3 D.4不等式3（x－2）≤x+4的非負(fù)整數(shù)解有（ ）個(gè)..A.4 B.5 C.6 D.無(wú)數(shù)不等式4x－1x11的最大的整數(shù)解為（ ）.44A.1B.0C.－1 D.不存在與2x<6不同解的不等式是（）A.2x+1<7B.4x<12C.－4x>－12 D.－2x<－6不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ）A.x>－bB.x<－bC.x>bD.x<baaaa如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，則有（ ）A.m>2m<2m=2D.mA.m>2m<2m=2D.m≠2若關(guān)于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>1B.m<1 C.m≥1 D.m≤1已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a>3B.a>4C.a>5D.a>6二、填空題當(dāng)x 時(shí)，代數(shù)式x35x1的值是非負(fù)數(shù).26TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)代數(shù)式x－3x的值大于10時(shí)，x的取值范圍是 .2若代數(shù)式3（2k5）的值不大于代數(shù)式5k－1的值，則k的取2值范圍是 .若不等式3x－m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是 .關(guān)于x的方程kx12x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是.三、解答題解不等式：

1)2－1)2－5x≥8－2x2）x53x2不等式a（x－1）＞x+1－2a的解集是x＜－1，請(qǐng)確定a是怎樣的值.如果不等式4x－3a＞－1與不等式2（x－1）+3＞5的解集相同，請(qǐng)確定a的值關(guān)于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是負(fù)數(shù)，求m的取值范圍.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元.后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于 5%，請(qǐng)你幫忙算一算，該商品至多可以打幾折參考答案一、選擇題B（根據(jù)一元一次不等式的概念，不等號(hào)左右兩邊是整式，可排除⑤，根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)可排除②；根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）

C（不等式的解集為x≤5，所以非負(fù)整數(shù)解有0，1，2，3，4，5共6個(gè).）B（解這個(gè)不等式得x<1，所以最大整數(shù)解為0.）D（2x<6的解集為x<3，D選項(xiàng)中不等式的解集也是x>3.）B（不等式ax+b>0（a<0）移項(xiàng)得ax>－b，系數(shù)化為1，得x<－b.（由于a<0，系數(shù)化為1時(shí)，不等號(hào)的方向要改變.））aB（由于不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，所以m－2<0，解得m<2.）B（解此方程得x232m，由于方程的解是正數(shù)，所以22m322m30，解得m<1.）D（由（y－3）2+|2y－4x－a|=0，得y=3，x6a，由x為4負(fù)數(shù)，可得6a0，解得a>6.）4二、填空題9.≤59.≤5（由題意得x35x1≥0，解得x≤5.）x<－4（由題意得x－3x>10，解得x<－4.）2k17（由題意得3（2k5）≤5k－1，解此不等式即可.）429≤m<12（解不等式得xm，其正整數(shù)解是1，2，3，說(shuō)明33m4，所以9≤m<12.）3k－2>0，即k>2（解方程得x1k－2>0，即k>2.）三、解答題解：（1）－5x+2x≥8－2－3x≥6x≤－2（2）x+5－2<3x+2x－3x<2+2－5－2x<－11x215.解：ax－a>x+1－2aax－x>1－2a+a（a－1)x>1－a由于不等式的解集是x<－1，所以a－1<0，即a<1.解：解4x－3a>－1得x3a1；4解2（x－1）+3>5得x>2，由于兩個(gè)不等式的解集相同，所以有3a12，解得a=3.4解：解此方程得x=－2－m，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，可得－2－m<0，解得m>－2.解：設(shè)該商品可以打x折，則有1200·x－800≥800×5%10解得x≥7.答：該商品至多可以打7折.測(cè)試211、（2010廣東廣州）不等式3x10，的解集是（ ）2x≥0.1A．－1<x≤2 B．－3<x≤2 C．x≥23D．x<－32．（2010重慶市潼南縣）不等式2x+3≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

3x1≥200,的解集在數(shù)軸上表示正確是3．（2010山東臨沂）不等式組3．（2010山東臨沂）不等式組的是（4．（2010江西）不等式22xx61,.的解集是（）A．xA．x>－3 Bx>3 C．－3<x<3D．無(wú)解5．（2010湖南株洲）一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是（）A．1x3B．D．1x3x3C．x16．（2010泰安）若關(guān)于x的不等式7x2mx01的整數(shù)解共有4個(gè),則m的取值范圍是（)A.6<m<7B. 6≤m<7C.6≤m≤7

