不等跨鐵路橋梁重力式矩形橋墩的設(shè)計(jì)及內(nèi)力計(jì)算

本文格式為Word版，下載可任意編輯——不等跨鐵路橋梁重力式矩形橋墩的設(shè)計(jì)及內(nèi)力計(jì)算蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）

蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書

課題姓名不等跨鐵路橋梁重力式矩形橋墩內(nèi)力計(jì)算及設(shè)計(jì)專業(yè)工程力學(xué)班級(jí)力學(xué)1001一、設(shè)計(jì)資料：1．橋跨結(jié)構(gòu)1）不等跨20m+24m道渣橋面鋼筋混凝土梁，設(shè)雙側(cè)人行道及欄桿；2）橋全長L1=20.6m，L2=24.6m；3）軌底至梁底高度為2.70m；軌底至墩頂高度為3.10m；支座中心至墩頂高度為0.32m；軌底標(biāo)高為27.30m；4）每孔梁重為1352kN、1549kN；道渣橋面及雙側(cè)人行道重按每孔梁每延長米36.6kN/m計(jì)算。2．橋上線路狀況Ⅰ級(jí)單線平坡，橋梁位于直線上，設(shè)計(jì)車速度Vmax=120km/h。3．荷載1）活載：墩臺(tái)及橋跨結(jié)構(gòu)均為中—活載；2）風(fēng)荷載強(qiáng)度：有車：0.8kN/m2；無車：1.0kN/m2。4．水文資料低水位標(biāo)高為5.60m；設(shè)計(jì)水位標(biāo)高為8.60m；一般沖刷線標(biāo)高為3.80m；局部沖刷線標(biāo)高為2.90m；設(shè)計(jì)流速為v=2.0m/s。5．建筑材料頂帽采用C25鋼筋混凝土；托盤采用C25普通混凝土；墩身及基礎(chǔ)采C20普通混凝土。二、設(shè)計(jì)內(nèi)容：1．熟悉設(shè)計(jì)資料，明確任務(wù)。2．荷載組合1)計(jì)算荷載；2）荷載組合；3．墩身設(shè)計(jì)1)橋墩墩身應(yīng)力檢算算；2)橋墩穩(wěn)定性檢算驗(yàn)算；3）墩身偏心檢算設(shè)計(jì)任務(wù)蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）

三、基本要求：1．按任務(wù)書的規(guī)定，在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立，按時(shí)完成所要求的內(nèi)容。2．設(shè)計(jì)方案合理，可行，圖面質(zhì)量符合規(guī)定，說明書文理通順，書寫整齊。3．論點(diǎn)明確，論據(jù)充分，結(jié)論正確。4．表達(dá)先進(jìn)技術(shù)，新的試驗(yàn)方法和計(jì)算方法；有一定技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析。四、主要參考資料：1．《橋梁工程》，范立礎(chǔ)編2.《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算》，王振東、葉英華編3.《橋梁工程施工》，蘇嚴(yán)江編設(shè)計(jì)要求指導(dǎo)教師簽字系主任簽字主管院長簽章蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）

參考用圖

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課題名稱不等跨鐵路橋梁重力式矩形橋墩內(nèi)力計(jì)算及設(shè)計(jì)課題類型AX導(dǎo)師專業(yè)工程力學(xué)學(xué)生姓名學(xué)號(hào)班級(jí)力學(xué)1001一、設(shè)計(jì)的目的和意義1．通過畢業(yè)設(shè)計(jì)熟悉并把握設(shè)計(jì)程序、設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)步驟，另外在獨(dú)立完成畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，不斷提高對(duì)問題的分析和解決能力。2．通過畢業(yè)設(shè)計(jì)熟悉相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范、手冊(cè)、標(biāo)準(zhǔn)圖以及工程實(shí)踐中常用的方法，學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)的力學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際工程計(jì)算與設(shè)計(jì)問題，把握一些基本的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)工程意識(shí)和創(chuàng)新能力。二、設(shè)計(jì)內(nèi)容：1．根據(jù)構(gòu)造要求擬定橋墩各部分尺寸。2．計(jì)算作用在橋墩上的作用。3．進(jìn)行作用布置與作用效應(yīng)組合。4．橋墩墩身應(yīng)力檢算。5．橋墩穩(wěn)定性檢算驗(yàn)算。6．橋墩墩底截面橫、縱向檢算。7．墩身偏心檢算。；三、時(shí)間安排：第5—6周：準(zhǔn)備資料及熟悉設(shè)計(jì)任務(wù)，進(jìn)行任務(wù)書與開題報(bào)告的撰寫；第7—9周：外文資料翻譯，擬定結(jié)構(gòu)各部尺寸、計(jì)算作用及作用組合；第10—11周：進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算尖算；第12周：設(shè)計(jì)方案的修改和優(yōu)化；第13周：說明書、圖紙及計(jì)算書整理工作，完成設(shè)計(jì)初稿；第14—15周：根據(jù)指導(dǎo)教師修改看法對(duì)設(shè)計(jì)初稿進(jìn)行修改，并按格式規(guī)范定稿；第16周：畢業(yè)論文辯論。四、基本要求1．按任務(wù)的設(shè)定，獨(dú)立按時(shí)完成設(shè)計(jì)內(nèi)容。2．積極與小組成員進(jìn)行探討，請(qǐng)指導(dǎo)師。3．遵循規(guī)范和要求的基礎(chǔ)上，嘗試創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案和計(jì)算方法。五、主要參考資料：[1]《橋梁工程》，范立礎(chǔ)編[2]《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算》，王振東、葉英華編[3]《橋梁工程施工》，蘇嚴(yán)江編[4]《橋梁工程百問》，邵旭東、胡建華編蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）

[5]《橋梁墩臺(tái)與基礎(chǔ)工程》，王慧東編指導(dǎo)教師看法簽名：年月日課題類型：（1）A—工程設(shè)計(jì)；B—技術(shù)開發(fā)；C—軟件工程；D—理論研究；

（2）X—真實(shí)課題；Y—模擬課題；Z—虛擬課題（1）、（2）均要填，如AY等。

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1.緒論

1.1橋梁的組成

橋梁的組成與橋梁的結(jié)構(gòu)體系有關(guān)，如圖1.1所示，尋常由以下各部分組成。

圖1.1橋梁的基本圖式

1.1.1橋梁的上部結(jié)構(gòu)

上部結(jié)構(gòu)指橋梁位于支座以上的部分，尋常包括橋跨結(jié)構(gòu)和橋面構(gòu)造兩大部分。橋跨結(jié)構(gòu)是直接承受橋面荷載、交通荷載及跨越障礙的肢體架空結(jié)構(gòu)。對(duì)橋梁(簡支梁、連續(xù)梁、懸臂梁)而言，主體結(jié)構(gòu)是梁；對(duì)拱橋(實(shí)體拱、桁拱)而言，主體結(jié)構(gòu)是拱；對(duì)索橋(懸索橋、斜拉橋)而言，主體結(jié)構(gòu)是纜索。

橋面構(gòu)造是指橋上的附屬結(jié)構(gòu)或設(shè)施，包括馬路橋的行車道輔裝，鐵路橋的鋼軌、軌枕、道床，橋梁的伸縮縫、排水防水系統(tǒng)、人行道、安全帶、防護(hù)欄、路緣石、欄桿、指示牌、照明系統(tǒng)，以及電氣化鐵路的輸電電纜及電桿等。

1.1.2橋梁的下部結(jié)構(gòu)

下部結(jié)構(gòu)是指橋梁支座以下的部分，是將上部結(jié)構(gòu)及其承受的交通荷載傳至地基的結(jié)構(gòu)物，包括橋墩、橋臺(tái)以及墩臺(tái)的基礎(chǔ)。橋臺(tái)設(shè)在橋跨結(jié)構(gòu)的兩端，橋墩設(shè)在橋跨結(jié)構(gòu)的中間。橋臺(tái)除了支承上部結(jié)構(gòu)和傳力之外，還起到將橋梁和路堤銜接并防止路堤下滑和坍塌的作用。為此，尋常在橋臺(tái)周邊修建椎體護(hù)坡、導(dǎo)流堤等防護(hù)設(shè)施，以保證迎水部分路堤邊坡的穩(wěn)定，通航河流還常設(shè)有防止船只撞擊墩臺(tái)的防撞結(jié)構(gòu)等。

1.1.3橋梁的支座

橋跨結(jié)構(gòu)與墩、臺(tái)之間還設(shè)置支座。支座的作用是連接橋跨結(jié)構(gòu)和橋梁墩臺(tái)，它們不僅要能夠傳遞很大的荷載，而且要能使橋跨結(jié)構(gòu)產(chǎn)生所需要的變位，部分支座還兼有減振(震)功能。橋梁支座為上部結(jié)構(gòu)提供約束，因此也可將支座看作是上部結(jié)構(gòu)的一部

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分。

1.2橋梁墩臺(tái)

