2022年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷解析版

2022年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷第一部分：選擇題（1～25題）1．如圖數(shù)線上的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，且O為原點(diǎn)．根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置判斷，下列何者的值最?。浚ǎ〢．|a| B．|b| C．|c| D．|d|2．計(jì)算多項(xiàng)式6x2+4x除以2x2后，得到的余式為何？（）A．2 B．4 C．2x D．4x3．下列何者為156的質(zhì)因數(shù)？（）A．11 B．12 C．13 D．144．如圖為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形．根據(jù)圖中標(biāo)示的長度，求此長方體的體積為何？（）A．144 B．224 C．264 D．3005．算式+﹣（﹣）之值為何？（）A． B． C． D．6．的值介于下列哪兩個數(shù)之間？（）A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，457．已知坐標(biāo)平面上有一直線L與一點(diǎn)A．若L的方程式為x＝﹣2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，5），則A點(diǎn)到直線L的距離為何？（）A．3 B．4 C．7 D．88．多項(xiàng)式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+2c之值為何？（）A．﹣12 B．﹣3 C．3 D．129．箱子內(nèi)有分別標(biāo)示號碼1～6的球，每個號碼各2顆，總共12顆．已知小茹先從箱內(nèi)抽出5顆球且不將球放回箱內(nèi)，這5顆球的號碼分別是1、2、2、3、5．今阿純打算從此箱內(nèi)剩下的球中抽出1顆球，若箱內(nèi)剩下的每顆球被他抽出的機(jī)會相等，則他抽出的球的號碼，與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同的機(jī)率是多少？（）A． B． C． D．10．已知一元二次方程式（x﹣2）2＝3的兩根為a、b，且a＞b，求2a+b之值為何？（）A．9 B．﹣3 C．6+ D．﹣6+11．根據(jù)如圖中兩人的對話紀(jì)錄，求出哥哥買游戲機(jī)的預(yù)算為多少元？（）A．3800 B．4800 C．5800 D．680012．已知p＝7.52×10﹣6，下列關(guān)于p值的敘述何者正確？（）A．小于0 B．介于0與1兩數(shù)之間，兩數(shù)中比較接近0 C．介于0與1兩數(shù)之間，兩數(shù)中比較接近1 D．大于113．如圖，AB為圓O的一弦，且C點(diǎn)在AB上．若AC＝6，BC＝2，AB的弦心距為3，則OC的長度為何？（）A．3 B．4 C． D．14．某國主計(jì)處調(diào)查2017年該國所有受雇員工的年薪資料，并公布調(diào)查結(jié)果如圖的直方圖所示．已知總調(diào)查人數(shù)為750萬人，根據(jù)圖中信息計(jì)算，該國受雇員工年薪低于平均數(shù)的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率為下列何者？（）A．6% B．50% C．68% D．73%15．如圖，△ABC中，D點(diǎn)在AB上，E點(diǎn)在BC上，DE為AB的中垂線．若∠B＝∠C，且∠EAC＞90°，則根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列敘述何者正確？（）A．∠1＝∠2，∠1＜∠3 B．∠1＝∠2，∠1＞∠3 C．∠1≠∠2，∠1＜∠3 D．∠1≠∠2，∠1＞∠316．緩降機(jī)是火災(zāi)發(fā)生時避難的逃生設(shè)備，如圖是廠商提供的緩降機(jī)安裝示意圖，圖中呈現(xiàn)在三樓安裝緩降機(jī)時，使用此緩降機(jī)直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計(jì)安全帶）．若某棟建筑的每個樓層高度皆為3公尺，則根據(jù)如圖的安裝方式在該建筑八樓安裝緩降機(jī)時，使用此緩降機(jī)直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計(jì)安全帶）為多少公尺？