人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)修改導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

第一單元觀察物體（三）

單元-課題1觀察物體（三）1課型1新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)

1.能根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形。

習(xí)

2.能根據(jù)從正面、左面、上面看到的圖形擺立體圖形，體會(huì)根據(jù)從三個(gè)方向看到

目

的圖形能夠確定立體圖形的形狀。

標(biāo)

重占

，、、、能根據(jù)從不同角度看到的形狀還原立體圖形。

難點(diǎn)體會(huì)立體圖形與它相對(duì)應(yīng)的平面圖形的轉(zhuǎn)換方法。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

1、按要求擺一擺。

（2）如果再增加1個(gè)同樣的小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，你可

以怎樣擺？

你有什么發(fā)現(xiàn)?

mmm

2、蘭蘭從不同的方向看到的：從正面看從左面看從上一面看

你能擺出蘭蘭所觀察的圖形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、合作交流

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

1、小組展示交流學(xué)！內(nèi)容，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽并及時(shí)發(fā)表自己看法。

2、教師點(diǎn)撥：從正面看起來形狀相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據(jù)從

一個(gè)方向觀察到的圖形擺小正方體，擺法是多樣的。所以，只看一個(gè)面并不能確

定組合的幾何體究竟是什么樣子，還需要從更多不同的方向方向觀察到的圖形。

2

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

1、因數(shù)和倍數(shù)

單元二課題因數(shù)和倍數(shù)課型新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)

習(xí)1.理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，及兩者之間的關(guān)系。

目2.能夠有條理地、清晰地闡述因數(shù)與倍數(shù)的概念以及它們之間的聯(lián)系。

標(biāo)

重占

理解并掌握因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

難點(diǎn)理解并掌握因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

1.口算我能行。

124-2=94-5=304-6=

24-3=264-8=194-7=

20+10=214-21=63+9=

2.你能把上面這些算式進(jìn)行分類嗎？

〈溫馨提示〉

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍

數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12+2=6,我們就說12是（）和（）的倍

數(shù)，（）和（）是12的因數(shù)。

注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的指數(shù)的是（）（一

般不包括0）。

3.在上面的算式中舉例說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

例如:30是6的倍數(shù)

二、合作交流

以小組為單位討論交流自己對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的

倍數(shù)。

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

1、小組展示交流學(xué)習(xí)內(nèi)容，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽并及時(shí)發(fā)表自己看法。

2、教師點(diǎn)撥：①因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，二者不能單獨(dú)存在，既不能說誰

是倍數(shù)，也不能說誰是因數(shù)，應(yīng)該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。②概念的前

提是被除數(shù)、除數(shù)和商都是大于0的自然數(shù)。

3

4

2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

單元二課題求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)|課型新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)

習(xí)

掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

目

標(biāo)

重占

掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點(diǎn)掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

（一）求一個(gè)數(shù)的因數(shù)：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

1.想一想：18可以由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到？

例如：18=1X18

18=2X9

所以，18的因數(shù)有

2.以小組為單位，找一找30的因數(shù)有哪些？用自己的方式表示出來。

思考：一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征有哪些？

（二）求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

1.你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)

2的倍數(shù)有2,4,6……o也可以這樣表示2的倍數(shù):

2、以小組為單位，找一找4的倍數(shù)有哪些？用自己的方式表示出來。

思考：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征有哪些?

二、合作交流

5

學(xué)習(xí)過程師生筆記

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

1、小組展示交流學(xué)習(xí)內(nèi)容，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽并及時(shí)發(fā)表自己看法。

2、教師點(diǎn)撥：①一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。一個(gè)

數(shù)的最/」、倍數(shù)是（），有最大倍數(shù)嗎？②一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一

個(gè)數(shù)的f苧數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

四、鞏固應(yīng)用

寫UE各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

因數(shù)倍數(shù)（5個(gè)）

104

177

2810

課堂達(dá)標(biāo)

