人教版五年級數學上冊知識點及一課一練

人教版五年級數學上冊知識點及一課一練

第一單元《小數乘法》知識點

小數加減法的計算方法：計算小數加減法，要先把小數點對齊，然后按照整數加

減法的法則進行計算。

一、小數乘整數（利用因數的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數乘法）

知識點一：

1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加

2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。

知識點二：

積中小數末尾有0的乘法。先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末

尾出現0,要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60“0”應劃去

知識點三：

如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02

X2=0.04

知識點四：

計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數

字與小數的末尾對齊。

思考：

小數乘整數與整數乘整數有什么不同？

1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。

2小數乘法中積的小數部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉

小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。

二、小數乘小數

知識點一：

因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數,積中就有幾位小數。

知識點二：

小數乘法的一般計算方法：

先按整數乘法算出積，再給積點上小數點（看因數中一共有幾位小數，就

從積的右邊起數出幾位，點上小數點。）乘得的積的小數位數不夠要在積的前面

用0補足，在點小數點。

知識點三：規(guī)律：（乘法中比較大小時）

一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。

一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數。

一個數（0除外）乘1,積等于這個數。

知識點四：

小數乘法的驗算方法

1、把因數的位置交換相乘。

2、用計算器來驗算

三、積的近似數

知識點一：

先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用

約等號表示。

知識點二：

如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于等于5需

要進1,這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

四、連乘、乘加、乘減

知識點一:

小數乘法要按照從左到右的順序計算

知識點二:

小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，后加法

整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。

五、簡便運算

整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用

計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘

另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位

數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。

對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。

乘法分配律也可以推廣到相應的減法。

常見乘法計算（敏感數字）：25X4=100125X8=1000

加法交換律簡算例子加法結合律簡算例子乘法交換律簡算例子乘法結合

律簡算例子

0.75+9.8+0.2548.8+0.4+0.62.5X5.6X0.499

X12.5X0.8

=0.75+0.25+9.8=48.8+(0.4+0.6)=2.5X0.4X5.6

=99X(12.5X0.8)

=1+9.8=48.8+1=1X5.6=99X

10

含加法交換律與結合律含乘法交換律與結合律數字換減法式數字換加

法式

6.5+0.28+3.5+0.722.5X1.25X0.4X0.899X2.6

4.5X102

=6.5+3.5+0.28+0.72=2.5X0.4X1.25X0.8=(100-1)X2.6

=4.5X(100+2)

(6.5+3.5)+(0.28+0.72)(2.5X0.4)X(1.25X0.8)=100X2.6TX2.6

=4.5X100+4.5X2

=10+1=1X1=260-2.6=450+9

乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律（添項）乘法分配律

（添項）

1.35X12-1.35X295.54-1.6-15.54-1.699X25.6+25.63.5X

8+3.5X3-3.5

=1.35X(12-2)(95.5-15.5)4-1.6=99X25.6+1X25.6=3.5X

8+3.5X3-3.5X1

=1.35X10=804-1.6(99+1)X25.6=3.5X

(8+3-1)

=8004-16=100X25.6=3.5X10

減法的性質簡算例子減法的性質簡算例子減法的性質簡算例子數字換

乘法式

52.8-6.5-3.55.28-0.89-1.285.28-(1.5+1.28)

0.56X125

=52.8-(6.5+3.5)=5.28-1.28-0.89=5.28-1.28-1.5

=0.7X0.8X125

=52.8-10=4-0.89=4-1.5

=0.7X(0.8X125)