（）A．21.7 B．22.6 C．24.7 D．25.617．如圖為兩直線L、M與△ABC相交的情形，其中L、M分別與BC、AB平行．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求∠B的度數(shù)為何？（）A．55 B．60 C．65 D．7018．某鞋店正舉辦開學(xué)特惠活動，如圖為活動說明．小徹打算在該店同時購買一雙球鞋及一雙皮鞋，且他有一張所有購買的商品定價皆打8折的折價券．若小徹計(jì)算后發(fā)現(xiàn)使用折價券與參加特惠活動兩者的花費(fèi)相差50元，則下列敘述何者正確？（）A．使用折價券的花費(fèi)較少，且兩雙鞋的定價相差100元 B．使用折價券的花費(fèi)較少，且兩雙鞋的定價相差250元 C．參加特惠活動的花費(fèi)較少，且兩雙鞋的定價相差100元 D．參加特惠活動的花費(fèi)較少，且兩雙鞋的定價相差250元19．如圖，△ABC的重心為G，BC的中點(diǎn)為D，今以G為圓心，GD長為半徑畫一圓，且作A點(diǎn)到圓G的兩切線段AE、AF，其中E、F均為切點(diǎn)．根據(jù)圖中標(biāo)示的角與角度，求∠1與∠2的度數(shù)和為多少？（）A．30 B．35 C．40 D．4520．如圖1為一張正三角形紙片ABC，其中D點(diǎn)在AB上，E點(diǎn)在BC上．今以DE為折線將B點(diǎn)往右折后，BD、BE分別與AC相交于F點(diǎn)、G點(diǎn)，如圖2所示．若AD＝10，AF＝16，DF＝14，BF＝8，則CG的長度為多少？（）A．7 B．8 C．9 D．1021．有一直徑為AB的圓，且圓上有C、D、E、F四點(diǎn)，其位置如圖所示．若AC＝6，AD＝8，AE＝5，AF＝9，AB＝10，則下列弧長關(guān)系何者正確？（）A．+＝，+＝ B．+＝，+≠ C．+≠，+＝ D．+≠，+≠22．已知坐標(biāo)平面上有二次函數(shù)y＝﹣（x+6）2+5的圖形，函數(shù)圖形與x軸相交于（a，0）、（b，0）兩點(diǎn)，其中a＜b．今將此函數(shù)圖形往上平移，平移后函數(shù)圖形與x軸相交于（c，0）、（d，0）兩點(diǎn)，其中c＜d，判斷下列敘述何者正確？（）A．（a+b）＝（c+d），（b﹣a）＜（d﹣c） B．（a+b）＝（c+d），（b﹣a）＞（d﹣c） C．（a+b）＜（c+d），（b﹣a）＜（d﹣c） D．（a+b）＜（c+d），（b﹣a）＞（d﹣c）23．△ABC的邊上有D、E、F三點(diǎn)，各點(diǎn)位置如圖所示．若∠B＝∠FAC，BD＝AC，∠BDE＝∠C，則根據(jù)圖中標(biāo)示的長度，求四邊形ADEF與△ABC的面積比為何？（）A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．3：8請閱讀下列敘述后，回答問題．表（一）、表（二）呈現(xiàn)PA、PB兩種日光燈管的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中光通量用來衡量日光燈管的明亮程度．表（一）PA燈管類別直徑（毫米）長度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）PA﹣2025.4580201440PA﹣3025.4895302340PA﹣4025.41198403360表（二）PB燈管類別直徑（毫米）長度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）PB﹣1415.8549141200PB﹣2815.8114928260024．已知日光燈管的發(fā)光效率為光通量與功率的比值，甲、乙兩人根據(jù)表（一）、表（二）的信息提出以下看法：（甲）PA﹣20日光燈管的發(fā)光效率比PB﹣14日光燈管高（乙）PA日光燈管中，功率較大的燈管其發(fā)光效率較高關(guān)于甲、乙兩人的看法，下列敘述何者正確？（）A．甲、乙皆正確 B．甲、乙皆錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確25．有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管，廠商提供兩種方案如表（三）所示．表（三）方案施工內(nèi)容施工費(fèi)用（含材料費(fèi)）基本方案安裝90支PA﹣40日光燈管45000元省電方案安裝120支PB﹣28日光燈管60000元已知n支功率皆為w瓦的燈管都使用t小時后消耗的電能（度）＝×w×t，若每支燈管使用時間皆相同，且只考慮燈管消耗的電能并以每度5元計(jì)算電費(fèi)，則兩種方案相比，燈管使用時間至少要超過多少小時，采用省電方案所節(jié)省的電費(fèi)才會高于兩者相差的施工費(fèi)用？