1、一個(gè)非零自然數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（）,

最大的因數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。

2、1的因數(shù)有（）個(gè)，7的因數(shù)有（），10的因數(shù)有（）個(gè)。

3、15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？

4.判斷

（1）1是1,2,3,……的因數(shù)。（）

（2）8的倍數(shù)只有16,24,32,40,48。（）

⑶36+9=4,所以36是9的倍數(shù)。（）

⑷5.7是3的倍數(shù)。（）

5.一盒彩筆平均分給2位小朋友或3位小朋友都正好沒有剩余，這盒彩筆最

少有多少支？

6.一個(gè)數(shù)是42的因數(shù)，同時(shí)也是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？

6

3.2、5的倍數(shù)特征

單元二課題2、5的倍數(shù)特征|課型|新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)

習(xí)1.掌握2、5的倍數(shù)特征。

目2.能熟練判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。

標(biāo)

重占

理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征。

難點(diǎn)理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

（1）上表中哪些數(shù)是5的倍數(shù)？把它們?nèi)ζ饋怼Ｄ惆l(fā)現(xiàn)了什么？

（2）上表中哪些數(shù)是2的倍數(shù)？把它們框起來。你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）小組進(jìn)行討論交流，形成結(jié)論。

我們發(fā)現(xiàn)：個(gè)位上是或的數(shù)都是5的倍數(shù)。

個(gè)位上是0,2,的數(shù)都是2的倍數(shù)。

（4）什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？

二、合作交流

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

7

學(xué)習(xí)過程師生筆記

四、鞏固應(yīng)用

下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍

數(shù)？

243567909915

6075106130521280

2的倍數(shù)：

5的倍數(shù)：

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：

課堂達(dá)標(biāo)

一、填空

1、個(gè)位是（）的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、（）的數(shù)叫做偶數(shù)，（）的數(shù)叫做奇數(shù)。

3、最小的偶數(shù)是（），（）最大的偶數(shù)。最小的奇數(shù)是（），

（）最大的奇數(shù)。

4、由最小的奇數(shù)和最小的偶數(shù)組成的兩位數(shù)是（）。

5、用0,1,3,7這四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最大的偶數(shù)是（），最大的奇數(shù)

是（）。

二、從三張卡片RDpqm中取出兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿足下面

的條件：~

（1）是2的倍數(shù)：

（2）是5的倍數(shù)：

（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：

三、按要求填一填

（1）口口兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)一樣，并且是5的倍數(shù)。

（2）35口既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

<3）□no既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小的三位數(shù)。

8

4、3的倍數(shù)特征

單元二課題3的倍數(shù)特征1課型1新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)習(xí)1.理解并掌握3的倍數(shù)的特征。

目標(biāo)

2.能夠運(yùn)用3的倍數(shù)的特征進(jìn)行正確的判斷。

重占

理解并掌握3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。

難點(diǎn)理解并掌握3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

(1)上表中哪些數(shù)是3的倍數(shù)？把它們?nèi)ζ饋怼?/p>

(2)橫著看，圈起來的前10個(gè)數(shù)，個(gè)位分別是哪些數(shù)字？判斷一個(gè)數(shù)是

不是3的倍數(shù)，只看個(gè)位行嗎？

(3)斜著看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(4)如何判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)?

我們發(fā)現(xiàn)：，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

二、合作交流

小組討論交流，形成結(jié)論。

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

1、小組展示交流學(xué)習(xí)內(nèi)容，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽并及時(shí)發(fā)表自己看法。

2、教師點(diǎn)撥

9

學(xué)習(xí)過程師生筆記

四、鞏固應(yīng)用

下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中哪些是3的倍數(shù)？在每個(gè)數(shù)后面增加一張卡片，使

這個(gè)三位數(shù)成為3的倍數(shù)。

24584696

課堂達(dá)標(biāo)

一、下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？在下面的（）里面“J”。

42781111656555988

)()()()()()

49953118220372222

)()()()()()

二、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。

三、想一想，填一填。

1、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)：27_,45_,1_0,11_0

2、既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：82_,31_,7_6,_674

3、既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)：3_5,5_0,9_2,61____0

4、同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)：1_7_,522_,_46_,36_

四、用1,5,9這三個(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)是3的倍數(shù)的三位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只能

使用一次）

五、

(2)

100.98.96.

