2022年中考數(shù)學真題分類匯編：08二元一次方程組（含真題答案）

2022

年中考數(shù)學真題分類匯編：08

二元一次方程組一、單選題國家“雙減”政策實施后，某校開展了豐富多彩的社團活動．某班同學報名參加書法和圍棋兩個社團，班長為參加社團的同學去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費

360

元．其中毛筆每支

15元，圍棋每副

20元，共有多少種購買方案？（ ）A．5 B．6 C．7 D．8端午節(jié)前夕，某食品加工廠準備將生產的粽子裝入

A、B

兩種食品盒中，A

種食品盒每盒裝

8

個粽子，B

種食品盒每盒裝

10

個粽子，若現(xiàn)將

200

個粽子分別裝入

A、B

兩種食品盒中（兩種食品盒均要使用并且裝滿），則不同的分裝方式有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5

種五一小長假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船.小華發(fā)現(xiàn)

1

艘大船與

2

艘小船一次共可以滿載游客

32

人，2

艘大船與

1

艘小船一次共可以滿載游客

46

人.則

1

艘大船與

1

艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（

）A．30 B．26 C．24 D．22為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第

10

屆青少年機器人競賽.組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共

12

個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為

40

條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設有

x

張桌子，有

y

條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A．??+??=

404??+3??=

12B．??+??=

124??+3??=

40C．??+??=

403??+4??=

12D．??+??=

123??+4??=

405．

幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格.將

9

個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的

3

個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方.圖（2）是一個未完成的幻方，則??與??的和是（ ）A．9 B．10 C．11 D．12??+2??=

7②6．對于二元一次方程組

??=

???1①

，將①式代入②式，消去??可以得到（ ）A．??+2???1

=7 B．??+2???2

=7 C．??+???1=7 D．??+2??+2=

77．我國古代數(shù)學名著《九章算術》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩.問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5

頭牛、2

只羊共

19

兩銀子；2

頭牛、3

只羊共

12

兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設

1頭牛??兩銀子，1只羊??兩銀子，則可列方程組為（ ）A．

5??+2??=192??+3??=

12B．

5??+2??=122??+3??=

19C．2??+5??

=19 D．

2??+5??=123??+2??

=12 3??+2??=

198．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住

7

人，那么有

7

人無房可住；如果一間客房住

9

人，那么就空出一間客房，若設該店有客房

x

間，房客

y

人，則列出關于

x、y

的二元一次方程組正確的是（

）A．7???7

=?? 7??+7=

??9(???1)=

?? B．9(???1)=

??C．7??+7

=?? D．

7???7=??9???1

=?? 9???1=

??9．《孫子算經》是我國古代經典數(shù)學名著，其中有一道“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何？”學了方程（組）后，我們可以非常順捷地解決這個問題，如果設雞有??只，兔有??只，那么可列方程組為（ ）A．B．C．??+??=

354??+4??=

94??+??=

944??+4??=

35D．??+??=

354??+2??=

94??+??=

352??+4??=

94“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得

3

分，平一場得

1

分，負一場得

0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了

9

場，只負了

2

場，共得

17

分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設該隊勝了

x場，平了

y場，根據(jù)題意可列方程組為（ ）A．??+??

=7， B．??+??=

9，3??+??

=

17. 3??+??=

17.C．??+??

=7， D．??+??=

9，??+3??

=

17. ??+3??=

17.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而春之，得米七斗，問故米幾何？”意思為：

50

斗谷子能出

30

斗米，即出米率為

3

．今有米在容量為

10

斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成5米，共得米

7

斗．問原米有米多少斗？如果設原來有米

x

斗，向桶中加谷子

y

斗，那么可列方程組為( )A．??+??=

1035??+ ??=

7??+??=

10B．

35??+??=

7C．??+??=

735??+ ??=

10D．

35??+??=

7??+??=

1012．某體育比賽的門票分

A

票和

B

票兩種，A

票每張

x

元，B

票每張

y

元．已知

10

張

A

票的總價與

19

張

B

票的總價相差

320

元，則()19??A．|10??|=

320B．

10??|=320|19??D．|19x-10y|=320C．|10x-19y|=320中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（‘兩’為我國古代貨幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價三十八兩，閥馬、牛各價幾何？”設馬每匹

x

兩，牛每頭

y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）A．4??+6??

=38 B．

4??+6??=482??+5??

=48 2??+5??=

38C．4??+6??

=48 D．

4??+6??=485??+2??

=38 2??+5??=

38上學期某班的學生都是雙人桌，其中

1

男生與女生同桌，這些女生占全班女生的

1

。本學期4 5該班新轉入

4

個男生后，男女生剛好一樣多，設上學期該班有男生

x

人，女生

y

人．根根據(jù)題意可得方程組為( )??+4=?? ??+4=

????

=

?? ??=

?????4=

??A． B． C． D．???4=

????

=

?? ??=

??4 5 5 4 4 5 5 4二、填空題15．幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖

1），將

9

個數(shù)填在

3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖

2

的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構成一個廣義的三階幻方，則

mn＝

．16．某班為獎勵在數(shù)學競賽中成績優(yōu)異的同學，花費

48

元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買

1件，其中甲種獎品每件

4元，乙種獎品每件

3元，則有

種購買方案．17．已知二元一次方程組

??+

2??

=4，則?????的值為

.2??+??=

518．特產專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產，其中每包桃片的成本是麻花的

2

倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高

20%、30%、20%．該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為

1：3：2，三種特產的總利潤是總成本的

25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為

．三、計算題19．解方程組：??+3??=

5??+2??=4

．四、解答題20．我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機黑胡椒和有機白胡椒.已知每千克有機黑胡椒比每千克有機白胡椒的售價便宜

10

元，購買

2

千克有機黑胡椒和

3

千克有機白胡椒需付

280

元，求每千克有機黑胡椒和每千克有機白胡椒的售價.答案解析部分【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】A【答案】A【答案】C【答案】B【答案】A【答案】1【答案】3

或三【答案】1【答案】4：319．【答案】解：??+2??=

4①??+3??=

5②由②