期中試卷解答

期中試卷解答第1頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五11.03分12.（本題3分）

鐵磁質(zhì)

1分

順磁質(zhì)

1分

抗磁質(zhì)

1分13.（本題3分）10.（本題3分）14．（本題4分）

無(wú)感應(yīng)電流

2分

無(wú)感應(yīng)電流

2分第2頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

16．（本題4分）

小于

2分

有關(guān)

2分15.3分17．（本題4分）18．（本題4分）

x軸正方向

2分

x軸負(fù)方向

2分或2分或2分第3頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1．點(diǎn)電荷-q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點(diǎn)，如圖所示?，F(xiàn)將一試驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移動(dòng)到B、C、D各點(diǎn)，則［］一、選擇題（3分*9=21分）(A)從A到B，電場(chǎng)力作功最大。(B)從A到C，電場(chǎng)力作功最大。(C)從A到D，電場(chǎng)力作功最大。(D)從A到各點(diǎn)，電場(chǎng)力作功相等。分析：電場(chǎng)力作功只和被移動(dòng)電荷始末位置有關(guān)，和移動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。B，C，D各點(diǎn)電勢(shì)相同，故電場(chǎng)力選（D）D作功相等。第4頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

2.

圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)（位）面，由圖可看出：［］

(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC。

(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC。

(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC。

(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC。

分析：等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處正交，等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大。電場(chǎng)線疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小，密的地方場(chǎng)強(qiáng)大。場(chǎng)強(qiáng)指向電勢(shì)降落最快的方向（高電勢(shì)→低電勢(shì)）。選（D）D第5頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.

無(wú)限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的的大小與場(chǎng)點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示。正確的圖是［］分析：由安培環(huán)路定理求解。選（B）B參考7，8章習(xí)題補(bǔ)充題目第6頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例無(wú)限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的大小與場(chǎng)點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r

的關(guān)系定性地如圖表示，正確的圖是：[]解：IIba由安培環(huán)路定理可得方向：沿截面同心圓切向大?。寒?dāng)r<a時(shí)，當(dāng)a＜r＜b時(shí)，I為截面上總電流。當(dāng)r>b時(shí)，第7頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五√（B）Borab（D）Borab（C）Borab（A）BorabIIba（r<a

）（a＜r＜b

）（r>b

）第8頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4.

在圖(a)和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：［］分析：由安培環(huán)路定理求解。符號(hào)規(guī)定：穿過(guò)回路L的電流方向與L的繞向服從右螺關(guān)系的I為正，否則為負(fù)。式中的是全空間電流的貢獻(xiàn)。選（C）C第9頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五5.一質(zhì)量為m、電荷為q的粒子，以與均勻磁場(chǎng)垂直的速度v射入磁場(chǎng)內(nèi)，則粒子運(yùn)動(dòng)軌道所包圍范圍內(nèi)的磁通量Φm與磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度大小的關(guān)系曲線是(A)～(E)中的哪一條？［］分析：按題設(shè)條件，此粒子作圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為可見(jiàn)，所以是圖(C)。C第10頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五分析：距導(dǎo)線為a處：則該處的磁能密度為：B

6.真空中一根無(wú)限長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線上通有電流強(qiáng)度為I電流，則距導(dǎo)線垂直距離為a的空間某點(diǎn)處的磁能密度為：[]（A）；（B）；（C）；（D）。選（B）習(xí)題集磁學(xué)一.19第11頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五7.

在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，如圖所示。的大小以速率dB/dt變化．在磁場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，其間可放直導(dǎo)線和彎曲的導(dǎo)線，則［］

(A)電動(dòng)勢(shì)只在直導(dǎo)線中產(chǎn)生。

(B)電動(dòng)勢(shì)只在彎曲的導(dǎo)線中產(chǎn)生。

(C)電動(dòng)勢(shì)在和中都產(chǎn)生，且兩者大小相等。

(D)導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)。同上課例題D第12頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五∴△oab、扇形oab兩回路中，?分別集中在例如圖所示，圓柱形空間內(nèi)均勻以變化，對(duì)導(dǎo)線和，下列表述正確的是：[]ab(?abo（B）?只在中產(chǎn)生。ab(（A）?只在中產(chǎn)生。（C）?在、中均產(chǎn)生，且二者大小相等。ab(（D）?在、中均產(chǎn)生，且?ab(?<ab(解：連oa、ob形成△oab、扇形oab兩個(gè)回路由：?i∴

