2022-2023學(xué)年江西省上猶縣數(shù)學(xué)七下期中綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年江西省上猶縣數(shù)學(xué)七下期中綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知等腰三角形的兩邊長滿足方程組則此等腰三角形的周長為()A．5 B．4 C．3 D．5或42．若一個多邊形每一個內(nèi)角都是135o，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．123．小林買了7本數(shù)學(xué)書和2本語文書共花了100元；小敏買了4本語文書和2本數(shù)學(xué)書共花了80元，則買2本數(shù)學(xué)書和1本語文書要花()A．25元 B．30元 C．35元 D．45元4．下列四個式子中，是方程的是()A．3+2=5 B．3x–2=1 C．2x–3<0 D．a(chǎn)2+2ab+b25．2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．66．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A．(4，3) B．(4，﹣3) C．(﹣4，3) D．(﹣4，﹣3)7．若∠A與∠B是對頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線()A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能確定8．在，，，，，3.212212221…（每相鄰兩個1之間依次多一個2），3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．5 B．2 C．3 D．49．下列命題中，假命題是（）A．若A(a，b)在x軸上，則B(b，a)在y軸上B．如果直線a，b，c滿足a∥b，b∥c，那么a∥cC．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．相等的兩個角是對頂角10．端午節(jié)前夕，某超市用1440元購進(jìn)A、B兩種商品共50件，其中A種商品每件24元，B品件36元，若設(shè)購進(jìn)A種商品x件、B種商品y件，依題意可列方程組（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．直接寫出計(jì)算結(jié)果：①________；②________；③________；④________．12．一個長方形的長為20cm，它的寬為如果這個長方形的面積為那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是______.13．已知2m=x，43m=y，用含有字母x的代數(shù)式表示y，則y=________________．14．如圖，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC向右平移3cm得到的，如果AB=6cm，DH=2cm，則圖中陰影部分的面積為____．15．大于－而小于的所有整數(shù)的和為_____．16．觀察下列圖形：已知在第一個圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規(guī)律：_________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中,,將沿平移，且使點(diǎn)平移到點(diǎn),平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為．（1）寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo);（2）畫出平移后所得的;（3）五邊形的面積18．（8分）已知當(dāng)時，代數(shù)式的值為6，利用等式的性質(zhì)求代數(shù)式的值.19．（8分）求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝1．20．（8分）（類比學(xué)習(xí)）小明同學(xué)類比除法2401615的豎式計(jì)算，想到對二次三項(xiàng)式x23x2進(jìn)行因式分解的方法：即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．（初步應(yīng)用）小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表兩個被污染的系數(shù)），他列出了下列豎式：得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用這種方法對多項(xiàng)式x22x2-x-2進(jìn)行因式分解，進(jìn)行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一個多項(xiàng)式），請你利用前面的方法，列出豎式，將多項(xiàng)式x32x2-x-2因式分解．21．（8分）如圖，．(1)若，平分，求的度數(shù)．(2)若平分，平分，試說明的理由．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）(用公式計(jì)算)23．（10分）解下列方程（1）（2）24．（12分）列方程組解應(yīng)用題：某中學(xué)七年級(1)、(2)兩班的同學(xué)積極參加全民健身活動，為此兩班到同一商店買體育用品．已知七年級(1)班購買了3個籃球和8副羽毛球拍共用了442元，七年級(2)班購買了同樣的5個籃球和6副羽毛球拍共用了480元，問每個籃球和每幅羽毛球拍各多少元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先求解出二元一次方程組的解，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.【詳解】解得，∵x,y是等腰三角形的兩邊長，∴第三邊為2，或1，又1+1=2,不符合三角形的構(gòu)成條件，所以第三邊為2故周長為5選A【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.2、B【解析】試題分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則=135，解得：n=8考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角.3、C【解析】

設(shè)1本數(shù)學(xué)書的價格為x元，1本語文書的價格為y元，根據(jù)“小林買了7本數(shù)學(xué)書和2本語文書共花了100元；小敏買了4本語文書和2本數(shù)學(xué)書共花了80元”，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之，并求出2x+y的值即可得到答案．【詳解】解：設(shè)1本數(shù)學(xué)書的價格為x元，1本語文書的價格為y元，根據(jù)題意：，解得：，2x+y=2×10+15=35，即買2本數(shù)學(xué)書和1本語文書要花35元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)方程的定義即可求出答案．【詳解】解：方程是指含有未知數(shù)的等式．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的定義．5、B【解析】分析：本題只要根據(jù)絕對值的表示方法來進(jìn)行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示較小的數(shù)，屬于簡單題型．科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：，且，小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，則n的相反數(shù)就是幾．6、D【解析】

∵手在第三象限，故選D．7、A【解析】∵∠A與∠B是對頂角，

∴∠A=∠B，

又∵∠A與∠B互補(bǔ)，

∴∠A+∠B=180°，

可求∠A=90°．

故選A．8、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】其中屬于無理數(shù)的有，，，3.212212221…（每相鄰兩個1之間依次多一個2）共4個故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的問題，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

A、若A（a，b）在x軸上，由此得到b=0，那么可以確定B（b，a）的位置；

B、由于直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，那么根據(jù)平行線的性質(zhì)即可確定是否正確；

