2022-2023學(xué)年甘肅省榆中學(xué)縣數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年甘肅省榆中學(xué)縣數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．（a3）4=a7 B．a(chǎn)2+a2=2a4 C．（-a2b3）2=a4b6 D．a(chǎn)3÷a3=a2．計算：(－0.125)2018×82019的結(jié)果為（）A．8 B．－8 C． D．3．如圖，在長方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分別為AD、BC的中點，分別以C，F(xiàn)為圓心、2cm為半徑畫圓把長方形分成三個部分，則圖中兩個陰影部分的面積為（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．無法確定4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3.145．在下列各數(shù)1.414，，2.121121112，，，，，0.1010010001…，中，無理數(shù)有（）個A．5 B．6 C．7 D．86．在下列點中，與點A（2，5）的連線平行于x軸的是（

）A．（2，5）B．（5，2）C．（-2，5）D．（-5，2）7．利用如圖中圖形面積關(guān)系可以解釋的公式是（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．2（a+b）=2a+2b8．下列說法：①-102②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；③﹣2是16的平方根；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個數(shù)有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．下列各數(shù)中，哪個是無理數(shù)（）A．0 B． C． D．﹣3.1410．如圖，直線、被直線所截，下列條件不能判定直線與平行的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，若∠2＝45°，則∠1等于（）A．125° B．130° C．135° D．145°12．下列各圖中，和是對頂角的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，1），點B（3，﹣1），平移線段AB，使點A落在點A1（﹣2，2）處，則點B對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為_____．14．如圖，已知，，，則_________15．已知點P的坐標(biāo)為（3a+6，2-a），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是______．16．如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是___°．17．=_________________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上19．（5分）解不等式，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的負(fù)整數(shù)解．20．（8分）瀘西某著名風(fēng)景旅游景點于5月1日前后相繼開放，為了更好的吸引游客前去游覽，某景點給出團(tuán)體購買公園門票票價如下：購票人數(shù)1～5051～100100人以上每人門票（元）13元11元9元今有甲、乙兩個旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團(tuán)共計應(yīng)付門票費1392元，若合在一起作為一個團(tuán)體購票，總計應(yīng)付門票費1080元．（1）請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人．（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？21．（10分）已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠DAB，AE//CF．(1)說明：CF平分∠BCD；(2)作△ADE的高DM，若AD=8，DE=6，AE=10，求DM的長。22．（10分）請你在右圖中建立直角坐標(biāo)系，使汽車站的坐標(biāo)是(3,1)，并用坐標(biāo)說明兒童公園、醫(yī)院和學(xué)校的位置.23．（12分）李師傅負(fù)責(zé)修理我校課桌椅，現(xiàn)知道李師傅修理2張課桌和3把椅子共需86分鐘，修理5張課桌和2把椅子共需149分鐘．（1）請問李師傅修理1張課桌和1把椅子各需多少分鐘（2）現(xiàn)我校有12張課桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李師傅每天工作8小時，請問李師傅能在上班時間內(nèi)修完嗎？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、積的乘方和同底數(shù)冪的除法逐一判斷即可．【詳解】解：A．（a3）4=a3×4=a12，故本選項錯誤；B．a(chǎn)2+a2=2a2，故本選項錯誤；C．（-a2b3）2=a4b6，故本選項正確；D．a(chǎn)3÷a3=1，故本選項錯誤．故選C．【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)和合并同類項，掌握冪的乘方、合并同類項法則、積的乘方和同底數(shù)冪的除法是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案．【詳解】原式=[-0.125×1]2011×1

=1．

故選：A．【點睛】此題考查積的乘方運算和有理數(shù)的乘法運算，正確應(yīng)用積的乘方運算法則是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

把扇形CDF平移到扇形BFE,我們會發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積正好是長方形面積的一半,即等于2×2的正方形的面積【詳解】陰影部分面積=長方形面積的一半．故陰影部分面積=2×2=4故選B.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)平移后陰影部分的面積正好是長方形面積的一半4、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是無理數(shù)，故本選項正確；B.=2不是無理數(shù)，是有理數(shù)，故本選項錯誤；C.=2，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項錯誤；D.3.14不是無理數(shù)，故本選項錯誤；故選A【點睛】此題考查無理數(shù)，難度不大5、A【解析】分析：根據(jù)：無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)這個定義判斷即可.詳解：根據(jù)無理數(shù)的概念可知：是無理數(shù)，共5個，故選A.點睛：常見的無理數(shù)有3種：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).6、C【解析】分析：根據(jù)若兩點連線平行于x軸，則兩點橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同進(jìn)行判斷．詳解：若兩點連線平行于x軸，則兩點橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同，題目符合條件者只有(?2,5)，故選C.點睛：考查圖形與坐標(biāo)，可以借助平面直角坐標(biāo)系來解決問題.7、A【解析】

根據(jù)圖中圖形的面積計算方法可得答案．【詳解】∵圖中正方形的面積可表示為：a1+1ab+b1，也可表示為：（a+b）1，∴（a+b）1=a1+1ab+b1．故選A．【點睛】此題主要考查了運用圖形的面積表示完全平方公式．關(guān)鍵是能用不同的計算方法表示圖形的面積．8、C【解析】

