電子測量答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——電子測量答案2.13檢定一只2.5級(jí)電流表3mA量程的滿度相對(duì)誤差?，F(xiàn)有以下幾只標(biāo)準(zhǔn)電流表，問選用哪只最適合，為什么？

（1）0.5級(jí)10mA量程；（2）0.2級(jí)10mA量程；（3）0.2級(jí)15mA量程；（4）0.1級(jí)100mA量程。解：2.5級(jí)電流表3mA量程的絕對(duì)誤差為2.5％×3mA＝0.075mA

（1）0.5級(jí)10mA量程的絕對(duì)誤差為0.5％×10mA＝0.05mA（2）0.2級(jí)10mA量程的絕對(duì)誤差為0.2％×10mA＝0.02mA（3）0.2級(jí)15mA量程的絕對(duì)誤差為0.2％×15mA＝0.03mA（4）0.1級(jí)100mA量程的絕對(duì)誤差為0.1％×100mA＝0.1mA由以上結(jié)果可知（1），（2），（3）都可以用來作為標(biāo)準(zhǔn)表，而（4）的絕對(duì)誤差太大，其中（1），（2）量程一致，而（3）的量程比（1），（2）大，在絕對(duì)誤差滿足要求的狀況下，應(yīng)盡量選擇量程接近被檢定表量程，但（2），（3）確鑿度級(jí)別高，較貴，所以最適合用作標(biāo)準(zhǔn)表的是0.2級(jí)10mA量程的。

2.16設(shè)對(duì)某參數(shù)進(jìn)行測量，測量數(shù)據(jù)為1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，試求置信概率為95%的狀況下，該參量的置信區(qū)間。解：由于測量次數(shù)小于20，所以測量值聽從t分布，第一步：求算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差估值

16x?1460??(4.3?1.7?2.9?3.4?4.6?2.7)?1463.3

6i?1次數(shù)x殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差估值s(x)?11464.31.021461.7-1.631462.9-0.441463.40.151464.61.361462.7-0.616(xi?x)2?5i?116?[1.02?(?1.6)2?(?0.4)2?0.12?1.32?(?0.6)2]?5i?1?1.07

算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估值s(x)?s(x)6?1.076?0.4

其次步：查附錄B：t分布表，由n－1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步：估計(jì)該參量的置信區(qū)間[x?ts(x),x?ts(x)]，其中ts(x)?2.571?0.4?1.0

則在95%的置信概率下，電感L的置信區(qū)間為[1462.3，1464.3]。2.18對(duì)某電阻進(jìn)行了10次測量，測得數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)12345678910R/kΩ46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91問以上數(shù)據(jù)中是否含有粗差數(shù)據(jù)？若有粗差數(shù)據(jù)，請(qǐng)?zhí)蕹?，設(shè)以上數(shù)據(jù)不存在系統(tǒng)誤差，在要求置信概率為99%的狀況下，估計(jì)該被測電阻的真值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？解：先求得被測電阻的平均值

110R?46??(0.98?0.97?0.96?0.96?0.81?0.95?0.92?0.94?0.93?0.91)10i?1kΩ?46.933次數(shù)R/kΩ殘差10kΩ－3

146.9847246.9737346.9627446.9627546.81-123646.9512746.92-13846.947946.93-31046.91-23標(biāo)準(zhǔn)偏差估值s(R)?110(Ri?R)2?9i?1?110[472?372?272?272?(?123)2?122?(?13)2?72?(?3)2?(?23)2]?(10?3)2?9i?1?0.049KΩ

按格拉布斯檢驗(yàn)法，在置信概率為99%的狀況下，n＝10查表得G＝2.41

Gs?2.41?0.049?0.118??5?0.123，剔除R8后重新計(jì)算判別，得n＝9，Pc＝99%

時(shí)，G＝2.32

19R??46??(0.98?0.97?0.96?0.96?0.95?0.92?0.94?0.93?0.91)

