北師大版八級上冊數(shù)學 勾股定理單元測試卷一 二兩套含答案

北師大版八年級上冊數(shù)學第一章勾股定理單元測試卷（一）一、選擇題已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ）A.25 B.14C.7 D.725下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（ A.a=7,b=24,c=25 B.a=7,b=24,c=24C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5若線段a，b，c組成Rt△，則它們的比可以是（ A.2∶3∶4 B.3∶4∶6C.5∶12∶13 D.4∶6∶7已知，一輪船以16海時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海/時的速度時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（ ）A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里B如圖，正方形網(wǎng)格中的若小方格邊長為1，則△ABC是（ A.直角三角形B銳角三角形 C鈍角三角形以上答案都不對 A如果R△的兩直角邊長分別為，2（其中n1，那么它的斜邊長是（ A.2n B.n+1C.n2－1 D.n2+1已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（ A.24cm2 B.36cm2C.48cm2 D.60cm2等腰三角形底邊長10cm，腰長為13，則此三角形的面積為（ ）A.40 B.50C.60 D.70三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形( A.等邊三角; B.鈍角三角;直角三角; D.銳角三角形已知，如圖，長方形ABCDB與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ） A E DA.6 B.8C.10 D.12B F C第10題圖二、填空題11.在R△ABC中C=9°①若a=b=1則c= ②若a=1c=2則b= ；③若c=61，b=60，則a= ；④若a∶b=3∶4，c=10則S = Rt△ABC在△ABC中，AC=17cm，BC=10cm，AB=9這是一三角形（按角分。直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高 在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知蓮移動的水平距離為2米，問這里水深。已知兩條較短線段的長為5cm和12cm,當較長線段的長cm時這三條線段能組成一直角三角.三、解答題5∶12∶1360cm25km的兩站之間E點修建一個土特產(chǎn)加工基地，如圖，于于，已知C、D兩村到E點的距離相等，那么基地E應建在離A站多少kmDCA E B第17題圖15米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。16123如圖,有一個長方體的長,寬,高分別是6,4,,在底面ABB44A 6ABC,CDABD,AC=4,BC=3,BD=95求CD求AD求ABABC

CA D B如圖,折疊矩形紙片ABCD,先折出對角線BD,再折疊使AD邊與BD重合,得到折痕DGAB=8.AGD CA G B如圖，在四邊形ABCDAB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=900DDABC第一章（一一、選擇題1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A二、填空題6011.13 201124 鈍角 13.13

14.1.5 15.13三、解答題16.解：三角形的三邊的長分別為：5 12 1360×51213=10厘米 60×51213=24厘米 60×51213=26厘米∵102+242=676=262∴此三角形是直角三角形。1∴S= 2×10×24=120217、解：設AE=x千米，則BE=（25－x）千米，在Rt△DAE中，DA2＋AE2=DE2在Rt△EBC中，BE2＋BC2=CE∵ CE=DE∴ DA2＋AE2=BE2＋BC2∴ 152＋x2=102＋（25－x）2解得：x=10千米 ∴基地應建在離A站10千米的地方。18、解：設旗桿的高度是x米，由已知可知繩子的長度是（x＋1）米，根據(jù)勾股定理可得：x2＋52=（x＋1）2解得：x=12所以，旗桿的高度為12米。 D19、60km20、AB=13

12 16 A21、22、AG=3

（2）

（3）523、解：連接AC，在Rt△ABC中，AB=AC=2 C∴∠BAC=450，AC2=AB2＋BC2=22＋22=8 B在△DAC中，AD=1，DC=3∴ AD2＋AC2=8＋12=9=32=CD2∴∠DAC=900∴∠DAB=∠BAC＋∠DAC=450＋900=1350北師大版八年級上冊數(shù)學第一章勾股定理單元測試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各組中，不能構成直角三角形的是 （ ）.（A）9，12，15（B）15，32，39（C）16，30，32（D）9，40，41如圖1，直角三角形ABC的周長為24，且AB：BC=5：3，則AC= （ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12已知：如圖2，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部的面積為 （ ）.9 9（A）9 （B）3

（D）4 2如圖3，在△ABC中，AD⊥BC與D，AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長為（ ）.（A）11 （B）10 （C）9 （D）8若三角形三邊長為、b、c，且滿足等式(ab)2

c

2ab，則此三角形是（ ）.（A）銳角三角形（B）鈍角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形直角三角形兩直角邊分別為512，則這個直角三角形斜邊上的高為 （ ）.20 60（A）6 （B）8.5

（D）13 13高為3，底邊長為8的等腰三角形腰長為 （ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒如果將直角三角形的邊長擴大1倍那么這只螞蟻沿邊長爬行一周需 （ ）.（A）6秒 （B）5秒 （C）4秒 （D）3秒大正方形（如圖1所示，如果大正方形的面積是2，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么(ab)2

的值為 （ ）.（A）49 （B）25 （C）13 （D）1如圖5所示，在長方形ABCD中，EF分別是AB、BC上的點，且BE=12，BF=16，則由點E到F的最短距離為 （ ）.（A）20 （B）24 （C）28 二、填空題（330）寫出兩組直角三角形的三邊長 要求都是勾股數(shù)）如圖（1）中（）正方形A的面積為 .（2）斜邊x=.如圖7，已知在Rt△ABCACBRtAB4ACBC（2）斜邊x=.SS1 2

SS1

的值等于 ．個直角三角形.15.如圖個直角三角形.15.如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊現(xiàn)直角邊沿直AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為 ．三、簡答題）16.（8分）如圖9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.17.（8分）如圖10，方格紙上每個小正方形的面積為1個單位.在方格紙上，以線段AB你能在圖上畫出面積依次為51013，這是一個供滑板愛好者使用的UU4mECDCE=2m，一滑行愛好者從AE？（邊緣部分的厚度可以忽略不計，結(jié)果取整數(shù)）19.（8分）如圖12，飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂50000米.飛機每小時飛行多少千米？20.（8分）如圖13（1）所示為一個無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖13（2）所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.A/B/C/A/B/C/21.（8分）如圖14，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米.這個梯子底端離墻有多少米？4422.8分）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．第一章（二一、選擇題1.C2.B3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.A 10.A二、填空題1511略12（）36（13 13.π14.115.4三、簡答題16.Rt△ABCAC=32425.又因為52

122132，即AD2 AC2CD2.所以∠DAC=90°.所以S

S

134

1512=6+30=36.略

四邊形

RtACD

RtABC 2 219.如圖12，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可知，BC=50002400023000（米）.3000÷20=150/秒=540/所以飛機每小時飛行540千米.20.（1）10（19.如圖12，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可知，BC=50002400023000（米）.3000÷20=150/秒=540/所以飛機每小時飛行540千米.20.（1）10（）4條17（）不是.設滑動后梯子的底端到墻的距離為x米，得方程，x2252

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，解得x=15，所以梯子向后滑動了8米. 在Rt△ABC中，ACB9AC