根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10，∴②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說法正確；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個；故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2,39、B【解析】分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.詳解:A.是整數(shù),是有理數(shù),故選項錯誤;B.是無理數(shù),選項正確;C.是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),故選項錯誤;D.是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),故選項錯誤.故選B.點睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義,無限不循環(huán)小數(shù)即為無理數(shù).10、D【解析】試題解析：由∠1=∠3，可得直線a與b平行，故A能判定；由∠2+∠4=,∠2=∠5,∠4=∠3,可得∠3+∠5=，故直線a與b平行，故B能判定；由∠1=∠4，∠4=∠3，可得∠1=∠3，故直線a與b平行，故C能判定；由，不能判定直線a與b平行，故選D.點睛：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.11、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再根據(jù)鄰補角的定義解答．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∠2＝45°，∴∠3＝∠2＝45°，∴∠1＝180°﹣∠3＝135°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12、B【解析】

根據(jù)兩條直線相交，所成的角中，相對的一組是對頂角，可判斷對頂角．【詳解】解：A、和沒有公共頂點，不是對頂角，選項錯誤；B、選項正確；C、和不是兩條直線相交所成的角，不是對頂角，選項錯誤；D、和不是兩條直線相交所成的角，不是對頂角，選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了對頂角，兩條直線相交所成的角，位置相對是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（﹣1，0）【解析】

由點A(2，1)平移后A1(﹣2，2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，由此可得點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)．【詳解】由點A(2，1)平移后A1(﹣2，2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)加1，∴點B(3，﹣1)的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)(﹣1，0)．故答案為(﹣1，0)．【點睛】本題主要考查圖形的平移，掌握圖形的平移與點的坐標(biāo)變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．14、90°【解析】

根據(jù)AB∥CF，可得出∠B和∠BCF的關(guān)系，根據(jù)CF∥DE，可得出∠FED和∠D的關(guān)系，合并即可得出∠D―∠B的大小【詳解】∵AB∥CF，∴∠B=∠BCF∵CF∥DE∴∠FCD+∠D=180°∴∠FCD+∠D－∠B=180°－∠BCF，化簡得：∠D－∠B=180°－(∠BCF+∠FCD)∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠FCD=90°∴∠D―∠B=90°故答案為：90°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是將∠BCD分為∠BCF和∠FCD，然后利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換．15、（3，3）或（-6，6）.【解析】【分析】根據(jù)點P（2-a，3a+6）到x軸和y軸的距離相等，則|2-a|=|3a+6|，然后去絕對值得到兩個一次方程，解方程求出a，再寫出P點坐標(biāo)即可．【詳解】∵點P的坐標(biāo)為（2-a，3a+6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|2-a|=|3a+6|，∴2-a=3a+6或（2-a）+（3a+6）=0，解得：a=-1或a=-4，∴P點坐標(biāo)為（3，3）或（6，-6），故答案為：（3，3）或（6，-6）.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，點到坐標(biāo)軸的距離，明確坐標(biāo)平面內(nèi)的點到x軸的距離是這個點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是這個點的橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.16、360【解析】

根據(jù)多邊形的外交和等于360°解答即可．【詳解】解：∵任意多邊形的外角和等于360°，∴足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是360°．故答案為：360.【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形外角和為360°是解答本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【詳解】原式故答案為1.【點睛】考查實數(shù)的運算，掌握零指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7＋；（2）x≥4，數(shù)軸見解析【解析】

（1）求算術(shù)平方根，立方根，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求得絕對值，然后合并即可；（2）先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上．【詳解】（1）＝4?3＋＋6＝7＋；（2）去分母得：6?2（1?x）≤3x，去括號得：6?2＋2x≤3x，移項得：2x?3x≤?6＋2，合并同類項得：?x≤?4，系數(shù)化為1得：x≥4，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算及不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．19、；解集在數(shù)軸上表示見解析；負(fù)整數(shù)解為-1.【解析】

先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集，找出符合條件的x的非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】去分母得：，去括號、移項、合并同類項得：，解得：；解集在數(shù)軸上表示如下：，所以負(fù)整數(shù)解為-1.【點睛】本題考查解一元一次不等式和解集在數(shù)軸上表示，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟.20、（1）乙團(tuán)的人數(shù)大于50人；（2）甲旅行團(tuán)有36人，乙旅行團(tuán)有84人.【解析】

（1）甲團(tuán)人數(shù)少于50人，若乙團(tuán)人數(shù)也少于50人，則甲乙分別購票所需的錢數(shù)＜100×13=1300＜1392，所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人；（2）本題中的相等關(guān)系是“分別購票，兩團(tuán)共計應(yīng)付門票費1392元”和“作為一個團(tuán)體購票，總計應(yīng)付門票費1080元”，據(jù)此列方程組求解即可.【詳解】解：（1）假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)也少于50人，因為甲旅行團(tuán)人數(shù)少于50人所以可得甲乙分別購票所需的錢數(shù)小于1300，又因為分別購票，兩旅行團(tuán)共計應(yīng)付門票費1392元，所以可得出乙團(tuán)的人數(shù)大于50人；（2）設(shè)甲團(tuán)人數(shù)為x，乙團(tuán)人數(shù)為y，由題意得：①當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51～100人時，解得：x=156(不合題意舍去)，②當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時，，解得.答：甲、乙兩個旅行團(tuán)各有36人、84人.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，全面分析、合理分類，謹(jǐn)慎作答.21、（1）略（2）4.8【解析】

（1）由AE∥CF，AE平分∠DAB，可證∠DAE=∠CFB，再由余角的性質(zhì)可證∠DEA=∠BCF,進(jìn)而可得∠DCF=∠BCF；（2）右側(cè)面積法求解即可.【詳解】（1）∵AE∥CF，∴∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE，∴∠DAE=∠CFB，又∵∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°，∴∠DEA=∠BCF,∴∠DEA=∠DCF=∠BCF.∴∠DCF=∠BCF，∴CF平分∠BC