94,1?,.8.6.4.

2這列數(shù)中.每

個(gè)數(shù)都是的

倍數(shù).第15個(gè)數(shù)

這樣數(shù)數(shù).數(shù)出來的數(shù)都是是_____

的倍數(shù),第25個(gè)數(shù)姑一

10

5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）

單元二課題質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）課型新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)

習(xí)1.掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

目2.能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，熟記20以內(nèi)質(zhì)數(shù)，找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)。

標(biāo)

重占

理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，根據(jù)意義準(zhǔn)確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

難點(diǎn)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，根據(jù)意義準(zhǔn)確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

1.找出1至U20各數(shù)的因數(shù)。

數(shù)它的因數(shù)數(shù)它的因數(shù)數(shù)它的因數(shù)數(shù)它的因數(shù)

字字字字

161116

271217

381318

491419

5101520

2.看看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？給它們分分類。

只有一個(gè)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如

2,3,5,7都是質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù).如4,6,15,

49都是合數(shù)。

二、合作交流

根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：（）

20以內(nèi)的合數(shù)有：（）

思考：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

1、小組展示交流學(xué)習(xí)內(nèi)容，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽并及時(shí)發(fā)表自己看法。

2、教師點(diǎn)撥：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)叫

合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

II

學(xué)習(xí)過程師生筆記

四、鞏固應(yīng)用

判斷下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。

1722293537879396

課堂達(dá)標(biāo)

一、填空。

1、最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（）。最小的合數(shù)是（）

2、在10以內(nèi)，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。即是偶數(shù)又是合數(shù)最小

的是（）。

3、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是：（）

二、判斷。

1、自然數(shù)可以分為偶數(shù)和奇數(shù)。（）

2、自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）3、質(zhì)數(shù)最少有2個(gè)因數(shù)。（）

4、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）5、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

5、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù).（）

三、將下面各數(shù)分別填入指定的圈里。

27374158617383951114334757628799

質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)

OOOO

12

6.質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）

單元二課題質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）課型新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)

習(xí)1.掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

目2.能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，熟記20以內(nèi)質(zhì)數(shù)，找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)。

標(biāo)

重占

理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，根據(jù)意義準(zhǔn)確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

難點(diǎn)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，根據(jù)意義準(zhǔn)確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

知道了20以內(nèi)質(zhì)數(shù)，100以內(nèi)還有哪些質(zhì)數(shù)呢？

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

9192939495969798991°。

以小組為單位，交流討論如何快速找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表

二、合作交流

13

學(xué)習(xí)過程師生筆記

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

1、小組展示交流學(xué)習(xí)內(nèi)容，講清楚自己是如何找到100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的。其

他同學(xué)認(rèn)真傾聽并及時(shí)發(fā)表自己看法。

2、教師點(diǎn)撥：找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的時(shí)候可以先把2的倍數(shù)畫去，但2除外,

再把3的倍數(shù)和5的倍數(shù)畫掉……

四、拓展延伸

思考：1.什么是質(zhì)因數(shù)？

2、什么是分解質(zhì)因數(shù)？

嘗試一下，用樹枝法或短除法對(duì)24進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)。

課堂達(dá)標(biāo)

1、奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶

數(shù)與偶數(shù)的和呢？奇數(shù)與偶數(shù)的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)還

是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的積呢？（舉例說明）

2、探索6的倍數(shù)的特征，并記錄你探索的過程和結(jié)果。

14

第三單元長方體和正方體

1、長方體的認(rèn)識(shí)

單元三課題長方體的認(rèn)識(shí)課型|新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)

1、使學(xué)生通過觀察、操作認(rèn)識(shí)長方體，初步學(xué)會(huì)看立體圖形。

刁

日2、知道長方體面、棱、頂點(diǎn)及長寬高的含義，掌握長方體的特征。

日

3、掌握求長方體總棱長的方法。

標(biāo)