（）A．12200 B．12300 C．12400 D．12500第二部分：非選擇題（26～27題）26．健康生技公司培養(yǎng)綠藻以制作「綠藻粉」，再經(jīng)過后續(xù)的加工步驟，制成綠藻相關(guān)的保健食品．已知該公司制作每1公克的「綠藻粉」需要60億個綠藻細(xì)胞．請根據(jù)上述信息回答下列問題，完整寫出你的解題過程并詳細(xì)解釋：（1）假設(shè)在光照充沛的環(huán)境下，1個綠藻細(xì)胞每20小時可分裂成4個綠藻細(xì)胞，且分裂后的細(xì)胞亦可繼續(xù)分裂．今從1個綠藻細(xì)胞開始培養(yǎng)，若培養(yǎng)期間綠藻細(xì)胞皆未死亡且培養(yǎng)環(huán)境的光照充沛，經(jīng)過15天后，共分裂成4k個綠藻細(xì)胞，則k之值為何？（2）承（1），已知60億介于232與233之間，請判斷4k個綠藻細(xì)胞是否足夠制作8公克的「綠藻粉」？27．一副完整的撲克牌有4種花色，且每種花色皆有13種點(diǎn)數(shù)，分別為2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A，共52張．某撲克牌游戲中，玩家可以利用「牌值」來評估尚未發(fā)出的牌之點(diǎn)數(shù)大小．「牌值」的計(jì)算方式為：未發(fā)牌時先設(shè)「牌值」為0；若發(fā)出的牌點(diǎn)數(shù)為2至9時，表示發(fā)出點(diǎn)數(shù)小的牌，則「牌值」加1；若發(fā)出的牌點(diǎn)數(shù)為10、J、Q、K、A時，表示發(fā)出點(diǎn)數(shù)大的牌，則「牌值」減1．例如：從一副完整的撲克牌發(fā)出了6張牌，點(diǎn)數(shù)依序?yàn)?、A、8、9、Q、5，則此時的「牌值」為0+1﹣1+1+1﹣1+1＝2．請根據(jù)上述信息回答下列問題，完整寫出你的解題過程并詳細(xì)解釋：（1）若一副完整的撲克牌發(fā)出了11張點(diǎn)數(shù)小的牌及4張點(diǎn)數(shù)大的牌，則此時的「牌值」為何？（2）已知一副完整的撲克牌已發(fā)出28張牌，且此時的「牌值」為10．若剩下的牌中每一張牌被發(fā)出的機(jī)會皆相等，則下一張發(fā)出的牌是點(diǎn)數(shù)大的牌的機(jī)率是多少？2022年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析第一部分：選擇題（1～25題）1．如圖數(shù)線上的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，且O為原點(diǎn)．根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置判斷，下列何者的值最小？（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|【解答】解：∵a表示的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最近，∴|a|最小，故選：A．2．計(jì)算多項(xiàng)式6x2+4x除以2x2后，得到的余式為何？（）A．2 B．4 C．2x D．4x【解答】解：（6x2+4x）÷2x2＝3...4x，∴余式為4x，故選：D．3．下列何者為156的質(zhì)因數(shù)？（）A．11 B．12 C．13 D．14【解答】解：∵156＝2×2×3×13，∴156的質(zhì)因數(shù)有2，3，13，故選：C．4．如圖為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形．根據(jù)圖中標(biāo)示的長度，求此長方體的體積為何？（）A．144 B．224 C．264 D．300【解答】解：設(shè)展開圖的長方形的長為a，寬為b，12＝3b，2b+a＝22，解得a＝14，b＝4，∴長方體的體積為：4×4×14＝224，故選：B．5．算式+﹣（﹣）之值為何？（）A． B． C． D．【解答】解：+﹣（﹣）＝＝（）+（）＝﹣+1＝．故選：A．6．的值介于下列哪兩個數(shù)之間？（）A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，45【解答】解：∵442＝1936，452＝2025，1936＜2022＜2025，∴44＜＜45，故選：D．