除法的性質簡算例子除法的性質簡算例子除法的性質簡算例子數字換

乘法式

32004-2.54-0.432004-2.54-3.232004-(2.5X3.2)33333

X33333

=32004-(2.5X0.4)=32004-3.24-2.5=32004-3.24-2.5=11111

X3X33333

=32004-1=10004-2.5=10004-2.5=11111X

99999

同級運算中，第一個數不能動，后面的數可以帶著符號搬家=111HX

（100000-1）

2.56-0.58+0.442.54-0.8X0.45.88+1.62-0.88290X2.54-

0.29

=2.56+0.44-0.58=2.5X0.44-0.8=5.88-0.88+1.62=2904-0.29X

2.5

=3-0.58=14-0.8=5+1.62=1000X2.5

第二單元位置知識點

1、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

2、數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

3、數對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數字或

字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7,9）表示第七列第九行。

4、兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2,4）

和（2,7）都在第2列上。

5、兩個數對，后一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3,6）

和（1,6）都在第6行上。

6、物體向左、右平移，行數不變，列數減去或加上平移的各數。物體向下、

上平移，列數不變，行數減去或加上平移的各數。

第三單元《小數除法》知識點

1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因

數的運算。如：2.6+1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3,求

另一個因數的運算。

小數除法的計算方法：（可以先寫商的小數點，再寫商）

計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要

和被除數的小數點對齊，如果被除數的整數部分比除數小，不夠商1,要在商的

個位上寫0,然后點上小數點，再繼續(xù)除；如果除到被除數的末尾仍有余數時，

就在余數的后面添0再繼續(xù)除。

計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被

除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后

按照除數是整數的小數除法進行計算

兩數相除，被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

兩數相除，除數不變,被除數擴大或縮小幾倍,商也隨著擴大或縮小幾倍。

兩數相除，被除數不變，除數擴大幾倍，商就縮小幾倍。兩數相除，被除

數不變，除數縮小幾倍，商就擴大幾倍。

一個數（0除外）除以大于1的數，商小于被除數

一個數（0除外）除以1,商等于被除數

一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于被除數

2、取近似數的方法：

取近似數的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法

一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解

決實際問題的時候選擇應用。

取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后

用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。

3、循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字

依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。依次不斷重復出現的數字，叫做

這個循環(huán)小數的的循環(huán)節(jié)。

4、循環(huán)小數的表示方法：

一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。如：

0.3636...1.587587...

另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數字

和最后一個數上面點上圓點。如：12.

5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。

6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

第四單元《可能性》知識點

1、可能性：無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在

任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會

發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”會發(fā)生的事件；

2、可能性的大?。涸诳赡馨l(fā)生的事件中，如果出現該事件的情況較多，我們就

說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)

生的可能性較小。

3、游戲規(guī)則的公平性公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性

是相等的。

第五單元《簡易方程》知識點

1、用字母表運算定律。

加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法父換律：aXb—bXa乘法結合律：aXbXc=aX（bXc）

乘法分配律：（a±b）Xc=aXc±bXc

2、用字母表示計算公式。

長方形的周長公式：c=（a+b）X2長方形的面積公式：s=ab

正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s=aa

3、X讀作：丫的平方，表示：兩個X相乘。

2丫表示：兩個X相加，或者是2乘X。

4、①含有未知數的等式稱為方程。

②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

③求方程的解的過程叫做解方程。

5、把下面的數量關系補充完整。

路程=（速度）X（時間）速度=（路程）+（時間）時間=（路

程）4-（速度）

總價=（單價）X（數量）單價=（總價）+（數量）數量=（總價）4-（單價）

總產量=（單產量）X（數量）單產量=（總產量）+（數量）數量=（總產

量）土（單產量）

工作總量=（工作效率）義（工作時間）工作效率=（工作總量）

?（工作時間）

工作時間=（工作總量）小（工作效率）

大數一小數=相差數大數一相差數=小數小數+相

差數=大數

一倍量X倍數=幾倍量幾倍量+倍數=一倍量幾倍量4--倍

量=倍數

被減數=減數+差減數=被減數一差加數=和一另

一個加數

被除數=除數X商除數=被除數+商因數=積+另

一個因數

解方程方法一：消項（如果消+3,方程兩邊就同時一3；如果消X3,方程兩邊

就同時+3）

1：把方程里的“括號”全部去掉，兩種去括號的方法任選其一

2：如果兩邊都有幾丫，要先消去其中一邊的幾X

（如果有“-幾X”，就把“-幾X”消去，如果沒有“-幾X”，就把較小的X消去掉）

3：消去“-幾X"，消去“小X”