?△?扇<又：半徑方向上?=0

，ab(和上。∴

?ab(?<D第13頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、填空題(共39分)8．（本題4分）點(diǎn)電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示。圖中S為閉合曲面，則通過(guò)該閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量____________，式中的是點(diǎn)電荷________在閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。同習(xí)題集電學(xué)二.7第14頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五q1、q2、q3和q4

7（P127）點(diǎn)電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示。圖中S為閉合曲面，則通過(guò)該閉合曲面的電通量＝

，式中的是點(diǎn)電荷

在閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。S●●●●q1q2q3q4分析：

由高斯定律知，在靜電場(chǎng)中，通過(guò)閉合高斯面的電通量?jī)H與面內(nèi)所包圍的自由電荷有關(guān)，且等于面S內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和除以真空的電介系數(shù)。因此，(q2+q4)/ε0第15頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五9．（本題4分）一點(diǎn)電荷q＝10-9C，A、B、C三點(diǎn)分別距離該點(diǎn)電荷10cm、20cm、30cm。若選B點(diǎn)的電勢(shì)為零，則A點(diǎn)的電勢(shì)為_(kāi)______，C點(diǎn)的電勢(shì)為_(kāi)_____。

(真空介電常量e0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)同電勢(shì)習(xí)題課題目第16頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例如圖，一點(diǎn)電荷帶電量q=10-9C.A、B、C

三點(diǎn)分別距離點(diǎn)電荷

10cm、20cm、30cm.若選B

點(diǎn)電勢(shì)為0，則A

點(diǎn)電勢(shì)為＿＿＿，C

點(diǎn)電勢(shì)為＿＿＿.（ε0=8.85×10-12C2·N-1·m-2

）qABC解：利用電勢(shì)的定義：當(dāng)φB=0

時(shí)，or第17頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五方法2（利用“電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)”）：qABCor第18頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五10．（本題3分）真空中有一電流元，在由它起始的矢徑的端點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_(kāi)_______。分析：由B－S定律得：11．（本題3分）電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿半徑方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源(如圖)。已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)的半徑為R，且a、b和圓心O在同一直線上，則O處的磁感強(qiáng)度的大小為_(kāi)________。分析：由磁場(chǎng)疊加原理注意典型結(jié)論第19頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五直電流一段導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線所在直線上圓電流軸線上圓心處弧電流圓心處長(zhǎng)直載流密繞螺線管載流密繞細(xì)螺繞環(huán)電流分布磁場(chǎng)分布無(wú)限大平面電流第20頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五12．（本題3分）圖示為三種不同的磁介質(zhì)的B~H關(guān)系曲線，其中虛線表示的是B=μ0H的關(guān)系．說(shuō)明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的B~H關(guān)系曲線：a代表____________的B~H關(guān)系曲線。b代表____________的B~H關(guān)系曲線。c代表_____________的B~H關(guān)系曲線。同磁介質(zhì)例題第21頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五①非線性——μr

為變量，∴是鐵磁質(zhì)；②μr

略>1，為順磁質(zhì)；③μr略<1，為抗磁質(zhì)。例下列圖中，①、②、③三條曲線各表示何種磁介質(zhì)？解：第22頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五13．（本題3分）半徑為r的小絕緣圓環(huán)，置于半徑為R的大導(dǎo)線圓環(huán)中心，二者在同一平面內(nèi)，且r<<R。在大導(dǎo)線環(huán)中通有正弦電流（取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎㊣=I0sinωt，其中ω、I0為常數(shù)，t為時(shí)間，則任一時(shí)刻小線環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎____________。分析：法拉第電磁感應(yīng)定律小環(huán)半徑遠(yuǎn)小于大環(huán)半徑，可近似求得通過(guò)小環(huán)的磁通量第23頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五14．（本題4分）判斷在下述情況下，線圈中有無(wú)感應(yīng)電流，若有，在圖中標(biāo)明感應(yīng)電流的方向。