D.6<m≤77．（2010廣西南寧）不等式組x2x244xx1的正整數(shù)解有（ ）A）A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè)D）4個(gè)8．（2010湖南湘潭）不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組可能為（）x1x1A．x2B．x1x1A．x2B．x2x1C．x2D．2二、填空題9．（2010浙江寧波）請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足不等式2x-1<6的正整數(shù)x的值：.10．（2010新疆）寫出下圖中所表示的不等式組的解集： 11．（2010江蘇泰州）不等式2x4x6的解集為．12．（2010重慶綦江縣）不等式組2xx２1≤3.1,的整數(shù)解為 13．（2010遼寧大連）不等式x35的解集為14．（2010遼寧沈陽(yáng)）不等式組42（1x）的解集是x2x315．2010山東省德州）不等式組2x3,16．（2010江蘇徐州）不等式組x的解集是 ．1.2x3（x2）15．2010山東省德州）2x3,16．（2010江蘇徐州）不等式組x的解集是 ．1.2x3（x2）≥4，17．（2010內(nèi)蒙古包頭）不等式組12x的解集是1.318．（2010山東荷澤）若關(guān)于x的不等式3m－2<5的解集是x>2，則實(shí)數(shù)m的值為．三、解答題19．（2010福建寧德）解不等式2x15x1≤1，并把它的解集在數(shù)32軸上表示出來(lái)．-5-4-3-2-1O1234520．（201020．（2010浙江臺(tái)州市）解不等式組62x2xx01，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．13xx>-3>-3，5x1221．（2010山東威海）解不等式組：22．（201022．（2010湖北鄂州）解不等式組整數(shù)解．3(x2)2x5x34-x并寫出該不等式組的1那么a+cb+d那么a+cb+d．（用“>”或“<”填空）般地，如果已知用“<”或“>”填空53,215+23+135,12-3-1-5-214,211-24+1ab,cd你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎24．（2010福建福州）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包價(jià)格比每本詞典多8元．用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典．（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元（2）鄭老師計(jì)劃用l000元為全班40位學(xué)生每人購(gòu)買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后．余下不少于lOO元且不超過(guò)120元的錢購(gòu)買體育用品．共有哪幾種購(gòu)買書包和詞典的方案25．（2010江蘇鹽城）整頓藥品市場(chǎng)、降低藥品價(jià)格是國(guó)家的惠民政策之一．根據(jù)國(guó)家《藥品政府定價(jià)辦法》，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場(chǎng)流通藥品的零售價(jià)格不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問(wèn)題：1）降價(jià)前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為元．經(jīng)過(guò)若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為元．那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元（2）降價(jià)后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15%、對(duì)乙種藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者．實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購(gòu)進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤(rùn)不低于900元．請(qǐng)問(wèn)購(gòu)進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案參考答案1、B2、D3、D4、B5、A6、D7、C8、A9、1，2，3中填一個(gè)即可10、-3<x211、 x>312、0，113、x>214、-1≤x≤115、1x116、-1≤x<217、x≤118、319．解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤64x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.x≥－1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下-5-4-3-2·-1O1234562x0,2xx1.20．解①得，x<3，解②得，x>1，∴不等式組的解集是1<x<3．在數(shù)軸上表示略21、解：13x21、解：13x>2>3,5x122（4x3）.解不等式①，得x<5．解不等式②，得x≥-2．因此，原不等式組的解集為-2≤x<5．22．解不等式-3（x-2）≥4-x得x≤1；解不等式2x5x1得：x>3-2；所以該不等式組的解集為：-2<x≤1，所以該不等式組的整數(shù)解是-1，0，1．證明：∵a>b，∴a+c>b+c．又∵c>d，∴b+c>b+d，∴a+c>b+d．24．（1）解：設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x－8）元．根據(jù)題意得：3x+2（x－8）＝124解得：x＝28．∴x－8＝20．答：每個(gè)書包的價(jià)格為28元，每本詞典的價(jià)格為20元．（2）解：設(shè)昀買書包y個(gè)，則購(gòu)買詞典（40－y）本．根據(jù)題意得：1000[23y2（040y）]≥100，1000[28y2（040y）]≤120．解得：10≤y≤．因?yàn)閥取整數(shù)，所以y的值為10或11或12．所以有三種購(gòu)買方案，分別是：書包10個(gè)，詞典30本；書包11個(gè)，詞典29本；書包12個(gè)，詞典28本．25．解：（1）設(shè)甲種藥品的出廠價(jià)格為每盒x元，乙種藥品的出廠價(jià)格為每盒y元．則根據(jù)題意列方程組得：xy6.65x2.26y33.8解之得：x3.6y35×（元）6×3=18（元）答：降價(jià)前甲、乙兩種藥