北師大版七年級上冊日歷中的方程

日歷中的方程教學(xué)目標：知識與技能：學(xué)會設(shè)未知數(shù),并利用日歷中相鄰各數(shù)之間的規(guī)律,找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的相等關(guān)系；能正確列出方程、解方程，求出問題的解，并學(xué)會根據(jù)實際意義檢驗解的合理性。過程與方法：1、經(jīng)歷探索日歷中數(shù)字排列規(guī)律，運用方程解決實際問題的過程，提高抽象、概括、分析問題和解決問題的能力；2、通過開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、創(chuàng)新意識和實踐能力。情感、態(tài)度與價值觀：1、借助創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與意識和強烈的求知欲望，并通過自主、合作探究使學(xué)生獲得成功的體驗,體會合作的重要性；在一系列有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題的解決過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志；通過對實際問題的求解，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：把握問題中的“等量關(guān)系”，并會用一元一次方程解決實際問題、數(shù)字問題。教學(xué)難點：尋找等量關(guān)系，把實際問題轉(zhuǎn)化成方程，根據(jù)實際問題檢驗解的合理性。教學(xué)方法：自主、合作探究法、競賽教學(xué)法。教具準備：教師：多媒體課件一本掛歷用木條制成的活動方框?qū)W生：一張掛歷或日歷彩筆教學(xué)過程：設(shè)計意圖以貼近學(xué)生生活的問題為切入點，創(chuàng)設(shè)問題情境，增加數(shù)學(xué)的趣味性,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過列方程解決問題，讓學(xué)生初步體會日歷中的方程及方程在解決實際問題中的重要作用。設(shè)計意圖以貼近學(xué)生生活的問題為切入點，創(chuàng)設(shè)問題情境，增加數(shù)學(xué)的趣味性,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過列方程解決問題，讓學(xué)生初步體會日歷中的方程及方程在解決實際問題中的重要作用。學(xué)生活動思考問題并解答。算術(shù)方法：利用這5個日期依次差1這個規(guī)律來解答：75÷5=15就是中間的日期（第三天），15-1=14就是第二天，14－1=13就是第一天（到達日期）。代數(shù)方法：設(shè)未知數(shù)列一元一次方程。（過程略）教師活動一、創(chuàng)設(shè)問題情景、導(dǎo)入新課課件出示問題：西安是我國的歷史古都，老師在今年8月份來西安旅游了5天，這5天在日歷上對應(yīng)的號碼（如8月2日這一天在日歷上對應(yīng)的號碼為2）之和為75，你能知道老師是哪一天到達西安的嗎？提出問題：你能通過列方程解決這一問題嗎？設(shè)計意圖利用日歷中的游戲，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時，通過師生互動，消除師生間的陌生與隔閡，營造輕松愉悅的課堂氛圍。通過設(shè)計意圖利用日歷中的游戲，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時，通過師生互動，消除師生間的陌生與隔閡，營造輕松愉悅的課堂氛圍。通過“游戲”活化教學(xué)方式，進而達到學(xué)生探求解決“游戲”奧秘的目的。給學(xué)生自我表現(xiàn)的機會，適時進行賞識教育，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹準確的語言表達能力，提高他們的邏輯思維能力,進而培養(yǎng)他們優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生能恰當?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出方程，同時通過檢驗解的合理性，啟發(fā)學(xué)生要學(xué)會思考。學(xué)生活動學(xué)生利用手中的掛歷給教師提問題，師生共同做游戲。在游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：日歷中豎列上相鄰兩個數(shù)相差7，下邊的比上邊的大7。同桌之間利用課前準備好的掛歷，進行游戲，在游戲中應(yīng)用規(guī)律，并在應(yīng)用規(guī)律的過程中感知方程思想。想一想：利用列方程的方法自主解決游戲中的問題。議一議：小組內(nèi)相互交流各自的解法，并說出自己認為所選方法的簡捷之處。做一做：分小組解答相互交流，歸納總結(jié)：1、日歷中同一豎列中三個數(shù)的和最小不能小于21，最大不能大于75。2、列方程解應(yīng)用題要判斷方程的解是否符合實際情況。(最小日期為1,最大日期為31)學(xué)生口述理由。合作探究梯形輔助線的各種方法。用剪刀剪下前面所畫的梯形，并折疊、觀察、歸納總結(jié)。教師活動二、互動探究，發(fā)現(xiàn)新知（一）探究用日歷中的數(shù)字規(guī)律列方程解決問題師生互動：游戲1：請同學(xué)們在自己準備的日歷上按豎列任意圈出相鄰的三個日期，并告訴老師這三個數(shù)的和，老師便能很快的告訴你這三天分別是幾號。