機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測基礎(chǔ)課后習(xí)題答案

一.1、按優(yōu)先數(shù)的基本系列確定優(yōu)

先數(shù)：

（1）第一個(gè)數(shù)為10,按R5系列

確定后五項(xiàng)優(yōu)先數(shù)。

解：后五項(xiàng)優(yōu)先數(shù)是16,25,40,63,

100o

（2）第一個(gè)數(shù)為100,按R10/3

系列確定后三項(xiàng)優(yōu)先數(shù)。

解：后三項(xiàng)優(yōu)先數(shù)是200,400,800o

2、試寫出R10優(yōu)先數(shù)系從1?100的

全部優(yōu)先數(shù)（常用值）。

解：R10優(yōu)先數(shù)系從1~100的全部優(yōu)

先數(shù)是1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,

4,5,6.3,8,10,12.5,16,20,

25,31.5,40,50,63,80,100。

3、普通螺紋公差自3級(jí)精度開始其

公差等級(jí)系數(shù)為:0.50,0.63,0.80,

1.00,1.25,1.60,2.00o試判斷它

們屬于優(yōu)先數(shù)系中的哪一種？其公比

是多少？

解：它們屬于R10(0.50,2.00),

公比是1.25o

三.1、孔的基本尺寸D=50mm,最大

極限尺寸Dmax=50.087mm,最小極限

尺寸Dmin=50.025mm,求孔的上偏差

ES,下偏差EI及公差TD,并畫出公

差帶圖。

解：根據(jù)公式可得

孔的上偏差ES=Dmax-D

50,087-50=+0.087mm

孔的下偏差EI=Dmin-D

50.025-50二+0.025mm

孔的公差TD=|Dmax-Drain

=0.062mm

+0.087

++0.025

0

50

2、設(shè)某配合的孔徑為西?軸徑為

⑹黯試分別計(jì)算其極限尺寸、極限

偏差、尺寸公差、極限間隙(或過

盈)、平均間隙(或過盈)和配合公

差，并畫出尺寸公差帶圖與配合公

差帶圖。

解：⑴極限尺寸:孔:DM(15.027

Dmin=D15

軸：dmax="

14.984cU=@14.966

(2)極限偏差：孔：

ES=+0.027EI=0

軸：es=

-0.016ei=-0.034

(3)尺寸公差：孔：

TD=|ES-EI|=|(+0.027)-0|=0.027

軸：Td=

|es-ei|=|(-0.016)一(-0.034)

1=0,018

(4)極限間隙:Xmax=ES-

ei=(+0.027)一(-0.034)=+0.061

Xmin=EI-

es=0-(-0.016)=+0.016

平均間隙

X『；(Xmax+Xmin)=+O085

(5)配合公差：Tf=TD+

Td=0.027+0.018=0.045

(6)尺寸公差帶和配合公

差帶圖，如圖所示。

丁+0.061

iL

―L+0.016

0-----------------------------------------

Y

3、設(shè)某配合的孔徑為尷，軸徑為

M5n,試分別計(jì)算其極限尺寸、極限

偏差、尺寸公差、極限間隙(或過盈)

及配合公差，畫出其尺寸公差帶圖

與配合公差帶圖，并說明其配合類

別。

解：⑴極限尺寸:孔：Dmax=4)45.005

Dmin=4)44.966

軸：(Lax二6

45cU=644.975

(2)極限偏差：孔：

ES=+0.005EI=-0.034

軸：es=0

ei=-0.025

(3)尺寸公差：孔：

Tn=|ES-El|=I(+0.005)-(-0.034)

=0.039

軸：Td=

es-ei|=|0-(-0.025)|=0.025

⑷極限間隙：Xraax=ES-

ei=(+0.005)-(-0.024)=+0.029

Yrain=EI-

es=_0.034—0=-0.034

⑸配合公差：Tf=TD+

Td=0.039+0.025=0.064

(6)尺寸公差帶和配合公

差帶圖如圖所示，它們屬于過度配合

如圖所示。

+0.005

Or一孔

軸

---------------0.025

045-(HTH

一+0.030

_L-0.034

Y

4、若已知某孔軸配合的基本尺寸為

30mm,最大間隙Xraax=+23um,最

大過盈Ymax=-10Lim,孔的尺寸公差

TD=20um,軸的上偏差es=O,試畫

出其尺寸公差帶圖與配合公差帶

圖。

解：已知Yraax=EI-es=-10um

TD=ES-EI=20Um

Xmax=ES-ei=+23um

得：EI=Ymax+es=TO+OTOum

ES=TD+EI=20+(-10)=+10

口m

ei=ES-Xmax=+10-(+23)

=-13口m

+

J30機(jī)機(jī)