重占

八、、通過觀察、比較、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長方體的特征。

難點(diǎn)認(rèn)識(shí)長方體的特征。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

1.觀察身邊長方體的物體并填空。

/----------------<—（）：棱和棱

z_______________/的交點(diǎn)

（）------?<—（）：面與面相

，交的線段

2.小組合作探究長方體特征。

拿出長方體的物品，仔細(xì)觀察長方體的面、棱和頂點(diǎn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？然

后把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的的表格里。

1.長方體有___個(gè)面。4.長方體有一___條棱。

2.每個(gè)面是什么形狀的？5.哪些棱長度相等？

3.哪些面是完全相同的？6.長方體有_一個(gè)頂點(diǎn)。

7.大家還有什么發(fā)現(xiàn)？

二、合作交流

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

三條教師點(diǎn)撥：觀察，長方體的12條棱可以分成幾組？相交于一頂點(diǎn)的三

條棱長相等嗎？如圖：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

15

學(xué)習(xí)過程師生筆記

四、鞏固應(yīng)用

剪下課本附頁中上面的圖樣，按要求做。/|7

(1)把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。

—1-

(2)用這個(gè)圖做一個(gè)長方體。E3

(3)量一量所做的長方體的長、寬、高各是多少百

?

厘米？/~

(4)觀察這個(gè)長方體，最多能看到幾個(gè)面？

課堂達(dá)標(biāo)

1、(1)這個(gè)紙巾盒的正面是什么形狀長和寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？

(2)它的右面是還是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？

(3)哪幾個(gè)面的長是24cm,寬是12cm?

2、一個(gè)長、寬、高分別是40cm、30cm、20cm的小紙箱，在所有的棱上粘

上一圈膠帶，至少需要多長的膠帶？

3、|~|(1)和a平行的棱有幾條？

a1(2)和a相交并垂直的棱有哪幾條？

L_b_l/c(3)和b平行的棱有幾條？

你有什么發(fā)現(xiàn)？

16

2.正方體的認(rèn)識(shí)

單元三課題正方體的認(rèn)識(shí)課型新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)習(xí)1.掌握正方體的特征，建立正方體的概念。

目標(biāo)2.理解長方體和正方體之間的關(guān)系，掌握正方體與長方體的區(qū)別與聯(lián)系。

重占掌握正方體的特征，理解正方體與長方體的關(guān)系。

難點(diǎn)掌握正方體的特征，理解正方體與長方體的關(guān)系。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

1、拿出準(zhǔn)備好的正方體，觀察正方體有哪些特征？

(1)正方體有個(gè)面，

有什么特征？

(2)正方體有條棱,

有什么特征？

(3)正方體有個(gè)頂點(diǎn)。

2、剪下本書附頁中的圖樣做一個(gè)正方體，再量出它的棱長是多少厘米。根據(jù)上節(jié)

課學(xué)習(xí)的長方體的特征，比較長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？，完成下

面的表格。

名稱長方體正方體

個(gè)數(shù)

面

形狀

棱條數(shù)

長度

頂個(gè)數(shù)

/占、、、

3、長方體和正方體的有什么關(guān)系，如何用圖表示它們的關(guān)系？

二、合作交流

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

17

學(xué)習(xí)過程師生筆記

四、鞏固應(yīng)用

現(xiàn)有一根80厘米長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架后還剩下

8厘米。這個(gè)正方體框架的棱長是多少厘米？

課堂達(dá)標(biāo)

一、填空

1.正方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)面的面

積都（），每條棱長都（）。

2.正方體和長方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，因此正方體可以看成是

（）、（）、（）都相等的長方體。

二、判斷

1.正方體是六個(gè)面都相同的正方形，而長方體是六個(gè)面都相同的長方形。

（）

2.有四個(gè)面都是相同的正方形的長方體一定是正方體。（）

3.從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱，它們的長度一定相等。（）

4.4個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（）

三、解決問題

1一.個(gè)正方體框架的棱長總和是48厘米，這個(gè)正方體的棱長是多少厘米？

2.棱長為8cm的正方體框架是用一根鐵絲繞成的，如果用同樣長的鐵絲做一

個(gè)長13cm,寬7cm的長方體框架，這個(gè)框架高多少厘米？

3.一個(gè)長方體魚缸，它的長為6分米、寬為5分米、高為4分米，用同樣長

的金屬條做一個(gè)正方體魚缸的框架，這個(gè)框架的每條棱長是多少分米？

18

3.長方體和正方體的表面積

單元三課題長方體和正方體的課型新授課時(shí)量1課時(shí)