橋墩、橋臺(tái)為橋梁的下部結(jié)構(gòu)，是橋梁的重要組成部分之一。橋梁墩臺(tái)的主要作用是承受上部結(jié)構(gòu)傳來的荷載，并將其及自身重力傳給基礎(chǔ)。橋墩支承相鄰的兩孔橋跨，居于橋梁的中間部位。橋臺(tái)居于全橋的兩端，它的前端支承橋跨，后端與路堤銜接，起著支擋臺(tái)后路基填土并把橋跨與路連接起來的作用。橋梁墩臺(tái)除承受上部結(jié)構(gòu)的作用外，橋墩還受到風(fēng)力、流水壓力及可能發(fā)生的冰壓力、船只和漂泊物的撞擊力，橋臺(tái)還需要承受臺(tái)背填土及填土上車輛荷載產(chǎn)生的附加側(cè)壓力。因此，橋梁墩臺(tái)不僅本身應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，而且對(duì)地基的承載能力、沉降量、地基與基礎(chǔ)之間的摩阻力等也都提出了一定的要求。

橋梁墩臺(tái)的結(jié)構(gòu)型式多種多樣。隨著橋梁建設(shè)事業(yè)的發(fā)展，特別是高等級(jí)馬路橋梁和城市橋梁的興起，出現(xiàn)了大量造型別致、便捷美觀的墩臺(tái)結(jié)構(gòu)型式。優(yōu)秀的橋梁設(shè)計(jì)，往往重視浮現(xiàn)下部結(jié)構(gòu)的功能和造型，使上下部就夠造型協(xié)調(diào)一致，互為點(diǎn)綴，達(dá)到良好的整體效果。橋梁下部結(jié)構(gòu)的發(fā)展方向是輕型、薄壁、造型多樣等。

橋墩的常見型式有重力式墩、空心式墩、柔性墩、樁(柱)墩、薄壁墩等。橋臺(tái)的常見型式有重力式橋臺(tái)、輕型橋臺(tái)、框架式橋臺(tái)、組合式橋臺(tái)等。

橋梁下部結(jié)構(gòu)的選型應(yīng)遵循安全耐久，滿足交通要求，造價(jià)低，養(yǎng)護(hù)維修量少，預(yù)制施工便利，工期短，與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，造型美觀的原則。橋梁的墩臺(tái)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)受力有關(guān)，與水文、流速及河床性質(zhì)有關(guān)，也與地質(zhì)條件有關(guān)。橋梁墩臺(tái)要置于穩(wěn)定可靠的地基上，并通過設(shè)計(jì)和計(jì)算確定基礎(chǔ)形式和埋置深度。

橋梁是一個(gè)整體，上、下部結(jié)構(gòu)共同工作、相互影響，在某種狀況下，橋梁的下部結(jié)構(gòu)很難與上部結(jié)構(gòu)截然分開，因此，要重視下部結(jié)構(gòu)與上部結(jié)構(gòu)的合理組成。對(duì)墩梁固結(jié)的剛架橋、預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋等，特別如此。同時(shí)，還要求橋梁下部結(jié)構(gòu)的造型與周邊的地形、地物條件密切相關(guān)，使橋梁整體達(dá)到與環(huán)境和諧一致的結(jié)果。

1.3重力式橋墩1.3.1重力式橋墩的特點(diǎn)

重力式橋墩也稱實(shí)體式橋墩，它主要靠自身的重力來平衡外來而保持其穩(wěn)定，因此墩身比較厚實(shí)，可以不配鋼筋，而用自然石材或片石混凝土砌筑。重力式橋墩取材便利，施工簡易，養(yǎng)護(hù)工作量小，對(duì)抵制外界不利因素如撞擊、侵蝕的能力較強(qiáng)，在中、小跨

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橋梁，特別是鐵路橋梁中常被采用。它的缺點(diǎn)是工程量大、自重大，對(duì)地基承載力的要求較高，基礎(chǔ)工程量也往往較大。

1.3.2重力式橋墩的形式

按墩身水平橫截面形式的不同，常見的重力式橋墩可分為矩形墩、圓端形墩及圓形墩等。對(duì)于跨河橋，在選用橋墩形式時(shí)主要考慮水流特性，盡量減少墩旁河床的局部沖刷和水壓力，并使水流順暢通過橋下，在此前提下，應(yīng)力求節(jié)省圬工和施工便利。

(1)矩形墩

矩形橋墩的墩身截面為矩形，如圖1.2所示。與其他幾種重力式橋墩相比，矩形墩的圬工量最省，外形簡單，立模、澆筑等施工也最為便利。但對(duì)水流的阻力很大，使水流紊亂，引起橋墩周邊河床的局部沖刷較大。因此，矩形墩一般適用于無水或靜水處、靠近岸邊，以及基礎(chǔ)建于完整堅(jiān)硬的巖層上、橋孔無壓縮、水流不急的橋梁。對(duì)于高出設(shè)計(jì)水位部分的橋墩，因?qū)λ鳠o影響，也往往采用矩形截面。

圖1.2矩形橋墩

(2)圓端形墩

圓端形墩的墩身截面為矩形長邊的兩端各接一個(gè)半圓，如圖1.3所示。它對(duì)水流阻力和干擾較小，使水流能順暢通過橋孔，即使水流稍有偏斜，也能順暢通過，減少了對(duì)橋墩周邊河床的局部沖刷和水流壓力，因此圓端形墩是水中橋墩使用最廣泛的一種形式。另外，圓端形墩橫橋向長，順橋向短，對(duì)承受船撞擊、流水、橫向地震等較為有利，但施工較為麻煩。一般用于常年有水河流，并且水流方向與橋軸法線交角小于15°的橋

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梁。

(3)圓形墩

圓形墩的墩身截面為圓形，如圖1.4所示。它阻水較小，在各個(gè)方向都能適應(yīng)有水流的狀況，不受水流斜交角的限制，適用于河流急彎、流向不固定或與水流斜交角不大于15o的橋梁。由于圓截面的任何一個(gè)方向的尺寸都是一致的，不能像其他截面橋墩那樣，根據(jù)橋墩縱向和橫向的不同內(nèi)力與使用要求在不同方向采用不同的尺寸，這就必然要增大工程量，同時(shí)也將增大橋墩的阻水面積。對(duì)于曲線橋，圓形橋墩的工程量增加更為突出。因此，對(duì)于水流斜交角小于15o的橋梁，不宜采用圓形橋墩。圓形橋墩圬工量較大，若使用混凝土塊砌筑建造，費(fèi)工費(fèi)時(shí)，一般多用混凝土整體澆筑。圓形橋墩采用滑動(dòng)模板施工較為便利，施工時(shí)即使滑模產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，也不影響墩身外形的變化。

圖1.3圓端形橋墩?qǐng)D1.4圓形橋墩

1.3.3重力式橋墩的組成

重力式墩有墩帽、墩身和基礎(chǔ)三部分組成。如圖1.2～1.4所示。(1)墩帽

墩帽也稱之為頂帽，位于橋墩頂部，有飛檐式、托盤式和懸臂式三種。小跨度的鋼筋混凝土梁或較矮的橋墩墩身一般采用直坡的矩形或圓端形橋墩，其墩帽一般采用飛檐式，形狀隨墩身的形狀而定。中、大跨度的普通鋼筋混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土梁或較高的橋墩墩身一般采用變坡。為了節(jié)省橋墩圬工，減輕結(jié)構(gòu)自重，可在墩帽下設(shè)置托盤過渡，稱為托盤式墩帽，如圖2.1所示。但橋面較寬時(shí)，讓墩帽挑出墩身一定長度，稱為懸臂式墩帽，其懸臂長度和寬度根據(jù)上部結(jié)構(gòu)的形式、支座的位置及施工荷載的要求確定。

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懸臂的受力鋼筋可按懸臂梁受力圖式經(jīng)過計(jì)算確定，一般要求懸臂式墩帽的混凝土強(qiáng)度等級(jí)較高。

墩帽有兩個(gè)作用：一，墩帽上要安放橋梁支座，直接支承橋跨結(jié)構(gòu)，因而要承受很大的支撐反力并將橋跨結(jié)構(gòu)傳來的集中力均勻地分散到墩身，所以必需具有一定的厚度；二，墩帽要為架橋施工和養(yǎng)護(hù)維修提供必要的工作面。因此，《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》規(guī)定：墩帽應(yīng)采用不低于C30的混凝土，厚度不小于0.4m，一般要求設(shè)置兩層鋼筋網(wǎng)，其鋼筋直徑為10mm，間距為0.2m。但對(duì)單線、等跨、跨度不大于16m的鋼筋混凝土梁的實(shí)體墩墩帽，有以下狀況之一時(shí)，也可不設(shè)置墩帽鋼筋：一，無支座時(shí)；二，當(dāng)?shù)貧庀髼l件不會(huì)使墩帽受到凍害影響，且墩帽與墩身為整體灌注，墩帽不帶托盤，厚度等于或大于0.6m時(shí)。