X

+23

+

0

-10

Y

5、已知某零件的基本尺寸為@50

mm,試用計(jì)算法確定IT7和IT8的

標(biāo)準(zhǔn)公差值，并按優(yōu)先數(shù)系插入法

求IT7.5、IT8.5及IT7.25、IT8.25

級(jí)公差值。

解：因650nmi在＞30?50的尺寸段

內(nèi)，則計(jì)算直徑D=V30X5（）?38.73

由式3T6得標(biāo)準(zhǔn)公差因子：

*

1=

0.45逅+0.001D=0.45由+0.001X

38.37=1.56Jim

由表3-1得IT7=16i；IT8=25i,

則

IT7=16i=16X1.56=24.96u

m,修約為25um；

IT8=25i=25XI.56=39umo

IT7.5=IT7Xq10=IT7X

1.25=20i=20X1.56=31.2um,修約

為31UHl

IT8.5=IT8X

1.25=31.251=48.75nm,修約為49

um

IT7.25=IT7Xq20=16iX

1.12=27.955um,修約為28um

IT8.25=IT8Xq20=25iX

1.12=43.68um,修約為44um

6、已知兩根軸，其中di=4)5mm,

其公差值T『5um,d2=180mm,其

公差值Td2=25umo試比較以上兩根

軸加工的難易程度。

解：對于軸1,e5nmi屬于大于3~

6mm尺寸段，故

DI=V3^6~4.24mm

i}=045M+0O°lR=0.45^424+0.001x4.24?0.73〃〃？

*15,J

根據(jù)ak7查表3-1得軸1屬于

IT5級(jí)。

對于軸2,4)180mm,屬于大

于120?180mm尺寸段，故

二7120x180?146.97Him

i2=0.45V146.97+0.001x146.97a2.52〃加

=Zk=2L=9.92?10

2

i22.52

根據(jù)a=10查表3-1得軸2屬于

IT6級(jí)。

軸2比軸1的公差等級(jí)低，因

而軸2比軸1容易加工。

7、試用標(biāo)準(zhǔn)公差、基本偏差數(shù)值表

查出下列公差帶的上、下偏差數(shù)值,

并寫出在零件圖中，采用極限偏差

的標(biāo)注形式。

⑴軸：①632d8,②670hll,

③少28k7,④@80p6,⑤@120v7。

(2)孔:①640C8,②6300M6,

③630JS6,④66J6,⑤635P8

解：(1)軸

①432d8查表得：基本

偏差es=-80um,IT8=39um

則

ei=es-IT8=-80-39=-119口m

632d8二因2搗

②670hll查表得：基本

偏差es=0,ITl>190um

則

ei=es-IT11=0-190=-190um

4)7Oh11=。70小

③e28k7查表得：基本

偏差ei=+2,IT7=21um

則

es=ei+IT7=+2+21=+23um

628k7二儂：搬

④680p6查表得：基本

偏差ei=+32,IT6=19um

則

es=ei+IT6=+32+19=+51um

4)80P6二。8o：混

⑤6120v7查表得：基本

偏差ei=+172,IT7=35um

則

es=ei+IT7=+172+35=+207口m

6120v7=。120黯

(2)孔：①640C8查表得：基本偏

差EI=+120uni,IT8=39um

則

ES=EI+IT8=+120+39=+159um

4)40c8=。40幽

②4)300M6查表得：基本偏差

ES=-9um,IT6=32um

則

EI=ES-IT6=-9-32=-41um

6300M6二娟00二歌

③630JS6查表得：偏差

ES=-EI=(IT6-1)/2=(13-1)/2=+6

um

630JS6=。301麒

④66J6查表得：基本偏差

ES=+5um,IT6=8口m

則

EI=ES-IT6=+5-8=-3um

66J6二。6麒

⑤635P8查表得：基本偏差

ES=-26um,IT6=39um

則

EI=ES-IT6=-26-39=-65um

635P8=。35黑

8、試通過查表確定以下孔、軸的公

差等級(jí)和基本偏差代號(hào)，并寫出其

公差帶代號(hào)。

(1)軸#0湍(2)軸恒20盤⑶孔幀5歌⑷孔

媳40［甯

解：(1)軸湍

640屬于＞30?40mni的尺寸段，

基本偏差ei=+0.017查表得基本偏

差代碼為n

IT=es-si=+0.033-(+0.017)

=0.016mm

查表得公差等級(jí)為7級(jí)

軸愀嚅;的公差帶代號(hào)640n6

(2)軸帆20盤

6120屬于＞100~120則的尺寸段，

基本偏差es=-0.036mm查表得基本

偏差代碼為f

IT=es-si=-O.036-(-0.123)

=0.089mm

查表得公差等級(jí)為9級(jí)

軸的端的公差帶代號(hào)4)120f9

(3)孔府黑

由IT=ES-EI=-0.030-(-0.060)

=0.030mm查表得公差等級(jí)

為7級(jí)

@65屬于＞50~65mm的尺寸段，基

本偏差ES=-0.030mm,A=llum

ES=ES(表)+△ES(表)

=ES-A=-0.030-0.011=-0.041mm

查表得基本偏差代碼為R

孔幀5黑的公差帶代號(hào)4)65R7

(4)孔媳40第

由IT=ES-EI=+0.285-(+0.170)

=0.115mm查表得公差等級(jí)

為9級(jí)

6124屬于＞225?250mni的尺寸段,

基本偏差EI=+O.170mm,

查表得基本偏差代碼為D

孔叫般的公差帶代號(hào)6240D9

TTZ：/+0.016xTro/+0.039\

9、已知忡飛，忡喋得。試不用查表

法確定IT5、IT6、IT7、IT8的標(biāo)準(zhǔn)