9i?1?46.947kΩ

19s?(R)?[472?372?272?272?122?(?13)2?72?(?3)2?(?23)2]?(10?3)2?8i?1?0.023KΩ

Gs??2.32?0.023?0.053

可見余下數(shù)據(jù)中無異常值。2.22按公式??4L?dR2測量金屬導(dǎo)線的電導(dǎo)率，式中L為導(dǎo)線長度(cm)，d為截面直徑(cm)，

R為被測導(dǎo)線的電阻(Ω)。試說明在什么測量條件下?誤差最??？對(duì)哪個(gè)參量要求最高？解：由于公式中含有分子和分母，用相對(duì)誤差傳遞公式較便利。

????ln??ln??ln??L??d??R?L?d?Rln??ln4?lnL?ln??2lnd?lnR

?lnL?2lnd?lnR

????L?d?R?2?LdR由上式可知對(duì)截面直徑d的要求最高。

2.26設(shè)TOS6100所測的接地電阻為Rx，JD-2標(biāo)準(zhǔn)電阻為Rx，取JD-2標(biāo)準(zhǔn)電阻為100mΩ，在接地電阻測試儀TOS6100上進(jìn)行10次重復(fù)測量，得到測量結(jié)果如下表所示：次數(shù)R/mΩ11012101310241015101610271018101910210101已知TOS6100在100mΩ時(shí)的分辯率為2mΩ，此時(shí)自由度為50，接地導(dǎo)通電阻測試儀檢定裝置經(jīng)檢定，符合其技術(shù)指標(biāo)要求，100mΩ處的誤差為±0.2%，此時(shí)自由度為50，試求測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。解：（1）由標(biāo)準(zhǔn)電阻測量儀的示值誤差引起得標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量R1，

R1?自由度?1?50

100m???0.2%?0.12m?

3（2）電阻測量重復(fù)性引起得標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量R2，由10次測量得數(shù)據(jù)，用貝塞爾法計(jì)算單次測量標(biāo)準(zhǔn)差s(RD)=0.48mΩ,平均值的標(biāo)準(zhǔn)差s(RD)?性測量引起得不確定度為

0.48?0.15m?，則電阻重復(fù)10R2?s(RD)?0.15m?

自由度?2?n?1?9

(3)不確定度合成

由于不確定度分量R1，R2相互獨(dú)立，因此，電阻測量得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2Rc?R12?R2?0.122?0.152?0.19m?

(0.19)4??22自由度??4444R1R2(0.12)(0.15)???1?2509(4)擴(kuò)展不確定度

取置信概率P=95%,由自由度??22查t分布表得t0.95(22)?2.080，即包含因子k=2.080。于是，電阻測量得擴(kuò)展不確定度為

R=kRc=2.080×0.19=0.3952≈0.40mΩ

2.28對(duì)某測量結(jié)果取有效數(shù)字：

3345.14150取七位有效數(shù)字為3345.142；

取六位有效數(shù)字為3345.14；取四位有效數(shù)字為3345；取二位有效數(shù)字為3.3×103。

195.10501取五位有效數(shù)字為195.10；

Rc4取二位有效數(shù)字為2.0×102。

28.1250取二位有效數(shù)字為28。

3.9XFG-7高頻信號(hào)發(fā)生器的頻率范圍為f=100kHz~30MHz，試問應(yīng)劃分幾個(gè)波段？（為答案一致，設(shè)k=2.4）解：而k??lgk?lg3002.47730MHz???7.4?8＝300，k??kn，n?lg0.9klg0.9?2.40.334100KHz3.15AD9850DDS中假使時(shí)鐘頻率fc=125MHz，相位累加器寬度N=32位，頻率控制字

k=0100000H，這時(shí)輸出頻率為多少？

解：k=0100000H，所以A20＝1，由于DDS：

fout?fcfcfcfcfc125MHzA?A?????A?A?A??30517.578125Hz313002023311321212222222?30.518KHz