4；把X這邊的數字全部消掉，先消“+-”再消“小”最后消“義”

（注意：無論解到哪一步，數字+幾丫都要寫成幾X+數字）

解方程方法二：移項（+3移到另一邊就變成一3,X3移到另一邊就變成+3）

1：把方程里的“括號”全部去掉，兩種去括號的方法任選其一

2：如果兩邊都有幾丫，就把其中一邊的幾X移到另一邊

（如果有“-幾X”，就把“-幾X”移到另一邊。如果沒有“-幾X”，就把較小的X

移到另一邊）

3：把“-兒X”移到另一邊，把“小X”移到另一邊”

4：把X這邊的數字全部移到另一邊，先移再移"+”最后移“X”

（注意：無論解到哪一步，數字+幾X都要寫成幾X+數字）

第六單元《多邊形面積》知識點

1、長方形面積=長乂寬字母公式：s=ab

長方形周長=（長+寬）X2字母公式：c=（a+b）X2

2、正方形面積=邊長義邊長字母公式：s=或者s=aXa

正方形周長=邊長X4字母公式：c=4a或者c=aX4

3、平行四邊形面積=底乂高字母公式：s=ah

4、三角形面積=底乂高+2字母公式：s=ah+2

5、梯形面積=（上底+下底）X高+2字母公式：s=（a+b）Xh+2

6、計算圓木、鋼管等的根數：（頂層根數+底層根數）X層數+2

7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面

積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

第七單元《數學廣角》植樹問題知識點

植樹問題

（一）植樹問題：

非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：

株數=段數+『全長+株距+1全長=株距X（株數T）株距=全長+

（株數T）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹,那么:

