2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市棗陽市徐寨中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市棗陽市徐寨中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．115° D．125°2．為了綠化校園，30名學(xué)生共種80棵樹苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是(

)A． B． C． D．3．下列計算中，正確的是（）A．（a2）3=a5 B．a(chǎn)8÷a2=a4 C．（2a）3=6a3 D．a(chǎn)2+a2=2a24．下列式子中可以用平方差公式計算的是()A．(x+2)(x+2) B．C．(x+2)(﹣x﹣2) D．(x+2)(x﹣2)5．如圖，點在線段的延長線上，是的平分線，，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．6．如圖，下列條件中，不能判斷直線的是A． B． C． D．7．如圖，下列條件不能判定直線a∥b的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°8．下列各式中，變形正確的是（）A．若a=b，則a＋c=b＋c B．若2x=a，則x=a－2C．若6a=2b，則a=3b D．若a=b＋2，則3a=3b＋29．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）A． B． C． D．10．在3.14，π，3.212212221，2+3，-227，-5.121121112??中，無理數(shù)的個數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果的兩邊與的兩邊分別平行，且比的一倍多20°，則的度數(shù)為______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點A（m-2，3+m）x軸上，則m=______.13．等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是3cm，則它的周長是______．14．若則(填“＜”或“＞”).15．已知，，如果與、能組成一個等腰三角形，那么_____cm.16．科學(xué)家在實驗中檢測處某微生物約為0.0000025米長，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解（1）x1-xy；（1）3x3-6x1y+3xy1；（3）（x1+9）1-36x1．18．（8分）計算（1）（2）19．（8分）為了豐富學(xué)生的閱讀資源，某校圖書館準(zhǔn)備采購文學(xué)名著和人物傳記兩類圖書.經(jīng)了解，30本文學(xué)名著和20本人物傳記共需1150元，20本文學(xué)名著比20本人物傳記多100元.（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的人物傳記價格都一樣.）（1）求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元？（2）若學(xué)校要求購買文學(xué)名著比人物傳記多20本，文學(xué)名著和人物傳記書籍總數(shù)不低于85本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案.20．（8分）發(fā)現(xiàn)與探索．（1）根據(jù)小明的解答（圖1）將下列各式因式分解①a2-12a+20②（a-1）2-8（a-1）+7③a2-6ab+5b2（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決下列問題．①說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-1．②請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式-（a+1）2+8的最大值為8，并求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值．21．（8分）光明中學(xué)準(zhǔn)備購買一批筆袋獎勵優(yōu)秀同學(xué)．現(xiàn)文具店有A、B兩種筆袋供選擇，已知2個A筆袋和3個B筆袋的價格相同；而購買1個A筆袋和2個B筆袋共需35元．（1）求A．B兩種筆袋的單價；（2）根據(jù)需要，學(xué)校共需購買40個筆袋，該文具店為了支持學(xué)校工作，給出了如下兩種大幅優(yōu)惠方案：方案一：A種筆袋六折、B種筆袋四折；方案二：A、B兩種筆袋都五折．設(shè)購買A種筆袋個數(shù)為a（a≥0）個，購買這40個筆袋所需費用為w元．①分別表示出兩種優(yōu)惠方案的情況下w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出購買A種筆袋多少個時，兩種方案所需費用一樣多．22．（10分）七年級一班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？23．（10分）已知的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項．先化簡，再求：的值．24．（12分）因式分解：（1）m3（a﹣2）+m（2﹣a）（2）x4﹣16y4（3）81x4﹣18x2y2+y4（4）（x2﹣4x）2+8（x2﹣4x）+16