3.12有一頻率合成器如圖3.37所示，求：

（1）f0的表達(dá)式；（2）f0的范圍；（3）最小步進(jìn)頻率。

fl10kHz×N1560PDLPF～1000

BPF

f2f31kNz÷N2PD÷100÷1005000~6000

LPF

圖3.37題3.12圖解：由圖可知：

（1）N1f1?f0?f3，（2）N1?560~1000

VCO1f0M(-)f3VCO2ff2Nf?3，所以f0?N1f1?22100N2100

N2?5000~6000

f0min?560f1?5000f25000?1KHz?560?10KHz??5650KHz?5.650MHz1001006000f26000?1KHz?1000?10KHz??10060KHz?10.060MHz100100f0max?1000f1?（3）由于N1和N2均可改變，但f0表達(dá)式中，N2的系數(shù)小，所以N2變化1得到的f0的變化最小，即f0的最小步進(jìn)頻率為?f0?f21KHz??10Hz1001003.13計(jì)算下圖所示鎖相環(huán)的輸出頻率范圍及步進(jìn)頻率。解：（a）

PDfrL÷PfrLPF÷N1VCOf0－frHf0frHfffrfm?0，所以f0?r，步進(jìn)r

nmaxnmn―×M）（bfr2M(+)100k÷N2720~1f?frHfffN（b）r?0，所以f?r1?frH，步進(jìn)r

PmaxPN1P（c）設(shè)VCO1輸出頻率為f1，則fr1?BPPDLP÷NVCOIIf0f1，f1?fr1N1，N100÷10VCO00fLPPDr1KI÷N11000~1100（

2720~1ff1ffNfN?fr2?0，f0?(1?fr2)N2?(r11?fr2)N2?r11?fr2N210N2N210N210N210f0?f0L1kHz(1000~1100)?100kHz(720~1000)

101kHz?1000??100kHz?720?72.1MHz10

f0H?步進(jìn)

1kHz?1100?100kHz?1000?100.11MHz

101kHz?1?100Hz103.15AD9850DDS中假使時(shí)鐘頻率fc=125MHz，相位累加器寬度N=32位，頻率控制字k=0100000H，這時(shí)輸出頻率為多少？

解：k=0100000H，所以A20＝1，由于DDS：

fout?fcfcfcfcfc125MHzA?A?????A?A?A??30517.578125Hz313002023311321212222222?30.518KHz

4.2說明通用計(jì)數(shù)器測量頻率、周期、時(shí)間間隔和自檢的工作原理。答：通用計(jì)數(shù)器測量頻率的工作原理：

通過計(jì)數(shù)器在單位時(shí)間（即閘門時(shí)間）內(nèi)對(duì)被測信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)，然后利用公式fx?NT得出被測信號(hào)的頻率，為了測量更寬的范圍，可以改變閘門時(shí)間。

通用計(jì)數(shù)器測量周期的工作原理：

和測頻原理類似，將被測信號(hào)整形轉(zhuǎn)換后作為閘門時(shí)間，而用標(biāo)準(zhǔn)頻率作為計(jì)數(shù)脈沖，進(jìn)行計(jì)數(shù)，同樣通過改變標(biāo)準(zhǔn)頻率的分頻，即改變時(shí)標(biāo)信號(hào)，來測量更寬的范圍。

通用計(jì)數(shù)器測量時(shí)間間隔的工作原理：通過兩個(gè)單獨(dú)的通道啟動(dòng)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)，其中一個(gè)通道信號(hào)用來啟動(dòng)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)，另一個(gè)通道的信號(hào)中止計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)，這兩個(gè)信號(hào)之間的間隔即要測的時(shí)間間隔。

通用計(jì)數(shù)器自檢工作原理：

時(shí)基單元提供的閘門時(shí)間內(nèi)對(duì)時(shí)標(biāo)信號(hào)（頻率較高的標(biāo)準(zhǔn)頻率信號(hào)）進(jìn)行計(jì)數(shù)，由于這時(shí)閘門信號(hào)和時(shí)標(biāo)信號(hào)均為同一個(gè)晶體振蕩器的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)經(jīng)過適當(dāng)?shù)乇额l或分頻而得，因此其計(jì)數(shù)結(jié)果是已知的，顯示數(shù)字是完整的。

4.14某計(jì)數(shù)式頻率計(jì)，測頻閘門時(shí)間為1s，測周期時(shí)倍乘最大為×10000，時(shí)基最高頻率為10MHz，求中界頻率。解：測頻和測周±1誤差分別為：

?fx?Tx?fx?Tx11??n?，fxfxTTxfxTx10TxfC10nfCfx11?n?n，所以fM?