公差值和它們的配合公差，并求出

650e5、650E8的極限偏差。

解：由r5極限偏差值可得：

IT5=es-ei=+0.045-(+0.034)=0.01

lmm=llum

由H6極限偏差值可得

IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16

um

由e7極限偏差值可得IT7

=es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm

=25um

由H8極限偏差值可得

IT8=ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39

口m

(1)對于650e5,

基本偏差代碼為e則基本偏差

es=-O.050mm

ei=es-I

T5=-0.050-0.011=-0.061mm

50e5=姬，歌：

(2)對于e50E8

基本偏差為下偏差，用通用規(guī)則

計(jì)算計(jì)算基本偏差

EI=-es=-(-0.050)=+0.050mm

ES=EI+IT8=+0.050+0.039=+0.089m

m

4)80E5=姬。湍

10、已知630N7(激)和4)30t6(x)。

試不用查表法計(jì)算。3嘿與。3喂的極限

偏差，并畫出尺寸公差帶圖。

解:

由N7極限偏差值可得IT7=

ES-EI=-O.007-(-0.028)=0.021mm

由t6極限偏差值可得IT6=

es-ei=+0.054-(+0.041)=0.013mm

⑴鵬

對于基準(zhǔn)孔630H7,EI=0,

ES=EI+IT7=+0.021mm

對于n6,由630N7(嚅)可以得

ES=-0.007mm

ES=-ei+A

ei=-ES+A=-(-0.007)

+(0.021-0.013)=+0.015mm

es=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028m

m

+(

+(J

+(

娟0

第十題（1）。理公差帶

圖

(2)鵬

對于基準(zhǔn)軸630h6es=O

ei=es-IT6=0-0.013=-0.013mm

對于孔T7

基本偏差ES=-ei+A=-(+0.041)

+(0.021-0.013)=-0.033mm

EI=ES-IT7=-0.033-0.021=-0.054m

m

77(-。033\

T7在01二幽

巾30

h6—

+

11、已知基孔制配合楓嚕中，孔和軸

的公差分別為25Um和16um,軸的

基本偏差為+54um,試不用查表法

確定配合性質(zhì)不變的同名基軸制配

合器的極限偏差，并畫出公差帶圖

與配合公差帶圖。

解：由已知得IT7=25um,IT6=16

um

對于t6ei=+54um

則es=ei-IT6=+54-16=38um

對于基準(zhǔn)孔H7EI=O

ES=EI+IT7=0+25=25um

對于基準(zhǔn)軸h6es=O,

ei=es-IT6=0-16=-16um

對于孔T7通過同名的t計(jì)算基本偏

差

ES=-ei+A=-54+(25-16)

=-45um

EI=ES-IT7=-45-25=-70u

m

-0.045\

所YL以rvI。，，.T7次44現(xiàn)5'7\總-0.070；

ymin=ES-ei=-45-(-0.016)=-0.029

ymax=EI-es=-0.070-0=-0.070

X

+

0------------------------------------

丁-0.029

*.L-0.070

12、設(shè)孔、軸基本尺寸和使用要求

如下：

(1)D(d)=4)35mm,Xmax=+120um,

Xmin=+50um；

(2)D(d)=4)40mm,Ymax=-80um,

Ymin=-35um；

(3)D(d)=4)60mm,Xraax=+50um,

Ymax=-32um；

試確定各組的配合制、公差等級(jí)

及其配合，并畫出尺寸公差帶圖。

解：(l)D(d)=d)35mm,Xmax=+120

um,Xmin=+50um；

①確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)

：Tf]=|DU]-DU]|=l(+120)-(+50)

|=70um

由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表的IT7=25um,

IT8=39um

確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)為：

TD=IT8=39Um,Td=IT7=25umo

②確定孔、軸公差帶

因采用基孔制，故孔為基準(zhǔn)孔，其

公差帶代號(hào)為635H8,EI=0,ES=+39

umo又因采用基孔制間隙配合，所

以軸的基本偏差應(yīng)從a?h中選取，

其基本偏差為上偏差。選出軸的基

本偏差應(yīng)滿足下述三個(gè)條件

{Xmax=ES-ei<[Xmaxl

Xmin-E【-eS2:[Xmin_

es-ei=Td=IT7

式中[X.]一允許的最小間隙；

[Xmax]一允許的最大間隙。

解上面三式得es的要求為

es<EI-[Xmin]

es^ES+IT7-[Xmax]

將已知EI、ES、IT7、[XJ[Xmin]的

數(shù)值分別代人上式得

es<0-50=-50um

es三39+25T20=-56口m

即-56WesW-50um

按基本尺寸小35和-56WesW-50u

m的要求查表，得軸的基本偏差代號(hào)

為e,故公差帶的代號(hào)為@35e7,其

es=-50um,ei=es-Td=-75umo

③確定配合代號(hào)為640H8/e7

④635H8/e7的孔、軸尺寸公差

帶圖

⑤635H8/e7的配合為常用配

合。

(2)D(d)=640mm,Ymax=-80um,

Ymin=-35um；

①確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)

[Tf]=|[Ymin]-[Ymax]

=|(-35)-(-80)|=45um

由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表的IT7=25um,

IT6=16um

確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)為：

TD=IT7=25Um,Td=IT6=16umo

②確定孔、軸公差帶

選用基孔制，故孔為基準(zhǔn)孔，其公

差帶代號(hào)為640H7,EI=O,ES=+25

umo又因采用基孔制過盈配合，所

以軸的基本偏差應(yīng)從p~zc中選取,

其基本偏差為下偏差。選出軸的基

本偏差應(yīng)滿足下述三個(gè)條件

Ymin=ES-ei<[YmJ

Ymax二EI—es三L「Y1maxJ1

es-ei=Td=IT6

式中允許的最小過盈；

[Ymax]一允許的最大過盈。

解上面三式得ei的要求為

即+60WeiW+66um

按基本尺寸640和+60WeiW+66u

m的要求查表，得軸的基本偏差代號(hào)

