灰度圖像邊緣提取方法綜述

本文格式為Word版，下載可任意編輯——灰度圖像邊緣提取方法綜述

內(nèi)蒙古科技大學(xué)

本科畢業(yè)論文

題目：灰度圖像邊緣提取方法綜述學(xué)生姓名：學(xué)院：物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專業(yè)：應(yīng)用物理學(xué)學(xué)號：0809810054班級：08級指導(dǎo)教師：二〇一二年4月

摘要

本文先介紹了一般邊緣檢測的步驟和灰度圖像形態(tài)學(xué)的主要操作。著重探討基于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般灰度圖像的邊緣提取和圖像分割。先陳述了幾種傳統(tǒng)算法，并比較了各算法的優(yōu)劣。通過例舉介紹CNN基本知識，詳細(xì)描述了用CNN提取圖像邊緣的過程，給出算法流程，闡述算法實(shí)現(xiàn)中的關(guān)鍵步驟。對二值圖像和灰度圖像，分別采用基于CNN的算法和傳統(tǒng)算子(prewitt、sobel、canny)進(jìn)行邊緣提取，給出提取效果圖，定性比較兩類算法在性能上的優(yōu)劣。來直接的了解灰度圖像邊緣提取的方法。

關(guān)鍵字：灰度圖像，邊緣提取，分割，CNN算法，傳統(tǒng)算子

2

Abstract

Thispaperfirstintroducesthegeneralstepsofgrayimageedge

detectionandmorphologyofthemainoperation.Focusesonthecellularneuralnetworkbasedgeneralgrayimageedgeextractingandimagesegmentation.ThroughtheexamplesofintroductionofbasicknowledgeofCNN,adetaileddescriptionoftheCNNimageedgeextractionprocess,thealgorithmprocess,thekeystepinthealgorithmimplementation.Ontwovalueimageandthegrayscaleimage,whicharebasedonCNNalgorithmandthetraditionaloperator(Prewitt,Sobel,canny)edgeextraction,giventheextractioneffectchart,qualitativecomparisonoftwoalgorithmsinperformanceonthequalityof.Todirectunderstandingofgrayimageedgeextractionmethod.

Keywords:image,edgedetection,segmentation,CNNalgorithm,thetraditionaloperator

3

目錄

引言51、灰度圖像邊緣檢測6

1.1、邊緣檢測的步驟62、幾種邊緣提取算子6

2.1Roberts算子62.2、Sobel算子72.3、Prewitt算子由下式給出72.4、Canny算子83.傳統(tǒng)算子的優(yōu)缺點(diǎn)8

3.1Sobel算子83.2Robert算子83.3Prewitt算子83.4Canny算子94、基于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的灰度圖像邊緣提取9

4.1、CNN基本知識94.2、基于CNN的圖像邊緣提取114.3、圖像分割的質(zhì)量評價(jià)124.4、試驗(yàn)分析14結(jié)論16參考文獻(xiàn)17致謝18

4

引言

圖像邊緣是圖像信息中某種不連續(xù)性的表現(xiàn)形式，是圖像最基本的特征之一。在圖像處理和模式識別中圖像的邊緣檢測是一個(gè)重要的研究課題，也是分析和理解圖像的第一步，其檢測質(zhì)量直接影響著后續(xù)的圖像處理及解譯。傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測方法主要有基于空間域和空間頻率域算法?；诳臻g域的典型算法有Robert、Prewitt、Sobel、Canny算子等，圖像邊緣包含圖像的絕大部分有用信息，因而圖像識別、匹配等具有很大的研究價(jià)值。

5

此必需參與邊界條件，才能使邊界細(xì)胞的狀態(tài)方程有意義。常用的3種邊界條件如下：

(1)固定邊界條件(或稱Dirichlet邊界條件)：位于邊界外面的細(xì)胞C(k，l)的狀態(tài)kl設(shè)定為常數(shù)，尋常取0。

(2)零流邊界條件(或稱反射邊界條件，Neumann邊界條件)：位于邊界外面的細(xì)胞C(k，l)的狀態(tài)kl等于垂直邊界上細(xì)胞的狀態(tài)。

(3)周期邊界條件(或稱Toroidal邊界條件)：把第一行與最終一行(對應(yīng)的列)等同起來形成一個(gè)環(huán)面。為了保證電路方程(4-1)~(4-5)對所有細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都成立，還提出并證明白3條十分重要的定理：

定理1：細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)細(xì)胞的狀態(tài)ij在所有時(shí)間t>0上有界，其邊界最大值vmax滿足條件：

vmax?1?Rx??I?Rmax(A(i,j;k,l)?B(i,j;k,l))???1iM,1jN?C(k,l)?Nr(i,j)?x1iM,!jN定理2：當(dāng)暫態(tài)過程終止后，細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總是趨于穩(wěn)定平衡點(diǎn)，即

limt?0ij(t)?常數(shù)或limt??dij(t)dt?01?i?M,1?j?N

定理3：若系統(tǒng)參數(shù)滿足A(i，j;k，l)>1/Rx，則當(dāng)暫態(tài)過程終止后，細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)細(xì)胞將趨于穩(wěn)定平衡點(diǎn)，這些穩(wěn)定平衡點(diǎn)滿足條件limij(t)??11?i?M,1?j?N

t??