7．已知坐標(biāo)平面上有一直線L與一點(diǎn)A．若L的方程式為x＝﹣2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，5），則A點(diǎn)到直線L的距離為何？（）A．3 B．4 C．7 D．8【解答】解：∵L的方程式為x＝﹣2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，5），∴A點(diǎn)到直線L的距離為：6﹣（﹣2）＝6+2＝8，故選：D．8．多項(xiàng)式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+2c之值為何？（）A．﹣12 B．﹣3 C．3 D．12【解答】解：∵39x2+5x﹣14＝（3x+2）（13x﹣7），多項(xiàng)式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c），∴a＝2，b＝13，c＝﹣7，∴a+2c＝2+2×（﹣7）＝2+（﹣14）＝﹣12，故選：A．9．箱子內(nèi)有分別標(biāo)示號碼1～6的球，每個號碼各2顆，總共12顆．已知小茹先從箱內(nèi)抽出5顆球且不將球放回箱內(nèi)，這5顆球的號碼分別是1、2、2、3、5．今阿純打算從此箱內(nèi)剩下的球中抽出1顆球，若箱內(nèi)剩下的每顆球被他抽出的機(jī)會相等，則他抽出的球的號碼，與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同的機(jī)率是多少？（）A． B． C． D．【解答】解：∵箱內(nèi)剩下的球中的號碼為1，3，4，4，5，6，6，∴阿純打算從此箱內(nèi)剩下的球中抽出1顆球與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同的號碼是1，3，5，∴與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同的機(jī)率是，故選：C．10．已知一元二次方程式（x﹣2）2＝3的兩根為a、b，且a＞b，求2a+b之值為何？（）A．9 B．﹣3 C．6+ D．﹣6+【解答】解：（x﹣2）2＝3，x﹣2＝或x﹣2＝﹣，所以x1＝2+，x2＝2﹣，即a＝2+，b＝2﹣，所以2a+b＝4+2+2﹣＝6+．故選：C．11．根據(jù)如圖中兩人的對話紀(jì)錄，求出哥哥買游戲機(jī)的預(yù)算為多少元？（）A．3800 B．4800 C．5800 D．6800【解答】解：設(shè)哥哥買游戲機(jī)的預(yù)算為x元，由題意得：（x+1200）×0.8＝x﹣200，解得：x＝5800，故選：C．12．已知p＝7.52×10﹣6，下列關(guān)于p值的敘述何者正確？（）A．小于0 B．介于0與1兩數(shù)之間，兩數(shù)中比較接近0 C．介于0與1兩數(shù)之間，兩數(shù)中比較接近1 D．大于1【解答】解：0＜7.52×10﹣6＜1，且比較接近0．故選：B．13．如圖，AB為圓O的一弦，且C點(diǎn)在AB上．若AC＝6，BC＝2，AB的弦心距為3，則OC的長度為何？（）A．3 B．4 C． D．【解答】解：作OD⊥AB于點(diǎn)D，如圖所示，由題意可知：AC＝6，BC＝2，OD＝3，∴AB＝8，∴AD＝BD＝4，∴CD＝2，∴OC＝＝＝，故選：D．14．某國主計(jì)處調(diào)查2017年該國所有受雇員工的年薪資料，并公布調(diào)查結(jié)果如圖的直方圖所示．已知總調(diào)查人數(shù)為750萬人，根據(jù)圖中信息計(jì)算，該國受雇員工年薪低于平均數(shù)的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率為下列何者？（）A．6% B．50% C．68% D．73%【解答】解：該國受雇員工年薪低于平均數(shù)的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率為：×100%＝68%，故選：C．15．如圖，△ABC中，D點(diǎn)在AB上，E點(diǎn)在BC上，DE為AB的中垂線．若∠B＝∠C，且∠EAC＞90°，則根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列敘述何者正確？（）A．∠1＝∠2，∠1＜∠3 B．∠1＝∠2，∠1＞∠3 C．∠1≠∠2，∠1＜∠3 D．∠1≠∠2，∠1＞∠3【解答】解：∵DE為AB的中垂線，∴∠BDE＝∠ADE，BE＝AE，∴∠B＝∠BAE，∴∠1＝∠2，∵∠EAC＞90°，∴∠3+∠C＜90°，∵∠B+∠1＝90°，∠B＝∠C，∴∠1＞∠3，∴∠1＝∠2，∠1＞∠3，故選：B．