株數=段數=全長一株距全長=株距X株數株距=全長十株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

株數=段數T=全長+株距T全長=株距x（株數+1）株距=全長+

（株數+1）

封閉線路上（例如圍成一個圓形、橢圓形）的植樹問題的數量關系如下

株數=段數=全長+株距全長=株距X株數株距=全長+株

數

鋸木問題：段數=次數+1次數=段數一1總時間=每次時間X

次數

實心方陣：最外層的人數是=（每邊人數T）X4每邊人數=最外層的人數+4+1

整個方陣的總人數是=每邊人數X每邊人數

空心方陣：總人數=（最外層每邊人數-空心方陣的層數）X空心方陣的層數X4

內層總人數=最外層總人數-層數X4

多邊陣：最外層的人數是=（每邊人數T）X邊數或每邊人數X邊數-邊數

第八單元補充內容知識點

一、觀察物體

1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，

從固定位置最多能看到三個面。

2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、

想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察

到的簡單物體的形狀。

3、觀察物體，從實物觀察到對立體圖形的觀察有一個體驗、認識、提高的過程,

建議同學們先多觀察物體，多畫觀察到的圖形，有意識的訓練想象能力，逐漸就

會觀察立體圖形了

4、觀察物體，先要確定觀察的方向（常選擇上面、正面、左側面、右側面），再

確定觀察的形狀，并把它畫下來

擺立體圖形時，可根據從上面看到的平面圖形擺出底層，再根據從正面看到的擺

出前排圖形，然后根據從左面看對后排進行修正，最后從不同方向觀察所擺圖形

是否符合原題要求

5、擺立體圖形時，可根據從上面看到的平面圖形擺出底層，再根據從正面看到

的擺出前排圖形，然后根據從左面看對后排進行修正，最后從不同方向觀察所擺

圖形是否符合原題要求。

6、數正方體的個數時，為了既不遺漏又不重復，可分層數；觀察露在外面的面，

應弄清從哪幾個方向看到的是什么圖形，再計算

7、構建空間想象力：

（1）、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的

樣子（強調左右面是重合，故只能看見一個正方形）。

（2）、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣

子。

8、動手操作，思維拓展

用5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。（有多

少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體

二、圖形的運動

圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉

對稱點是關于一條直線對稱的點（對稱點一般用于軸對稱）

對應點是一個圖形經變換后，變換后的的圖形與變換前的圖形位置相同的點

（對應點一般用于平移和旋轉）

（一）、軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖

形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

（1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、

等腰梯形……

等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正

方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱

圖形。

（2）圓有無數條對稱軸。

（3）對稱點到對稱軸的距離相等。

（4）對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中

心對稱圖形。

（二）、軸對稱圖形的畫法

1、軸對稱圖形的性質（特征）：

（1）對稱軸兩邊的圖形一定完全相同

（2）對稱點也關于對稱軸對稱

（3）對稱點的連線垂直于對稱軸

（4）對稱點到對稱軸的距離相等

2、軸對稱圖形的畫法：

（1）根據題意確定已知圖形以及對稱軸位置

（2）找出已知圖形的關鍵點

（3）依次過每個點作垂直于對稱軸的虛線（根據性質3）

（4）在對稱軸另一側確定各對稱點位置（根據性質4）

（5）標明各點對應名稱，順次連接各對稱點得到軸對稱圖形

（三）、確定軸對稱圖形的對稱軸

沿某條直線對折之后，兩邊的圖形能夠完全重疊，這條直線就是圖形的對稱軸

（四）、軸對稱和成軸對稱

軸對稱圖形成軸對稱

區(qū)只有一個圖形有兩個圖形

別

至少有一條對稱軸只有一條對稱軸

聯1.沿一條直線折疊直線兩旁的部分能夠完全重合

系

2.都有對稱軸

3.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對

稱；如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是軸對稱圖

形

三、數學廣角一一雞兔同籠

（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

（總腳數-每只雞的腳數X總頭數）9（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或者是（每只兔腳數X總頭數-總腳數）十（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公

式

（每只雞腳數X總頭數-腳數之差）（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數;

總頭數-兔數=雞數

或（每只兔腳數X總頭數+雞兔腳數之差）+（每只雞的腳數+每只免的腳數）=

雞數；

總頭數-雞數=兔數。

（3）已知總頭數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公

式

每只雞的腳數X總頭數+雞兔腳數之差）4-（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔

數；

總頭數-兔數=雞數。

或（每只兔的腳數X總頭數-雞兔腳數之差）+（每只雞的腳數+每只兔的腳數）

=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分數X產品總數-實得總分數）!（每只合格品得分數+每只不合

格品扣分數）=不合格品數。

或者是總產品數-（每只不合格品扣分數X總產品數+實得總分數）+（每只合

格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數

（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費XX元，

破損者不僅不給運費，還需要賠成本XX元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題），

可用下面的公式：

〔（兩次總腳數之和）4-（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）+（每只雞兔

腳數之差））+2=雞數

1（兩次總腳數之和）土（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）+（每只雞

兔腳數之差））+2=兔數

（6）方程解法：假設雞兔一共8只，設雞有X只，則兔有8一丫只

高級單位化低級單位：高級單位的數X它們之間的進率

低級單位聚高級單位：低級單位的數?它們之間的進率

長度單位換算kmmdmcmmm

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10

毫米

面積單位換算km2m2dm2cm2mm2

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

體（容）積單位換算LmLm3dm3cm3

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升

1立方米=1000升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

質量單位換算tkgg

1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角1角=10分1元=100分

時間單位換算hmins

1世紀=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）

的有:4\6\9\H月

平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒

五年級上冊重難點

第一單元小數乘法

1、小數乘法整數算，不同之處積中看，因數中一共有幾位小數，積也應該有幾

位小數，小數末尾0去掉。如3.2=4X0.8積有一位小數，因數中一共也有一

位小數。0.25X4=1

2、位數不夠0補足

3、倍數應用題，求多的用X,求少的用+,求多少倍用?

4、一個數(0除外)X大于1的數，積比原來的數大。

一個數(0除外)X小于1的數，積比原來的數小.