表面積

學(xué)

1.能通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)長方體每相對(duì)的兩個(gè)面都是相同的。并能知道各面的長、

習(xí)

寬與長方體的長、寬、高的關(guān)系。

目

2.理解長方體和正方體表面積的含義。

標(biāo)

重占在操作活動(dòng)中理解長方體和正方體的表面積。

難點(diǎn)理解長方體和正方體的表面積。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

把一個(gè)長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？動(dòng)手操作檢驗(yàn)一下吧。

操作要求：

1.把長方體和正方體的紙盒，沿著棱剪開。

2在.展開圖中，分別用上、下、前、后、左、右表明6個(gè)面。

3觀.察長方體展開圖，看一看哪些面的面積相等？

4思.考每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

5.長方體和正方體的表面積指的是什么？

上

后

左下右

前

二、合作交流

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

19

20

4.長方體和正方體表面積的計(jì)算

單元三課題長方體和正方體表課型新授課時(shí)量1課時(shí)

面積的計(jì)算

學(xué)

習(xí)1、能根據(jù)長方體和正方體的特征自主探究出計(jì)算長方體和正方體表面積的方法。

目2、能解決有關(guān)表面積計(jì)算的實(shí)際問題。

標(biāo)

重占探究表面積計(jì)算方法，應(yīng)用表面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)應(yīng)用表面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

1.什么是長方體和正方體的表面積？

2.長方體表面積計(jì)算方法的探究與理解

做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少需要用多少平方米的硬紙板？

卬號(hào)

0.7m”

上、下每個(gè)面，長____,寬_____,面積是_____________________；

前、后每個(gè)面，長----寬-----，面積是---------------------：

左、右每個(gè)面，長-----寬_____,面積是_____________________;

表面積：

3.長方體的表面積與什么有關(guān)系？你是怎樣算的？

歸納總結(jié)，如何求長方體的表面積？

二、合作交流

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

教師點(diǎn)撥：長方體六個(gè)面的總面積，就叫做長方體的表面積。所以，長方體表

面積=長乂寬X2+長X高X2+寬X高X2

=（長X寬+長義高+寬X高）X2

21

學(xué)習(xí)過程師生筆記

四、拓展延伸

一個(gè)正方體墨水盒，棱長為6.5cm。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米

的硬紙板？

課堂達(dá)標(biāo)

1、計(jì)算下面長方體的表面積。

2、亮亮家要給一個(gè)長0.75m,寬0.5m,高1.6m的簡(jiǎn)易衣柜換布罩（如圖,

沒有底面）。至少需要用布多少平方米？

3、一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm。制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻

璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有蓋。）

4、中隊(duì)委員把一個(gè)棱長46cm的正方體紙箱的各面都貼上紅紙，將它作為給

希望小學(xué)募捐的愛心箱，（1）他們至少需要多少平方厘米的紅紙？（2）如果只

在棱上粘貼膠帶紙，一卷長4.5cm的膠帶紙夠用嗎？

22

5.體積和體積單位

單元三課題體積和體積單位|課型|新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)

習(xí)1.通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，體會(huì)并理解體積的含義。

目2.認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

標(biāo)

重占

感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

難點(diǎn)感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

1、操作實(shí)驗(yàn)

在童話故事《烏鴉喝水》中講到，剛開始烏鴉喝不到水，后來向瓶中投了

一些石子，就喝到水了。烏鴉是怎樣喝到水的？為什么？

以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作：取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M

水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里。

會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？

2、自主學(xué)習(xí)

(1)卜面的電視機(jī).影磔機(jī)和手機(jī),看個(gè)所占的空間大？

什么是物體的體積？上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最小?