TfxT10TxfC10fC中屆頻率fM10410MHz??316KHz

1－

4.15欲測量一個(gè)標(biāo)稱頻率f0＝1MHz的石英振蕩器，要求測量確切度優(yōu)于±1×106，在以下幾種方案中，哪一種是正確的？為什么？

－

(1)選用E312型通用計(jì)數(shù)器（Δfc/fc≤±1×106），“閘門時(shí)間〞置于1s。

－

(2)選用E323型通用計(jì)數(shù)器（Δfc/fc≤±1×107），“閘門時(shí)間〞置于1s。

－

(3)選用E323型通用計(jì)數(shù)器（Δfc/fc≤±1×107），“閘門時(shí)間〞置于10s。解：（1）測頻時(shí)，其誤差

?fx?f11?6?6??(?c)??(?1?10)??2?106fxTsfxfc1?1?10（2）

?fx?f11??(?c)??(?1?10?7)??1.1?10?66fxTsfxfc1?1?10?fx?f11?7?7??(?c)??(?1?10)??2?106fxTsfxfc10?1?10（3）

由以上計(jì)算結(jié)果可知，采用第三種方案是正確的。

4.18用游標(biāo)法測量圖4.51中的?x值，設(shè)f1=5MHz，f2=5.01MHz，求?x之值。

解：根據(jù)游標(biāo)法原理：Tx?NT01?(x?y)?T0,所以

Tx?0?5(11-9?)?1.996?10s?1.996ns665?105.01?10

5.3利用全波平均值電子電壓表測量圖5.70所示三種不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流電壓，設(shè)電壓表的讀數(shù)都是1V，問：

（1）對(duì)每種波形，電壓表的讀數(shù)各代表什么意義？

（2）三種波形的峰值、平均值及有效值分別為多少？

（3）根據(jù)測量結(jié)果，將三個(gè)波形畫在同一坐標(biāo)圖上以進(jìn)行比較。解：（1）對(duì)正弦波，讀數(shù)為有效值，對(duì)其他波形，讀數(shù)僅能間接反應(yīng)被測量的大小。（2）由于??U~?KF~U，所以U??KF~?1?0.901V1.11由于U?KFU，U?UP/KP即UP?KPU?KPKFU

所以正弦波有效值為1V，峰值為UP?1.414?1?1.414V，均值為0.901V。方波有效值為U?KF?U?1?0.901?0.901V，峰值為UP?1?0.901?0.901V，均值為0.901V。

三角波有效值為U?KF?U?1.15?0.901?1.036V，峰值為

UP?1.73?1.036?1.792V，均值為0.901V。

三種波形在同一坐標(biāo)圖為：

UOt

5.4若在示波器上分別觀測峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up＝5V；現(xiàn)在分別采用三種不同檢波方式并以正弦波有效值為刻度的電壓表進(jìn)行測量，試求其讀數(shù)分別為多少？解：已知各波形VP=5V

均值表：正弦波??1.11V?1.11?Vpkf~kP~?1.11?51.11?2?3.54V

方波??1.11V?1.11?Vpkf?ikP?iVp?1.11?5?5.55V1?1三角波??1.11V?1.11?kf?kP??1.11?5?2.79V

1.15?1.75峰值表：由于各波形峰值一致，所以三種波形的讀數(shù)均為：??VP2?3.54VVpkP?i5?5V1??V?有效值表：正弦波：

VpkPVp?5253?3.54V方波：??V??三角波：??V?kP???2.89V

5.8DS－18型五位雙積分型數(shù)字電壓表中Us＝－6.0000V，fc＝0.75MHz，計(jì)數(shù)器滿量程N(yùn)1＝60000，求被測電壓Ux＝2.5000V時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值N2為多大？采樣時(shí)間Tl和測量時(shí)間T2分別為多大？

