人教版初二數(shù)學(xué)教材試題精選及綜合變式

四川省綿陽(yáng)市富樂(lè)實(shí)驗(yàn)中學(xué)人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)教材

試題精選及綜合變式（原創(chuàng)）

（命題：王江四川初中數(shù)學(xué)論壇QQ群：44694310）

一、填空：

1、在一根彈簧的下端懸掛重物，必變并記錄重物質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度變化，探索它們的變化

規(guī)律，如果彈簧原長(zhǎng)10cm,每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,設(shè)重物質(zhì)量為m千克，受力后彈簧長(zhǎng)

度為/cm。

（1）/與m的函數(shù)關(guān)系式為。

（2）當(dāng)m=10時(shí)，/=；當(dāng)/=14cm時(shí)，m=。

2、在計(jì)算器上按照下面程序進(jìn)行操作：

輸入x（注意一個(gè)數(shù)）_____按健Ix]|_?J+I（、]恰什中、-

加八X（仕思1雙,⑴填一表,?ALLJ=顯u小y（計(jì)算結(jié)果）

X13-40101

y

（2）y與x的函數(shù)關(guān)系為,當(dāng)y=—105忖，x=。

3、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有油50L,如果不再加油，那么油箱中油量y（單位：L）隨行駛里程x（單

位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。

（1）y與x的函數(shù)關(guān)系為,x的取值范圍是o

（2）當(dāng)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有汽油。

4、某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃,海拔每升高1km氣溫下降6℃,登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登

高xkm時(shí)，他們所在地的氣溫為y℃,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為。

5、一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，經(jīng)過(guò)第四象限B點(diǎn)（2,-3。）與點(diǎn)（。,-6）,則這個(gè)函數(shù)的解析式

為。

6、點(diǎn)P（x,O）是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，它與x軸上表示一3的點(diǎn)的距離為y,則y與x的函數(shù)解析式為

7、從A地向B地打長(zhǎng)途電話，通話3分以內(nèi)收費(fèi)2.4元，3分以后每增加通話時(shí)間1分鐘加收1元。

（1）通話費(fèi)用y（單位：元）隨通話時(shí)間x（單位：分，x為整數(shù)）變化的函數(shù)關(guān)系式為。

（2）當(dāng)有10元錢時(shí)，打一次電話最多打分鐘。

8、（1）如圖（1）,反映的公式是。

9、如圖，一直徑為a+b的圓形鋼板從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板面積

為。

10、已知：a+b—5,ab=3,則。？+/=,a-b=。

11、已知：1米=1（）9納米，某種病毒的直徑為100納米，個(gè)這種病毒的直徑能排成1毫米。

12、在半徑為R=0.5米的地球儀的表面之外，距赤道1米拉一根繩子繞地球儀?周，這條繩子比地

球儀的赤道周長(zhǎng)多M米；如果在地球赤道表面也這樣做，這條繩子比地球赤道周長(zhǎng)多N米，則M

與N的關(guān)系為。（①M(fèi)=N：②M>N；③M<N；④無(wú)法確定）（填序號(hào)）

13、已知：4y（〃?-l）y+9是完全平方式，則!!1=

14、分解因式：(1)(a-b)2+4ab=(2)(p-4)(p+l)+3p=

(3)3ax2-3ay2-(4)5X2-3=（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解）

15、某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（甲）的噴水池，后來(lái)有人建議改為圖（乙），且外圓直徑不變，則

A、甲圖多B、乙圖多C、甲乙一樣多D、無(wú)法確定

16、如圖，AB〃DE,BC〃EF,AB=DE,若AF=5cm,貝UCD=cm。

17、如圖，E在BC邊上，AD=AB,AE=AC,DE=BC,若Nl=25°,則N3=度。

18、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B

的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA,連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB,連接DE,那么量出

19、如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)A、B兩點(diǎn)的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使BC=CD,

再畫(huà)出BF的垂線DE,使E與A、C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，其中可根據(jù)

判定AABC^AEDC。

20、如圖，D是AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,FC〃AB,貝FC=—

21、如圖，AABC的NB的外角的平分線與/C的外角的平分線交于點(diǎn)H連結(jié)AP。若NBPC=50°,

E

19題20題21題

A

22、如圖，AD是AABC的角平分線，P為AD上一點(diǎn)，

PE〃AB交BC于E,PF〃AC交BC于F,若PE：PF=2：3,

貝SAPDE：SAPDF=o

23>如圖,ZXABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=7cm,AABD的周長(zhǎng)為13cm,則4ABC的周