1.01X0.99>0,992.6X0.99<2.6

5、小數的近似數(用四舍五入的方法)，保留整數，表示精確到個位看十分位，保

留2位小數，精確到百分位.....如果所看位置上比5小(4,3,2,1,

0)則全舍，反之滿5(5,6,7,8,9)要向前一位進一。

6、最大是4也要舍去，最小是5也要進一，四舍五入是5.24的三位小數最大

是5.244,末尾寫4,最小是5.235,末尾寫5,前一位減1。

7、小數點向右移動一位，擴大了10倍，增加了9倍，如果增加了36,36+9=4,

原數是4。

8、aXb=bXa(aXb)Xc=aX(bXc)(a+b)Xc=aXc+bXc(a-b)

xc=ac-bc

4.7X24+2.4404-2.54-0.4102X0.45

=4.7X(244-2.4)=404-(2.5X0.4)=100X0.45+2X0.45

=4.7X10=404-1=45+0.9

=47=40=45.9

9、一個因數擴大了a倍，另一個因數擴大b倍，積就擴大了ab倍。一個因數和

另一個因數同時擴大20倍，積擴大400倍，20X20=400

第二單元小數除法

1、小數除法整數算，商的小數點是關鍵，商的小數點要和被除數對齊，哪一位

不夠除，用0來占位子，如果有余數添0繼續(xù)除。

2、小數除以整數，如果被除數的整數部分比除數大，商大于1,比除數小，商

小于lo

5-044-676?5?450?844-28

3、除數折半商4、5,同頭無除商8、9o

4、被除數和除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?，商不變，余數要變。

1.74-0.7=2.......0.3174-7=2........3

5、除數的變化和結果剛好相反，其它的變化和結果保持一致。

除數擴大10倍，商縮小10倍

6、除數是小數的除法，先把除數變成整數，除數擴大多少倍，被除數也擴大多

少倍，然后按除數是整數的方法做。

7、一個數（0除外），除以比1大的數，商比原來的數小，除數比1小的數，商

比原來的數大

1.79^-1.K1.797.24-0.18>7.2

8、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，

這樣的小數叫做循環(huán)小數。

0?223（有限小數）0?2232323…（無限小數中的循環(huán)小數）

9、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。列如10?9375是一個有限小

數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。列如0?2142857142857…

就是一個無限小數。

5?333…的循環(huán)節(jié)是3

10、一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環(huán)小數的

循環(huán)節(jié)。

2.5千克有分裝在容量0.4千克的瓶子2-54-0?4^7（個）

這是‘近一法'，剩一點也要帶走，比如:用車載人，用車拉貨物等。

25米的絲帶包裝禮盒，每個禮盒1.5米25+1?5仁16（個）

用絲帶包裝禮盒，16?666…也只能包裝16個，這是‘去尾法'比如:用

布做衣服。

在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。

三單元觀察物體

1、一個長方體最多只能看到它的3個面。

2、球體從哪個方向上看都是圓形。

四單元簡易方程

1、+2就是X0.5,+0.5就是X2

2、正方形的面積s=a周長C=4a

長方形的面積S=ab周長c=（a+b）x2

省略乘號時，一般把數寫在字母前面。

3、a的平方表示aXa兩個a相乘

2a表示2Xa或2個a相加a+a

4、a的平方不一定大于a0.KO.1

5、含有未知數的等式，稱為方程。

6、等式包含方程，方程不一定包含等式。

7、等式的兩邊同時加上或減去相同的數，等式不變。

8、等式的兩邊同時乘或除以相等的數（0除外）等式不變。

9、使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

10、求方程的解的過程叫做解方程。(注意寫解，能算的先算，不帶單位)

11、一個加數=和-另一個加數4x-3x9=29

減數=被減數-差解4x-27=29

被減數=減數+差4x=56

一個因數=積一另一個因數x=14

除數=被減數+商檢驗方程的左邊=4x-3x9

被除數=商乂除數=4x14-27

12、列方程解應用題：=56-27

(1)解設=29

(2)找數量關系=方程右邊

(3)解方程所以，x=14是原方程的解.