C、根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定是否正確；

D、根據(jù)對頂角的定義即可判定．【詳解】解：A、∵A（a，b）在x軸上，∴b=0，∴B（b，a）在y軸上，故選項(xiàng)正確；

B、∵直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，∴a∥c，故選項(xiàng)正確；

C、根據(jù)平行線的性質(zhì)知道兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故選項(xiàng)正確；

D、相等的兩個角不一定是對頂角，故選項(xiàng)錯誤．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，也考查了平行線的性質(zhì)與坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．10、B【解析】

本題有2個相等關(guān)系：購進(jìn)A種商品件數(shù)+購進(jìn)B種商品件數(shù)=50，購進(jìn)A種商品x件的費(fèi)用+購進(jìn)B種商品y件的費(fèi)用=1440元，據(jù)此解答即可．【詳解】解：設(shè)購進(jìn)A種商品x件、B種商品y件，依題意可列方程組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

本題前三個小題利用冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方，即可求出結(jié)果，最后一個屬于多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，按照運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】①，故答案為；②，故答案為；③，故答案為；④，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方的運(yùn)算法則和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的相關(guān)知識點(diǎn)，考查運(yùn)算能力，難度一般．12、【解析】

根據(jù)長方形面積公式可直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：根據(jù)題意得，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是知道長方形面積計(jì)算公式.13、【解析】∵y=，又∵=x∴y=.故答案為.14、15cm【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求出EC的長．已知了EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．【詳解】由平移的性質(zhì)知，DE=AB=6cm，CF=BE=3cm，∠DEC=∠B=90°∴EH=DE-DH=4cm∵HC∥DF∴△ECH∽△EFD∴，又∵BE=CF，∴EC=6cm，∴EF=EC+CF=9cm，∴S陰影=S-S=DE?EF-EC?EH=15cm.故答案為：15cm.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出EC的長.15、-4【解析】試題解析：∴大于而小于的所有整數(shù)為?4，±3，±2，±1，0，∴?4?3?2?1+0+1+2+3=?4，故答案為?4.16、（n﹣1）×1【解析】

分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，由平行線的性質(zhì)可得出：∠1+∠3=1°，∠5+∠6=1°，∠7+∠8=1°，∠4+∠2=1°于是得到∠1+∠2=10°，∠1+∠P1+∠2=2×1，∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×1°，∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×1°，根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×1°．【詳解】解：如圖，分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，∵AB∥CD，∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．由平行線的性質(zhì)可得出：∠1+∠3=1°，∠5+∠6=1°，∠7+∠8=1°，∠4+∠2=1°∴（1）∠1+∠2=1°，（2）∠1+∠P1+∠2=2×1，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×1°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×1°，∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×1°．故答案為：（n+1）×1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）E(-1,1)，F(xiàn)(3,1)；（2）△DEF見解析；（3）17.【解析】

（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，然后利用平移規(guī)律寫出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）連結(jié)DE，DF，EF即可得到△DEF；（3）利用分割法將五邊形ABFDC分割為直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF，分別計(jì)算出直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF的面積相加即可.【詳解】解：（1）由圖知D點(diǎn)是由C點(diǎn)先向右平移一格，再向上平移兩格得到的，所以E點(diǎn)和F點(diǎn)是A點(diǎn)和B點(diǎn)先向右平移一格，再向上平移兩格得到，即E(-1,1)，F(xiàn)(3,1)故答案為E(-1,1)，F(xiàn)(3,1).（2）△DEF如圖所示：（3）如圖，將五邊形ABFDC分割為直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF∴=×(3+5)×1+×(3+4)×2+×4×3=4+7+6=17故答案為17.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——平移變換.確定平移后的圖形的基本要素有兩個：平移方向，平移距離，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.18、-10【解析】

將x=-2代入代數(shù)式使其值為6，可得出4a-2b的值，再將求變形成含4a-2b的形式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】因?yàn)楫?dāng)x=-2時，=4a-2b+1=6,所以4a-2b=5,所以=-2(4a-2b)=-10.【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．19、x＝3或x＝﹣2【解析】

直接利用開平方法解一元二次方程，計(jì)算得出答案．【詳解】解：（2x﹣1）2﹣25＝1，∴（2x﹣1）2＝25∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，解得：x＝3或x＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元二次方程---直接開平方法．正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、[初步應(yīng)用]5，3；[深入研究]x32x2-x-2(x2)(x1)(x-1)；詳見解析；【解析】

[初步應(yīng)用]列出豎式結(jié)合已知可得：，，求出□與☆即可．[深入研究]列出豎式可得x32x2-x-2÷x2，即可將多項(xiàng)式x32x2-x-2因式分解．【詳解】[初步應(yīng)用]∵多項(xiàng)式x2□x6能被x2整除，∴，，∴☆=3，□=5，故答案為：5，3；[深入研究]∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法；理解題意，仿照整數(shù)的除法列出豎式進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DAC=180°，代入求出∠DAC=140°，根據(jù)角平分線定義求出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAB=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得，求出∠EAB=∠ABF，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】（1）平分，；（2）理由是：，，平分，平分，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定和角平分線定義，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22、（1）a8；（2）x2-4x+4-y2；（3）3a2-2a；（4）1．【解析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；（2）按照平方差公式計(jì)算即可；（3）先根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多