墩帽頂面要設(shè)置不小于3%的排水坡(無支座的可以不設(shè))及安置支座的支承墊石平臺(tái)，墊石內(nèi)應(yīng)鋪設(shè)一至二層鋼筋網(wǎng)，鋼筋直徑為10mm，間距為100mm。墊石頂面要高出排水坡的上棱。設(shè)置平板支座的墩帽，宜將墊石加高100mm，以便維修支座；設(shè)置弧形支座的墩帽(協(xié)同跨度為10～16m的鋼筋混凝土梁或預(yù)應(yīng)力混凝土梁)，宜將墊石加高200mm，以滿足頂梁是能在墩帽和梁底之間安放千斤頂。為在墊石內(nèi)安放固定支座底板的支座錨固螺栓，尋常在施工時(shí)先按設(shè)計(jì)要求預(yù)留錨栓孔位置，架梁時(shí)再埋入支座錨固螺栓并將其固定。

對(duì)于托盤式墩帽，在施工時(shí)托盤頸縮處往往成為施工裂縫，故應(yīng)在托盤與墩身的連接處沿周邊布置直徑誒10mm、間距為200mm的豎向加強(qiáng)短鋼筋。托盤及設(shè)置短鋼筋的墩身部分一般要采用不低于C30的混凝土。必需指出，托盤式頂帽墩身的圬工量雖然增加不多，但當(dāng)橋墩較矮時(shí)，不太美觀。在地震區(qū)，一般不采用托盤式頂帽，因頸縮處形成一薄弱斷面，對(duì)抗震性能不利。

(2)墩身

墩身用來承受墩帽傳來的荷載，并把荷載傳遞到基礎(chǔ)中去。由于墩身個(gè)截面的內(nèi)力是自墩身頂部起向下逐漸增大的，為了使各截面的受力均勻，一般都是頂部尺寸較小，底部尺寸較大。因此，墩身的縱、橫兩個(gè)方向一般均做成斜坡。高度不大的橋墩，可以做成直坡。高度很大的橋墩，也可以分段做成臺(tái)階狀。

實(shí)體墩身可根據(jù)材料供應(yīng)狀況采用混凝土或石砌圬工。為保證橋墩結(jié)構(gòu)的耐久性，混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)不低于C30；石砌圬工的水泥砂漿強(qiáng)度等級(jí)不低于M10；石料強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)不低于MU50。為了儉約水泥，在整體灌注混凝土墩身時(shí)，可摻用不超過總體積20%的片石(片石是用爆破方法開采的形狀不規(guī)則的石塊，石塊中部最小厚度一般不應(yīng)小于

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0.15m)做成所謂的片石混凝土；墩身也可以用漿砌片石或漿砌塊石(塊石多自成層巖中開采，也可自片石中挑揀加工，塊石外形大致方正，厚度不小于0.2m，長度不小于厚度)。漿砌片石橋墩高度不宜大于20m，當(dāng)高度超過15m時(shí)，應(yīng)在墩身中部用整齊塊石砌一墊層或灌注一層混凝土，其厚度為0.6～1.0m。漿砌塊石橋墩高度一般不宜大于24～30m。為使石砌橋墩尺寸整齊，穩(wěn)固美觀，其外露面應(yīng)以尺寸較大、外面較平整的石塊鑲面并勾縫。墩高(支承墊石至其頂)H≤6m時(shí)可用片石鑲面；墩高H＞6m應(yīng)全部用塊石鑲面。

1.4橋墩的設(shè)計(jì)步驟與內(nèi)容

梁橋橋墩的設(shè)計(jì)過程是：首先選定橋墩形式及擬定各部分尺寸，然后確定各項(xiàng)外力并進(jìn)行最不利荷載組合，計(jì)算各截面的內(nèi)力，進(jìn)行配筋(需要配筋時(shí))設(shè)計(jì)，選取驗(yàn)算截面并進(jìn)行驗(yàn)算。

梁橋橋墩各部分詳細(xì)尺寸的擬定，根據(jù)具體狀況可采用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖紙，也可通過力學(xué)計(jì)算確定。

梁橋橋墩計(jì)算的目的在于確定經(jīng)濟(jì)合理的尺寸，并保證其在施工和使用階段的安全。一般梁橋橋墩應(yīng)滿足兩個(gè)方面的要求：一是橋墩本身應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，并且不出現(xiàn)過大的開裂和其他變形；二是橋墩作為一個(gè)整體，不致發(fā)生超出容許的變位。此外，對(duì)于較高的墩臺(tái)，需限制墩頂水平位移不超限。為了確保橋墩滿足上述要求，應(yīng)對(duì)橋墩進(jìn)行以下項(xiàng)目的檢算：

(1)墩身受壓穩(wěn)定性檢算；(2)墩頂截面強(qiáng)度檢算；(3)墩身截面偏心檢算；(4)墩頂彈性水平位移檢算；

(5)地基承載力、穩(wěn)定性和基底沉降檢算。

圬工結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論主要有容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法，目前鐵路規(guī)范采用容許應(yīng)力法。容許應(yīng)力法的荷載組合值采用使用荷載直接相加，其檢算式表現(xiàn)為應(yīng)力形式；極限狀態(tài)法的荷載組合值則采用考慮分析安全系數(shù)的組合計(jì)算式，其檢算式表現(xiàn)為荷載效應(yīng)的形式。除此之外，還應(yīng)結(jié)合施工狀況進(jìn)行必要的檢算。如拱橋在施工過程中可能產(chǎn)生的單向水平推力，可使砌體強(qiáng)度和基底土的承載能力提高，使傾覆和滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)降低。

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2.橋墩的尺寸擬定

2.1墩帽尺寸的擬定2.1.1墩帽的厚度

一般有支座的墩帽厚度都采0.5m(因頂梁或維修需要的支承墊石加高部分不包括在內(nèi))；無支座的墩帽厚度可采用0.4m。

2.1.2墩帽的平面尺寸

支座底板的尺寸及位置是決定墩帽平面尺寸的主要依據(jù)。為此，應(yīng)首先搞明白梁的跨度、梁全長、梁梗中心線位置、支座底板尺寸及梁端縫隙的大小。此外，決定頂帽的平面尺寸時(shí)，還要考慮架梁和養(yǎng)護(hù)時(shí)移梁、頂梁的需要。

墩帽縱向?qū)挾菴如圖2.1所示，可寫為

C≥c0＋2c1＋c2＋2c3＋2c4

式中c0——考慮梁及墩臺(tái)的施工誤差設(shè)置的梁縫，對(duì)鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土簡

支梁，當(dāng)跨度L≤16m時(shí)，c0=60mm；L≥20m時(shí)，c0=100mm；

c1——支座中心至梁端的長度；

c2——支座底板的縱向?qū)挾?，根?jù)梁的資料確定；

c3——支座底板邊緣至支承墊石邊緣的距離，一般為0.15～0.2m，它是為了調(diào)

整施工誤差和防止支承墊石表面劈裂或支座錨栓松動(dòng)所需的距離；

c4——支承墊石邊緣至墩帽邊緣的距離，用以滿足頂梁施工的需要，當(dāng)跨度L≤

8m，c4=0.15m；8m＜L＜20m時(shí)，c4=0.25m；L≥20m時(shí)，c4=0.4m。

矩形墩帽的橫向尺寸B如圖2.1所示，可寫為

''B≥c5＋c2＋2c3＋2c4

式中c5——梁梗中心橫向間距，采用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的橋跨時(shí)，c5值可自梁的技術(shù)參考表

中查出；

'c2——支座底板的橫向?qū)挾龋?/p>

'c4——支承墊石邊緣至墩帽邊緣的橫向距離，為了養(yǎng)護(hù)及架梁作業(yè)的需要，矩

'形墩帽的c4不應(yīng)小于0.5m；圓端形墩帽支承墊石角至墩帽最近邊緣的最'小距離與縱向c4一致。

對(duì)于分片式鋼筋混凝土梁及預(yù)應(yīng)力混凝土梁分片架立時(shí)，考慮到第一片梁橫向移梁的需要及保證施工、養(yǎng)護(hù)人員的安全作業(yè)，墩帽橫向?qū)挾纫话銘?yīng)采用以下數(shù)值：

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跨度L≤8m時(shí)不小于4m；跨度8m＜L＜20m時(shí)不小于5m；跨度L≥20m時(shí)不小于6m。

2.1.3托盤

在墩帽縱、橫向尺寸較大時(shí)，為使墩身尺寸不致因此過分增大而多用圬工，常在墩帽下設(shè)置托盤將縱、橫向尺寸適當(dāng)收縮，一般在橫向收縮較多，縱向不收縮或少收縮。

托盤頂面的形狀與橋墩截面形狀有關(guān)，如矩形截面橋墩的托盤頂面仍是矩形，而圓形、圓端形橋墩則為圓端形。托盤頂面縱、橫向尺寸就等于墩帽縱、橫向尺寸減去兩邊飛檐的寬度。