游戲2：如果老師告訴你在日歷上一個豎列上相鄰的三個日期之和為60，你能知道這三天分別是幾號嗎？(出示掛歷進行驗證)問題：你發(fā)現(xiàn)其中的奧秘了嗎？生生互動：游戲3：請同學(xué)們“你問他答”，驗證這一規(guī)律是否普遍適用。提出問題：1、你能通過列方程解決游戲中的問題嗎？2、解答問題時設(shè)未知數(shù)的方法唯一嗎？如果不唯一，你認為怎樣設(shè)比較簡捷？說明你的理由。3、如果老師告訴你這三個數(shù)的和是21，你能說出這三天分別是幾號嗎？如果它們的和是75呢？23呢？提出問題：上面的幾副圖中有你熟悉的圖形嗎？《日歷中的方程》說課稿理論依據(jù)自主探索，合作學(xué)習(xí)的理論；賞識教育的理論；分層教學(xué)，使每一個學(xué)生都得到發(fā)展的理論；學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的理論；視學(xué)生如伙伴，把教材當范本的理論；學(xué)生是主體，教師是教學(xué)活動中“平等中的首席”的理論；教學(xué)背景分析本節(jié)課的內(nèi)容是一元一次方程在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，是關(guān)于日歷數(shù)規(guī)律的再探索，本節(jié)為學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)字排列問題提供了思想與方法。在日常生活和第三章以及本章前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已具備了運用日歷規(guī)律解決簡單問題的能力，初步形成了利用“方程”這一數(shù)學(xué)模型解決實際問題的數(shù)學(xué)思想，并且感知了列一元一次方程的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。與小學(xué)學(xué)習(xí)的算術(shù)方法相比，代數(shù)方法還未能完全讓學(xué)生接受并應(yīng)用，而且對于剛剛接觸方程解決實際問題，經(jīng)歷把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換過程，即建立方程模型的過程，學(xué)生理解有一定難度，而得到方程的解之后又要回到實際問題中檢驗其合理性，這些都給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難,教學(xué)中應(yīng)作為重點處理。三、關(guān)于教學(xué)目標的確定根據(jù)數(shù)學(xué)課程標準關(guān)于日歷中的方程的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律與已有的認知水平，本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境和設(shè)置有趣的師生互動、生生互動的小游戲讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，自主探究日歷中的方程模型、列一元一次方程解決實際問題的一般方法及檢驗方程解的合理性；通過自主合作的互動探究及自編問題自己解決的過程，激發(fā)學(xué)生的參與意識與強烈的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與創(chuàng)新思維；同時，在探索解決一系列富有挑戰(zhàn)性問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。由此我將本節(jié)課的知識與能力,過程與方法,情感、態(tài)度與價值觀的教學(xué)目標制定為:找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程；經(jīng)歷探索過程、培養(yǎng)合作意識、提高實踐能力；學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、與伙伴合諧相處、培養(yǎng)迎難而上的堅強意志。四、關(guān)于課堂結(jié)構(gòu)及教學(xué)過程的設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過設(shè)置“我到被譽為歷史古都的西安旅游”這一貼近生活的問題情景，增加數(shù)學(xué)的趣味性，激活課堂。引導(dǎo)學(xué)生從生活實際中抽象出數(shù)學(xué)模型，感知“數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活”，進一步認識數(shù)學(xué)在人們?nèi)粘Ｉ钪械闹匾饔?，從而激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的強烈愿望。(二)互動探究,發(fā)現(xiàn)新知1、以學(xué)生為主體進行合作探究性學(xué)習(xí)，通過教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間互動的一個個小游戲，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動與他人合作的意識。同時，讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)與組織下，經(jīng)歷知識的形成過程，加深對“建立方程模型”這一重要數(shù)學(xué)思想方法的認識與理解。