2023屆湖北省咸寧咸安區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題含解析

2023屆湖北省咸寧咸安區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式2（x－2）≤x－2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圈是（）A． B． C．且 D．或4．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B．x2+3=1 C．2x+y=1 D．x-3=5．己知x,y滿足方程組，則x+y的值為（）A．5 B．7 C．9 D．36．如圖，若a∥b,∠1=45°，則∠2=A．45° B．115° C．75° D．135°7．點(diǎn)Ｃ在軸的下方，軸的右側(cè)，距離軸３個(gè)單位長度，距離軸５個(gè)單位長度，則點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)為（）A．（－３，５）B．（３，－５）C．（５，－３）D．（－５，３）8．比較實(shí)數(shù)0，,-2，的大小，其中最小的實(shí)數(shù)為（）A．0 B．, C．-2 D．9．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．10．4的平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為_______．12．某數(shù)的平方根是2a+3和a-15，則這個(gè)數(shù)為______．13．如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)__________．14．若a+b＝3，則a2+ab+3b＝_____．15．如圖，已知∠1＝80°，將直線m平移到直線n的位置，則∠2﹣∠3如圖，已知∠1＝80°，將直線m平移到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____．16．若一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．(1)∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？(2)BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是______、______．（2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E、F的坐標(biāo)．（3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為______．19．（8分）如圖所示，找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角(僅限于用數(shù)字表示)．20．（8分）先閱讀右側(cè)的內(nèi)容，再解決問題．例題：若，求m和n的值．∴∴∴∴，∴，（1）若，請問是什么形狀？說明理由．（2）若xy=1()，且，求的值．（3）已知，，求的值．21．（8分）已知的展開式中不含項(xiàng)和項(xiàng)。（1）求m,n的值。（2）求的值。22．（10分）計(jì)算(1)（2）解不等式組23．（10分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求a224．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，線段AB交y軸于F點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)，若ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，如圖2，求∠AMD的度數(shù)．（3）如圖3，①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若△ABP的三角形和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先求出不等式的解集，然后求其非負(fù)整數(shù)解．【詳解】解不等式2（x-2）≤x-2得x≤2，因而非負(fù)整數(shù)解是0，1，2共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，正確求出不等式的解集，是解此題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、D【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．3、C【解析】

先解分式方程,再根據(jù)解是非負(fù)數(shù)可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因?yàn)榉匠痰慕馐欠秦?fù)數(shù)所以,且所以且故選:C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):解分式方程.去分母,解分式方程,根據(jù)方程的解的情況列出不等式是關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義分別判斷即可得解．【詳解】A、分母子中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、未知數(shù)的最高次項(xiàng)是2，故不是一元一次方程．故B選項(xiàng)不符合題意；

C、含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、符合一元一次方程的定義，故D選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a、b為常數(shù)，且a≠0）．5、A【解析】

直接把兩式相加即可得出結(jié)論．【詳解】，+②得，4x+4y=20，解得x+y=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

要求∠2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其鄰補(bǔ)角的度數(shù)．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=45°．∴∠2=180°-∠3=135°．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．7、C【解析】分析：點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，易得此點(diǎn)在第四象限，根據(jù)距離x軸3個(gè)單位長度，可得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)距離y軸5個(gè)單位長度可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)．解答：解：∵點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，

∴點(diǎn)C在第四象限；

∵點(diǎn)C距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸5個(gè)單位長度，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，-3），故選C．8、C【解析】分析：根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，把這四個(gè)數(shù)從小到大排列，即可得出答案．詳解：∵0，，?2，中，?2<?0<.∴其中最小的實(shí)數(shù)為?2；故選C.點(diǎn)睛：實(shí)數(shù)比較大小.9、B【解析】分析：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式組即可．詳解：A、此不等式組的解集為x＜2，不符合題意；B、此不等式組的解集為2＜x＜4，符合題意；C、此不等式組的解集為x＞4，不符合題意；D、此不等式組的無解，不符合題意；故選：B．點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類題目時(shí)一定要注意實(shí)心與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，即一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)．10、C【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x1=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、56°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如下圖，由圖可知，，，∵∴故答案為：56°．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握．12、1【解析】

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)，由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，因此列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出平方根的值，即可求出這個(gè)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：2a+3＋a?15＝0，解得：，當(dāng)時(shí)，，所以這個(gè)數(shù)為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

解：根據(jù)帥的坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，如圖所示，然后判斷得（-3,1）.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系14、1【解析】

將式子進(jìn)行分組因式分解，再適時(shí)代入a+b的值計(jì)算，即求出答案．【詳解】解：∵a+b＝3，∴a2+ab+3b＝a(a+b)+3b＝3a+3b＝3(a+b)＝3×3＝1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，熟練掌握分組因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15、100°【解析】