為u,故公差帶的代號(hào)為640u6,其

ei=+6011m,es=ei+Td=+60+16=76u

mo

③確定配合代號(hào)為@40H7/u6

④力40H7/u6的孔、軸尺寸公差

帶圖

D：

4-(

040

⑤640H7/U6的配合為優(yōu)先配

合。

(3)D(d)=660mm,Xmax=+50um,

Ymax=-32um；

①確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)

[Tf]=|[Xmax]-[Ymax]

=|(+50)-(-32)|=82um

由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表的IT7=30um,

IT8=46um

確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)為：

TD=IT8=46Um,Td=IT7=30umo

②確定孔、軸公差帶

選用基孔制，故孔為基準(zhǔn)孔，其公

差帶代號(hào)為660H8,EI=O,ES=+46

umo又因采用基孔制過度配合，所

以軸的基本偏差應(yīng)從js?n中選取,

其基本偏差為下偏差。選出軸的基

本偏差應(yīng)滿足下述三個(gè)條件

{Xmax=ES-ei<[Xmax]

Ymax=EI-es^[Ymax]

es-ei=Td=IT7

解上面三式得ES的要求為

即-4WeiW+2um

按基本尺寸660和-4WeiW+2um

的要求查表，得軸的基本偏差代號(hào)為

k,故公差帶的代號(hào)為460k7,其

ei=+2um,es=ei+Td=+2+30=+32u

mo

③確定配合代號(hào)為660H8/k7

④力60H8/k7的孔、軸尺寸公差

帶圖

+(

TJ+(

060

⑤660H8/k7的配合為常用配

合。

13、設(shè)某一孔、軸配合為M。噴。但

孔加工后的實(shí)際尺寸為6

40.045mmo若允許修改軸的上、下

偏差以滿足原設(shè)計(jì)要求，試問此時(shí)

軸的上、下偏差應(yīng)取何值？采取這

種措施后，零件是否仍然具有互換

性？

解：由楓°^^得Xmax=+89口m,Xmin=+25

um；

當(dāng)孔實(shí)際尺寸為640.045mm,修改

軸的上、下偏差以滿足原設(shè)計(jì)要求,

此時(shí)軸的上、下偏差應(yīng)滿足下列條

件：

Xraax=+45-ei=+89

Xrain=+45-es=+25

即es=+20um

ei二一44口m

零件不具有互換性.

14、如圖3-54所示為蝸輪零件。蝸

輪的輪緣由青銅制成，而輪轂由鑄

鐵制成。為了使輪緣和輪轂結(jié)合成

一體，在設(shè)計(jì)上可以有兩種結(jié)合形

式，圖3-54(a)為螺釘緊固，圖

3-54(b)為無緊固件。若蝸輪工作時(shí)

承受負(fù)荷不大，且有一定的對中性

要求，試按類比法確定690mm和6

120mm處的配合。

圖3-54蝸輪結(jié)構(gòu)

圖

解：對于加螺釘緊固的配合，選用

過渡配合，由于有對中性要求用

H7/m6（或H7/n6）；對于無緊固件

的選用過盈配合H7/p用或H7/r6）。

15、圖3-55所示為一機(jī)床傳動(dòng)裝配

圖的一部分，齒輪與軸由鍵聯(lián)結(jié)，

軸承內(nèi)外圈與軸和機(jī)座的配合分別

采用力50k6,圖中的③尺寸和6

U0J7,圖中的④尺寸。試確定齒輪

與軸，圖中的①尺寸、擋環(huán)與軸，

圖中的②尺寸、端蓋與機(jī)座，圖中

的⑤尺寸的配合。

圖3-55機(jī)床傳動(dòng)

裝配圖

解：①齒輪與軸的配合采用6

50H7/m6,它能精密定心，而且抗振

性好；②擋環(huán)與軸的配合采用6

50D11/k6,由于無定心要求，采

用間隙配合；③由于軸承外圈與機(jī)

座的配合6H0J7,孔的用J7,軸選

用f9,即軸承外圈與機(jī)座的配合為

6110J7/f9o

16、被檢驗(yàn)零件尺寸為軸660f9E,

試確定驗(yàn)收極限，并選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)

量器具。

解：解（1）由極號(hào)與配合標(biāo)準(zhǔn)中查

得660f95。器，畫出尺寸公差帶圖。

^60/7177?

