2023屆海南省臨高縣七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題含解析

2023屆海南省臨高縣七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行和垂直 B．平行和相交 C．垂直和相交 D．平行、垂直和相交2．若，則下列各式不成立的是（）A． B． C． D．3．只需用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A．線段有兩個(gè)端點(diǎn)B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．線段可以比較大小4．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有（）A．垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交5．已知x2－2kx＋64是完全平方式，則常數(shù)k的值為()A．8 B．±8 C．16 D．±166．若點(diǎn)在軸上，那么的值為（）A．2 B． C． D．07．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，則和的關(guān)系（）A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．以上三種都有可能8．小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價(jià)格和共同購買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）A． B．C． D．10．將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向下平移3個(gè)單位長度，向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P′，且點(diǎn)P′在y軸上，那么點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣3） B．（0，﹣5） C．（0，﹣2） D．（﹣5，0）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若0＜a＜1，則點(diǎn)M（a-1，a）在第_________象限。12．中國電信公司最近推出無線市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：前3min（不足3min按3min計(jì)）收費(fèi)0.2元，3min后每分鐘收費(fèi)0.1元，則通話一次的時(shí)間x（min）（x＞3）與這次通話費(fèi)用y（元）之間的關(guān)系式_____．13．已知a+b＝3，ab＝﹣1，則(a﹣b)2＝_____．14．已知am=3,?an15．如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度數(shù)_____°．16．某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛汽在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如下表：t（小時(shí)）1123y（升）111928476由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛________小時(shí)，油箱的余油量為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（列二元一次方程組解應(yīng)用題）某公司共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測(cè)試同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供300名員工就餐；同時(shí)開放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供170名員工就餐.(1)請(qǐng)問1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名員工就餐；(2)如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能否供全體450名員工就餐？請(qǐng)說明理由．18．（8分）已知是方程的解．（1）試確定的值；（2）求不等式的解集．19．（8分）若方程組的解滿足方程2ax﹣3by＝1．求正整數(shù)a，b的值20．（8分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出BC邊上的高線AE；(3)利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：△A′B′C′的面積為______．21．（8分）閱讀下列材料：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的平方根.22．（10分）已知：如圖，點(diǎn)C在的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線，CF平分，于C．若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當(dāng)為多少度時(shí)，CD平分，并說明理由．23．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值，其中，；（4）長方形和正方形按如圖的樣式擺放，求圖中陰影部分的面積；（5）用乘法公式計(jì)算：；（6）已知，，求的值．24．（12分）某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況，平行或相交．【詳解】解：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，注意垂直是相交的一種特殊情況，不能單獨(dú)作為一類．2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析判斷．【詳解】解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)（2），不等式兩邊同乘以3，不等號(hào)的方向不變．故該選項(xiàng)成立；

B、根據(jù)不等式的性質(zhì)（1），不等式兩邊同加上5，不等號(hào)的方向不變．故該選項(xiàng)成立；

C、根據(jù)不等式的性質(zhì)（1）和（2），不等式的兩邊同乘以，再同減去1，不等號(hào)的方向不變．故該選項(xiàng)成立；

D、根據(jù)不等式的性質(zhì)（1）和（3），不等式兩邊同乘以-1，則不等號(hào)的方向改變，再同加上1，即有1-x＜1-y．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3、B【解析】

直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，是根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系即可解答．【詳解】解：同一平面內(nèi)的兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的位置關(guān)系，垂直是相交的特殊情況，這也是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方．5、B【解析】∵x2－2kx＋64是一個(gè)完全平方式，∴x2－2kx＋64=(x+8)2或x2－2kx＋64=(k?8)2∴k=±8.故選B.6、A【解析】

依據(jù)點(diǎn)P（2m-4，2m+4）在y軸上，其橫坐標(biāo)為1，列式可得m的值．【詳解】∵P（2m-4，2m+4）在y軸上，

∴2m-4=1，

解得m=2，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．7、C【解析】

因?yàn)椤螦OE=90°，++=180°，所以+=90°，根據(jù)互余的定義進(jìn)行判斷；【詳解】∵，++=180°，∴+=180°-90°=90°；即∠EOC與∠AOD互余；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．【詳解】解：0.00000008第一個(gè)有效數(shù)字前有8個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．故選C．9、B【解析】

設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該商品的由y人，根據(jù)題意每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢列出二元一次方程組.【詳解】設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購買該商品的由y人，依題意可得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.10、B【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)“右移加，左移減”；縱坐標(biāo)“上移加，下移減”得到點(diǎn)，再根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得m+3=0，算出m的值，可得到的坐標(biāo)．【詳解】解：將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向下平移3個(gè)單位長度，向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，即（m+3，2m+1），∵點(diǎn)在y軸上，∴m+3=0，解得：m=-3，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-5），故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是坐標(biāo)與圖形變化，掌握點(diǎn)平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、=【解析】

