華師九上第二十五章解直角三角形及答案邢進(jìn)文

華師九上第二十五章解直角三角形(A卷)一、填空題(每小題6分，本題滿分30分)1.已知直角三角形中兩條邊的長分別是6cm和8cm，則第三條邊長為.2.△ABC中∠A=40o，∠C=90，a=，則b≈，c≈(保留2個有效數(shù)字).3.一副三角板放成如圖所示的位置，如果重合的一條邊長48厘米，則其余幾條邊的長度分別為.4.在坡度為1:的山坡上上行500米，則垂直高度上升了米.在這樣的山坡上植樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是3米，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離應(yīng)是米(精確到米).5.已知等腰梯形的上、下底邊的長分別為6cm和16cm，腰長13cm，則它的面積是.二、選擇題(每小題5分，本題滿分25分)(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)不能確定形狀7.甲、乙、丙三人放風(fēng)箏，各人放出的風(fēng)箏線長分別為60m、50m、40m，線與地平面所成的角分別為30o、45o、60o，假設(shè)風(fēng)箏線近似看作是拉直的，則所放風(fēng)箏最高的是().(A)甲(B)乙(C)丙(D)不能確定8.如圖，已知∠ACB=∠CBD=90o，BC=a，AC=b，當(dāng)CD=()時，△CDB∽△ABC.

9.如圖，兩建筑物水平距離為32米，從點A測得對點C的俯角為30o，對點D的俯角為45o，則建筑物CD的高約為().(A)14米(B)17米(C)20米(D)22米

10.歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是().

三、解答題(每小題9分，本題滿分45分)11.我們知道，在測量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法.聯(lián)系我們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷以及你所想到的，歸納在不同情況下測量一棵樹高AB，通常怎樣進(jìn)行？寫出幾個你設(shè)計的簡要方案.

12.在規(guī)劃、設(shè)計住宅區(qū)的時候，要求不論任何季節(jié)，底層居民的門口在每天正午都能照到陽光.假設(shè)某地冬天正午時刻太陽光線與地面的最小夾角為35°，正南朝向的樓房高18米，如圖.請你設(shè)計一下兩幢樓房之間的距離最少應(yīng)有多少米，才能不影響后樓居民的采光(精確到1米)？

13.已知一個等腰三角形的腰長為5厘米，底邊長4厘米，求出頂角余弦的值(試用兩種不同的方法解).

14.如圖，AD是已知△ABC中BC邊上的高.P是AD上任意一點，當(dāng)P從A向D移動時，線段PB、PC的長都在變化，試探索PB-PC的值如何變化？

15.一個半徑為20海里的暗礁群中央P處建有一個燈塔，一艘貨輪由東向西航行，第一次在A處觀測此燈塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B，燈塔在北偏西30°方向，如圖.問貨輪沿原方向航行有無危險？

解直角三角形(B卷)一、填空題(每小題6分，本題滿分30分)△ABC中∠C=90°，若a=8，b=6,則sinB=；若b=25，c=30,則cotA=.2.含有30°角的直角三角形三邊長的比值是；含有45°角的直角三角形三邊長的比值是.3.已知梯形的兩底邊長分別是3cm、5cm，同一底邊上兩個角分別是30°、60°，則這個梯形的周長是，面積是.4.應(yīng)用計算器填一填，分別比較各個三角函數(shù)值的大小，說一說有什么規(guī)律：(1)cos20°=,cos40°=,cos60°=；cos80°=；(2)tan10°=,tan30°=,tan50°=；tan70°=..5.如圖，在高3米，坡度為1:的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要米.二、選擇題(每小題5分，本題滿分25分)6.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是().

(A)tanA=cotB(B)tanAcotB=1(C)(sinA)+(cosA)=1(D)(sinA)+(sinB)=17.野外生存訓(xùn)練中，第一小組從營地出發(fā)向北偏東60o方向前進(jìn)了3千米，第二小組向南偏東30o方向前進(jìn)了3千米，經(jīng)觀察、聯(lián)系，第一小組準(zhǔn)備向第二小組靠攏，則行走方向和距離分別為().

8.設(shè)長方體的長、寬、高分別是5分米、3分米、4分米，在長方體表面上從點M到點N處的最短的途徑是().

9.在三角形ABC中∠A、∠B是銳角，等式acosB+bcosA=c成立的條件是().(A)∠C是銳角(B)∠C是直角(C)∠C是鈍角(D)上述三種情形都可以10.在河岸邊一點A測得與對岸河邊一棵樹C的視線與河岸的夾角為30°、沿河岸前行100米到點B，測得與C的視線與河岸的夾角為45°，則河的寬度為().三、解答題(每小題9分，本題滿分45分)11.一艘船向正東方向航行，上午8:50在A處測得一燈塔在北偏東60°方向距離72海里處.上午10:10到達(dá)B處，看到燈塔在船的正北方向.求這艘船的航行速度(精確到海里/時).

12.小張在課外活動時，發(fā)現(xiàn)一個煙囪在墻上的影子CD正好和自己一樣高.他測得當(dāng)時自己在平地上的影子長米，煙囪到墻的距離是米.如果小張的身高是米，你能否據(jù)此算出煙囪的高度？

13.一個大壩的橫截面是如圖所示的梯形，其中AB∥CD，∠A=45°，∠B=60°，AD=8米，AB=15米.若壩長2千米，問這條壩共有多少土方(保留兩個有效數(shù)字)？

14.已知一個三角形中相鄰兩邊的長分別是6cm和4cm，第三邊上的高是2cm，能否求出第三邊的長？

15.在一個坡角為15°的斜坡上，從點C測得對旗桿頂A的視線與斜坡面的夾角為50°，C到旗桿底部B的距離為米，求旗桿AB的高(精確到米).

解直角三角形（A卷）答案或cm.；.3.等腰直角三角形的兩條直角邊長各為厘米，含有30°角的直角三角形另兩條邊長分別為厘米和厘米．；......11.略（提示：分別考慮應(yīng)用相似三角形和解直角三角形兩種方法）．米.或相近的近似值（提示：畫出底邊上的高之后，先求出底角度數(shù)，再逐一近似計算；或先求出底邊上的高之后，再求出腰上的高）．14.值不變（提示：應(yīng)用勾股定理，它的值總等于DB2-DC2）.解直角三角形（B卷）答案4.(1),,,,在銳角范圍內(nèi)，余弦函數(shù)的值隨著角度的增加而減??；

(2),,,，在銳角范圍內(nèi)，正切函數(shù)的值隨著角度的增加而增加．.....11.約海里/時（提示：先求出A、B之間的距離）．12.煙囪高米（提示：將梯形劃分成三角形和平行四邊形，然后應(yīng)用相似形性質(zhì)計算）．萬立方米（提示：過D、C分別作高