(4)解答

第五單元多邊形面積計算

1、平行四邊形面積=底*高

2、S=ah公式中的底和高必須是相對應的

3、等底等高的平行四邊形面積相等。

4、平方千米公頃平方米平方分米平方厘米

5、長方形的框拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小了。

平行四邊形剪拼成長方形，面積不變，周長變小了。

6、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，它們等底等高，三角形面

積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的

2倍。

7、三角形的面積=底乂高+2s=ah4-2

8、直角三角形的兩條直角邊就是它的底和高

9、三角形的高=面積X2?底h=sx24-a

10、等底等高的三角形面積相等。形狀不一定相同

11、面積相等，底相等，三角形的高是平行四邊形的高的2倍

高相等，底相等，三角形的面積是平行四邊形的一半

12、三角形分成面積相等的2部分，把底的中點和頂點連接即可

13、梯形的（上底+下底）X高+2s=（a+b）xh+2

14、梯形的高=面積X2+（上底+下底）h=sx24-（a+b）

15、在長方形、正方形和平行四邊形中，要剪出一個最大的三角形，這個三角形

面積就是原圖形面積的一半。

16、在梯形中剪一個最大的平行四邊形，它的底是梯形的上底，高是梯形的高,

剩下的三角形，底是下底-上底，高是梯形的高

17、組合圖形的面積（1）分一分（2）分別算出面積（3）合起來

18、組合圖形的方法分割法和添補法

六單元統(tǒng)計與可能性

1、要判斷如果相同就是公平的游戲是否公平要看事件發(fā)生的可能性是否相同，。

2、用分數描述可能性分母表示一共有多少種可能性，分子表示所求對象有幾種

可能。

3、分析事件的所有可能性要不重復不遺漏用列表或排列組合的方法。

4、小麗：石頭石頭石頭剪子剪子剪子布布布

小強：剪子布石頭剪子布石頭布剪子石頭

結果：小麗小強平平小麗小強平小強小麗

獲勝獲勝獲勝獲勝獲勝獲勝

共有9種可能，小麗獲勝的可能性是

5、3、5、6、擺成的三位小數有：356、365、536、563、635、653共6種可能,

單數：雙數：

6、從卡片2、3、7、8、中任意抽取兩張。乘積有:2x3、2x7、2x8、3x7、3x8、

7x8o共6種可能，2的倍數：3的倍數

7、當一組數據中某些數據嚴重偏大或嚴重偏小時最好選用中位數表示該組數據

的一般水平。（數據最小的和最大的相差較大時）

8、中位數先排序再找最中間的那個數，如果最中間有兩個數就求他們的平均數。

32403929平均數（32+40+39+29）4-4=35

29323940中位數（32+39）92=35.5

9、密鋪就是無空隙不重疊

10、三角形、長方形、梯形、正六邊形、正方形、平行四邊形可以密鋪

第七單元數學廣角

數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

郵政編碼由六位數字組成：

前兩位數字表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）

前三位數字表示郵區(qū)