根據(jù)a的取值范圍確定出a-1的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵0＜a＜1，

∴-1＜a-1＜0，

∴點(diǎn)M（a-1，a）在第二象限．

故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、y＝0.1x﹣0.1【解析】

根據(jù)：“話費(fèi)＝三分鐘以內(nèi)的基本話費(fèi)0.2+超過3分鐘的時(shí)間×0.1”，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知：超過3分鐘的話費(fèi)為0.1×（x﹣3），則通話時(shí)間x分鐘（x＞3）與通話費(fèi)用y之間的函數(shù)關(guān)系是：y＝0.2+0.1（x﹣3）＝0.1x﹣0.1．故答案為：y＝0.1x﹣0.1【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟悉掌握一次函數(shù)中變量的關(guān)系，注意本題的時(shí)間段的劃分，費(fèi)用加的時(shí)候，超過3分鐘的時(shí)間要注意計(jì)算清楚．13、1【解析】用完全平方公式把（a-b）2展開得a2-2ab+b2=（a+b）2-4ab，把a(bǔ)+b=3，ab=-1代入得ab=-1，（a-b）2=32+4×1=1．“點(diǎn)睛”本題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用完全平方公式的變化式．14、0.75【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則進(jìn)行解答.【詳解】∵a∴a故答案為：0.75【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法和除法，熟練掌握其運(yùn)算法則并能逆運(yùn)用是關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠2＝∠1﹣∠A，代入求出即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝130°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠A的度數(shù)和得出∠2＝∠1﹣∠A．16、12.2【解析】

由表格可知，開始油箱中的油為111L，每行駛1小時(shí)，油量減少8L，據(jù)此可得y與t的關(guān)系式．【詳解】解：由題意可得：y=111-8t，

當(dāng)y=1時(shí)，1=111-8t

解得：t=12.2．

故答案為：12.2．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式．注意貯滿111L汽油的汽車，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為1時(shí)的t的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1個(gè)大餐廳可供130名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供40名員工就餐（2）滿足全體450名員工的就餐要求，理由見解析．【解析】

（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供y名員工就餐，根據(jù)“同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供300名員工就餐；同時(shí)開放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供170名員工就餐”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用可供就餐的人數(shù)＝每個(gè)餐廳可供就餐的人數(shù)×餐廳數(shù)，求出3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放可供就餐人數(shù)，將其與450比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供y名員工就餐，依題意，得：，解得：．答：1個(gè)大餐廳可供130名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供40名員工就餐．（2）∵3×130＋2×40＝470（名），470＞450，∴如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能滿足全體450名員工的就餐要求．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）．【解析】

（1）把代入方程即可求解；（2）當(dāng)時(shí)，原不等式為，然后解不等式即可求解．【詳解】（1）把代入方程，得：，去分母得：解得：；（2）當(dāng)時(shí)，原不等式為，去分母得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解、解一元一次方程和解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是把原方程的解代入原方程，求出的值，把的值代入不等式，再求解．19、當(dāng)b＝1時(shí)，a＝5；b＝3時(shí)，a＝2．【解析】

求出方程組的解，代入已知方程計(jì)算即可求出a與b的值．【詳解】解：方程組整理得：，①+②得：10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣2，把代入方程得：2a+3b＝13，解得：a＝，當(dāng)b＝1時(shí)，a＝5；b＝3時(shí)，a＝2．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)見解析；(2)見解析；(3)2.【解析】

(1)連接BB′，過A、C分別做BB′的平行線，并且在平行線上截取AA′=CC′=BB′，順次連接平移后各點(diǎn)，得到的三角形即為平移后的三角形；(2)將三角板的一條直角邊與BC所在直線重合，然后移動(dòng)三角板，當(dāng)另一條直角邊過點(diǎn)A時(shí)，連接點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)即可得高AE；(3)根據(jù)三角形面積公式即可求出△A′B′C′的面積．【詳解】(1)如圖所示：△A′B′C′即為所求；(2)如圖所示：AE即為BC邊上的高；(3)S△A′B′C′=4×4÷2=16÷2=2，故△A′B′C′的面積為2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，其中平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．同時(shí)考查了三角形高的基本畫圖方法以及三角形面積.21、±1.【解析】【分析】根據(jù)，，可得出a和b的值，代入運(yùn)算即可得出答案．【詳解】∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（），∵，即，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為（），∵的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，∴a=，b=3，∴a+b-=1，∵1平方根是±1，∴的平方根是±1.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握“夾逼法”的運(yùn)用．22、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補(bǔ)角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質(zhì)得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分OCD．（3）結(jié)論：當(dāng)O=60時(shí)，CD平分OCF．當(dāng)O=60時(shí)∵DE//OB，∴∠DCO=∠O=60.∴∠ACD=120.又∵CF平分ACD∴∠DCF=60，∴即CD平分OCF．點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；a∥b,b∥ca∥c.23、（1）；（2）；（3），36；（4）；（5）；（6）108【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行求解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行求解；（3）根據(jù)完全平方公式與平方差公式對(duì)原式進(jìn)行化簡，然后代入求值即可；（4）根據(jù)陰影部分的面積=長方形面積+正方形面積-三角形的面積進(jìn)行求解；（5）根據(jù)平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算；（6）根據(jù)同底數(shù)冪的乘