托盤底面與墩身相接，其形狀與墩身截面一致。為保證懸出部分的安全，《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》規(guī)定：托盤底面橫向?qū)挾炔灰诵∮谥ё碌装逋饩壍拈g距；托盤側(cè)面與豎直線間的?角不得大于45°；支承墊石向邊緣外側(cè)0.5處墩帽底緣點(diǎn)的豎向線與該底緣點(diǎn)同托盤底部邊緣處的連續(xù)夾角?不得大于30°，如圖2.1所示。

圖2.1托盤式墩帽尺寸擬定

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2.1.4墩帽設(shè)計(jì)

(1)橫向尺寸

依照上部結(jié)構(gòu)的布置，以及墩帽橫向?qū)挾纫话銘?yīng)用為當(dāng)跨度L≥20m時(shí)不小于6m，則

''B≥c5＋c2＋2c3＋2c4=2.2?0.8?2?0.2?2?1.3=6m

其中為了調(diào)整施工誤差和防止支承墊石表面劈裂或支座錨栓松動(dòng)所需的距離，支承底板邊緣至支承墊石邊緣的距離c3采用20cm；為了養(yǎng)護(hù)及架梁作業(yè)的需要，支承墊石

'邊緣至墩帽邊緣的橫向距離c4采用130cm。

(2)縱向尺寸

C≥c0＋2c1＋c2＋2c3＋2c4=0.1?2?0.3?0.6?2?0.2?2?0.4=2.7m

其中對(duì)于跨度L≥20m時(shí)，因梁和墩臺(tái)的施工誤差，梁縫c0采用10cm；由跨度和梁的全長可知，支座中心至梁端的長度c1為30cm；為滿足頂梁施工的需要，當(dāng)跨度L≥20m時(shí)，支承墊石邊緣至墩帽邊緣的距離c4采用40cm。

根據(jù)梁的高跨比，一般選用分片式T型梁，依照道碴橋面道碴槽不宜小于3.9m，橫橋向軌枕長2.6m，橋上設(shè)置雙側(cè)人行道及欄桿的要求，梁梗中心橫向間距c5采用2.2

'm；支座底板的縱向c2和橫向?qū)挾萩2根據(jù)梁的尺寸分別設(shè)置為60cm和80cm。

有支座墩帽厚度采用0.5m。

圖2.2托盤式墩帽尺寸（單位：mm）

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(3)托盤尺寸

縱向和橫向兩邊的飛檐各采用20cm，則托盤頂面的縱向和橫向尺寸分別為5.6m和2.3m；托盤縱向尺寸不收縮，橫向尺寸進(jìn)行收縮，依照《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》規(guī)定設(shè)計(jì)，托盤底面橫向尺寸采用3.6m。托盤高度采用1.5m。

托盤式墩帽尺寸如圖2.2所示。

2.2墩身尺寸的擬定

采用托盤式墩帽時(shí)，墩身頂面尺寸就是托盤底部的尺寸，采用飛檐式墩帽時(shí)，墩身頂面尺寸就是墩帽縱、橫向尺寸減去兩邊飛檐的寬度，如圖2.3所示。

墩身坡度一般用n：1(豎：橫)表示，n愈大，坡度愈陡；n愈小，坡度愈緩。當(dāng)墩身較低時(shí)(約在6m以內(nèi))，其墩頂及墩底受力相差不大，為了施工便利，可設(shè)直坡。墩身較高時(shí)，墩身的縱、橫兩個(gè)方向均做成斜坡，坡度不緩于20:1，具體數(shù)值應(yīng)根據(jù)墩身的受力要求由試算決定。

墩身高根據(jù)墩頂標(biāo)高(由軌底標(biāo)高減去梁在墩臺(tái)頂處的建筑高度和墩帽高度求得)和基底埋置深度、基礎(chǔ)厚度來確定。

墩身底部尺寸可根據(jù)：(墩身頂部尺寸＋2×

1×墩身高)來確定。n

圖2.3墩身尺寸擬定

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2.2.1墩身設(shè)計(jì)

墩身的頂面尺寸即為托盤的底面尺寸，則墩身的縱向尺寸為2.3m，橫向尺寸為5.6m；墩身的縱向側(cè)面按55:1向下放坡，則墩身底面縱向?qū)挾葹?.03m；墩身的橫向側(cè)面按60:1向下放坡，則墩身底面橫向?qū)挾葹?.27m。根據(jù)以上設(shè)計(jì)，橋墩各細(xì)部尺寸如圖2.4所示。

圖2.4橋墩尺寸（單位：mm）

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3.荷載的種類與組合

3.1荷載種類3.1.1永久荷載(恒載)

(1)結(jié)構(gòu)自重：經(jīng)由支座傳來的恒載力(包括梁、線路設(shè)備、道碴或輔裝層及人行道自重)，橋墩自重(包括頂帽重、墩身重、基礎(chǔ)襟邊上的土重)，上部結(jié)構(gòu)的混凝土收縮及徐變得影響。

①橋跨自重。

橋跨自重包括梁和支座、橋面及人行道的重量。梁及支座重可從選用橋跨標(biāo)準(zhǔn)圖中查得。橋面及人行道重量按《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》規(guī)定為：直線上雙側(cè)人行道鋪設(shè)木步行板時(shí)采用8kN/m；鋪設(shè)鋼筋混凝土或鋼步行板時(shí)采用10kN/m。

橋墩上所受橋跨自重壓力等于相鄰兩橋跨通過支座傳來的自重壓力之和，等跨時(shí)傳來的橋跨自重壓力作用在橋墩中心線上。

②橋墩自重。

計(jì)算橋墩自重時(shí)，常將橋墩分成大量簡單的塊體分別計(jì)算，最終求和。各種材料重度統(tǒng)一按如下數(shù)值采用：鋼筋混凝土(配筋率在3%以內(nèi))25kN/m3，混凝土、片石混凝土、漿砌塊石23kN/m3，漿砌片石22kN/m3。

(2)水浮力：水中橋墩位于碎石類土、砂類土、粘砂土等透水地基時(shí)，基底作用水浮力。當(dāng)檢算橋墩穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)考慮設(shè)計(jì)頻率水位的水浮力；而計(jì)算基底強(qiáng)度或基底偏心時(shí)，應(yīng)考慮水位的水浮力，此時(shí)應(yīng)考慮襟邊上的土柱浮重(若為地下水時(shí)，水位以下為浮重，水位以上采用自然容重)。位于粘性土層上和巖石(破碎、裂隙嚴(yán)重者除外)上的基礎(chǔ)，當(dāng)基礎(chǔ)用混凝土與地基接觸良好不透水時(shí)，可不考慮水浮力，當(dāng)應(yīng)考慮襟邊上土柱浮力及水柱重。當(dāng)不確定是否存在水浮力時(shí)，應(yīng)按最不利狀況考慮。

(3)基礎(chǔ)變位影響力：對(duì)于非巖石地基上的超靜定結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)考慮由于地基沉降引起的支座長期變位的影響。

3.1.2可變荷載

(1)活載：作用在上部結(jié)構(gòu)的列車或汽車荷載，對(duì)于鋼筋混凝土柱式等輕型橋墩應(yīng)計(jì)入沖擊力，對(duì)于重力式墩臺(tái)則不計(jì)入沖擊力。

我國客貨共線鐵路標(biāo)準(zhǔn)活載采用“中—活載〞。列車活載通過橋跨以支座反力的方式傳給橋墩，由于橋跨傻瓜列車活載位置不斷變化，傳給橋墩的壓力和影響也不同。設(shè)

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計(jì)橋墩時(shí)，活載的布置應(yīng)使橋墩處于最不利的受力狀態(tài)。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，檢算中常用的活載加載圖式有單孔重載、單孔輕載、雙孔重載及雙孔空車等，如圖3.1所示。

①單孔重載(或稱一孔重載)

僅在一孔梁上布滿活載，并使五個(gè)集中荷載位于所需要檢算橋墩的一側(cè)。這種加載圖式能對(duì)橋墩產(chǎn)生最大的豎向偏心壓力和較大的縱向水平力(牽引力)，因此豎向力、彎矩都較大，對(duì)直線橋墩的截面壓應(yīng)力、受壓穩(wěn)定、墩頂縱向彈性水平位移以及基底壓應(yīng)力驗(yàn)算可能是最不利的。

②單孔輕載(或稱一孔輕載)

也是在一孔梁上布滿活載，但五個(gè)集中荷載位于檢算墩上梁的另一端。這種加載圖式對(duì)橋墩的豎向偏心壓力較一孔重載為小，而縱向水平力(制動(dòng)力)大小與一孔重載一致，彎矩較大，往往是橋墩縱向合力偏心距的控制荷載。直線上橋墩當(dāng)截面合力偏心距較大時(shí)，按應(yīng)力重分布計(jì)算，可能出現(xiàn)最大應(yīng)力。