^59.96Q6mm

8.7T

“59.9034mn

公差帶圖

(2)由表3-17中查得安全裕度

A=7.4uni,因?yàn)榇斯ぜ叽缱袷匕?/p>

容要求，應(yīng)按照方法1的原則確定

驗(yàn)收極限，則

上驗(yàn)收極限二6

60-0.030-0.0074=(I)59.9626mm

下驗(yàn)收極限=6

60-0.104+0.0074=4)59.9034mm

(3)由表3-17中按優(yōu)先選用I擋的

原則查得計(jì)量器具測量不確定度允

許值u=6.7Umo由表3-18查得分

度值為0.01mm的外徑千分尺，在

尺寸范圍大于20?100Him內(nèi)，不確

定度數(shù)值為0.005mm,因0.005V

u尸0.0067,故可滿足使用要求。

17、被檢驗(yàn)零件為孔6100H9E,工

藝能力指數(shù)為CP=1.3,試確定驗(yàn)收

極限，并選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)量器具。

18、某軸的尺寸要求為650h8,因用

試切法加工的，其尺寸分布偏向于最

大極限尺寸，試確定驗(yàn)收極限。若選

用II擋測量不確定度允許值為u時(shí),

選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)量器具。

19、某內(nèi)尺寸為120mm,未注公差

的線性尺寸，其加工精度GB/T

1804-fo試確定其驗(yàn)收極限并選擇

適當(dāng)?shù)挠?jì)量器具。_

20、已知某孔的尺寸要求@30M8,畫

出工作量規(guī)的公差帶圖，計(jì)算量規(guī)的

尺寸和極限偏差，并確定磨損極限尺

寸。

21、計(jì)算檢驗(yàn)軸618P7用的工作量

規(guī)及其校對量規(guī)的工作尺寸及極限

偏差，畫出量規(guī)公差帶圖。

四1、說明圖4-158所示零件中底面

a、端面b、孔表面c和孔的軸線d分

別是什么要素（被測要素、基準(zhǔn)要素、

單一要素、關(guān)聯(lián)要素、輪廓要素、中

心要素）？

圖4-158幾何要素的判

別

解:

被基單關(guān)輪中

測準(zhǔn)聯(lián)廓心

要要要要要要

素素素素素素

底面VXVX

a

端面VXXVVX

b

孔表VXVXVX

面c

軸線VVXVXV

d

2、根據(jù)圖4-159中曲軸的形位公差

標(biāo)注，用填表4-28的形式說明圖中

各項(xiàng)形位公差的含義。各項(xiàng)形位公差

的公差帶形狀可以畫在表的外面。

圖4-159曲軸的形位

公差的標(biāo)注

表4-28曲軸形位公差含義的填寫

特征被公基公差帶

公差框格項(xiàng)目測差準(zhǔn)

符名要值竿基形大基

號(hào)稱素準(zhǔn)狀小準(zhǔn)

要如

素何

—

三0.025F

對鍵0聿0兩寬對

,0.025A-B

001稱槽*d平度稱

〃0.002A-B度對01行于

'0.025C-D

00,006稱2軸平基

面5線面準(zhǔn)

圓圓0平A同半同

跳錐*—心徑軸

動(dòng)面0B圓差

2錐

*

51

環(huán)

夕圓曲0同半

柱軸?軸徑

度0圓差

1柱

zz

平曲0凄A圓直平

行軸?—柱徑行

度軸0B

線0

2

圓中0軍C圓半同

跳心?環(huán)徑心

動(dòng)孔0D差

連2

線5

圓右0同半

柱端?軸徑

度軸0圓差

0柱

6

3、試對圖4-160所示軸套上的標(biāo)注

的形位公差作出解釋，并按表4-29

規(guī)定的欄目填寫。

圖4-160軸套的形

位公差標(biāo)注（略）

表4-29軸套的形位公

差內(nèi)容的填寫

公

公公

差

差差

公公帶

特特被基

差差相

征征測準(zhǔn)

帶帶對

項(xiàng)項(xiàng)要要

形大于

目目素素

狀小基

符名

準(zhǔn)

號(hào)稱

的

方

位

關(guān)

系

◎

同00圓0與

軸3935柱0.0基

度的的面25準(zhǔn)

軸軸同

心心軸

線線

夕圓0無同0.0與

柱39軸15基

度的圓準(zhǔn)

軸柱無

面關(guān)

4、在不改變形位公差特征項(xiàng)目的前

提下，改正圖4-161中的形位公差標(biāo)

注錯(cuò)誤（按改正后的答案重新畫圖，

重新標(biāo)注）。

圖4-161形位公差標(biāo)注

錯(cuò)誤（略）

答：

5、試指出圖4-162(a),(b),(c),

(d)中形位公差標(biāo)注的錯(cuò)誤，并加以

改正(形位公差特征項(xiàng)目不允許變

更，正確的形位公差標(biāo)注不要修改，

重新畫圖，重新標(biāo)注)。

圖4-162錯(cuò)誤的形位公

差標(biāo)注(略)

答：

/4Nq

05。m6三?]0,05|A-8

回1〃W5|A-B

切0.005I

/|omd|A-BI

，力?.叫A

〃.踵。了石口O.O1

-TT^77ZH?

力一

63。H]

?L]51cl

T777A6

?1^0.03Ifi|

|L|O.p'3MI

@-Q02111

6、圖4-163中的垂直度公差各遵守

什么公差原則和公差要求？它們各

遵守什么邊界？試分別說明它們的

尺寸誤差和形位誤差的合格條件。設(shè)

加工后測得零件的實(shí)際尺寸為4)

19.985mm,軸線對基準(zhǔn)A的垂直度誤

差值為60.06mm,試分別判斷按圖樣

圖(a)、圖(b)、圖⑹的標(biāo)注，該零

件是否合格？

圖4-163公差原則或公

差要求的標(biāo)注

解：(a)遵守獨(dú)立原則；合格條件是

9.979<da<。20,九<四.05。

當(dāng)da=回9.985,九=四.06時(shí)，由于九=#).06>洲.05,

所以該零件不合格；

(b)遵守最大實(shí)體原則；遵守最

大實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是

319.97944“《。20

或4]+f遼。20+。0.05L

九4四.05+（020-叁）

例9.9794么<^20

當(dāng)da=019.985,/；=00.06時(shí)，由于

019.979<<<^20九=00.06《00.05+(020—例9.985)=00.075,以

該零件合格。

(C)遵守最小實(shí)體原則；遵守最小

實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是

r9.979<<<^20r或

刎9.979%乙<020

fL<^0.05+(Ja-例9.979)

du-f1>^19.979-^0.05

(d)遵守最大實(shí)體可逆原則，遵守

最大實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是

[。19.979<da<。20+洲.05-

4+/0°20+洲.05

九<洲.05+(溟0-乙)

