一次函數(shù)應(yīng)用題專題訓(xùn)練

PAGE2一次函數(shù)應(yīng)用題專題訓(xùn)練1．一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為x(時(shí))，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像.(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)2．春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時(shí)間排隊(duì)等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購票．售票時(shí)售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊(duì)等候購票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）．（1）求a的值．（2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票聽排隊(duì)等候購票的旅客人數(shù)．（3）若要在開始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時(shí)開放幾個(gè)售票窗口？3.在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；（2）；（3）若兩船的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍．OOy/km9030a0.53P甲乙x/h（2）求加油前油箱剩余油量與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．7.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最?。孔?010年6月1日起我省開始實(shí)施家電以舊換新政策，消費(fèi)者在購買政策限定的新家電時(shí)，每臺新家電用一臺同類的舊家電換取一定數(shù)額的補(bǔ)貼.為確保商家利潤不受損失，補(bǔ)貼部分由政府提供，其中三種家電的補(bǔ)貼方式如下表:補(bǔ)貼額度新家電銷售價(jià)格的10%說明：電視補(bǔ)貼的金額最多不超過400元/臺；洗衣機(jī)補(bǔ)貼的金額最多不超過250元/臺；冰箱補(bǔ)貼的金額最多不超過300元/臺.為此，某商場家電部準(zhǔn)備購進(jìn)電視、洗衣機(jī)、冰箱共100臺，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：家電名稱進(jìn)價(jià)（元/臺）售價(jià)（元/臺）電視39004300洗衣機(jī)15001800冰箱20002400設(shè)購進(jìn)的電視機(jī)和洗衣機(jī)數(shù)量均為x臺，這100臺家電政府需要補(bǔ)貼y元，商場所獲利潤w元（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）請分別求出y與x和w與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商場決定購進(jìn)每種家電不少于30臺，則有幾種進(jìn)貨方案？若商場想獲得最大利潤，應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨？若這100臺家電全部售出，政府需要補(bǔ)貼多少元錢？9、（2005年包頭）小明、小穎兩名同學(xué)在學(xué)校冬季越野賽中的路程y（千米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)，求比賽開始后，兩人第一次相遇所用的時(shí)間；（2）根據(jù)圖象提供的信息，請你設(shè)計(jì)一個(gè)問題，并給予解答。10、（2006湛江市）．某工廠現(xiàn)有甲種原料280kg，乙種原料190kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料7kg、乙種原料3kg，可獲利400元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料5kg，可獲利350元．（1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？11、(2006·雞西)基公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)14．5萬元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)lO萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元．(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)若用(2)中所求得的利潤再次進(jìn)貨，請直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案．12、（06年長沙市）我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到兩個(gè)冷藏倉庫，已知倉庫可儲(chǔ)存240噸，倉庫可儲(chǔ)存260噸；從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從村運(yùn)往倉庫的柑桔重量為噸，兩村運(yùn)往兩倉庫的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為元和元．（1）請?zhí)顚?/p>