前四位數字表示縣（市）

最后兩位數字表示投遞局（所）

3/p>

地址碼出生日期碼順序碼校驗碼倒數第二位表示性別，單數男性,

雙數女性。

200702131

入學班級學號性別

新人教版五年級數學一課一練（上）

第一單元小數乘法

1.小數乘整數

年班姓名

一、認真思考填一填。

1.2.5+2.5+2.5=()X()。

4.8X4=()+()+().1-(

2.0.57X6的積是（）位小數。

3.把15.6的小數點去掉后，原來的數就擴大到它的（）倍。

4.0.52擴大（）倍是52。

86縮小為原來的（）是0.086。

5.2.45X16可以轉化成245X16,計算后把所得的積縮小到它的（）。

6.一本《成語接龍》14.8元，買2本應付（）元。

二、火眼金睛判一判。（對的打“J”，錯的打“X”）

I.一個因數擴大10倍，另一個因數不變，積也擴大10倍。（）

2.7.35X4的積是一位小數。（）

3.5.47X6可以轉化成547X6,積的大小不變。（）

4.4.8X3表示3個4.8的和是多少，也表示4.8的3倍是多少。（）

5.2.5X5與5X2.5的結果相同，讀法也相同。（）

三、聚精會神算一算。

1.我會口算。

0.8X4=2.5X100=0.06X7=

0.5X100=1.3X5=4.2X3=

2.根據28X15=420,我能很快寫出下面各題的積。

280X15=2.8X15=0.28X15=

28X150=0.28X150=0.028X15=

3.豎式計算我能行。

0.32X6=4.5X18=32.5X12=

4.列式計算我最棒。

（1）50個6.5是多少？（2）15.4的3倍是多少？

（3）12個3.5連加的和是多少？

四、解決問題做一做。

1.甜瓜每千克3.2元，奶奶愛吃甜瓜，冬冬為奶奶買了5千克，需要多少錢?

2.數學書封面長18.5厘米，寬13厘米，它的面積是多少平方厘米?

五、動腦思考拼一拼。

試一試，在口里填上合適的數.

0.28.5

X3X

2112

45.89

2.小數乘小數（一）

年班姓名

一、我會填一填。

1.3.5X0.8表示（）。

8.4X1.5表示（）。

2.5.46X0.34的積中有（）位小數。

8.04X4.5的積中有（）位小數。

3.把7.4X0.6轉化成74X6,積擴大為原來的（）倍，要得到原來因數

的積，小數點應向（）移動（）o

二、小包公斷案。（對的打，錯的打“X”）

1.一個數的1.01倍比原來的數大。（）

2.3.8X0.4=38X0.04。（）

3.0.4X0.6的積是三位小數。（）

4.最小的兩位小數去掉小數點后，就擴大為原來的100倍，變成1。（）

三、快樂精選。（選擇正確答案序號填在括號里）

1.與算式0.81X3.4的積相等的式子是（）。

A.81X0.34B.8.1X3.4C.0.081X34

2.一個小數的小數點，向左移動三位,結果是原來的（）0

A.1000倍B.百分之一C.千分之一

3.5.7X3.4=()X34o

A.57B.0.57C.5.7

四、我是小神算。

1.口算直通車。

1.3X0.2=3.5X0.3=3.8X0.1=

0.6X0.9=1.875X0=3.6X0.2=

2.用豎式計算。

3.2X4.3=5.4X4.5=0.28X0.06=

3.列式計算我在行。

(1)6.8的十分之四是多少？(2)2.5的5.3倍是多少？

(3)甲數是0.64,乙數比甲數的2.5倍多1,乙數是多少？

五、生活真體驗。

1.1千克西瓜3.2元，媽媽買了6.5千克西瓜，花了多少錢？

2.實驗小學的長方形花壇長25.4米，寬20.5米，它的面積是多少？

六、我是小博士。

有一根鋼管長10.8米,把它鋸成6段,鋸斷一次用的時間是3.2分鐘,鋸完6段后

共用幾分鐘？

3.小數乘小數(二)