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：180°﹣65°=115°．故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°．故選C【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于180°．2、C【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①男生人數(shù)+女生人數(shù)=30；②男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹=80棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故此選項錯誤；B、a8÷a2=a6，故此選項錯誤；C、（2a）3=8a3,，故此選項錯誤；D、a2+a2=2a2，故此選項正確．故選：D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平方差公式的定義以及性質(zhì)分別對各項進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.(x+2)(x+2)，不可以用平方差公式計算；B.，不可以用平方差公式計算；C.(x+2)(﹣x﹣2)，不可以用平方差公式計算；D.(x+2)(x﹣2)，可以用平方差公式計算；故答案為：D．【點睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用問題，掌握平方差公式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】分析：由AD∥BC，∠B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，最后由三角形的外角的性質(zhì)即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．詳解：∵AD∥BC,∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC?∠B=30°.故選C.點睛：本題考查了角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【詳解】A．由∠1+∠3=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠3，故能判斷直線a∥b；B．由∠2=∠3，能直接判斷直線a∥b；C．由∠4=∠5，不能直接判斷直線a∥b；D．由∠4=∠6，能直接判斷直線a∥b．故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．7、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項分析即可，①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【詳解】A.∵，∴a∥b（兩同位角相等，兩直線平行）；故A能；B.∵，∴a∥b（兩同位角相等，兩直線平行）；故B能；C.由不能判定a∥b，故C不能；D.∵．∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；故D能；故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定方法，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A選項根據(jù)等式的兩邊都加上同一個數(shù)或式，等式仍然成立，可知若a=b，則a＋c=b＋c成立，故A選項正確；B選項根據(jù)等式的兩邊都減去同一個數(shù)或式，等式仍然成立，可知若2x=a，則2x－2=a－2成立，x=a－2不成立，故B選項錯誤；C選項根據(jù)等式的兩邊都除以同一個不為0的數(shù)或式，等式仍然成立，可知若6a=2b，則a=b成立，a=3b不成立，故C選項錯誤；D選項根據(jù)等式的兩邊都乘以同一個不為0的數(shù)或式，等式仍然成立，可知若a=b＋2，則3a=3b＋6成立，3a=3b＋2不成立，故D選項錯誤.故選：A.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，靈活的利用等式的性質(zhì)判斷變形后的等式是否成立是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：，．，．故選：．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).10、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可解題．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可知：π，2+3，-5.121121112??故選B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100°【解析】

設(shè)=x°，則為（x+20）°，因為兩邊平行的兩個角相等或互補(bǔ)，再結(jié)合題目可知兩個角不相等，所以兩角互補(bǔ)，列出方程求出x的值，再求解即可．【詳解】設(shè)=x°，則為（x°+20°），∵這兩個角的兩邊平行，且∠ABC比∠DEF的一倍多20°∴兩角互補(bǔ)，x°＋（x°+20°）＝180°，解得x＝80°，x°+20°＝100°，∴=100°故答案為：100°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記兩邊平行的兩個角相等或互補(bǔ)．12、-1【解析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列式計算即可得解．【詳解】解：∵點A（m-2，1+m）在x軸上，∴1+m=0，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．13、19cm【解析】

因為已知兩邊長度為3cm和8cm，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論，結(jié)合三角形三邊關(guān)系求解即可．【詳解】解：①當(dāng)3cm為底邊時，其它兩邊都為8cm，3cm、8cm、8cm可以構(gòu)成三角形，此時周長為19cm；②當(dāng)8cm為腰時，其它兩邊為3cm和8cm，∵3＋3＜8，∴不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴它的周長是19cm．故答案為：19cm．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．14、<.【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)2，把的兩邊都乘以3即可得出答案．【詳解】把的兩邊都乘以3，得.故答案為<.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．15、8【解析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【詳解】解：當(dāng)c=時，因為4+4=8，所以不能圍成三角形；當(dāng)c=時，因為有兩條邊相等，并且4+8＞8，所以符合題意；故答案為：8.【點睛】本題考查等腰三角形的定義和三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答．16、【解析】分析：科學(xué)計數(shù)法的表示方法為：，且1≤<10，表示較小的數(shù)時，小數(shù)點向右移動幾位則n的相反數(shù)就是幾．詳解：0.0000025=．點睛：本題主要考查的就是利用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要明確科學(xué)計數(shù)法的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x（x-y）；（1）3x（x-y）1；（3）（x-3）1（x+3）1．【解析】