(1)兩圓環(huán)形導(dǎo)體互相垂直地放置。兩環(huán)的中心重合，且彼此絕緣，當(dāng)B環(huán)中的電流發(fā)生變化時(shí)，在A環(huán)中__________________________。(2)無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線處在導(dǎo)體圓環(huán)所在平面并通過(guò)環(huán)的中心，載流直導(dǎo)線與圓環(huán)互相絕緣，當(dāng)圓環(huán)以直導(dǎo)線為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)中__________________。無(wú)感應(yīng)電流

無(wú)感應(yīng)電流

分析：（1）中A環(huán)所包圍面積的磁通量和（2）中線圈所包圍面積的磁通量始終為零，所以無(wú)感應(yīng)電流。第24頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五15．（本題3分）一根直導(dǎo)線在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中以速度運(yùn)動(dòng)切割磁力線。導(dǎo)線中對(duì)應(yīng)于非靜電力的場(chǎng)強(qiáng)(稱作非靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng))____________。分析：第25頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五16．（本題4分）無(wú)鐵芯的長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)表達(dá)式為，其中n為單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)，V為螺線管的體積。若考慮端緣效應(yīng)時(shí)，實(shí)際的自感系數(shù)應(yīng)___________（填：大于、小于或等于）此式給出的值。若在管內(nèi)裝上鐵芯，則L與電流__________（填：有關(guān)，無(wú)關(guān)）。分析：L取決于線圈的形狀、大小、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)的情況，與電流無(wú)關(guān)。若考慮端緣效應(yīng)，則有漏磁，故實(shí)際自感系數(shù)小于。若管內(nèi)裝上鐵芯，由于鐵磁質(zhì)的影響，L與電流有關(guān)。第26頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

17.（本題4分）在沒(méi)有自由電荷與傳導(dǎo)電流的變化電磁場(chǎng)中：

；

；同習(xí)題集磁學(xué)二.32第27頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五板之間的電場(chǎng)方向?yàn)開(kāi)_____18.

（本題4分）圖示一平行板電容器，板帶正電，板帶負(fù)電。當(dāng)將開(kāi)關(guān)合上放電時(shí)，位移電流的方向?yàn)開(kāi)__________+

++-

--(按圖上所標(biāo)軸正方向來(lái)回答)軸正方向軸負(fù)方向+

++-

--放電，場(chǎng)強(qiáng)減小。位移電流的方向和回路中傳導(dǎo)電流的方向相同?；颍悍治觯旱?8頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、計(jì)算下列各題(共35分)19．（本題5分）如圖所示，真空中一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為q，試求在直桿延長(zhǎng)線上距桿的一端距離為d的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。（習(xí)題集電學(xué)三.3或P40作業(yè)1.9）第29頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五L+d-x解：設(shè)桿左端為原點(diǎn)o，x軸沿桿方向。帶電直桿的電荷線密度為λ=q/L，LP●dqo●x在x處電荷元dq＝λdx=qdx/L，

xdq它在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：（2分）總場(chǎng)強(qiáng)為（3分）方向沿x軸，即桿的延長(zhǎng)線方向。第30頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五20．（本題5分）通有電流Ｉ的長(zhǎng)直導(dǎo)線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙面的均勻磁場(chǎng)中，求整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力(R為已知)。解：長(zhǎng)直導(dǎo)線AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直線上，故合力為零．現(xiàn)計(jì)算半圓部分受力，取電流元，即2分由于對(duì)稱性方向沿y軸正向3分或由曲導(dǎo)線與起、止點(diǎn)一樣的直導(dǎo)線受力相同求解。第31頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五21．（本題5分）如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)載流平板寬度為a，線電流密度(即沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流)為δ，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：利用無(wú)線長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的公式求解。取離P點(diǎn)為x寬度為dx的無(wú)限長(zhǎng)載流細(xì)條，它的電流這載流長(zhǎng)條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里。3分所有載流長(zhǎng)條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向都相同，所以載流平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里。2分第32頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期五22．（本題10分）兩根平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d，載有大小相等方向相反的電流I