年班姓名

一、巧比大小，并說說你發(fā)現了什么規(guī)律。

3.15X0.23.155.6X0.35.61.2X0.51.2

4.5X1,24.50.85X10.85X0.9

我發(fā)現：

二、正確答案我會選。（把正確答案的序號填在括號里）

1.下面算式中，計算結果是0.18的是（）0

A.1.2X1.5B.0.12X0.15C.0.12X1.5

2.兩個小數相乘,積的小數位數是這兩個小數位數的（）。

A.差B.和C.積

3.兩個因數的積是9.65,一個因數擴大為原來的10倍，另一個因數擴大為原

來的100倍，積擴大為原來的（）。

A.10倍B.1000倍C.1100倍

三、根據第一欄中兩個數的積，很快寫出后面每欄中兩個數的積。

因數363.63.6360.360.36

因數151.50.151.51.50.15

積540

四、我是計算小能

手。

1.口算大家練。

0.2X0.3=1.7X0.4=0.5X0.8

1.4X0.5=0X3.5=9X0.008=

2.豎式計算。

1.5X2.41.08X2.51.2X0.35

0.72X3.14.6X1.023.05X1.4

五、生活中的數學。

1.買水果。

名稱香蕉蘋果葡萄

單價/千克4.2元3.5元4.5元

(1)買5.6千克蘋果需要多少錢？

(2)五⑸班召開聯歡會，中隊長帶25元錢，買5.2千克葡萄，錢夠用嗎?

(3)你還能提出什么數學問題？

六、我是小博士。

根據145X18=2610在()里填上適當的數。

14.5X（）=2.61()X0.18=2.61

145X（）=261()XI.8=26.1

1.45X（）=2.61()X18=2.61

4.積的近似數

年班姓名

一、認真思考填一填。

1.8.697精確到十分位約是（）,精確到百分位約是（）o

2.一個兩位小數，保留一位小數約是4.7,那么這個兩位小數最大是（）,

最小是（）。

3.4.5X2.9得數保留一位小數約是（）o

4.0.32X0.51得數保留兩位小數約是（）0

二、火眼金睛判一判。（對的打“J”，錯的打"義”）

1.5和5.0的大小相等，所表示的意義不同。（）

2.6.995精確到百分位是7。（）

3.在表示近似數時，8.0可以寫成8。（）

4.3.98<3.9801o（）

5.保留兩位小數表示精確到十分位。（）

三、精挑細揀選一選。（將正確答案的序號填在括號里）

1.大于0.40而小于0.42的小數有（）。

A.1個B.10個C.無數個

2.8.999保留兩位小數是（）0

A.8.99B.9.00C.9.0

3.兩個數的積保留兩位小數約是8.27,準確值可能是下面的（）。

A.8.278B.8.277C.8.266

四、聚精會神算一算。

1.我是口算小專家。（得數保留一位小數）

0.8X0.9-0.3X0.0.85X3-

1.7X0.4七2.3X0.3心0.35X0.2七

2.豎式計算我最棒。（前面帶※得數保留一位小數）

※①38X8.5心5.65X0.352（得數保留兩位小數）

五、解決問題做一做。

1.一幢大樓有25層，每層高2.75米，這幢大樓約高多少米？（得數保留整數）

2.百貨商店有一種布料，每米售價12.5元，要買4.5米這樣的布料，應付

多少錢？（得數保留一位小數）

六、我是數學小博士。

1.甲乙兩數都是三位小數，它們四舍五入之后都是3.27,甲乙兩數的差最大

是（）。

2.下面各數分別是由一個三位小數四舍五入后得到的近似數，請分別寫出這個

三位小數的最大值和最小值。

（）<8.0<（）()<5.2<()

（）<0.20<（）()<3.14<()

5.連乘乘加乘減

年班姓名

一、認真思考填一填。

1.在計算5.85X2.4—6.5時，應先算（）法，再算（）法。

2.兩個數的積是3.7,如果一個因數擴大為原數的10倍，另一個因數擴大為

原數的2倍，積是（）o

二、數學門診部。（把不對的改正過來）

5.8X14-13.63.4+5.1X0.8

=5.8X0.4=8.5X0.8

=2.32=6.8

三、聚精會神算一算。

1.我是口算小專家。

0.26X3=0.8-8X0.1=0.8X0.4=

8.5-5=0.125X8+2.5=0.02X0.4X2=

2.計算下面各題。

13.78+4.2X1.34.72X1.5-3.5633-1.6X2.5

4.5X0.7X0.17.8X5+12.412.56-5.1X1.8

3、我會列式計算。

(1)0.2的1.2倍與0.2的差是多少？(2)18減去3.21的3倍，差是多少？

(3)一個數的一半是35.2,這個數的1.5倍是多少？

四、數學變變變。(先填一填，再列出綜合算式)

4.6X5.54.2X0