2022-2023學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知ab=1，則a2b22b的值為（）A．4 B．3 C．1 D．02．二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，下列條件不能判定直線a∥b的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°4．買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水桶，乙種水桶，則所列方程組中正確的是（）A． B．C． D．5．下列各題中計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．［(-m3)2(-n2)3］3=-m18n18 B．(-m3n)2(-mn2)3=-m9n8C．［(-m)2(-n2)3］3=-m6n6 D．(-m2n)3(-mn2)3=m9n96．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)＋c B．若x＝y(tǒng)，則x－c＝y(tǒng)－cC．若a＝b，則ac＝bc D．若a＝b，則7．如圖,小輝從家(點(diǎn)O)出發(fā),沿著等腰三角形AOB的邊OA-AB-BO的路徑去勻勻速散步,其中OA=OB．設(shè)小輝距家(點(diǎn)O)的距離為S,散步的時(shí)間為t,則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．8．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．10．若正方形邊長(zhǎng)增加1，得到的新正方形面積比原正方形面積增加6，則原正方形的邊長(zhǎng)是（）A．2 B． C．3 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在方程中，如果用含有的式子表示，則_____．12．若x2＋2mx＋9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_______13．多項(xiàng)式m2﹣n2和am﹣an的公因式是_____．14．若a＋b＝5，ab＝3，則3a2＋3b2＝____________．15．如圖，，，，分別平分的外角，內(nèi)角，外角．以下結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤．其中正確的結(jié)論有______________．（把正確結(jié)論序號(hào)填寫在橫線上）16．已知=1，用含的代數(shù)式表示，______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠E=50°∠BAC=50°∠D=110°，求∠ABD的度數(shù).18．（8分）如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD，，求的度數(shù).19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，E為AB的中點(diǎn)，（1）請(qǐng)只用無(wú)制度的直尺畫出△ABD的BD邊上的中線(不寫作法，注明結(jié)論，保留畫圖痕跡)．（2）請(qǐng)你證明你所做的圖的正確性．20．（8分）為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買了臺(tái)甲型和臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水噸．今年該廠二期工程即將完成產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備共臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過(guò)萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于噸污水．（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元；（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案．21．（8分）應(yīng)用題有A、B兩個(gè)商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣商品，且各自推出了不同的優(yōu)惠方案：在A商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出部分按80%收費(fèi)；在B商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物滿100元后，超出的部分按90%收費(fèi)．設(shè)累計(jì)購(gòu)物x（x>200）元，用x表示A、B兩商場(chǎng)的實(shí)際費(fèi)用并指明顧客選擇到哪家購(gòu)物合適？22．（10分）如圖，直線m與直線n互相垂直，垂足為O、A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A沿直線m向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B沿直線n向上運(yùn)動(dòng)．(1)若∠BAO和∠ABO的平分線相交于點(diǎn)Q，在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠AQB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)若AP是∠BAO的鄰補(bǔ)角的平分線，BP是∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線，AP、BP相交于點(diǎn)P，AQ的延長(zhǎng)線交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠P和∠C的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出∠P和∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（1）求兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不低于1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）提出問(wèn)題：（1）如圖，我們將圖（1）所示的凹四邊形稱為“鏢形”.在“鏢形”圖中，∠AOC與∠A、∠C、∠P的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___.（2）如圖（2），已知AP平分∠BCD，∠B=28。，∠D=由（1）結(jié)論得：∠AOC所以2∠AOC=2∠PAO+2因?yàn)椤螦OC=∠所以2∠AOC=所以∠P=____.解決問(wèn)題:（1）如圖（3），直線AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系是______；（2）如圖（4），直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由已知得a=b+1，代入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計(jì)算．【詳解】解：∵a-b=1，

∴a=b+1，

∴a2-b2-2b=（b+1）2-b2-2b=b2+2b+1-b2-2b=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的運(yùn)用．解題關(guān)鍵是利用換元法消去所求代數(shù)式中的a．2、D【解析】分析：用含a的代數(shù)式表示b，即解關(guān)于b的一元一次方程即可．詳解：根據(jù)題意得：5b=﹣6－2a，則．故選D．點(diǎn)睛：如果把二元一次方程其中的一個(gè)未知數(shù)當(dāng)成常數(shù)就可以看作一個(gè)一元一次方程．3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可，①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【詳解】A.∵，∴a∥b（兩同位角相等，兩直線平行）；故A能；B.∵，∴a∥b（兩同位角相等，兩直線平行）；故B能；C.由不能判定a∥b，故C不能；D.∵．∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；故D能；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)等量關(guān)系：買甲、乙兩種純凈水共用250元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，即得結(jié)果.【詳解】根據(jù)買甲、乙兩種純凈水共用250元，得方程8x+6y=250根據(jù)乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，得方程y=75%x則可列方程組，故選A.5、C【解析】