16．緩降機(jī)是火災(zāi)發(fā)生時避難的逃生設(shè)備，如圖是廠商提供的緩降機(jī)安裝示意圖，圖中呈現(xiàn)在三樓安裝緩降機(jī)時，使用此緩降機(jī)直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計(jì)安全帶）．若某棟建筑的每個樓層高度皆為3公尺，則根據(jù)如圖的安裝方式在該建筑八樓安裝緩降機(jī)時，使用此緩降機(jī)直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計(jì)安全帶）為多少公尺？（）A．21.7 B．22.6 C．24.7 D．25.6【解答】解：該建筑八樓安裝緩降機(jī)時，使用此緩降機(jī)直接緩降到一樓地面的所需繩長＝3×7﹣（1，6﹣0.4﹣0，5）＝21.7（公尺），故選：A．17．如圖為兩直線L、M與△ABC相交的情形，其中L、M分別與BC、AB平行．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求∠B的度數(shù)為何？（）A．55 B．60 C．65 D．70【解答】解：因?yàn)長、M分別與BC、AB平行，所以∠C+120°＝180°，∠A+115°＝180°，所以∠C＝60°，∠A＝65°，所以∠B＝180°﹣∠C＝∠A＝55°．故選：A．18．某鞋店正舉辦開學(xué)特惠活動，如圖為活動說明．小徹打算在該店同時購買一雙球鞋及一雙皮鞋，且他有一張所有購買的商品定價皆打8折的折價券．若小徹計(jì)算后發(fā)現(xiàn)使用折價券與參加特惠活動兩者的花費(fèi)相差50元，則下列敘述何者正確？（）A．使用折價券的花費(fèi)較少，且兩雙鞋的定價相差100元 B．使用折價券的花費(fèi)較少，且兩雙鞋的定價相差250元 C．參加特惠活動的花費(fèi)較少，且兩雙鞋的定價相差100元 D．參加特惠活動的花費(fèi)較少，且兩雙鞋的定價相差250元【解答】解：設(shè)兩雙鞋子的價格分別為x，y（x＜y），∴特惠活動花費(fèi)：0.6x+y，使用折價券花費(fèi)：0.8（x+y），∵0.6x+y﹣0.8（x+y）＝﹣0.2x+0.2y＝0.2（y﹣x）＞0，∴使用折價券的花費(fèi)較少，∵0.2（y﹣x）＝50，∴y﹣x＝250，∴兩雙鞋定價相差250元，故選：B．19．如圖，△ABC的重心為G，BC的中點(diǎn)為D，今以G為圓心，GD長為半徑畫一圓，且作A點(diǎn)到圓G的兩切線段AE、AF，其中E、F均為切點(diǎn)．根據(jù)圖中標(biāo)示的角與角度，求∠1與∠2的度數(shù)和為多少？（）A．30 B．35 C．40 D．45【解答】解：連接AD、EG、FG，如圖：∵G為△ABC的重心，∴DG＝AG，∵以G為圓心，GD長為半徑畫一圓，∴EG＝DG＝FG＝AG，∵AE、AF是⊙G的切線，∴∠AEG＝∠AFG＝90°，∴∠EAG＝∠FAG＝30°，∴∠EAF＝60°，∵∠B＝40°，∠C＝45°，∴∠BAC＝95°，∴∠1+∠2＝∠BAC﹣∠EAF＝95°﹣60°＝35°，故選：B．20．如圖1為一張正三角形紙片ABC，其中D點(diǎn)在AB上，E點(diǎn)在BC上．今以DE為折線將B點(diǎn)往右折后，BD、BE分別與AC相交于F點(diǎn)、G點(diǎn)，如圖2所示．若AD＝10，AF＝16，DF＝14，BF＝8，則CG的長度為多少？（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：∵三角形ABC是正三角形，∴∠A＝∠B＝60°，∵∠AFD＝∠BFG，∴△AFD∽△BFG，∴＝，即＝，∴FG＝7，∵AD＝10，DF＝14，BF＝8，∴AB＝32，∴AC＝32，∴CG＝AC﹣AF﹣FG＝32﹣16﹣7＝9；故選：C．21．有一直徑為AB的圓，且圓上有C、D、E、F四點(diǎn)，其位置如圖所示．若AC＝6，AD＝8，AE＝5，AF＝9，AB＝10，則下列弧長關(guān)系何者正確？（）A．+＝，+＝ B．+＝，+≠ C．+≠，+＝ D．+≠，+≠【解答】解：連接BD，BF，∵AB直徑，AB＝10，AD＝8，∴BD＝6，∵AC＝6，∴AC＝BD，∴，∴，∵AB直徑，AB＝10，AF＝9，∴BF＝，∵AE＝5，∴，∴+≠，∴B符合題意，故選：B．22．已知坐標(biāo)平面上有二次函數(shù)y＝﹣（x+6）2+5的圖形，函數(shù)圖形與x軸相交于（a，0）、（b，0）兩點(diǎn)，其中a＜b．