長(zhǎng)=cm。

24、將長(zhǎng)方形ABCD中4BCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落到C'處，BC'與AD交于點(diǎn)0。已知

Zl=20°,貝IJN2=<,

25、在等腰三角形ABC中，AC=BC,NACB=120°,D、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，EFJ_AB于F

26、如圖，AB=AC,NA=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則/DBC的度數(shù)是。

27、上午8時(shí)，一條輪船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，從

A、B望燈塔C,測(cè)得NNAC=30°,NNBC=60°,問(wèn)以同樣的速度繼續(xù)前行，則上午時(shí)輪

船與燈塔C距離最近。

28、汶川大地震過(guò)后，某中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜

邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過(guò)三

角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們確信房梁是水平的，理由是。

29、比較下列各組數(shù)的大小：（用或“="填空）

(1)V14012(2)0.5(3)衿2.5(4)陋-

22

30、下列說(shuō)法正確的是（)

A、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B、無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的方法

C、帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)D、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一--對(duì)應(yīng)的

31、在烏,3.14159265,g,科,㈱,0,癡,生,2.01001000100001…中，是無(wú)理數(shù)的有_______個(gè)。

73

32、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是。一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)

是。一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是。一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，

這個(gè)數(shù)是。一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是。

二、解答題

33、“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為6元/千克，如果一次購(gòu)買4千克以上種子，超過(guò)4千克的部分

的種子的價(jià)格打8折。

購(gòu)買種子數(shù)量(千克)12468???

付款金額(元)

(2)寫(xiě)隹購(gòu)買種子數(shù)量x與付款金額y之間的解析式，并畫(huà)出圖像。

(3)若王大爺付款72元，請(qǐng)問(wèn)他買了多少千克玉米？

34、先化簡(jiǎn)，再求值：(3x+2y)2-(3x+y)(3x-y),其中x=',y=-l。

4

35、已知:(x+y)?=25,(x-y)z=9，求盯與V+y的值。

36、分解因式：

(1)x3—9x(2)16x4—1(3)3/—12孫2

(4)6xy2-9x2y-y3(5)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)(6)(2a-b)2+Sab

37、一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)

只進(jìn)水不出水，在隨后8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量未

和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時(shí)間

(單位：分鐘)之間的關(guān)系如圖。30

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系；2。

(2)每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？

(3)若12分鐘以后只出水不進(jìn)水，求多少時(shí)間將水放完？10

并求此時(shí)解析式；在圖中把函數(shù)圖像補(bǔ)完整。--------/

38、已知等腰三角形周長(zhǎng)為20cm,腰長(zhǎng)為xcm,底邊為ycm。

(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系；

(2)求x的取值范圍；

(3)在直角坐系中，畫(huà)出函數(shù)圖象。

39、P(x,y)在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P在直線y=2x+12上，已知A(—8,0),設(shè)aOPA的面積為S。

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式：并求x的取值范圍；

(2)當(dāng)S=12時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)(P的坐標(biāo))，aPAO是以AO為底的等腰三角形。

40、A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把這些化肥全部運(yùn)到C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、

D兩鄉(xiāng)運(yùn)化肥的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)化肥的費(fèi)用分別為每噸15

元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要化肥240噸，D鄉(xiāng)需要化肥260噸，若A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運(yùn)

費(fèi)為y元。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；

（2）有多少種運(yùn)化肥的方案；

（3）x為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少為多少元？并寫(xiě)出運(yùn)費(fèi)最低的方案。

41、如圖，CD_LAB于D,BEJ_AC于E,BE與CD相交于點(diǎn)O,BO=COo

求證：AO平分NBAC。A

42、如圖，ZACB=90°,AC=BC,BE_LCE于E,AD_LCE于D,BE=3cm,AD=9cm。

求：（1）DE的長(zhǎng)；

（2）若CE在AABC的外部（如圖），其它條件不變，DE的長(zhǎng)是多少？

D

(2)

43、如圖，AD±BC,BD=CD,點(diǎn)C在AF的垂直平分線上。

(1)AB,BD與DF三者之間有何數(shù)量關(guān)系？

(2)/B與/F有何數(shù)量關(guān)系？

44、如圖，AABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P。

連結(jié)PB、PC,若/A=70°,求NPBC的度數(shù)。

45、兩條公路m、n相交于點(diǎn)O,A、B是兩個(gè)城鎮(zhèn)所在地，電信部門要修建一座電視信號(hào)發(fā)現(xiàn)塔，

要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)的距離必須相等，到兩條公路m、n的距離也必須相等，在圖中標(biāo)出電視塔的

位置。

46、如圖，點(diǎn)E是/A0B的平分線