(2)計(jì)量體積的單位有哪些？它們究竟有多大？如何用字母表示？

⑴棱長是1cm的亞方體.體積是1cm'.

⑵校長是1dm的正方體.體枳是1dm'.

(3)樓長是1m的正方體.體枳是1m’.

23

24

6.長方體和正方體的體積（1）

單元三課題長方體和正方體的課型新授課時(shí)量1課時(shí)

體積（1）

學(xué)

習(xí)L探索并掌握長方體、正方體的體積的計(jì)算方法。

目2.掌握長方體、正方體的體積公式，會(huì)計(jì)算長方體正方體的體積。

標(biāo)

重占理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算方法。

難點(diǎn)正方體的體積公式推導(dǎo)根據(jù)長出正方體的體積公式。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

操作學(xué)習(xí)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少呢？

以小組為單位，用體積是len?的小正方體擺成不同的長方體。

1、把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。

長寬IWJ小木快數(shù)量長方體的體積

2、觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對(duì)不對(duì)呢，再找?guī)讉€(gè)拼成的長方體進(jìn)行檢驗(yàn)一下。

4、得出結(jié)論：長方體的面積=

如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，

那么長方體的體積公式可以寫成：V=abh

二、合作交流〃

匯報(bào)交流你們組對(duì)長方體體積公式的推導(dǎo)過程。——-----，

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

1、匯報(bào)交流你們組對(duì)長方體體積公式的推導(dǎo)過程，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽并及時(shí)

發(fā)表自己看法。

2、教師點(diǎn)撥：長方體的體積：長方體的體積=長乂寬X高，V=abh根據(jù)長

方體和正方體的關(guān)系，可以推導(dǎo)出正方體的體積：正方體的體積=棱長X棱長X

棱長，V=a.a.a=a3

25

學(xué)習(xí)過程師生筆記

四、鞏固應(yīng)用：計(jì)算下面圖形的面積

7cm6dm

V=abhV=d

課堂達(dá)標(biāo)

1、算一算。

43=4x3=4+4+4=

82=8x2=8+8=

2、建筑工地要控一個(gè)長50m、寬30m、深50cm的長方體土坑，一共要挖

出多少方的土？

3、一塊長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？

4、媽媽送給奶奶的長方體形狀的生日蛋糕長2dm,寬2dm,高0.6dm。奶

奶把它平均分成4塊長方體形狀的小蛋糕。想一想她是怎樣分的，每個(gè)人分到多

打的一塊蛋糕。

26

7.長方體和正方體的體積(2)

單元二課題長方體和正方體的課型新授課時(shí)量1課時(shí)

體積(2)

學(xué)

1、進(jìn)一步熟悉長方體和正方體的體積計(jì)算方法，理解體積公式的來歷。

刁

2、能準(zhǔn)確判斷問題求解方向，正確應(yīng)用長方體和正方體的體積計(jì)算方法進(jìn)行拓展

日

練習(xí)。

標(biāo)

重占牢固掌握長方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算方法，并應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際生活問題。

難點(diǎn)理解長方體和正方體的體積計(jì)算方法，并靈活運(yùn)用。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

長方體和正方體的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示?

2、長方體和正方體的底面積:

觀察上圖，長方體或正方體底面的面積叫做()。長方體和正

方體的底面積是怎么求呢？

長方體的底面積=正方體的底面積=

長方體的體積=()x()X()正方體的體積=()x()X()

()()

所以，長方體和正方體的體積也可以這樣計(jì)算：

長方體(或正方體)的體積=-------------------------------

用字母S表示底面積，這個(gè)公式可以寫成：-----------------------

二、合作交流

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

1、匯報(bào)交流長方體和正方體的體積為什么可以表示為底面積X高，其他同學(xué)