今將此函數(shù)圖形往上平移，平移后函數(shù)圖形與x軸相交于（c，0）、（d，0）兩點(diǎn)，其中c＜d，判斷下列敘述何者正確？（）A．（a+b）＝（c+d），（b﹣a）＜（d﹣c） B．（a+b）＝（c+d），（b﹣a）＞（d﹣c） C．（a+b）＜（c+d），（b﹣a）＜（d﹣c） D．（a+b）＜（c+d），（b﹣a）＞（d﹣c）【解答】解：如圖，∵y＝﹣（x+6）2+5的對稱軸是直線x＝﹣6，平移后的拋物線對稱軸不變，∴＝﹣6，＝﹣6，∴a+b＝﹣12，c+d＝﹣12，∴a+b＝c+d，且b﹣a＜d﹣c，故選：A．23．△ABC的邊上有D、E、F三點(diǎn)，各點(diǎn)位置如圖所示．若∠B＝∠FAC，BD＝AC，∠BDE＝∠C，則根據(jù)圖中標(biāo)示的長度，求四邊形ADEF與△ABC的面積比為何？（）A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．3：8【解答】解：∵∠C＝∠C，∠CAF＝∠B，∴△CAF∽△CBA，∴＝，∴CA2＝CF?CB，∴CA2＝5×16＝80，∵AC＞0，∴AC＝4，∴＝＝，∴S△ACF：S△ACB＝5：16，同法可證△BDE∽△BCA，∵BA＝AC，∴＝，∴S△BDE：S△ABC＝5：16，∴S四邊形ADEF：S△ABC＝（16﹣5﹣5）：16＝3：8，故選：D．請閱讀下列敘述后，回答問題．表（一）、表（二）呈現(xiàn)PA、PB兩種日光燈管的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中光通量用來衡量日光燈管的明亮程度．表（一）PA燈管類別直徑（毫米）長度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）PA﹣2025.4580201440PA﹣3025.4895302340PA﹣4025.41198403360表（二）PB燈管類別直徑（毫米）長度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）PB﹣1415.8549141200PB﹣2815.8114928260024．已知日光燈管的發(fā)光效率為光通量與功率的比值，甲、乙兩人根據(jù)表（一）、表（二）的信息提出以下看法：（甲）PA﹣20日光燈管的發(fā)光效率比PB﹣14日光燈管高（乙）PA日光燈管中，功率較大的燈管其發(fā)光效率較高關(guān)于甲、乙兩人的看法，下列敘述何者正確？（）A．甲、乙皆正確 B．甲、乙皆錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確【解答】解：根據(jù)題意，PA﹣20日光燈管的發(fā)光效率為＝72，PB﹣14日光燈管的發(fā)光效率為，∵72＜，∴PB﹣14日光燈管發(fā)光效率高，故甲錯誤；PA﹣20日光燈管的發(fā)光效率為＝72，PA﹣30日光燈管的發(fā)光效率為＝78，PA﹣40日光燈管的發(fā)光效率為＝84，∵20＜30＜40時，72＜78＜84，∴PA日光燈管中，功率較大的燈管其發(fā)光效率較高，故乙正確，故選：D．25．有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管，廠商提供兩種方案如表（三）所示．表（三）方案施工內(nèi)容施工費(fèi)用（含材料費(fèi)）基本方案安裝90支PA﹣40日光燈管45000元省電方案安裝120支PB﹣28日光燈管60000元已知n支功率皆為w瓦的燈管都使用t小時后消耗的電能（度）＝×w×t，若每支燈管使用時間皆相同，且只考慮燈管消耗的電能并以每度5元計(jì)算電費(fèi)，則兩種方案相比，燈管使用時間至少要超過多少小時，采用省電方案所節(jié)省的電費(fèi)才會高于兩者相差的施工費(fèi)用？（）A．12200 B．12300 C．12400 D．12500【解答】解：根據(jù)題意，得，解得t＞12500，∴燈管使用時間超過12500小時，采用省電方案所節(jié)省的電費(fèi)才會高于兩者相差的施工費(fèi)用，故選：D．第二部分：非選擇題（26～27題）26．健康生技公司培養(yǎng)綠藻以制作「綠藻粉」，再經(jīng)過后續(xù)的加工步驟，制成綠藻相關(guān)的保健食品．已知該公司制作每1公克的「綠藻粉」需要60億個綠藻細(xì)胞．請根據(jù)上述信息回答下列問題，完整寫出你的解題過程并詳細(xì)解釋：（1）假設(shè)在光照充沛的環(huán)境下，1個綠藻細(xì)胞每20小時可分裂成4個綠藻細(xì)胞，且分裂后的細(xì)胞亦可繼續(xù)分裂．今從1個綠藻細(xì)胞開始培養(yǎng)，若培養(yǎng)期間綠藻細(xì)胞皆未死亡且培