③雙孔重載

在檢算橋墩相鄰的兩孔梁上都布置活載，要求使橋墩上兩個(gè)支座反力之和達(dá)到最大值。由結(jié)構(gòu)力學(xué)原理可知，假使相鄰兩孔梁的跨度分別為L1和L2，兩孔梁上靜活載分別為G1和G2，則當(dāng)G1/L1?G2/L2時(shí)，檢算墩的支座反力之和為最大。由此可求得加載圖式中的x值(即活載在梁上的加載位置)。雙孔重載的支反力和離心力都是最大值，因此計(jì)算截面的豎向力與彎矩也最大，它是曲線上橋墩截面橫向的合力偏心距、壓應(yīng)力、受壓穩(wěn)定、基底壓應(yīng)力以及墩頂橫向彈性水平位移驗(yàn)算的最不利活載組合。④雙孔空車

在驗(yàn)算橋墩的相鄰兩孔梁上均布滿空車活載，按10kN/m計(jì)。這種加載圖式對(duì)實(shí)體式橋墩一般檢算不控制，但當(dāng)同時(shí)考慮橫向風(fēng)力等橫向力作用下的橋墩橫向穩(wěn)定性時(shí)可能起控制作用。

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圖3.1檢算橋墩的加載圖式

(2)由活載引起的離心力、制動(dòng)力(或牽引力)、風(fēng)力、流水壓力、冰壓力、溫度力、支座摩擦力及人群荷載等。

①制動(dòng)力或牽引力。

橋跨上活載的制動(dòng)力或牽引力，由車輪傳給鋼軌，再由鋼軌傳給梁，再通過梁的支座傳給墩臺(tái)。當(dāng)支座類型不同時(shí)，傳遞的縱向水平力就不同。簡支梁通過各類支座傳給橋墩的制動(dòng)力(或牽引力)按《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》規(guī)定為：

(1)通過固定支座為全孔的100%；(2)通過滑動(dòng)支座為全孔的50%；(3)通過滾動(dòng)支座為全孔的25%；

一個(gè)橋墩上尋常設(shè)置相鄰兩孔梁的支座，其一為固定支座，另一位活動(dòng)支座。兩孔梁通過支座傳給橋墩的制動(dòng)力，可按上列百分?jǐn)?shù)計(jì)算后相加求得。但為了避免出現(xiàn)過大的不合理的計(jì)算值，規(guī)定兩孔梁傳來制動(dòng)力之和(Pt)，不得大于其中一孔梁(如為不等跨，應(yīng)取大跨梁)滿布最大活載時(shí)由固定支座傳來的制動(dòng)力(Ptmax)。因此，在雙孔重載狀況下橋墩的制動(dòng)力為

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Pt=0.1G1×100%＋0.1G2×50%(或25%)≤Ptmax

如Pt＞Ptmax，應(yīng)采用Ptmax。

梁上制動(dòng)力作用在軌頂以上2m，計(jì)算橋墩時(shí)，為簡化計(jì)算，《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》規(guī)定：可將橋跨上的制動(dòng)力移至支座鉸中興處，并不計(jì)因移動(dòng)力的作用點(diǎn)而產(chǎn)生的對(duì)支座的豎向力或力矩。因此，計(jì)算制動(dòng)力對(duì)橋墩檢算截面的制動(dòng)力矩時(shí)，就等于橋墩上的制動(dòng)力乘以該檢算截面至支座中心的距離。至于制動(dòng)力或牽引力的方向則應(yīng)使其產(chǎn)生的力矩與活載壓力偏心力矩的方向一致，使之在檢算截面產(chǎn)生較大的彎矩。

應(yīng)當(dāng)指出，由于橋上線路上部建筑的連續(xù)性和活動(dòng)支座縱向并不很“活動(dòng)〞，所以不能認(rèn)為橋上某一孔梁上的制動(dòng)力僅傳遞至兩相鄰的橋墩上，而應(yīng)從全橋(包括線路上部的建筑、梁、支座、橋墩臺(tái)和橋頭路基)整體分析其制動(dòng)力的傳遞和分派。對(duì)某一橋墩而言，也是在該墩鄰近多孔梁上布置有活載時(shí)才有可能出現(xiàn)最大制動(dòng)力。因此，對(duì)橋墩設(shè)計(jì)影響較大的制動(dòng)力的傳遞與分別配規(guī)律，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

②風(fēng)力

風(fēng)力是作用在受風(fēng)物體上的水平力，它的大小可按其所受的風(fēng)荷載強(qiáng)度W(Pa)乘受風(fēng)面積(m2)求得。用Pw表示風(fēng)力，則其值為：

Pw?WA(N)

風(fēng)力為水平力，其方向可以垂直于線路(橫風(fēng))，也可以平行于線路(縱風(fēng))，作用點(diǎn)為受風(fēng)面積的形心。作用與橋梁上的風(fēng)荷載強(qiáng)度與風(fēng)速大小、受風(fēng)建筑物的高度和形狀及當(dāng)?shù)氐匦蔚孛灿嘘P(guān)。《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)橋上無車時(shí)，作用于橋上的風(fēng)荷載強(qiáng)度W按下式計(jì)算：

W?K1?K2?K3?W0

式中W0——基本風(fēng)壓值(Pa)，可按W0?1?v2計(jì)算，其中v(以m/s計(jì))為一般平坦1.6空曠地區(qū)離地面20m高度處頻率為100年一遇的10min平均最大風(fēng)速，

一般狀況下，W0可從《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》中所列的“全國基本風(fēng)壓分布圖〞上查得；

K1——風(fēng)載體型系數(shù)，見表3.1，其他構(gòu)件為1.3；

K2——風(fēng)壓高度變化系數(shù)，按表3.2采用，風(fēng)壓隨離地面或常水位的高度而不

同，除特別高墩個(gè)別計(jì)算外，為簡化計(jì)算，全橋均按軌頂高度處的風(fēng)壓值采用；

K3——地形、地理?xiàng)l件系數(shù)，按表3.3采用。

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表3.1橋墩風(fēng)載體型系數(shù)K1截面形狀v風(fēng)???長寬比值圓形截面/體型系數(shù)K10.8v風(fēng)???與風(fēng)向平行的正方形截面/1.4v風(fēng)???短邊迎風(fēng)的矩形截面l/b?1.5l/b＞1.51.20.9v風(fēng)???長邊迎風(fēng)的矩形截面l/b?1.5l/b＞1.51.41.3v風(fēng)???短邊迎風(fēng)風(fēng)圓端形截面l/b?1.50.3v風(fēng)???長邊迎風(fēng)的圓端形截面l/b?1.5l/b＞1.50.81.1表3.2風(fēng)壓高度變化系數(shù)K2離地面或常水位高度(m)≤20K2301.13401.22501.30601.37701.42801.47901.521001.561.00表3.3地形、地理?xiàng)l件系數(shù)K3地形、地理狀況一般平坦空曠地區(qū)城市、林區(qū)盆地和有障礙物擋風(fēng)時(shí)山嶺峽谷、埡口、風(fēng)口區(qū)、湖面和水庫特別風(fēng)口區(qū)

K31.00.85～0.901.15～1.30按實(shí)際調(diào)查或觀測(cè)資料計(jì)算16

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計(jì)算風(fēng)力時(shí)，應(yīng)注意以下規(guī)定：

(1)橋上有車時(shí)風(fēng)荷載強(qiáng)度，規(guī)定按式W?K1?K2?K3?W0算得的W的80%計(jì)(約相當(dāng)于頻率為1/30的風(fēng)壓強(qiáng)度)，并不大于1250Pa。在按標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中，風(fēng)荷載強(qiáng)度在有車時(shí)采用W?K1?K2?800Pa，并不大于1250Pa；無車時(shí)采用W?K1?K2?1400Pa。

(2)列車的受風(fēng)面積按3m高的長方帶計(jì)算，其作用點(diǎn)在軌頂以上2m處。列車不計(jì)縱向風(fēng)力。

(3)實(shí)體墩及橋面橫向受風(fēng)面積，按其橋跨橫向受風(fēng)輪廓面積計(jì)算，即梁底至軌頂?shù)母叨扰c左右兩孔橋跨中線所圍成的面積，桁架梁的橫向受風(fēng)面積，按桁架理論輪廓面積（桁架弦桿重心線間的面積）的0.4倍計(jì)算。對(duì)于下承桁架在計(jì)算有車橫向風(fēng)力時(shí)，列車受風(fēng)面積應(yīng)扣除列車高度范圍內(nèi)被梁部遮擋的部分。各類上承式梁及橋面的縱向風(fēng)力，因受相鄰梁及橋臺(tái)的阻擋可不計(jì)算。列車的縱向受風(fēng)面積很小，亦可不計(jì)。下承桁架的縱向風(fēng)力按其所受橫向風(fēng)力的40%計(jì)算。

