基于MATLAB仿真的BPSK的調(diào)制與解調(diào)報(bào)告

基于MATLAB仿真的BPSK的調(diào)制與解調(diào)一、實(shí)驗(yàn)要求 根據(jù)題目要求，查閱相關(guān)資料，掌握數(shù)字帶通的BPSK調(diào)制解調(diào)的相關(guān)知識。學(xué)習(xí)MATLAB軟件，掌握MATLAB各種函數(shù)的使用。在此基礎(chǔ)上，完成以下實(shí)驗(yàn)要求：設(shè)計(jì)系統(tǒng)整體框圖及數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用MATLAB進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)BPSK的調(diào)制解調(diào)過程的仿真。其中包括信源、BPSK信號的產(chǎn)生，信道噪聲的加入，BPSK信號的載波提取和相干解調(diào)。系統(tǒng)性能的分析包括信號帶寬，波形對比以及誤碼率的計(jì)算。二、實(shí)驗(yàn)原理 數(shù)字信號的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸，在實(shí)際應(yīng)用中，大多數(shù)信道具有帶通特性而不能直接傳輸基帶信號。為了使數(shù)字信號在帶通信道中傳輸，必須使用數(shù)字基帶信號對載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號與信道的特性相匹配。這種用數(shù)字基帶信號控制載波，把數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號的過程稱為數(shù)字調(diào)制。 數(shù)字調(diào)制技術(shù)的兩種方法：模擬相乘法。利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制，即把把數(shù)字基帶信號當(dāng)做模擬信號的特殊情況處理。鍵控法。利用數(shù)字信號的離散取值特點(diǎn)通過開關(guān)鍵控載波，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制。這種方法通常稱為鍵控法，比如本實(shí)驗(yàn)對載波的相位進(jìn)行鍵控，便可獲得相移鍵控（PSK）基本的調(diào)制方式。1.BPSK的調(diào)制原理： 二進(jìn)制移相鍵控是用二進(jìn)制數(shù)字信號0和1去控制載波的兩個相位0和π的方法。在2PSK中，通常用初始相位0和π分別表示二進(jìn)制1和0。因此，2PSK信號的時(shí)域表達(dá)式為：（1）式中，jn表示第n個符號的絕對相位：（2）因此，上式可以改寫為（3）由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故BPSK信號可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波的相乘：（4）式中（5）這里s(t)為雙極性全占空(非歸零)矩形脈沖序列，g(t)是脈寬為Ts的單個矩形脈沖，而an的統(tǒng)計(jì)特性：（6）圖1BPSK信號的波形示例2.BPSK的解調(diào)原理：2PSK信號的解調(diào)方法是相干解調(diào)法。由于PSK信號本身就是利用相位傳遞信息的，所以在接收端必須利用信號的相位信息采用相干解調(diào)法來解調(diào)信號。給出了一種2PSK信號相干接收設(shè)備的原理框圖。圖中經(jīng)過帶通濾波的信號在相乘器中與本地載波相乘，然后用低通濾波器濾除高頻分量，再進(jìn)行抽樣判決，判決器是按極性進(jìn)行判決，得到最終的二進(jìn)制信息。具體波形如下圖：圖3BPSK各點(diǎn)時(shí)間波形三、BPSK調(diào)制解調(diào)的MATLAB仿真2.BPSK調(diào)制的數(shù)學(xué)模型及框圖：由于BPSK的兩種碼元的波形相同，極性相反，故BPSK信號可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波的相乘：其中，即s(t)為雙極性全占空(非歸零)矩形脈沖序列。3.BPSK解調(diào)的原理及框圖：由于PSK信號本身就是利用相位傳遞信息的，所以在接收端必須利用信號的相位信息采用相干解調(diào)法來解調(diào)信號。4．實(shí)驗(yàn)程序：主程序:clearallcloseallclcnum=10;%碼元個數(shù)tnum=200;%碼元長度N=num*tnum;%10個碼元整體長度a=randint(1,num,2);%產(chǎn)生1行num列的矩陣，矩陣內(nèi)0和1隨機(jī)出現(xiàn)fc=0.5;%載波頻率為0.5t=0:0.05:9.99;%t從0到9.99，間隔為0.05s=[];c=[];fori=1:num%i從1到10循環(huán)if(a(i)==0)A=zeros(1,tnum);%i=0時(shí)，產(chǎn)生一個碼元長度為tnum（200）的0碼元elseA=ones(1,tnum);%i=1時(shí)，產(chǎn)生一個碼元長度為tnum（200）的1碼元ends=[sA];%s為隨機(jī)基帶信號cs=sin(2*pi*fc*t);c=[ccs];%c為載波信號end%采用模擬調(diào)制方法得到調(diào)制信號s_NRZ=[];fori=1:num%i從1到num（10）循環(huán)if(a(i)==0)A=ones(1,tnum);%i=0時(shí)，產(chǎn)生一個碼元長度為tnum（200）的1碼元elseA=-1*ones(1,tnum);%i非0時(shí)，產(chǎn)生一個碼元長度為tnum（200）的-1碼元ends_NRZ=[s_NRZ,A];%s_NRZ為雙極性非歸零碼ende=s_NRZ.