湖南省瀏陽一中2022年上期段考模擬試題高一數(shù)學(xué)試卷

2022年上學(xué)期瀏陽一中段考試題高一數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘分值：100分命題：黎湘審題：孫曉清一選擇題（共10題，每小題3分）1、．tan600°的值是 （） A． B． C． D．2、已知，，那么的終邊所在的象限為（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3.已知平面向量，，則向量的坐標(biāo)是（）Ａ． B． Ｃ． Ｄ．4、若三點(diǎn)P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共線，則（）A、x=-1 B、x=3 C、x= D、x=515、已知，，，則與的夾角是（）A、30B、60C、D、1506、已知，，且⊥，則等于（）A、B、C、D、7函數(shù)的最小正周期是（）A．B．C．2D.48化簡式子 的結(jié)果是（） A． CD9、函數(shù)的圖象 （）關(guān)于原點(diǎn)對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于點(diǎn)（－，0）對稱D．關(guān)于直線x=對稱10．已知圖是函數(shù)）的圖象上的一段，則（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．二填空題（共5小題，每小題3分）11、12、已知點(diǎn)，點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是。1314若，，且與的夾角為銳角，則的取值范圍是15函數(shù)f(x)=cosx－sinx(0≤x≤)的值域是三解答題（共6題，55分，要求在答卷上寫有適當(dāng)?shù)慕獯疬^程。）16（8分）已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（，）.（=1\*ROMANI）寫出、、值；（=2\*ROMANII）求的值.17（8分）已知，都是銳角，，，求的值18（9分）設(shè)與是兩個(gè)單位向量，其夾角為60°，且，（1）求（2）分別求的模；（3）求的夾角。19．（10分）已知向量，當(dāng)為何值時(shí)，（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？20（10分）已知函數(shù)f(x)=（1）利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=f(x)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡圖；（要求列出表格）（2）說明函數(shù)y=f(x)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的．21、（本小題滿分10分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，（，是常數(shù)），若（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若的最大值為，求的值；（3）當(dāng)（2）成立時(shí)，求出單調(diào)區(qū)間。參考答案：一選擇題題號12345678910答案DBABCBDACC二填空題P（3，4）三解答題16解：（=1\*ROMANI）已知角的終邊與單位圓交與點(diǎn)P（，）.=；=；=；………3分（=2\*ROMANII）=……………6分原式=.………8分17解：，∴∴，（2分），（4分）∴（6分）（8分）18解：（1）a·b==（2e1+e2）·(-3e1+2e2,)=-6e12+e1·e2+2e22=-，（2分）：（1）∵a=2e1+e2,∴|a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1·e2+e22=7,∴|a|=。（4分）同理得|b|=。（6分）（3）設(shè)的夾角為。則cosθ=（7分）==-,（8分）∴θ=120°、（9分）19解：（1），．（2分）當(dāng)（）（）時(shí)，這兩個(gè)向量垂直，由（4分），解得．即當(dāng)時(shí)，與垂直．（5分）（2）當(dāng)與平行時(shí)，存在唯一的實(shí)數(shù)，使（）．由，得，解得．即當(dāng)時(shí)，與平行，此時(shí)，，與反向．或者由(k-3)(-4)=(2k+2)*10得（10分）20解（1分）（1）先列表，后描點(diǎn)并畫圖．０0１0０（3分）yyx1（5分）（2）把的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象，再把所得圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，或把的圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象．再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到，即的圖象．21、解：（1）∵，∴