(4)實(shí)體橋墩分別按縱向及橫向輪廓面積計(jì)算縱向風(fēng)力及橫向風(fēng)力。③流水壓力

位于水中的橋墩，其上游迎水面因受到流水沖擊影響而產(chǎn)生流水壓力，流水壓力

P(kN)與水流速度和橋墩平面形狀有關(guān)，可按下式計(jì)算：

P?KA?wv22gn

式中A——橋墩阻水面積(m2),尋常自計(jì)算水位算至一般沖刷線處(圖3.2)；

?w——水的重度，一般采用10kN/m3；

gn——標(biāo)準(zhǔn)自由落體加速度(m/s2)；

v——計(jì)算時(shí)采用的水流流速(m/s)，檢算穩(wěn)定性時(shí)用設(shè)計(jì)頻率水位的流速；檢

算基底應(yīng)力或基底偏心時(shí)用常水位的流速；

K——試驗(yàn)測(cè)得的橋墩形狀系數(shù)，其值可根據(jù)橋墩截面形狀按表3.4采用。

表3.4橋墩形狀系數(shù)K值

橋墩截面形狀K值方形1.47矩形(長邊與水流平行1.33圓形0.73尖端形0.67圓端形0.60流水壓力的分布可假定為倒三角形(因水流速度是近似地隨水深呈三角形分布)，其作用點(diǎn)在計(jì)算是采用水位線以下1/3水深處。

(4)偶然荷載：地震力、船舶或漂泊物撞擊力及施工臨時(shí)荷載。

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圖3.2橋墩阻水面積

3.2荷載組合

橋墩荷載組合可分為主要荷載組合與附加荷載組合兩種。主要荷載組合由經(jīng)常出現(xiàn)的荷載組成，即由恒載、活載(包括沖擊力和離心力)、人群荷載及活載引起的土側(cè)壓力等組成；附加組合則由主要組合中的一種或幾種與可能同時(shí)作用的一種或幾種其他荷載和外來組成，或是由恒載與活載組成，或根據(jù)施工時(shí)的受力條件進(jìn)行施工荷載組合。

為使設(shè)計(jì)比較合理并切合實(shí)際狀況，在驗(yàn)算墩臺(tái)和基礎(chǔ)時(shí)，在荷載的附加組合中有些荷載不需要同時(shí)考慮。

3.2.1橋墩計(jì)算的幾種常見的荷載組合

根據(jù)各種荷載發(fā)生的幾率不同，對(duì)于橋墩計(jì)算，可能同時(shí)出現(xiàn)的荷載有以下幾種組合狀況：

(1)主力組合，即同時(shí)出現(xiàn)的主力之間的組合。

(2)主力加附加力的組合。由于附加力時(shí)不經(jīng)常出現(xiàn)的荷載，所有附加力同時(shí)出現(xiàn)并達(dá)到最大值的機(jī)遇極少或幾乎不可能，故《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》規(guī)定，主力加附加力組合只考慮主力加一個(gè)方向（縱向或橫向）的附加力組合。例如考慮縱向制動(dòng)力和縱向風(fēng)力與主力的組合時(shí)，就不考慮橫向風(fēng)力和橫向流水壓力；反之，考慮橫向風(fēng)力和橫向流水壓力與主力組合時(shí)就不考慮縱向制動(dòng)力和縱向風(fēng)力。

(3)主力加特別荷載的組合（即主力與某一特別荷載的組合）。特別荷載是某一特定條件下出現(xiàn)的荷載，它與各種附加力同時(shí)出現(xiàn)的機(jī)遇也極少和幾乎不可能。故荷載組合中，只考慮主力加某一特別荷載的組合而不再考慮附加力。

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3.2.2最不利荷載組合的分析

鐵路橋梁的各種荷載中，對(duì)荷載組合起控制作用的是活載?；钶d的大小和位置（即加載圖式）不僅影響到豎向力，且伴生有制動(dòng)力（或牽引力）、橫向搖擺力，在曲線上還有離心力。因此活載的加載圖式對(duì)分析各檢算項(xiàng)目的最不利荷載組合起控制性作用。例如檢算墩身的合力偏心距，應(yīng)選用豎向力較小，而力矩相對(duì)較大的加載圖式；檢算墩身應(yīng)力，應(yīng)選用豎向力和力矩都較大的加載圖式。

根據(jù)大量設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)得知，不同活載加載圖式，對(duì)墩身的不同檢算項(xiàng)目起控制作用：(1)單孔輕載的豎向力N為最小，縱向力矩My又較大，往往是橋墩縱向合力偏心距的控制荷載；又直線上橋墩當(dāng)截面合力偏心距較大時(shí)，按應(yīng)力重分布計(jì)算，還可能出現(xiàn)最大壓應(yīng)力。

(2)單孔重載或雙孔重載的My或N都較大，對(duì)直線橋墩的截面壓應(yīng)力、受壓穩(wěn)定、墩頂縱向彈性水平位移的檢算，常識(shí)最不利的。

(3)雙孔重載的支點(diǎn)反力和離心力都是最大值，因此計(jì)算截面的N、橫向力矩Mx也最大，它常成為曲線上橋墩截面合力偏心距、壓應(yīng)力、受壓穩(wěn)定及墩頂位移檢算的最不利活載圖式。

再從主力和主加附兩種荷載組合分析，可明顯看出主加附在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力和應(yīng)力，要比主力組合大。但是，由于主加附出現(xiàn)的幾率比主力組合要小，因而對(duì)材料的容許應(yīng)力和結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)取不同的數(shù)值（主加附時(shí)容許應(yīng)力提高30%），故不能僅憑哪一種荷載組合的荷載（或應(yīng)力）大小作為判別的根據(jù)。但設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)說明，在考慮特別荷載的狀況下，主力組合一般不控制設(shè)計(jì)，而是由主力加附加力控制。

表3.5為根據(jù)橋墩設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)提供的墩身檢算常用荷載組合，可供橋墩檢算時(shí)參考。

表3.5等跨橋墩檢算常用荷載組合表

橋墩類型橋上線路縱向單孔輕載(豎直線矩形橋墩曲線主+縱附)+橫主+橫附)主+縱附)單孔輕載(豎雙孔重載(豎主不必檢算雙孔重載(豎主+橫主+橫附)主+縱附)主+橫附)不控制不控制縱附)主+縱附)單孔輕載(豎雙孔重載(豎截面合力偏心壓應(yīng)力及受壓彎曲穩(wěn)定橫向斜向單孔重載或雙孔重載(豎主+縱向單孔輕載(豎不控制橫向墩頂彈性水平位移圓形直線橋墩單孔輕載(豎不控制主+縱附)不控制單孔重載或雙孔重載(豎主+縱附)單孔輕載(豎不控制主+縱附)

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圓形曲線橋墩單孔輕載(豎圓端形橋單孔輕載(豎墩曲線主+縱附)+橫主+橫附)+橫主+橫附)縱附)主+縱附)主+橫附)雙孔重載(豎主雙孔重載(豎主單孔重載或雙孔重載(豎主+單孔輕載(豎雙孔重載(豎直線主+縱附)不控制不控制雙孔重載(豎主+橫附)主+縱附)不控制+橫主+橫附)雙孔重載(豎主不控制雙孔重載(豎主+橫主+橫附)主+縱附)單孔輕載(豎不控制主+橫附)單孔輕載(豎雙孔重載(豎3.2.3荷載組合的有關(guān)規(guī)定

根據(jù)某些荷載不可能同時(shí)出現(xiàn)和同時(shí)出現(xiàn)的幾率很小，有的荷載不同時(shí)出現(xiàn)最大值；有的荷載雖然可能同時(shí)出現(xiàn)，但并不控制設(shè)計(jì)等原因，《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》對(duì)荷載組合規(guī)定如下：

(1)橫向附加力不與縱向附加力同時(shí)計(jì)算。

(2)流水壓力不與冰壓力組合，兩者也不與制動(dòng)力或牽引力組合。

(3)短跨橋梁常采用特種活載，其制動(dòng)力或牽引力能通過軌道傳遞至橋頭路基，故可不計(jì)制動(dòng)力或牽引力。

(4)曲線上橋墩，當(dāng)制動(dòng)力（牽引力）與離心力同時(shí)計(jì)算時(shí)，由于二者不能同時(shí)達(dá)到最大值，故《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》規(guī)定制動(dòng)力按列車豎向靜活載重量的70%計(jì)算。

3.3設(shè)計(jì)資料

(1)橋跨結(jié)構(gòu)

不等跨20m＋24m道渣橋面鋼筋混凝土梁，設(shè)雙側(cè)人行道及欄桿；橋全長L1?20.6m，L2?24.6m；軌底至梁底高度為2.70m；軌底至墩頂高度為3.10m；支座中心至墩頂高度為0.32m；軌底標(biāo)高為27.30m；兩孔梁重分別為1352kN、1549kN；道渣橋面及雙側(cè)人行道重按每孔梁每延長米36.6kN/m計(jì)算。

(2)橋上線路狀況

Ⅰ級(jí)單線平坡，橋梁位于直線上，設(shè)計(jì)車速度vmax?120kN/m2。(3)荷載

活載：墩臺(tái)及橋跨結(jié)構(gòu)均為中—活載；風(fēng)荷載強(qiáng)度：有車：0.8kN/m2；無車：1.0kN/m2。(4)水文資料