利用平行線的性質(zhì)求出∠4，再利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∵m∥n，∴∠1+∠4＝180°，∵∠1＝80°，∴∠4＝100°，∵∠2＝∠4+∠5，∠3＝∠5，∴∠2﹣∠3＝∠4＝100°，故答案為100°．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16、±1，0【解析】

根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】∵13=1，(-1)3=-1，03=0，∴1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，∴一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是±1，0.故答案為：±1，0.【點(diǎn)睛】本題主要考查對立方根的理解，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠1+∠2=90°；理由見解析；（2）（2）BE∥DF；理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得出；（2）由互余可得∠1=∠DFC，根據(jù)平行線的判定，即可得出．試題解析：（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．18、（1）（3，1），（1，2）；（2）畫圖見解析；點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．【解析】

(1)觀察圖象可以直接寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo).(2)把向左平移4個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位即可,根據(jù)圖象寫出點(diǎn)E、F坐標(biāo).(3)根據(jù)平移規(guī)律左減右加,上加下減的規(guī)律解決問題.【詳解】解：（1）觀察圖象可得：（3，1），（1，2）故答案是（3，1），（1，2）,（2）如圖所示，△DEF即為所求．點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）．（3）根據(jù)平移的規(guī)律向左平移4個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位,點(diǎn)（x,y）平移后點(diǎn)坐標(biāo)為.（x﹣4，y﹣1）．19、見解析【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，把圖中符合條件的角都列舉出來即可．【詳解】根據(jù)題意，由圖可知，同位角:和和內(nèi)錯(cuò)角:和和同旁內(nèi)角:和和【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角在圖形中的位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）△ABC是等腰三角形，（2）4；（1）1．【解析】

（1）利用配方法把原式變形，根據(jù)偶次方、絕對值的非負(fù)性求出a、b、c，根據(jù)等腰三角形的概念判斷；（2）把xy＝1變形，把原式化為非負(fù)數(shù)的和的形式，計(jì)算即可；（1）根據(jù)配方法把原式變形，根據(jù)偶次方、絕對值的非負(fù)性解答即可．【詳解】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：a2+b2﹣8a﹣10b+41+|5﹣c|＝0，a2﹣8a+16+b2﹣10b+25+|5﹣c|＝0，（a﹣4）2+（b﹣5）2+|5﹣c|＝0，a﹣4＝0，b﹣5＝0，5﹣c＝0，解得，a＝4，b＝5，c＝5，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵xy＝1，∴y＝，則x2﹣2+（）2+|z﹣1|＝0，（x﹣）2+|z﹣1|＝0，x﹣＝0，z﹣1＝0，∵x＞0，∴x＝1，z＝1，則y＝1，∴zx+y＝11+1＝4；（1）∵a﹣b＝4，∴b＝a﹣4，a（a﹣4）+c2﹣6c+11＝0，a2﹣4a+4+c2﹣6c+9＝0，（a﹣2）2+（c﹣1）2＝0，則a＝2，c＝1，∴b＝a﹣4＝﹣2，∴a+b+c＝2+（﹣2）+1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．21、(1)m=3,n=6;（2）243.【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，由結(jié)果不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，列方程求出m與n的值即可，再代入求值.【詳解】(1)=-3+n+m-3m+mnx+3-9x+3n=+(n-3m+3)+(mn-9)x+3n∵原式展開式中不含項(xiàng)和項(xiàng),∴m-3=0,n-3m+3=0解得m=3,n=6.(2)當(dāng)m=3,n=6時(shí)，＝（3+6）（）＝927＝243.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，能得出關(guān)于m、n的方程是解此題的關(guān)鍵．22、（1）x=2,y=1;（2）1≤x<4.【解析】

（1）加減消元法求解可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）用②-①解得y=1，把y=1代入①解得x=2，因此原方程組的解是；（2）解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x<4，∴原不等式組的解集為1≤x<4.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組、解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23、2【解析】

根據(jù)a、b互為相反數(shù)，可得：a+b=0，c、d互為倒數(shù)，可得：cd=1，據(jù)此求出a2【詳解】∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴a=（a+b）（a-b）+2cd=0+2=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．24、（1）A（-3，0），B（3，3）；（2）∠AMD=45°；（3）①F點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）；②滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）；（0，-2）；（-10，0），（4，0）．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a+b=0，a-b+6=0，然后解方程組求出a和b即可得到點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；

（2）由AB∥DE得∠ODE+∠DFB=180°，而∠DFB=∠AFO=90°-∠FAO，所以∠ODE+90°-∠FAO=180°，再根據(jù)角平分線定義得∠OAN=∠FAO，∠NDM=∠ODE，則∠NDM-∠OAN=45°，得∠NDM+∠DNM=135°，即可求出∠NMD=45°；

（3）①連結(jié)OB，如圖3，設(shè)F（0，t），根據(jù)△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積，則可得到F點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）；

②先計(jì)算△ABC的面積=，分類討論：當(dāng)P點(diǎn)在y軸