認(rèn)真傾聽并及時(shí)發(fā)表自己看法。

2、教師點(diǎn)撥：長方體(或正方體)的某一個(gè)面的面積與這個(gè)面垂直的棱長

相乘就是它的體積。

27

28

8,體積單位間的進(jìn)率

單元三課題體積單位間的進(jìn)率課型新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)

習(xí)1.認(rèn)識(shí)體積單位之間的進(jìn)率。

目2.會(huì)進(jìn)行體積單位之間的換算。

標(biāo)

重占

，、、、能根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行體積單位的互化。

難點(diǎn)能根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行體積單位的互化。

學(xué)習(xí)過程_________________________師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

1、下圖是一個(gè)棱長為1dm的正方體，體積是Idn?。想一想：它的體積是多

(1)可以把棱長是1dm的正方體切割成多少個(gè)邊長是1cm的正方體?

(2)這個(gè)正方體的底面積是1(10?=cm2,高是cm,它的體積是多

少立方厘米?

1dm3=cm3

2、仿照上面的方法，你能推算出In?等于多少立方分米嗎？

1m3=dm3

3.到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些計(jì)量單位？請(qǐng)整理在以下表格中。

相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)

單位名稱

率

長度米、分米、厘米

面積平方米、平方分米、平方厘米

體積立方米、立方分米、立方厘米

二、合作交流

29

學(xué)習(xí)過程師生筆記

三、成果展示、精講點(diǎn)撥

1、匯報(bào)交流體積單位間進(jìn)率的推導(dǎo)過程，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽并及時(shí)發(fā)表自己

看法。

2、教師點(diǎn)撥：每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。

四、鞏固應(yīng)用：

(1)3.8n)3是多少立方分米？(2)2400cm3是多少立方分米？

想：ln?=________dm3想：()cm3=1dm3

3.8m3=________dm32400cm3=()dm3

課堂達(dá)標(biāo)

1、填空。

8.63m2=______dm2960dm3=_______m3

23dm3=_____cm32090cm3=______dm3

2、花園小區(qū)為居民新安裝了50個(gè)休息的凳子，凳面的長、寬、高分別是

100cm、45cm、4.5cm,凳腿的長、寬、高分別是45cm、5cm、35cm。做這些

凳子至少用了多少方混凝土？

3、六一兒童節(jié)前，全市的小學(xué)生代表用棱長3cm的正方體塑料品插積木在

廣場(chǎng)中央搭起了一面長6m,高2.7m,厚6cm的奧運(yùn)心愿墻，算一算這面墻共用

了多少塊積木？

4,學(xué)校運(yùn)來7.6m3的沙子，鋪在一個(gè)長5m,寬38dm的沙坑里，可以鋪多

厚？

30

9.容積和容積單位

單元三課題容積和容積單位|課型|新授課時(shí)量1課時(shí)

學(xué)

1.認(rèn)識(shí)常用的容積單位：升和毫升，掌握升和毫升之間的進(jìn)率以及它們和體積單

習(xí)

位間的關(guān)系，理解容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系。

目

2、明確容積單位與體積單位的區(qū)別與聯(lián)系。

標(biāo)

重占

f\x\建立容積的概念，掌握容積單位間的進(jìn)率。

難點(diǎn)建立容積的概念，掌握容積單位間的進(jìn)率。

學(xué)習(xí)過程師生筆記

一、自主學(xué)習(xí)

1、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量容

積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫

升，也可以寫成L或ml。>

?R?

10ml500ml1L

1T-1ium_

IIm=Icm3lL=l000ml

2、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：(1)將一瓶礦泉水到在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

(2)估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1L?

(3)說一說，哪些物品上標(biāo)有毫升、升。

交流討論容積的計(jì)算方：。

3、一種小汽車上的油箱，里面長5dm,寬4dm,高2dm。這個(gè)油箱可以裝汽油

多少升？

4、對(duì)于長方體、正方體容器的容積我們已經(jīng)會(huì)求了，但是對(duì)于形狀不規(guī)則的物體

(如土豆、梨、橡皮泥、石塊……)，怎樣求的它們的體積呢？

二、合作交流

31