低水位標(biāo)高為5.60m；設(shè)計(jì)水位標(biāo)高為8.60m；一般沖刷線標(biāo)高為3.80m；局部沖刷標(biāo)高2.90m；設(shè)計(jì)流速為v?2.0m/s。

(5)建筑材料

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頂面采用C25鋼筋混凝土；托盤采用C25普通混凝土；墩身及基礎(chǔ)采用C20普通混凝土。

3.4荷載計(jì)算3.4.1恒載計(jì)算

(1)由橋跨結(jié)構(gòu)傳來的恒載壓力

1Nt???1352?1549?36.6??20.6?24.6???36.6?0.1

2=2281.32kN(2)墩帽及墩身重

墩帽體積V2?1?6.0?2.7?0.5?8.1m3

墩帽重N2?1?V2?1??鋼筋混凝土?8.1?25?202.5kN

1（5.6?3.6）?1.5?2.3?15.87m3托盤體積V2?2??2托盤重N2?2?V2?2??混凝土?15.87?23?365.01kN墩身重根據(jù)檢算截面的需要分段計(jì)算，橋墩分段如圖3.3所示。墩身分段截面積Ai?li?bi

?A?Ai?h?墩身分段重力N2?3i?i?1i混凝土

2

圖3.3橋墩分段截面（尺寸單位：mm）

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表3.6墩身重量計(jì)算

項(xiàng)目分段S2～S3S3～S4S4～S5S5～S6上下上下上下上下bi(m)li(m)Ai?1(m)2Ai(m)2hi(m)N2?3i(kN)2.302.4822.4822.6642.6642.8452.8453.0303.603.7673.7673.9333.9334.1004.1004.270合計(jì)8.2809.34810.47711.6679.34810.47711.66712.93855551013.6201139.9461273.2421413.5074840.3153.4.2豎向靜活載

對(duì)于各檢算項(xiàng)目的最不利活載圖式為單孔輕載、單孔重載、雙孔重載，現(xiàn)分別計(jì)算如下：

(1)單孔輕載，活載布置如圖3.4(a)所示。

①當(dāng)車在20m短跨時(shí)，根據(jù)?M?0，可得支點(diǎn)反力R1(也是靜活載給橋墩的壓力)為

R1?120.6-7.5?[220?5?(3-0.3)+92?(20.6-7.5)?(+7.5-0.3)?202=977.075kN

R1對(duì)橋墩中心力矩為

MR1?977.075?0.35?341.976kN·m

②當(dāng)車在24m長跨時(shí)，根據(jù)?M?0，可得支點(diǎn)反力R1(也是靜活載給橋墩的壓力)為

R1?124.6-7.5?[220?5?(3-0.3)+92?(24.6-7.5)?(+7.5-0.3)?242=1156.163kN

R1對(duì)橋墩中心力矩為

MR1?1156.163?0.35?404.657kN·m

(2)單孔重載，活載布置如圖3.4(b)所示。

①當(dāng)車在20m短跨時(shí)，支座反力

R2?220?5+92?(20.6-7.5)-R1

=1328.125kN

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R2對(duì)橋墩中心力矩為

MR2?1328.125?0.35?464.844kN·m

圖3.4檢算橋墩的活載圖式（尺寸單位：m）

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②當(dāng)車在24m長跨時(shí)，支座反力

R2?220?5+92?(24.6-7.5)-R1

=1517.038kN

R2對(duì)橋墩中心力矩為

MR2?1517.038?0.35?530.963kN·m

(3)雙孔重載，活載布置如圖3.4(c)所示。

①當(dāng)車頭在20m短跨時(shí)，當(dāng)圖式中的x值為

G1G2時(shí)，中墩的支座反力為最大，由此可求得加載?L1L224??220?5?92?(13.15?x)??20??92?(16.85?x)?80?(7.8?x)?

x?4.882m

支座反力R3、R4分別為

R3?1?13.15?x???220?5?(x?0.3?3)?92?(13.15?x)?(x?0.3?7.5?)?20?2?=1033.750kNR4?1?7.8?x16.85?x???80?(7.8?x)?(?0.3)?92?(16.85?x)?(7.8?x?0.3?)?24?22?=1134.571kN

橋墩所受壓力R5?R3?R4?1033.750?1134.571?2168.321kN活載壓力對(duì)橋墩中心的力矩為

MR3?4?(R4?R3)?0.35?35.288kN·m

②當(dāng)車頭在24m長跨時(shí)，當(dāng)圖式中的x值為

G1G2時(shí)，中墩的支座反力為最大，由此可求得加載?L1L224??80?(7.8?x)?92?(12.85?x)??20??220?5?92?(17.15?x)?

x?4.797m

支座反力R3、R4分別為R3?1?7.8?x12.85?x???80?(7.8?x)?(?0.3)?92?(12.85?x)?(7.8?x?0.3?)?20?22?=950.109kN

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R4?1?17.15?x???220?5?(x?0.3?3)?92?(17.15?x)?(x?0.3?7.5?)?24?2?=1204.185kN

橋墩所受壓力R5?R3?R4?950.109?1204.185?2154.295kN活載壓力對(duì)橋墩中心的力矩為

MR3?4?(R4?R3)?0.35?88.927kN·m

3.4.3制動(dòng)力(牽引力)

Ptmax?0.1??220?5?92?(24.6?7.5)??100%?267.32kN

(1)單孔輕載與單孔重載的梁上豎向靜活載一致，故其制動(dòng)力(或牽引力)也一致，為

①當(dāng)車在20m短跨時(shí)，制動(dòng)力Pt為

Pt?0.1??220?5?92?(20.6?7.5)??230.52kN

Pt對(duì)墩身底部截面的力矩為

MPt?Pt?(20?2?0.32)?5145.206kN·m

②當(dāng)車在24m長跨時(shí)，制動(dòng)力Pt為

Pt?0.1??220?5?92?(24.6?7.5)??267.32kN

Pt對(duì)墩身底部截面的力矩為

MPt?P.582kN·mt?(20?2?0.32)?5966(1)雙孔重載的制動(dòng)力

①當(dāng)車頭在20m短跨時(shí)，支座布置有以下兩種狀況：a.左孔梁為固定支座傳遞的制動(dòng)力

P)??186.065kNt1?0.1??220?5?92?(13.15?4.882右孔梁為滑動(dòng)支座傳遞的制動(dòng)力為

P80?(7.8?4.882)?92?(16.85?4.882)??111.639kNt2?0.1?0.5??傳遞到橋墩上的制動(dòng)力為

Pt?Pt1?Pt2?297.705＞Ptmax?267.32kN

Pt對(duì)墩身底部截面的力矩為

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MPt?P.582kN·mtmax?(20?2?0.32)?5966b.左孔梁為滑動(dòng)支座傳遞的制動(dòng)力為

P)??93.033kNt1?0.1?0.5??220?5?92?(13.15?4.882右孔梁為固定支座傳遞的制動(dòng)力

P80?(7.8?4.882)?92?(16.85?4.882)??223.278kNt2?0.1??傳遞到橋墩上的制動(dòng)力為

P.311＞Ptmax?267.32kNt?Pt1?Pt2?316Pt對(duì)墩身底部截面的力矩為

MPt?P.582kN·mtmax?(20?2?0.32)?5966②當(dāng)車頭在24m長跨時(shí)，支座布置有以下兩種狀況：a.左孔梁為固定支座傳遞的制動(dòng)力

P80?(7.8?4.791)?92?(12.85?4.797)??186.376kNt1?0.1??右孔梁為滑動(dòng)支座傳遞的制動(dòng)力為

P)??111.596kNt2?0.1?0.5??220?5?92?(24.6?7.5?4.797傳遞到橋墩上的制動(dòng)力為

P.972＞Ptmax?267.32kNt?Pt1?Pt2?297Pt對(duì)墩身底部截面的力矩為

MPt?P.582kN·mtmax?(20?2?0.32)?5966b.左孔梁為滑動(dòng)支座傳遞的制動(dòng)力為

P80?(7.8?4.797)?92?(12.85?4.797)??93.188kNt1?0.1?0.5??右孔梁為固定支座傳遞的制動(dòng)力

P)??223.191kNt2?0.1??220?5?92?(24.6?7.5?4.979傳遞到橋墩上的制動(dòng)力為

P.379＞Ptmax?267.32kNt?Pt1?Pt2?316Pt對(duì)墩身底部截面的力矩為

MPt?P.582kN·mtmax?(20?2?0.32)?5966

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表3.7制動(dòng)力對(duì)墩身檢算截面的力矩

分段截面項(xiàng)目距墩頂高度h(m)MPt(kN?m)S2S3S4S5S62620.18271956.782123293.382174629.982225966.5823.4.4縱向風(fēng)力

本例中給定基本風(fēng)壓值：有車時(shí)為0.8kN/m2；無車時(shí)為1.0kN/m2。計(jì)算縱向風(fēng)力時(shí)，列車不計(jì)縱向風(fēng)力。