根據(jù)冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A．，選項(xiàng)A正確，故不能選；B．，選項(xiàng)B正確，故不能選；C．［(-m)2(-n2)3］3=，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C；D．，選項(xiàng)D正確，故不能選，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，積的乘方，冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，掌握好這些運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)＋c，正確，不符合題意；B.若x＝y(tǒng)，則x－c＝y(tǒng)－c，正確，不符合題意；C.若a＝b，則ac＝bc，正確，不符合題意；D.若a＝b，則，當(dāng)時(shí)，等式無(wú)意義，錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式性質(zhì)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)題意可以得到各段內(nèi)小輝距家（點(diǎn)O）的距離為S與散步的時(shí)間為t之間的關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】解：由題意可得，

△AOB為等腰三角形，OA=OB，小輝從家（點(diǎn)O）出發(fā)，沿著0A-AB-B0的路徑去勻速散步，

則從O到A的過(guò)程中，小輝距家（點(diǎn)O）的距離S隨著時(shí)間的增加而增大，

從A到AB的中點(diǎn)的過(guò)程中，小輝距家（點(diǎn)O）的距離S隨著時(shí)間的增加而減小，

從AB的中點(diǎn)到點(diǎn)B的過(guò)程中，小輝距家（點(diǎn)O）的距離S隨著時(shí)間的增加而增大，

從點(diǎn)B到點(diǎn)O的過(guò)程中，小輝距家（點(diǎn)O）的距離S隨著時(shí)間的增加而減小，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確各段內(nèi)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象的形狀．8、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為，則新正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為，則新正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意可列方程為，解得，原正方形的邊長(zhǎng)為．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，找到等量關(guān)系列方程為解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】本題考查了解二元一次方程要把等式，用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1．原方程移項(xiàng)得，化y的系數(shù)為1得12、±3【解析】

完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是完全平方式，

∴，

解得．

故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解．13、m﹣n．【解析】

根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，然后提取公因式即可【詳解】多項(xiàng)式m2﹣n2和am﹣an的公因式是m﹣n，故答案為m﹣n．【點(diǎn)睛】此題考查公因式，難度不大14、57【解析】

首先根據(jù)完全平方公式將用與ab的代數(shù)式表示，然后把，ab的值整體代入計(jì)算．【詳解】解：，，，．故答案為57.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式解題關(guān)鍵是要了解與之間的聯(lián)系．15、①②③⑤【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，∴①正確；

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，∴②正確；

∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，

∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，

∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）

=180°-（∠EAC+∠ACF）

=180°-（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）

=180°-（180°+∠ABC）

=90°-∠ABC，∴③正確；

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，

∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠CBD=∠ABC，∵CD平分∠ACF，

∴∠DCF=∠ACF，∴∠DCF-∠CBD=∠ACF-∠ABC∵∠BAC=∠ACF-∠ABC∠BDC=∠DCF-∠CBD∴∠BDC=∠BAC，⑤正確.

故答案為：①②③⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．16、【解析】分析：首先進(jìn)行去分母，然后將含有y的和不含y的分別放在等式的左邊和右邊，最后根據(jù)等式的性質(zhì)得出答案．詳解：去分母可得：3x－2y=6，則2y=3x－6，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式的表示方法，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是等式的性質(zhì)的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、70°【解析】