加9.9794乙<020+00.05

(e)遵守最大實(shí)體原則；遵守最大

實(shí)體實(shí)效邊界(或最大實(shí)體邊界),

合格條件是

例9.979<da<020

11

d+/<020+00

或a±

九“20-d”；

刎9.9794020

當(dāng)乙=019.985/=網(wǎng)06時(shí)，由于

019.979<Ja<^20且九=四.06>(^20-9.985)=網(wǎng)025,所以該

零件不合格。

7、按圖4-164中公差原則或公差要

求的標(biāo)注，試填寫下表(重新制表填

寫)。

圖4-164公差原則或公

差要求的標(biāo)注

表4-30公差原則或公差要求的

內(nèi)容填空mm

美最最最可邊對某一

件大小大能界實(shí)際尺

序?qū)崒?shí)實(shí)補(bǔ)名寸形位

號(hào)

體體體償稱誤差的

尺尺狀的及合格范

寸寸態(tài)最邊圍

時(shí)大界

的形尺

形位寸

位公

公差

差值

值

0co0dy=f<C

a109.90.0010-da

910910

0000fw

b

11.11.0.00.0ct+d「

984973061111.da

99

3+（&-?！保?（2-刎8）

0000

24.24.0.10.0c

C

9659863924.

865

00CO0C!M二dfw

=

50.50.0.0MVDa-。

d00904839050.009

50.

009

注：表中。是指基準(zhǔn)孔的實(shí)際尺

寸。

8、圖4-165所示為單列圓錐滾子軸

承內(nèi)圈，將下列形位公差要求標(biāo)注在

零件圖上：

(1)圓錐截面圓度公差為6級(jí)(注

意此為形位公差等級(jí))；

(2)圓錐素線直線度公差為7級(jí)

(L=50mm),并且只允許向材料外凸

起；

(3)圓錐面對孔?80H7軸線的斜向

圓跳動(dòng)公差為0.02mm；

(4)680H7孔表面的圓柱度公差為

0.005mm；

(5)右端面對左端面的平行度公差

為0.004mm；

(6)680H7遵守單一要素的包容要

求；

(7)其余形位公差按GB/T1184中

的K級(jí)要求。

圖4-165軸承內(nèi)圈

(略)

答:

|〃||8|

60

[/⑷

。?0。5

\Io|o.ob|

丫一|0.”2（+）|不河求

9、將下列各項(xiàng)形位公差要求標(biāo)注在

圖4-166的圖樣中（重新畫圖，標(biāo)注）

（1）2Xd軸線對其公共軸線的同軸

度公差為少0.02mm；

（2）小D孔軸線在X（長度）方向上對

2Xd公共軸線的垂直度公差為

0.01mm；

（3）6D孔軸線在Y（寬度）方向上對

2Xd公共軸線的對稱度公差為

0.03mmo

圖4-166支承座（略）

答:

10、將下列各項(xiàng)形位公差要求標(biāo)注在

圖4-167的圖樣中(重新畫圖，標(biāo)注)

(1)法蘭盤端面A對618H8孔的軸

線的垂直度公差為0.015mm；

(2)4)35圓周上均勻分布的4X6

8H8孔對618H8孔的軸線(第一基準(zhǔn))

和法蘭盤端面A(第二基準(zhǔn))的位置

度公差為60.05mm；

(3)4X68H8孔組中，有一個(gè)孔的

軸線與64H8孔的軸線應(yīng)在同一平面

內(nèi)，它的偏離量不得大于±10umo

圖4-167法蘭盤

（略）

答：

11、用水平儀測量一導(dǎo)軌的直線度誤

差，共測量五個(gè)節(jié)距，六個(gè)測點(diǎn)，測

量數(shù)據(jù)如下（單位為格）:0,+1,+4.5,

+2.5,-0.5,-lo已知水平儀的分

度值為0.02mm/m,節(jié)距長度為200mmo

試分別用最小條件法和兩端點(diǎn)連線

法計(jì)算導(dǎo)軌的直線度誤差值。任選用

作圖法或坐標(biāo)變換法解題。

解：作圖法

首先，按測點(diǎn)的序號(hào)將相對示

值、累積值（測量坐標(biāo)值）列于表中,

再按表中的累積值畫出在測量坐標(biāo)

系中的誤差曲線。如圖所示。

直線度誤

差數(shù)據(jù)處理

測點(diǎn)序

012345

號(hào)i

相對示

+4+2-0

值（格0+1-1

.5.5.5

數(shù)）

累積值

+5+7+6

（格0+1+8

.5.5.5

數(shù)）

直線度誤

差曲線

1）兩端點(diǎn)連線法

在中，連接誤差曲線的首尾兩點(diǎn)

成一連線，這個(gè)連線就是評(píng)定基準(zhǔn)。

平行于這個(gè)評(píng)定基準(zhǔn)，作兩條直線

（理想要素）包容被測誤差曲線。平

行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條直

線的距離即縱坐標(biāo)值廣就是直線度

誤差值。如圖中虛線所示。從圖中可

以看出，廣=4.4格?，F(xiàn)需要將水平

儀的格子數(shù)換算成毫米或者微米。由

于分度值是0.02mm/m,即每1000mm

上的一格代表0.02mm,而水平儀的橋

距為200mm,所以水平儀上的一格代

表0.02X200/1000=0.004mm,或者是

4umo因此該導(dǎo)軌的直線度誤差值應(yīng)

