2023屆江西省上饒市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中綜合測試模擬試題含解析

2023屆江西省上饒市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算的結(jié)果是()A．3 B． C．±3 D．±32．如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數(shù)為（）A．100° B．130° C．140° D．160°3．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE＝3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是()A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm4．如圖，下列條件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．5．下列說法錯誤的有（）個①互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；

②不是整式；

③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；

⑤任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個加數(shù)．A．1 B．2 C．3D．46．下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．8．已知一個多邊形的每個內(nèi)角都是144°，則這個多邊形是（）A．七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形9．已知，，則的值是（）A． B． C． D．以上選項都不對10．下列方程中，是二元一次方程的是()A．8x2＋1＝y(tǒng) B．y＝8x＋1C．y＝ D．xy＝111．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=1．以點C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（）A． B． C． D．12．已知點M（a-2，a+1）在x軸上，則點M的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（-1，0） C．（-3，0） D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖①，在第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量．請你判斷：1個砝碼A與____個砝碼C的質(zhì)量相等．14．把點P(1,1)向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)為.15．已知方程是關(guān)于二元一次方程，則________.16．如圖，若，，則______.17．如圖，已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖1，，求的度數(shù)．（提示：作）．（2）如圖2，，當(dāng)點在線段上運動時，，求與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點在射線上運動，請你直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）（1）如圖，①若∠1=∠2，可以判斷那兩條直線平行？根據(jù)是什么？②若∠2=∠M，可以判斷那兩條直線平行？根據(jù)是什么？③若∠2+∠3=，可以判斷那兩條直線平行？根據(jù)是什么？（2）如圖，計算陰影部分的面積．20．（8分）填空：如圖，已知∠1=∠2，求證：a∥b證明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（）∴∠1=（）∴a∥b（）21．（10分）已知，關(guān)于、二元一次方程組的解滿足方程2x-y=13，求的值．22．（10分）如圖，于點，，平分，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．23．（12分）已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案．【詳解】解：．

故選：A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

連接BD，因為AB∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°?100°＝260°；又因為BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因為四邊形的內(nèi)角和為360°，進而可得答案．【詳解】連接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，∴∠ABE＋∠CDE＝360°?100°＝260°，又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，∴∠FBE＋∠FDE＝130°，∴∠BFD＝360°?100°?130°＝130°，故選B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．還考查了三角形內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是作出BD這條輔助線．3、C【解析】分析：由DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周長為9cm，即可得AC+BC=9cm，繼而求得△ABC的周長．解答：解：∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），∵△ADC的周長為9cm，即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．∴△ABC的周長為15cm故答案選C．4、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、因為∠1=∠2，不能得出AB∥CD，錯誤；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，錯誤；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正確；D、因為∠3=∠4，不能得出AB∥CD，錯誤；故選C．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

①根據(jù)立方根的性質(zhì)得出答案；②根據(jù)整式的定義得出答案；③根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進行求解；④根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)之間的關(guān)系得出答案；⑤根據(jù)有理數(shù)的加法計算法則可以得出答案．【詳解】解：①互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)，則本題說法正確；②是整式，則本題說法錯誤；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0和1，則本題說法錯誤；④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，則本題說法正確；⑤當(dāng)兩個負數(shù)相加時，和小于任何一個加數(shù)，則本題說法錯誤.則本題中說法錯誤的有②③和⑤，故選C．【點睛】本題主要考查了立方根、算術(shù)平方根、整式和有理數(shù)加法的定義與法則，屬于基礎(chǔ)題型．只要理解定義即可以得出答案．6、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時，此時，故選：D.【點睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計出美麗的圖案．即可判斷．【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移改變方向和距離，所以B選項可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．故選：B．【點睛】此題考查利用平移設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．8、D【解析】解：∵一個多邊形的每個內(nèi)角都是144°，∴這個多邊形的每個外角都是（180°-144°）=36°，∴這個多邊形的邊數(shù)360°÷36°=1．故選D．9、C【解析】

原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a+b=3，ab=2，

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-8=1，

則a-b=±1，

故選：C．【點睛】考查了平方根，以及完全平方公式，熟練掌握平方根定義及公式是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：A.是二元二次方程，故不符合題意；B.是二元一次方程，故符合題意；C.是分式方程，故不符合題意；D.是二元二次方程，故不符合題意；故選B.點睛：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整數(shù)方程叫做二元一次方程.11、B【解析】

根據(jù)題干中的作圖過程得出CE平分∠BCD，再利用平行四邊形的性質(zhì)得到，從而證明即可解決問題.【詳解】解：由題意可知是的平分線，．四邊形是平行四邊形，，，，，，，故選：B．【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，涉及到平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為2，可得出a的值，代入即可得出點M的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意點M縱坐標(biāo)為2，即a+1=2，解得：a=-1，則點M的橫坐標(biāo)為：-1-2=-1．所以點M的坐標(biāo)是（-1，2）．故選：C．【點睛】本題考查的是坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征，注意x軸上的點的縱坐標(biāo)為2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

由圖一可列方程：A=B+C（1），可變化為B=A-C（2）．由圖二可列方程：A+B=C+C+C（3）．將（2）式代入（3）式，可消去B，得到A+A-C=C+C+C,化簡得到A=2C14、【解析】分析：根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減解答．詳解：點P(1,1)向右平移3個單位長度，橫坐標(biāo)變?yōu)?+3=4，向下平移2個單位長度，縱坐標(biāo)變?yōu)??2=?1，所以，平移后的坐標(biāo)為(4,?1).故答案為(4,?1).點睛：考查點的平移規(guī)律，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵/15、1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得，且，再解即可．【詳解】由題意得：|a?2|=1，且a?3≠0，解得：a=1，故答案為：1.【點睛】考查二元一次方程的定義，根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵.16、（180﹣x）°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【詳解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案為（180﹣x）°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．17、240°【解析】

根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”可知∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠A+∠F=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°．【詳解】解：∵∠3=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，∠2+∠3=180°-60°=120°，

∴∠B+∠D+∠C+∠E=180°-60°=120°，

∵∠A+∠F=120°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120°+120°=240°．

故答案為240°．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）73°；（2），理由詳見解析；（3）【解析】

（1）過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．

（2）過P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；

（3）若P在DB延長線上，畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，依據(jù)角的和差關(guān)系即可得出答案．【詳解】（1）如圖1，過作∵∴，∴又∵∴，則（2）理由是：如圖2，過點作交于點∵∴，∴∴（3）如圖3，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，

∴AB∥PE∥CD，

∴∠PAB=∠APE=∠α，∠PCD=∠CPE=∠β，

∵∠APC=∠APE-∠CPE，

∴∠APC=∠α-∠β．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）①BF∥CE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；②AM∥BF，同位角相等，兩直線平行；③AC∥MD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（2）【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定定理即可依次判斷；（2）根據(jù)割補法即可求解．【詳解】（1）若①∠1=∠2，可以判斷直線BF∥CE平行，根據(jù)是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行②若∠2=∠M，可以判斷直線AM∥BF平行，根據(jù)是：同位角相等，兩直線平行③若∠2+∠3=，可以判斷直線AC∥MD平行，根據(jù)是：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行（2）陰影部分的面積為．【點睛】此題主要考查平行線的判定及整式乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理及整式乘法運算法則．20、對頂角相等；∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)對頂角相等，以及已知角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．【詳解】解：∵∠1=∠2