（1）直接提取公因式x，進(jìn)而分解因式即可；（1）直接提取公因式3x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式即可．【詳解】（1）x1-xy=x（x-y）；（1）3x3-6x1y+3xy1=3x（x1-1xy+y1）=3x（x-y）1；（3）（x1+9）1-36x1=（x1+9-6x）（x1+9+6x）=（x-3）1（x+3）1．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法因式分解，按照因式分解步驟進(jìn)行分解能夠有效避免分解不到底的問題，熟練掌握公式法的公式是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）【解析】

（1）先依次化簡絕對值，去括號和計算立方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）分別計算算術(shù)平方根和立方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式===．【點睛】本題考查化簡絕對值，去括號，立方根，算術(shù)平方根．（1）中能根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡絕對值是解題關(guān)鍵；（2）計算小數(shù)的立方根時可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算，計算代分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根時，可先將代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)．19、（1）每本文學(xué)名著25元，每本人物傳記20元.（2）購進(jìn)33本人物傳記，53本文學(xué)名著【解析】分析：(1)、首先設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本人物傳記y元，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而得出答案；(2)、設(shè)購買人物傳記m本，文學(xué)名著（m+20）本，根據(jù)題意列出不等式組，從而求出不等式組的解，最后根據(jù)m為整數(shù)得出答案．詳解：（1）解：設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本人物傳記y元.，解得答：每本文學(xué)名著25元，每本人物傳記20元.（2）解：設(shè)購買人物傳記m本，文學(xué)名著（m+20）本，解得，∴，∵為整數(shù)∴∴購進(jìn)33本人物傳記，53本文學(xué)名著點睛：本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系和不等式關(guān)系．20、(1)①（a-10）（a-2）;②（a-2）（a-2）;③（a-5b）（a-b）;(2)①見解析;②-a2+12a-2的最大值為22【解析】

參照例題可得相應(yīng)解法【詳解】（1）根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解①a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=（a-6）2-42=（a-10）（a-2）②（a-1）2-2（a-1）+7解原式=（a-1）2-2（a-1）+1-1+7=（a-5）2-32=（a-2）（a-2）③a2-6ab+5b2解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2=（a-3b）2-4b2=（a-5b）（a-b）（2）①說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-1．a(chǎn)2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=（a-6）2-1∵無論a取何值（a-6）2都≥0∴代數(shù)式（a-6）2-1≥-1，∴a2-12a+20的最小值為-1．②∵無論a取何值-（a+1）2≤0∴代數(shù)式-（a+1）2+2小于等于2，則-（a+1）2+2的最大值為2．-a2+12a-2．解原式=-（a2-12a+2）=-（a2-12a+36-36+2）=-（a-6）2+36-2=-（a-6）2+22∵a取何值-（a-6）2≤0，∴代數(shù)式-（a-6）2+22≤22∴-a2+12a-2的最大值為22．【點睛】本題考查的是應(yīng)用配方法求二次簡單二次三項式的最值問題，以及簡單二次三項式的因式分解．21、（1）A種筆袋的單價為15元，B種筆袋的單價為10元；（2）①方案一：；方案二：；②當(dāng)購買A種筆袋16個時，兩種方案所需費用一樣多．【解析】

（1）根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程組，求出方程組的解，即可得到答案；（2）①根據(jù)題意，分別列出方案一和方案二的關(guān)系式，即可得到答案；②令兩種方案的費用相等，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)A種筆袋的單價為x元，B種筆袋的單價為y元，則，解得：，∴A種筆袋的單價為15元，B種筆袋的單價為10元；（2）①設(shè)購買A種筆袋個數(shù)為a（a≥0）個，則B種筆袋個數(shù)為（40-a）個，則方案一：，∴；方案二：，∴；②當(dāng)兩種方案所需費用一樣多時，有;，解得：，∴當(dāng)購買A種筆袋16個時，兩種方案所需費用一樣多．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用——方案