2、利用游戲,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師在游戲中走下講臺參與討論,將學(xué)生視為合作伙伴,與學(xué)生一起按游戲規(guī)則開展活動,共同學(xué)習(xí),拉近師生距離，融洽師生關(guān)系,從而激發(fā)每一個學(xué)生的參與熱情,讓學(xué)生大膽設(shè)想,勇于創(chuàng)新,敢于表現(xiàn)自己，使每一個學(xué)生都得到不同的發(fā)展。3、游戲之后，穿插想一想、議一議、做一做等活動，將探索得到的結(jié)果，引導(dǎo)各小組的同學(xué)經(jīng)過合情推理并在全班展示，進一步明確列方程解決問題的方法及步驟，實現(xiàn)將列方程、解方程等內(nèi)容從感性認識到理性認識的升華。同時，通過交流多種解法，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的優(yōu)良品質(zhì)，進而更好地培養(yǎng)思維的廣闊性。(三)練習(xí)鞏固，形成技能1、系統(tǒng)論認為：學(xué)習(xí)是一個不斷“反饋—糾正”的過程，教師根據(jù)捕捉的信息，及時進行調(diào)控，一方面為進一步深入學(xué)習(xí)做好準備，另一方面讓學(xué)生明白知識間的相互聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生進一步深入探究的興趣與熱情。2、自問自答式的小組競賽，讓每一個學(xué)生都能動起來，并以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)當中。在活動過程中，自己根據(jù)日歷數(shù)的規(guī)律提出問題，由同伴回答，誘發(fā)創(chuàng)新欲望，增強協(xié)作能力，實現(xiàn)和諧共處的德育目標。(四)暢談收獲，提高認識課后設(shè)計的暢談收獲，把課堂還給了學(xué)生，簡明扼要小結(jié)，當堂消化本節(jié)內(nèi)容，達到學(xué)以致用的目的。讓每一個學(xué)生都體驗到成功的喜悅，學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。(五)布置作業(yè)練習(xí)的設(shè)計本著尊重學(xué)生個體差異的原則，分層要求，由易到難，梯度推進。既保證學(xué)有困難的學(xué)生消化得了，又保證學(xué)有余力的學(xué)生吃得飽；通過變式練習(xí)鼓勵學(xué)生從不同角度分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力；克服就教材教教材的弊病，將教材當作范本，根據(jù)學(xué)生的實際情況，進行適當?shù)耐卣古c補充，尤其是實踐探究題，將課堂向課外進行了延伸，力求在深度和廣度上有一個大的突破。關(guān)于課堂評價的設(shè)想課堂評價要真正起到激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性的作用，教師必須對學(xué)生的表現(xiàn)作出合理恰當?shù)脑u價，只要有合理的成分都能給予充分肯定，用發(fā)展與欣賞的眼光看學(xué)生，用充滿善意與激情的語言鼓勵學(xué)生，如：在學(xué)生的思維敏捷，回答準確無誤時“你真棒”；在學(xué)生對問題有了獨到的見解時“你真讓老師感動”在學(xué)生回答不完整時“如果考慮再周密一些，你的回答會更精彩”等等。同時，課堂評價還應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異性，及時捕捉學(xué)生閃光的火花，善于提煉學(xué)生答案中的合理成分，使知識條理化。六、關(guān)于教學(xué)方法與教學(xué)媒體的選用1、根據(jù)七年級學(xué)生特點，采取探究式，競賽式教學(xué)。借助掛歷，將日常生活融進數(shù)學(xué)課堂，使教與學(xué)相得益彰，達到二者的和諧統(tǒng)一。2、為了能夠?qū)θ諝v中的方程有一個直觀的認識，采取多媒體課件展示一些抽象、難懂的問題，幫助學(xué)生認識和理解。同時，利用多媒體技術(shù)編寫一系列有針對性的題目，根據(jù)課堂需要靈活出示，精講精練，方便快捷，達到“減負提素”的目的?！度諝v中的方程》設(shè)計說明方程是初一代數(shù)的重要內(nèi)容，在實際生活中有著廣泛的運用。本節(jié)《日歷中的方程》就是從生活中提煉出的數(shù)學(xué)問題，根據(jù)初一學(xué)生的認知水平，學(xué)習(xí)方程的相關(guān)知識還有一定難度，所以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程，加強合作學(xué)習(xí)，建立方程模型，從而用方程的相關(guān)知識解決實際問題，達到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，就是本節(jié)課的三維目標與重難點。由于方程是個較為抽象的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)過程中貫徹視學(xué)生如合作伙伴，教師是“平等中的首席”地位的教學(xué)理念，選擇貼近學(xué)生生活的實際問題為切入點創(chuàng)設(shè)情境，激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)欲望。通過合作、探究、競賽等方法，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題，并經(jīng)過合情的推理，用自己的語言把一些零碎的知識條理化，系統(tǒng)化，從感性認識上升到理性認識。練習(xí)的設(shè)計注重學(xué)生個體差異，分層要求，梯度推進，