初中數學大綱與初中數學知識點總結（最詳盡版）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初中數學大綱與初中數學知識點總結（最詳盡版）初中數學大綱

一、考試指導思想

初中畢業(yè)數學學業(yè)考試是依據《全日制義務教育數學課程標準（試驗稿）》（以下簡稱《數學課程標準》）進行的義務教育階段數學學科的終結性考試?？荚囈欣谌尕瀼貒医逃结槪七M素質教育；有利于表達九年義務教育的性質，全面提高教育質量；有利于數學課程改革，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力；有利于減輕學生過重的課業(yè)負擔，促進學生生動、活潑、主動地學習。

數學學業(yè)考試命題應當根據學生的年齡特征、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題，面向全體學生，使具有不同認知特點、不同數學發(fā)展程度的學生都能正常表現自己的學習狀況。學業(yè)考試要求公正、客觀、全面、確鑿地評價學生通過初中教育階段的數學學習所獲得的發(fā)展狀況。

數學學業(yè)考試要重視對學生學習數學的結果與過程的評價，重視對學生數學思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價，重視對學生數學認識水平的評價；學業(yè)考試試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計算（求解）題、證明題、開放性問題、應用性問題、閱讀分析題、摸索性問題及其它各種題型的功能，試題設計必需與其評價的目標相一致，加強對學生思維水平與思維特征的考察，使試題的解答過程表達《數學課程標準》所倡導的數學活動方式，如觀測、試驗、猜測、驗證、推理等等。

二、考試內容和要求

（一）考試內容

數學學業(yè)考試應以《數學課程標準》所規(guī)定的四大學習領域，即數與代數、空間與圖形、統計1．關注基礎知識與基本技能

了解數的意義，理解數和代數運算的算理和算法，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實能夠借助不同的方法摸索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位

與概率、實踐與綜合應用的內容為依據，主要考察基礎知識、基本技能、基本體驗和基本思想。

際情境中有效地使用代數運算、代數模型及相關概念解決問題。

置與特征；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能夠對某些圖形進行簡單的變換；能夠借助數學證明的方法確認數學命題的正確性。

正確理解數據的含義，能夠結合實際需要有效地表達數據特征，會根據數據結果做合理的預計；有條件的地區(qū)還應當考察學生能否借助計算器進行較繁雜的運算和從事數學規(guī)律的探究活動。2.關注“數學活動過程〞

包括數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解了解概率的涵義，能夠借助概率模型或通過設計活動解釋事件發(fā)生的概率。

深度；從事探究的意識、能力和信心等。也包括能否通過觀測、試驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當的語言有條理地表達數學的思考過程。

3．關注“數學思考〞

“數學思考〞是指學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等

方面的發(fā)展狀況。其主要內容包括：

能用數來表達和交流信息；能夠使用符號表達數量關系，并借助符號轉換獲得對事物的理解；

能夠觀測到現實生活中的基本幾何現象；能夠運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思考與推理；

1

能意識到做一個合理的決策需要借助統計活動去收集信息；面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論做合理的質疑；能正確地認識生活中的一些確定或不確定現象；能從事基本的觀測、分析、試驗、猜想和推理活動，并能夠有條理地、明了地闡述自己的觀點。4．關注“解決問題能力〞

能從數學角度提出問題、理解問題、并綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基

本策略；能貼合規(guī)律地與他人交流；具有初步的反思意識。

5．關注“對數學的基本認識〞

形成對數學內容統一性的認識（不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相像性等）；

深化對數學與現實或其他學科知識之間聯系的認識等等。

（二）考試要求

1．《數學課程標準》規(guī)定了初中數學的教學要求

（1）使學生獲得適用未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識，以及基本的數學思

想方法和必要的應用技能；

（2）初步學會運用數學的思維方式觀測、分析現實社會，解決日常生活和其他學科學習中的

問題，加強應用數學的意識；

（3）體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數

學的信心；

（4）具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。2．《數學課程標準》闡述的教學要求具體分以下幾個層次

知識技能要求：

（1）了解：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的

特征，從具體情境中鑒別出這一對象。

（2）理解：能描述對象特征和由來；能明確地闡述對象與相關對象之間的區(qū)別和聯系。（3）把握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中去。

（4）運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。過程性要求：

（5）經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的感受。

（6）體驗（體會）：參與特定的數學活動，在具體情境中認識對象的特征，獲得一些經驗。（7）摸索：主動參與特定的數學活動，通過觀測、試驗、推理等活動發(fā)現對象的某些特征或

與其他對象的區(qū)別和聯系。

這些要求從不同角度說明白數學學業(yè)考試要求的層次性。

2

（三）具體內容與考試要求細目列表

（表中“目標要求〞欄中的序號和“（二）2.〞中的規(guī)定一致）

知識技能要求過程性要求具體內容(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)有理數的意義，用數軸上的點表示有理√數相反數、絕對值的意義√求相反數、絕對值，有理數的大小比較√乘方的意義√有理數加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算（三步為主），運用運算律進行√簡化運算運用有理數的運算解決簡單問題√對含有較大數字的信息作出合理解釋√平方根、算術平方根、立方根的概念及其表示√用平方運算求某些非負數的平方根，用立數方運算求某些數的立方根，用計算器求平√方根與立方根無理數與實數的概念，實數與數軸上的與點的一一對應關系√用有理數估計一個無理數的大致范圍√式近似數與有效數字的概念√用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值√二次根式的概念及加、減、乘、除運算法則√實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）√用字母表示數，列代數式表示簡單問題的數量關系√代數式的實際意義與幾何背景√求代數式的值√整數指數冪及其性質√用科學記數法表示數（含計算器）√

3

知識技能要求過程性要求具體內容(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)整式的概念（整式、單項式、多項式）√整式的加、減、乘（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）運算√乘法公式及計算√因式分解的概念√用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進行因式分解√分式的概念√約分、通分√簡單分式的運算（加、減、乘、除）√方程（組）的解的檢驗√估計方程的解√一元一次方程及解法√二元一次方程組及解法√方可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過2個）及解法√程與一元二次方程及其解法√不根據具體問題中的數量關系列方程（組）并解決實際問題√√等式根據具體問題中的數量關系列不等式（組）并解決簡單實際問題√不等式的基本性質√√解一元一次不等式（組）√用數軸表示一元一次不等式（組）的解√集簡單實際問題中的函數關系的分析√具體問題中的數量關系及變化規(guī)律√函常量、變量的意義√數函數的概念及三種表示法√簡單函數及簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，函數值√使用適當的函數表示法，刻畫實際問題中變量之間的關系√

4

知識技能要求過程性要求具體內容(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)結合對函數關系的分析，預計變量的變化規(guī)律√一次函數及表達式√√一次函數的圖象及性質√√正比例函數√用圖象法求二元一次方程組的近似解√用一次函數解決實際問題√反比例函數及表達式√√反比例函數的圖象及性質√√用反比例函數解決實際問題√二次函數及表達式√√二次函數的圖象及性質√確定二次函數圖象的頂點、開口方向及其對稱軸√用二次函數解決簡單實際問題√用二次函數圖象求一元二次方程的近√似解點、線、面√角的大小比較、估計，角的和與差的計算√