利用平行線的性質(zhì)和判定即可解決問(wèn)題；【詳解】解，因?yàn)椤螮=50°，∠BAC=50°.所以∠E=∠BAC.所以ED//AB.∠D+∠ABD=180°，因?yàn)椤螪=110°所以∠ABD=180°-110°=70°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).18、90°.【解析】分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，，然后根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠MON=90°．詳解：∵射線OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD，∴，，∴，即，∵∠COD=180°，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是明白角平分線的定義，將所求的角進(jìn)行轉(zhuǎn)化．19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）如圖，連接CE交BD于F，連接AF即為所求；（2）利用ASA證明△BEF≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得F是BD中點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖，連接CE交BD于F，連接AF，則AF即為所求；（2）證明：∵AB=2CD，E為AB的中點(diǎn)，∴BE=CD，∵AB∥CD，∴∠EBF=∠CDF，∠BEF=∠DCF，∴△BEF≌△DCF（ASA），∴BF=DF，∴AF是BD邊上的中線．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和簡(jiǎn)單作圖，屬于?？碱}型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為萬(wàn)元，一臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格為萬(wàn)元；（2）所有購(gòu)買方案有四種，分別為方案一：甲型臺(tái)，乙型臺(tái)；方案二：甲型臺(tái)，乙型臺(tái)；方案三：甲型臺(tái)，乙型臺(tái)；方案四：甲型臺(tái)，乙型臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為萬(wàn)元，則每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格為萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備共花費(fèi)資金54萬(wàn)元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備，則購(gòu)買（）臺(tái)乙型設(shè)備，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合處理污水的總量=200×購(gòu)買甲型設(shè)備的臺(tái)數(shù)+160×購(gòu)買乙型設(shè)備的臺(tái)數(shù)，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案．【詳解】（1）設(shè)一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為萬(wàn)元，則每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格為萬(wàn)元，由題意，得：，解得，，答：一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為萬(wàn)元，一臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格為萬(wàn)元；（2）設(shè)二期工程中，購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備，則購(gòu)買（）臺(tái)乙型設(shè)備，由題意，得：解得．又由題意，知為正整數(shù)，因此，，，．答：所有購(gòu)買方案有四種，分別為：方案一：甲型臺(tái)，乙型臺(tái)；方案二：甲型臺(tái)，乙型臺(tái)；方案三：甲型臺(tái)，乙型臺(tái)；方案四：甲型臺(tái)，乙型臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、（1）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物滿足：時(shí)，在B商場(chǎng)購(gòu)物更合算；（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物滿足：時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多；（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物滿足：時(shí)，在A商場(chǎng)購(gòu)物更合算.【解析】分析：根據(jù)題意可知，當(dāng)累計(jì)購(gòu)物x（x>200）元時(shí)，在A商場(chǎng)實(shí)際需付費(fèi)用為：0.8(x-200)+200（元），在B商場(chǎng)實(shí)際需付費(fèi)用為：0.9(x-100)+100（元）；然后分（1）在A商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)>在B商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)；（2）在A商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)=在B商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)；（3）在A商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)<在B商場(chǎng)的實(shí)際付費(fèi)，共三種情況列出不等式或方程進(jìn)行解答即可.詳解：由題意可得，當(dāng)累計(jì)購(gòu)物x（x>200）元時(shí)：在A商場(chǎng)實(shí)際需付費(fèi)用為：0.8(x-200)+200=0.8x+40（元）；在B商場(chǎng)實(shí)際需付費(fèi)用為：0.9(x-100)+100=0.9x+10（元）；∵（1）由解得：；（2）由解得：；（3）由解得：；∴當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物小于300（大于200）元時(shí)，選擇B商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物大于300元時(shí)，選擇A商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)累計(jì)購(gòu)物剛好300元時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣多.點(diǎn)睛：解答本題有兩個(gè)要點(diǎn)：（1）根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系分別列出在A商場(chǎng)和B商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x（x>200）元時(shí)，實(shí)際需付的費(fèi)用表達(dá)式；（2）討論在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物更合算時(shí)，需分三種情況進(jìn)行討論，不要忽略了其中某種情況.22、(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不變，∠P=45°，∠C=45°.【解析】

第(1)題因垂直可求出∠ABO與∠BAO的和，由角平分線和角的和差可求出∠BAQ與∠ABQ的和，最后在△ABQ中，根據(jù)三角形的內(nèi)角各定理可求∠AQB的大小．第(2)題求∠P的大小，用鄰補(bǔ)角、角平分線、平角、直角和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)求解．【詳解】解：(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，如圖1所示，其原因如下：∵m⊥n，∴∠AOB＝90°，∵在△ABO中，∠AOB+∠ABO+∠BAO＝180°，∴∠ABO+∠BAO＝90°，又∵AQ、BQ分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，∴∠BAQ＝12∠BAC，∠ABQ＝1∴∠BAQ+∠ABQ＝12(∠ABO+∠BAO)＝又∵在△ABQ中，∠BAQ+∠ABQ+∠AQB＝180°，∴∠AQB＝180°﹣45°＝135°．(2)如圖2所示：①∠P的大小不發(fā)生變化，其原因如下：∵∠ABF+∠ABO＝180°，∠EAB+∠BAO＝180°∠BAQ+∠ABQ＝90°，∴∠ABF+∠EAB＝360°﹣90°＝270°，又∵AP、BP分別是∠BAE和∠ABP的角平分線，∴∠PAB＝12∠EAB，∠PBA＝12∠∴∠PAB+∠PBA＝12(∠EAB+∠ABF)＝12×270°＝又∵在△PAB中，∠P+∠PAB+∠PBA＝180°，∴∠P＝180°﹣135°＝45°．②∠C的大小不變，其原因如下：∵∠AQB＝135°，∠AQB+∠BQC＝180°，∴∠BQC＝180°﹣135°，又∵∠FBO＝∠OBQ+∠QBA+∠ABP+∠PBF＝180°∠ABQ＝∠QBO＝12∠ABO，∠PBA＝∠PBF＝∠ABF∴∠PBQ＝∠ABQ+∠PBA＝90°，又∵∠PBC＝∠PBQ+∠CBQ＝180°，∴∠QBC＝180°﹣90°＝90°．又∵∠QBC+∠C+∠BQC＝180°，∴∠C＝180°﹣90°﹣45°＝45°【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，垂直，角平分線，平角，直角和角的和差等知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，也是一個(gè)以靜求動(dòng)的一個(gè)點(diǎn)型題目，有益于培養(yǎng)學(xué)生的思維幾何綜合題．23、（1）兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；（2）超市最多采購(gòu)種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5400元；（3）在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不低于1400元的目標(biāo)．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元、元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；

（3）根據(jù)題意列出不等式求出a的范圍，判斷出不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元、元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；（2）設(shè)采購(gòu)種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，則采購(gòu)種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，依題意得：，解得：，答：超市最多采購(gòu)種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5400元；（3）依題意有：，解