有車時(shí)橋墩的縱向風(fēng)壓為

W?K1?K2?K3?W0?80%?1.3?1.0?1.0?0.8?80%?0.832kN/m2(1)墩帽風(fēng)力

PA1?0.832?6.0?0.5?2.496kNW1?WPW1對(duì)墩底截面的力矩為

MPW1?2.496?(20?1.5?0.25)?54.288kN·m

(2)托盤風(fēng)力

1PW2?WA2?0.832??(5.6?3.6)?1.5?5.741kN

2PW2對(duì)墩底截面的力矩為

1.52?5.6?3.6??MPW2?5.741??20??()??119.434kN·m

35.6?3.6??(3)墩身風(fēng)力

1PW3?WA3?0.832??(4.15?3.6)?16.6?53.518kN

2PW2對(duì)墩底截面的力矩為

16.62?3.6?4.15??MPW2?53.518??3.4??()??615.657kN·m

34.15?3.6??合計(jì)橋墩風(fēng)力為

PW?PW1?PW2?PW3?61.755kN

PW對(duì)墩底截面的力矩為

MPW?MPW1?MPW2?MPW3?789.379kN·m

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表3.9風(fēng)力對(duì)墩身檢算截面的力矩分段截面項(xiàng)目距墩頂高度h(m)墩帽MPW1(kN?m)托盤MPW2(kN?m)墩身MPW3(kN?m)合計(jì)MPW(kN?m)

S2S3S4S5S624.3684.61808.986716.84833.323050.1711229.32862.02880.473171.8291741.80890.733348.063480.6042254.288119.434615.657789.379

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4.重力式矩形橋墩的檢算

4.1墩身檢算內(nèi)容4.1.1墩身受壓穩(wěn)定性檢算

《鐵路橋涵混凝土和砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：混凝土和石砌實(shí)體橋墩，墩身受壓穩(wěn)定性按下式檢算：

KN?Ncr

式中K——安全系數(shù)，對(duì)于整體灌注的混凝土墩臺(tái)，主力時(shí)K=2.0，主力加附加力時(shí)

K=1.6；對(duì)于混凝土塊砌體，主力時(shí)K=2.5，主力加附加力時(shí)K=2.0。

N——作用與墩頂處的軸向壓力（KN）；

Ncr——橋墩順截面回轉(zhuǎn)半徑較小方向的縱向彎曲(屈曲)臨界荷載（KN）。

從材料力學(xué)原理可知，理想直桿受壓的屈曲臨界荷載為

Ncr??2EIl20

式中E——構(gòu)件材料的彈性模量（MPa）；

I——構(gòu)件全截面對(duì)形心主軸的較小慣性矩（m4）；l0——整個(gè)墩臺(tái)的計(jì)算長度（m）。

假使受壓構(gòu)件時(shí)頂面小、底面大的變截面構(gòu)件，則其臨界荷載應(yīng)采用下式計(jì)算

Ncr?4mEId2l0式中Id——構(gòu)件底部截面繞垂直彎曲方向形心軸的全截面慣性矩（m4）；

m——變截面影響系數(shù)，查表4.1,表中I0為構(gòu)件頂面繞垂直彎曲方向形心軸的

慣性矩。

表4.1變截面影響系數(shù)

I0/Id0.11.200.21.510.31.710.41.870.52.000.62.120.72.220.82.310.92.391.0?2/4m對(duì)于由混凝土或石砌體等彈塑性材料組成的橋墩受壓構(gòu)件，其屈曲臨界荷載的計(jì)算還應(yīng)考慮它與彈性材料有以下不同的特點(diǎn)：

(1)彈塑性材料的壓彎彈性模量與受壓彈性模量Ec并不一致，且Ec值較高，在偏心受壓構(gòu)件的臨界荷載公式中的E值應(yīng)是壓彎彈性模量，而計(jì)算中用受壓彈性模量Ec代替

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E，所以采用的Ec值應(yīng)予降低。對(duì)于偏心受壓構(gòu)件來說，其受拉邊緣可能產(chǎn)生橫向裂縫，

致使截面慣性矩Id減小?！惰F路橋涵混凝土和砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》考慮上述Ec和Id的減小。將EcId乘以一個(gè)小于1的剛度修正系數(shù)?，于是上式改寫為

Ncr??4mEcId2l0式中?應(yīng)由試驗(yàn)資料確定，但對(duì)于混凝土和石砌圬工目前缺乏試驗(yàn)資料，只能近似地按鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件試驗(yàn)所得的公式求算，即

??0.1?0.16e0頂0.2?h式中e0頂——橋墩構(gòu)件頂面處彎曲方向豎向壓力N對(duì)墩身平均截面形心的初始偏心

距；

h——彎曲平面內(nèi)該平均截面的長度。

(2)彈塑性材料的應(yīng)力、應(yīng)變曲線不是直線變化，其受壓彈性模量Ec要隨應(yīng)力的增加而降低。設(shè)E0為圬工砌體的初始切線彈模量，則Ec可按以下經(jīng)驗(yàn)公式考慮其隨應(yīng)力變化的影響，即

???Ec?E0?1??1.1R??

c??其中混凝土的E0值可近似地按混凝土的受壓彈性模量采用，石砌圬工的E0=900Rc，，Rc?K???,K為安全系數(shù)，[?]按表4.2確定。Rc為極限抗壓強(qiáng)度（MPa）

表4.2石砌圬工中興及偏心受壓容許應(yīng)力???(MPa)

石料強(qiáng)度等圬工種類級(jí)MU100片石砌體MU70MU50M203.02.52.1M102.21.91.6M51.71.41.1塊石砌體水泥砂漿強(qiáng)度等級(jí)圬工種類級(jí)MU100MU70MU50M205.64.23.3M104.93.62.8石料強(qiáng)度等水泥砂漿強(qiáng)度等級(jí)由于受壓構(gòu)件達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力?為臨界應(yīng)力?cr，即

?=?cr=

Ncr4mEcId=?/A0(A0為墩身平均截面的全面積)，所以臨界狀態(tài)時(shí)的受壓彈2lA00性模量為

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面合力偏心在截面主軸上的投影，b、d分布為截面的寬度和長度）與?的關(guān)系曲線查

???取?值，然后按式?maxeeN計(jì)算，當(dāng)x或y為零時(shí)，即屬于單向偏心受壓。Abd檢算要求墩身圬工截面上最大應(yīng)力不得大于圬工材料的容許壓應(yīng)力。即：

主力時(shí)主力?附加力時(shí)主力?特別荷載(地震力除外)時(shí)?)?????max(或?max?)?1.3????max(或?max?)?1.4????max(或?max式中???——石砌體或混凝土及片石混凝土偏心受壓容許應(yīng)力，對(duì)于石砌體可按表

4.2采用，對(duì)于混凝土及片石混凝土可按表4.3采用。

表4.3混凝土及片石的受壓容許應(yīng)力(MPa)

混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)力種類C30中心受壓容許應(yīng)力??c?偏心受壓容許應(yīng)力??b?8.010.0C256.88.5C205.46.8C154.05.0應(yīng)當(dāng)指出，在進(jìn)行單向偏心受壓構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，假使?max為一有限值(即

KN頂＜Ncr)，此時(shí)構(gòu)件順偏心方向必然是穩(wěn)定的，因此，該構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度檢算后，只須檢算與彎矩作用相垂直方向的受壓穩(wěn)定就夠了，假使構(gòu)件截面繞“平行于彎矩作用面的形心軸〞的慣性矩大于繞“垂直于彎矩作用面的形心軸〞的慣性矩，則該構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度檢算后，不必再進(jìn)行與彎矩作用相垂直方向的穩(wěn)定性檢算。

4.1.3墩身截面偏心檢算

墩身截面偏心檢算，就是使各截面的合力（即截面上豎直力）對(duì)截面形心的偏心距不大于相應(yīng)的容許偏心，即

e??MN??e?

式中符號(hào)的意義同前。

根據(jù)材料力學(xué)對(duì)于彈性體的分析：偏心受壓截面的合力偏心距超出其截面核心即出現(xiàn)拉應(yīng)力。對(duì)于抗拉強(qiáng)度很低的圬工結(jié)構(gòu)，由于其為非理想彈性材料，因此，它的截面力分布不符合胡克定律，特別是應(yīng)力水平較高時(shí)，受拉區(qū)邊緣的拉應(yīng)力比依照彈性材料分析的應(yīng)力要低好多。利用這一特點(diǎn)，并考慮到圬工尚有一定的抗拉能力及較好的抗壓能力，根據(jù)大量試驗(yàn)資料的分析認(rèn)為：在正常荷載作用下不出現(xiàn)顯著的拉裂現(xiàn)象，并具有一定安全儲(chǔ)存的前提下，截面合力的偏心距可以大于截面核心半徑。為此《鐵路橋涵

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混凝土和砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)格》對(duì)混凝土及石砌的實(shí)體墩身的截面合力偏心距e作了如下規(guī)定：

主力

e?0.5s

主力+附加力，圓形