該是：

f-=4.4X4=17.6um

2）最小條件法

按最小條件法的定義，要在誤差

曲線上找到兩高一低或者是兩低一

高的三個(gè)點(diǎn)。在圖中的誤差曲線上，

可以找到兩低一高三點(diǎn)，連接這兩個(gè)

低點(diǎn)作一條直線，平行于這條直線，

過高點(diǎn)作包容誤差曲線的另一條直

線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩

條虛線的距離即縱坐標(biāo)值f=4.3格就

是直線度誤差值。同理這個(gè)誤差值是

水平儀的格子數(shù)，要換算為微米：

f=4.3X4=17.2um

（2）坐標(biāo)變換法

1）最小條件法：首先在誤差曲

線上找到兩個(gè)最低點(diǎn)，一個(gè)是1點(diǎn)，

另一個(gè)是5點(diǎn)，高點(diǎn)是3點(diǎn)，所以對

這兩個(gè)最低點(diǎn)來說，它們的坐標(biāo)值應(yīng)

該相等，于是有下列等式：

l+p=+6.5+5p解方

程求出p=—T=_1.375

其次，將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變

換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值，表中為坐

標(biāo)變換的全過程。

測點(diǎn)序

012345

號(hào)i

相對示

+4.+2-0.

值（格0+1-1

5.55

數(shù)）

累積值

+5.+7.+6

（格0+1+8

55.5

數(shù)）

+5.+8+7.6.

轉(zhuǎn)換坐+1

05+2+35+45+

標(biāo)+P

PPP5p

-0+3-0

+2.

0.3.8+2.3

75

757575

f=+3.875-（-0.375）=4.25格數(shù)

換算為微米：f-=4.25X4=17um

2）兩點(diǎn)法：另0點(diǎn)坐標(biāo)與5點(diǎn)坐

標(biāo)相等

0=6.5+5p解方程求出p=—

1.3

將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，

求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值

測點(diǎn)序

012345

號(hào)i

相對示

+4.+2-0.

值（格0+1-1

5.55

數(shù)）

累積值

+5.+7.+6

（格0+1+8

55.5

數(shù)）

+5.+8+7.6.

轉(zhuǎn)換坐+1

05+2+35+45+

標(biāo)+p

PPP5p

-0+2.+4+2.

00

,39.13

f=+4.1-(-0.3)=4.4格數(shù)

換算為微米:f-=4.4X4=17.6um

12、用水平儀測量某機(jī)床導(dǎo)軌的直線

度誤差，依次測得各點(diǎn)的相對讀數(shù)值

為（已轉(zhuǎn)換為Um）：+6,+6,0,—

1.5,-1.5,+3,+3,+9（注意起點(diǎn)

的值應(yīng)該為0,即第一點(diǎn)的讀數(shù)+6是

相對于起點(diǎn)0取得的）。試在坐標(biāo)紙

上按最小條件法和兩端點(diǎn)連線法分

別求出該機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差值。

解：1.作圖法

首先，按測點(diǎn)的序號(hào)將相對示

值、累積值（測量坐標(biāo)值）列于表中,

再按表中的累積值畫出在測量坐標(biāo)

系中的誤差曲線。如圖所示。

直線度誤差數(shù)據(jù)處理

測點(diǎn)序567

012348

號(hào)i

相對示-1-1+3+3

0+6+60+9

值.5.5

1).兩端點(diǎn)連線法

連接誤差曲線的首尾兩點(diǎn)成一

連線，這個(gè)連線就是評(píng)定基準(zhǔn)。平行

于這個(gè)評(píng)定基準(zhǔn)，作兩條直線(理想

要素)包容被測誤差曲線。平行于縱

坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條直線的距

離即縱坐標(biāo)值f'就是直線度誤差值。

從圖中可以看出，f=12umo

2).最小條件法

按最小條件法的定義，要在誤差曲線

上找到兩高一低或者是兩低一高的

三個(gè)點(diǎn)。在圖中的誤差曲線上，可以

找到兩高一低三點(diǎn)，連接這兩個(gè)高點(diǎn)

作一條直線，平行于這條直線，過低

點(diǎn)作包容誤差曲線的另一條直線。平

行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條線

的距離即縱坐標(biāo)值f=9.5.Um就是直

線度誤差值。

2.坐標(biāo)變換法

1）最小條件法：首先在誤差曲

線上找到兩個(gè)最低點(diǎn)，一個(gè)是0點(diǎn)，

另一個(gè)是5點(diǎn)，

高點(diǎn)是8點(diǎn)，所以對這兩個(gè)最高

點(diǎn)來說，它們的坐標(biāo)值應(yīng)該相等，于

是有下列等式：

0=+9+5p解方程求

9

出p=-5=-1.8

其次，將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變

換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值，表中為坐

標(biāo)變換的全過程。

測點(diǎn)567

012348

序號(hào)i

相對-1.-1+3+3

0+6+60+9

示值5.5

累積+1+1+10+9+1+1+2

0+6

值22,5254

+9+1+1+2

12+1+10

轉(zhuǎn)換+6+5254

0+22+?5+

坐標(biāo)+PP+6+7+8

P3p4p

PPP

+4+8+6+3.0+1+2+9

0

.2.4.63.2.4.6

f=9.6-0=9.6Lim

2）兩點(diǎn)法:令0點(diǎn)坐標(biāo)與8點(diǎn)坐標(biāo)