limt??vyij(t)??1

1?i?M,1?j?N

定理1和2保證了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不會發(fā)生振蕩或混沌現(xiàn)象；定理3保證細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有輸出二值性，這是細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功應(yīng)用于圖像邊緣提取的必要保證。

4.2、基于CNN的圖像邊緣提取

應(yīng)用細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像處理時(shí)，其規(guī)模與待處理圖像的規(guī)模一致，若待處理圖像包含M×N個(gè)像素，則細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也包含M×N個(gè)神經(jīng)元，即像素與細(xì)胞一一對應(yīng)。在圖像處理中，每個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)按式(4-1)迭代，直至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)收斂，輸出二值信號。這種方法的基本思想歸納為：將整個(gè)圖像函數(shù)轉(zhuǎn)化為動態(tài)系統(tǒng)，動態(tài)方程指導(dǎo)神經(jīng)元狀態(tài)向細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定義的最小能量方向變化。

11

一般說來，運(yùn)用CNN進(jìn)行圖像邊緣提取的算法流程如圖6所示。其中還需要說明以下幾個(gè)重要問題：

(1)微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程，便于計(jì)算機(jī)運(yùn)算。方程(1)中令C=Rx=1，則其等效的一階差分方程為

ij(n?1)?ij(n)??ij(n)?即

ij(n?1)?c(k,l)?Nr(i,j)c(k,l)?N(i,j)?A(i,j;k,l)vykl(n)?c(k,l)?N(i,j)?B(i,j;k,l)vukl(n)?I?A(i,j;k,l)vykl(n)?c(k,l)?Nr(i,j)?B(i,j;k,l)vukl(n)?I

(2)像素值范圍調(diào)整。為保證CNN約束條件式(4)，將灰度圖像像素值[0，255]變換至[-1，1]的范圍內(nèi)，即設(shè)x??0,255?s?2?(x/255?0.5)則s??0,1?。

(3)圖像邊界修改。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部細(xì)胞都有(2x?1)2個(gè)鄰域細(xì)胞，尋常r=1。所以A與vykl，B與vukl卷積運(yùn)算時(shí)，元素恰好一一對應(yīng)。但是對于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的邊界細(xì)胞，由于鄰域細(xì)胞少于(2x?1)2，在進(jìn)行上述卷積運(yùn)算時(shí)，模板中的某些元素將找不到對應(yīng)的細(xì)胞C(k，l)，從而不能實(shí)現(xiàn)對圖像邊緣的正確提取。本文在研究借鑒了一些細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的文章后，采取的解決問題是：在圖像四周另加上一圈邊界，新邊界像素的灰度值等于原邊界像素的灰度值，則圖像規(guī)模和細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模都由原先的M×N增為(M+2)×(N+2)，這樣原先的邊界細(xì)胞就變成了內(nèi)部細(xì)胞。為了不改變原來圖像的形態(tài)，可以在原矩陣周邊加一圈零元素。

4.3、圖像分割的質(zhì)量評價(jià)

一般而言，圖像分割以后還需要對分割效果進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)。一般分割方法的評價(jià)可以通過分析法和試驗(yàn)法兩種方式來進(jìn)行。其中分析法是直接分析分割算法本身的原理及性能；而試驗(yàn)法則是通過對測試圖像的分割結(jié)果來評價(jià)算法。盡管利用分析法對分割算法的評估可以不受某些試驗(yàn)因素的影響，但是，并非所有的算法性能都能通過分析得到。通過對實(shí)際分割結(jié)果的分析來評估分割算法具有實(shí)際意義，其中大致又可分為優(yōu)度法和差異法兩類。優(yōu)度法一般是以建立在人的視覺基礎(chǔ)上的某些圖像特征為依據(jù)來評價(jià)分割效果；差異法則需要提供理想分割圖像作為金標(biāo)準(zhǔn)，以此計(jì)算實(shí)際分割結(jié)果與理想分割圖像的差異。上述簡要介紹的圖像分割評價(jià)算法及各自特點(diǎn)如圖7所示。

12

圖6運(yùn)用CNN進(jìn)行圖像邊緣提取的算法流程

圖7圖像分割評價(jià)算法分類及各自特點(diǎn)

13

4.4、試驗(yàn)分析

首先選取Matlab中自帶的二值圖像circles和灰度圖像rice進(jìn)行邊緣檢測和圖像分割的試驗(yàn)，并將結(jié)果與prewitt、sobel以及canny算子的效果進(jìn)行比較，如圖8所示。

圖8測試圖像分割效果比較

通過對以上兩組試驗(yàn)結(jié)果比較，可以看出：對于二值圖像而言，幾種算法提取的邊界很接近，效果區(qū)別不大。對于灰度圖像，prewitt和sobel算子提取的邊緣不夠完整，同時(shí)噪聲也較大；canny算子和CNN方法提取出的邊緣則較為完整，但是對于CNN邊緣提取圖中，某些區(qū)域的邊緣提取不夠完整。雖然CNN方法在灰度圖像邊緣提取方面的效果稍遜于canny算子，但是它不僅能夠提取各個(gè)朝向的邊緣，而且能夠提取較強(qiáng)或較弱的邊緣，同時(shí)它與傳統(tǒng)算子相比最突出的優(yōu)點(diǎn)是能夠高速并行計(jì)算，且處理速度與圖像大小無關(guān)，易于硬件實(shí)現(xiàn)，這使得它在圖像實(shí)時(shí)處理方面還有很大的發(fā)展?jié)?/p>