*c;%e為BPSK調(diào)制信號figure(1);%圖1subplot(3,2,1);%圖1分為3×2部分的第一部分plot(s);%作s（基帶信號）的波形圖gridon;axis([0N-22]);%橫軸長度為0到N，縱軸范圍為-2到+2xlabel('基帶信號s(t)');%x軸的注釋ylabel('基帶信號幅值');%y軸的注釋subplot(323);plot(c);gridon;axis([0N-22]);xlabel('BPSK載波信號');ylabel('BPSK載波信號幅值');%作c（BPSK載波信號）的波形圖subplot(325);plot(e);gridon;axis([0N-22]);xlabel('BPSK調(diào)制信號');ylabel('BPSK調(diào)制信號幅值');%作e（BPSK調(diào)制信號）的波形圖%信號的頻譜Fs=200;%采樣頻率n=length(s);%基帶信號長度f=[0:Fs/n:Fs-Fs/n]-Fs/2;%修正頻率f的范圍S=fft(s);%基帶信號s的快速傅里葉變換E=fft(e);%基帶信號e的快速傅里葉變換C=fft(c);%基帶信號c的快速傅里葉變換subplot(322);plot(f,abs(fftshift(S)));%基帶信號的頻譜title('基帶信號頻譜');xlabel('f/hz');ylabel('S(w)');gridon;subplot(324);plot(f,abs(fftshift(C)));%載波信號的頻譜title('載波信號頻譜');xlabel('f/hz');ylabel('C(w)');gridon;subplot(326);plot(f,abs(fftshift(E)));%調(diào)制信號的頻譜title('調(diào)制信號頻譜');xlabel('f/hz');ylabel('E(w)');gridon;%加高斯噪聲am=0.7;%輸入信號經(jīng)信道后振幅由1衰減為0.7SNR=5;%輸入信噪比snr=10^(SNR/10);N0=(am*am)/2/snr;%計(jì)算噪聲功率N0_db=10*log10(N0);%將噪聲功率轉(zhuǎn)換為dBWni=wgn(1,N,N0_db);%產(chǎn)生1行N列的高斯噪聲yi=e+ni;%BSK已調(diào)信號中加入白噪聲，輸入信噪比為SNRfigure(2);subplot(2,1,1);plot(yi);gridon;xlabel('加入高斯白噪聲的已調(diào)信號yi(t)');%帶通濾波器[b1,a1]=BUTTER(3,[2*pi*0.0001,2*pi*0.01]);%計(jì)算帶通濾波器的H(z)系數(shù)y=filter(b1,a1,yi);%對信號yi進(jìn)行濾波，得到信號yfigure(2);subplot(2,1,2);plot(y);gridon;xlabel('經(jīng)帶通濾波器后信號');%與恢復(fù)載波相乘x1=2*c.*y;figure(3);subplot(2,1,1);plot(x1);gridonxlabel('與恢復(fù)載波相乘后的信號x1(t)');%低通濾波器[b2,a2]=butter(2,0.005);%計(jì)算H(z)系數(shù)，頻率為(1/200)x=filter(b2,a2,x1);%對信號x1濾波，得到信號xfigure(3);subplot(2,1,2);plot(x);gridonaxis([0N-22]);xlabel('經(jīng)低通濾波器后信號波形')%抽樣判決x=fun_panjue(x);%調(diào)用函數(shù)，進(jìn)行抽樣判決figure(4);subplot(2,1,1);plot(x);gridon;xlabel('加噪后解調(diào)信號x(t)');axis([0N-22]);%消除延遲x=fun_yanc(x);%調(diào)用函數(shù)，進(jìn)行消除延遲figure(4);subplot(2,1,2);plot(x);gridon;xlabel('加噪后去掉延遲的解調(diào)信號x(t)');axis([0N-22]);%誤碼率計(jì)算Err1=length(find(x~=s))%計(jì)算解調(diào)信號中錯誤碼元個數(shù)Pe_test1=Err1/N%計(jì)算實(shí)際誤碼率Pe1=(1/2)*erfc(sqrt(snr))%計(jì)算系統(tǒng)理論誤碼率%理論誤碼率曲線Pe=[];forSNR=1:10am=0.7;%輸入信號經(jīng)信道后振幅由1衰減為0.7E=am*am/2;snr=10^(SNR/10);N0=(am*am)/(2*snr);no=N0/(2*200);%計(jì)算噪聲功率N0_db=10*log10(N0);%將噪聲功率轉(zhuǎn)換為dBWni=wgn(1,N,N0_db);%產(chǎn)生1行N列的高斯噪聲yi=e+ni;%BSK已調(diào)信號中加入白噪聲，輸入信噪比為SNRy=filter(b1,a1,yi);%對yi進(jìn)行濾波(帶通濾波器)，得到信號yx1=2*c.*y;%與恢復(fù)載波相乘xx=filter(b2,a2,x1);%經(jīng)低通濾波器濾波xx=fun_panjue(xx);%抽樣判決xx=fun_yanc(xx);%消除延遲snr=10^(SNR/10);Pe=[Pe,(1/2)*erfc(sqrt(snr))];%計(jì)算理論誤碼率endPe;figure;SNR=1:10;semilogy(SNR,Pe,'b--');holdon%以log10(Pe)為縱坐標(biāo)畫圖gridon子程序一：抽樣判決（由于存在“倒pi”現(xiàn)象，故以0為基準(zhǔn)進(jìn)行判決，大于0，判為0；小于0，判為1）functionw=fun_panjue(w)N=length(w);ifw(100)>0w(1:100)=0;elsew(1:100)=1;endfori=101:Nifw(i)>0;w(i)=0;elsew(i)=1;endend子函數(shù)二：消除延遲（由于抽樣判決后會產(chǎn)生延遲，故認(rèn)為對解調(diào)信號進(jìn)行時(shí)移，以減小甚至消除延遲，便于與基帶信號進(jìn)行比較，計(jì)算實(shí)際誤碼率）functionm=fun_yanc(m)N=length(m);leng=0;ifm(1)==0fori=1:Nifm(i)==1leng=i;break;endendelsefori=1:Nifm(i)==0leng=i;break;endendendleng1=leng-(floor(leng/200))*200;fori=1:(N-leng1)m(i)=m(i+leng1)