相等

0=24+8p解方程求出p=-3

將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，

求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值

測點(diǎn)567

012348

序號(hào)i

相對-1.-1+3+3

0+6+60+9

示值5,5

累積+1+1+10+9+1+1+2

0+6

值22.5254

+9+1+1+2

12+1+10

轉(zhuǎn)換+6+5254

0+22+.5+

坐標(biāo)+PP+6+7+8

P3p4p

PPP

-1.-6-6-6

0+3+6+30

5

f=+6-(-6)=12um

13、某三塊平板，用打表法測得數(shù)據(jù)

后，經(jīng)按最小條件法處理后獲得如圖

4-168(a)>(b)、(c)所示的數(shù)據(jù)(u

m),即求出了評(píng)定基準(zhǔn)或者說誤差平

面。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定其平面度誤

差的評(píng)定準(zhǔn)則及其誤差值。

(a)

(b)

(c)

圖4-168評(píng)定平面

度誤差的誤差平面

解：(a)數(shù)據(jù)符合三角形準(zhǔn)則(三

高夾一低)。平面度誤差f=+10-(-5)

=15um.

-2+10+6

-3-5+4

+10+3+10

(b)數(shù)據(jù)符合交叉準(zhǔn)則。平面度誤

差f=+7-(-9)=16um.

(c)數(shù)據(jù)符合直線準(zhǔn)則。平面度誤

差f=+9-(-5)=14um

-4-3+9

+3(Jr)0

+9+7+21

14、圖4-169（a）、（b）為對某2塊平

板用打表法測得平面度誤差的原始

數(shù)據(jù)（Um）,即獲得了評(píng)定平面度誤

差的絕對高度差（測量坐標(biāo)值），試

求每塊平板的平面度誤差值（可選用

三點(diǎn)法或?qū)蔷€法）。

圖4T69打表法測得的

平面度原始數(shù)據(jù)

解：（a）采用三點(diǎn)法：取0,0,0三

點(diǎn)，則平面度誤差值f=+20-（-15）

=35umo

或采用對角線法：沿0—+5—0對角

線旋轉(zhuǎn)平面，令

0-2p=-15+2p得p=15/4=3.75

0+15+7

-12+20+4

+5-10+2

0-5+p-15+2p

+20-p+5-10+p

0-2p+10-p0

轉(zhuǎn)換坐標(biāo)

誤差平面

則平面度誤差值f=+16.25-

(-7.5)=23.75umo

(b)采用三點(diǎn)法：取+15,+5,+2三

點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)平面得方程+15+p

=+5+2q=+2+2p+2q

p=l.5

q=5.75

0+15+p+7+2p0+16.5+10

-12+q+20+p+q+4+2p+q-6.25+27.25+11.75

+5+2q-10+p+2q+2+2p+2q+16.53+16.5

誤差平面

誤差平面

則平面度誤差值f=+27.25-

(-6.25)=33.5um

或采用對角線法:通過旋轉(zhuǎn)平面

得方程

0+14e

[0=+2^2p+2q-12+19+2

+5+2q=+7+2p+5-110

則平面度誤差值f=+19-(-12)=31

umo

差平面

15、用分度值為0.02mni/ni的水平儀

測量一工件表面的平面度誤差。按網(wǎng)

格布線，共測9點(diǎn)，如圖4-170(a)

所示。在x方向和y方向測量所用橋

板的跨距皆為200mm,各測點(diǎn)的讀數(shù)

(格)見如圖4-170(b)o試按最小條

件和對角線法分別評(píng)定該被測表面

的平面度誤差值。

圖4-170水平儀測

平面度的相對示值讀數(shù)

解：(1)將各點(diǎn)相對讀數(shù)轉(zhuǎn)換為絕對

讀數(shù)(格數(shù))

0+12.5+2.5

+7.5+20+9.5

+2.5-100

（2）按最小條件評(píng)定該被測表面的

平面度誤差值：旋轉(zhuǎn)平面，取三點(diǎn)列

方程

0=+2.5+2p=-10+p+2q

［得p=-1.25

q=5.625

0+12.5+p+2.5+2p0+110

(24375^

+7.5+q+20+p+q+9.5+2p+q+13.225)+11.525

+2.5+2q-10+p+2q0+2p+2q+13.750+8.75

從旋轉(zhuǎn)后的誤差平面得出，有三低

夾一高，符合最小條件，

則平面度誤差值

f=+24.375-0=24.375（格）

換算為微米f=24.375X

0.02mm/mX200mm=101.5um.

（3）按對角線法分別評(píng)定該被測表

面的平面度誤差值：由絕對讀數(shù)得出

他們適用于對角線法

CD+12.5+2.5

+7.5+20+9.5

o

+2.5-10

則平面度誤差值f=+20-（-10）=30

（格）

換算為微米f=30X4=120um.

<scr<scr<scr

五L解釋圖5-26中零件圖標(biāo)注的

各表面粗糙度要求的含義。

/?zO8/

q

o9

z

工

滬

一’3.圖5-26螺栓頭

生蛻一一用去除材料方法獲得的

表面粗糙度,Rz的上限值為3.2urn；

曼；一一用去除材料方法獲得