固體物理期末考試試卷

少固體物理期末考試試題

物理系——年級--一班課程名稱：同體物理共1頁學(xué)號：姓名:

填空（20分，每超2分）

1.對品格常數(shù)為a的SC晶體,與正格矢R3+2qj+2ak正交的倒格子晶面族

的面指數(shù)為（）,其面間距為（）.

2.典型離廣晶體的體積為匕最近鄰兩高了的距離為用晶體的格波數(shù)

目為（），長光學(xué)波的（）波會引起禹了晶體宏觀上的極化.

3.金剛石晶體的結(jié)合類型是典型的（）晶體，它有

（）支格波.

?1.當(dāng)電了遭受到某一品面族的強烈反射時，電子平行于品面族的平均速

度（）零，電子波矢的末端處在（）邊界上.

5.兩種不同金國接觸后，費米能級高的帶（）電.對導(dǎo)電有貢獻(xiàn)

的是（）的電子.

二.（25分）

1,證明立方品系的品列［麻刀與晶面族（M/）正交.

2.設(shè)晶格常數(shù)為?.求立方晶系密勒指數(shù)為（hkf）的晶面族的面間距.

三.（25分）

設(shè)質(zhì)量為m的同種原子組成的一維雙原f分子位,分子內(nèi)部的力系數(shù)為例

分子間相鄰原子的力系數(shù)為四.分子的兩原子的間距為d晶格常數(shù)為“，

1.列出原子運動方程.

2.求出格波的振動漕&（g）.

四.（30分）

對于晶格常數(shù)為a的SC晶體

1.以緊束縛近似求非簡并s態(tài)電子的能帶.

2.畫出第一思淵區(qū)［〃⑨方向的能帶曲線,求出帶寬.

3.當(dāng)電子的波矢k=ai+aj時，求導(dǎo)致電了?產(chǎn)生布拉格反射的晶曲族的血

指數(shù).

（試題瓠答卷上交）

答案，

填空（20分，每題2分）

1,對晶格常數(shù)為a的SC晶體,與正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子品面族

2萬

的面指數(shù)為（122）,其面間距為（石）.

2.典型離子晶體的體積為K最近鄰兩離子的矩離為R、晶體的格波數(shù)

3V

目為（而）.長光學(xué)波的（縱）波會引起離/晶體宏觀上的極化.

3.金剛石晶體的結(jié)合類型是典型的（共價結(jié)合）晶體，它有（6）支格波.

4.當(dāng)電子遭受到某一晶面族的強烈反射時，電子平行于晶面族的平均速

度（不為）零，電子波矢的末端處在（布里洲區(qū)）邊界上.

5.兩種不同金屬接觸后，費米能級高的帶（正）電.對導(dǎo)電有貢獻(xiàn)的是（費米

面附近）的電f.

二.（25分）

的?1.設(shè)d為晶面族伽的面間距為，”為單位法矢量，根據(jù)晶面族的定義，

晶面族伍”）將a、b、c分別截為懷IM、W等份，即

an=acos（a,n）=acos（o,n）-hd9

bn=bcos（btn）=acos（btn）=kd,

cn-ccos（ct=acos（cfn）=ld.

于是有

h-.k-I-

n=ai+aJak

d_

-a（6i+kj+/無）.（1）

其中，匚j、4分別為平行于"、Ac三個坐標(biāo)軸的單位矢量.而晶列

,刈的方向矢量為

R-hai+kaj+lak

=a（hi+kj+1k）.（2）

.⑴、（2）兩式得

d

n二a?R,

即。與R平行.因此晶列融力與晶面（出）正交.

2.立方晶系密勒指數(shù)為（M7）的晶面族的血間距

,212笈a

ci...—-------=------------------------------------=―,一

國⑷Ih@i+k且j+l至k+卜+一

aaa

三.（25分）

1.

J一仇trr『

O-O--------O_O-----------O_0—-o—

2?-22n-jIn2?*l

原子運動方程

%.=Ae"i"

"MT=8e'g-””

1.1.格波的振動譜0)((1)

2”小黑翁1倒，

四.(30分)

1.緊束縛近似非簡并s態(tài)電子的能帶

￡,(4)=￡丁-CA-2J,(cost,a+costva+cosi.a)

[110]方向的能帶曲線

帶寬為U.

--K/(A+&=0

2.2.將帶入2，得到

2開.-r2/r,,,2/ra2/r?

—%人“2=-J，人《3二一1一J

，由此可知,導(dǎo)致電子產(chǎn)生

布拉格反射的晶面族的面指數(shù)分別為(100).(010)和(110)o

固體物理學(xué)期末考試卷

填空題(共30分，每題3分)

1.固體結(jié)合的四種基本形式為：

2.共價結(jié)合有兩個基本特征

是：和O

3.結(jié)合能是

指：________________________________________________________________

4.晶體中的表示原子的平衡位置，晶格振動是

指在格點附近的振動。

5.作簡諧振動的格波的能量量子稱為,若電子從晶格獲

得q能量，稱為，若電子給晶

格q能量，稱為。

6.Bloch定理的適用范圍(三個近似)是

指：、

7.圖1為固體的能帶結(jié)構(gòu)示意圖，請指出圖(a)

為，

圖(b)為,圖(c)為

圖1

8.晶體缺陷按范圍分類可分為

9.點缺陷對材料性能的影響主要為：

10.擴散是物質(zhì)內(nèi)部由于熱運動而導(dǎo)致原子或分子遷移的過程，擴散從微觀

上講,實際上是。

二.簡答題（共10分，每題5分）

1.在研究晶格振動問題中，愛因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么？

2.在能帶理論中，近自由電子近似模型和緊束縛近似模型的物理思想是什

么？

三.計算題（共60分，每題10分）

1.證明：體心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是體

心立方。

2.證明：倒格子矢量垂直于密勒指數(shù)為的晶面系。