解：根據(jù)雙積分原理，可知

（1）在準(zhǔn)備期，進(jìn)行定時(shí)積分，Ux=UsNN122.5000?6.0000N2

60000所以N2?25000

T1?N1?TC?N160000??0.08s?80msfC0.75MHzN225000??0.033s?33msfC0.75MHzT2?N2?TC?5.12問題和參考答案如下

△5.13

5.14兩臺(tái)DVM，最大計(jì)數(shù)容量分別為①19999；②9999。若前者的最小量程為200mV，試問：

(1)各是幾位的DVM；

(2)第①臺(tái)DVM的分辯力是多少？

(3)若第①臺(tái)DVM的工作誤差為0.02%Ux±1字，分別用2V檔和20V檔測量Ux=1.56V電壓時(shí)，問誤差各是多少？

解：（1）計(jì)數(shù)容量為19999的DVM為4位半，計(jì)數(shù)容量為9999的DVM為4位；（2）第①臺(tái)DVM的最小量程為200mV，所以DVM顯示數(shù)據(jù)應(yīng)為199.99mV，即最小分辯力為0.01mV；

（3）當(dāng)用2V檔測量時(shí)：為1.9999V，所以一個(gè)字誤差為：0.0001V，測量誤差為：0.02%×1.56＋0.0001V＝0.000412V＝0.41mV；當(dāng)用20V檔測量時(shí)：為19.999V，所以一個(gè)字誤差為：0.001V，測量誤差為：0.02%×1.56＋0.001V＝0.001312V＝1.3mV。

說明：相應(yīng)檔位的一個(gè)字誤差=最小分辯力

第六章時(shí)域測量（示波器）

6.3簡述模擬示波器掃描發(fā)生器環(huán)的各個(gè)組成部分及其作用。

模擬示波器由垂直（Y）通道、水平（X）通道、顯示屏三部分構(gòu)成。

作用：垂直（Y）通道：對(duì)被測信號(hào)進(jìn)行不失真的線性放大，以保證示波器的測量靈敏度。水平（X）通道：主要產(chǎn)生與被測信號(hào)相適應(yīng)的掃描鋸齒波。顯示屏：將被測信號(hào)以波形的形式表現(xiàn)出來。掃描發(fā)生器環(huán)由掃描門（雙穩(wěn)態(tài)電路），鋸齒波（積分器）、比較和釋抑電路（比較器、RC或單穩(wěn)態(tài)）作用

掃描門：產(chǎn)生一個(gè)可控的矩形門信號(hào)，其前沿由觸發(fā)脈沖決定，以啟動(dòng)后級(jí)的鋸齒波開始掃描，后沿由釋抑脈沖決定，以終止掃描。鋸齒波：產(chǎn)生鋸齒掃描電壓。比較和釋抑電路：6.9

問題表述1

6．9.1某示波器的熒光屏的水平長度為10cm，現(xiàn)要求在上面最多顯示10MHz正弦信號(hào)兩個(gè)周期（幅度適當(dāng)），問該示波器的掃描速度應(yīng)當(dāng)為多少？問題表述2

6．9.2某示波器的熒光屏的水平長度為10cm，現(xiàn)要求在上面最多顯示兩個(gè)周期的10MHz正弦信號(hào)（幅度適當(dāng)），問該示波器的掃描速度應(yīng)當(dāng)為多少？解：正弦信號(hào)頻率為10MHz，T＝T??711?7??1?10s，要在屏幕上顯示兩個(gè)周6f10?10期，則顯示的時(shí)間為t?2T?2?10s，掃描速度為

106?50?10cm/s?72?10

★6.10