證明單元測試【含答案】

第三章證明（三）單元測試一、填空題（每小題3分，共30分）1.如圖3-29所示，若AC、BD、EF兩兩互相平分于點(diǎn)O，則圖中共有平行四邊形個；2.四邊形兩條對角線互相垂直，順次連接它的各邊中點(diǎn)所成的四邊形是；3.如圖3-30，BD是ABCD的對角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個條件是（填上你認(rèn)為正確的一個即可，不必考慮所有可能情形）；4.如圖3-31，已知O是ABCD的對角線交點(diǎn)，AC=38cm,BD=24cm,AD=14cm,那么△BOC的周長等于cm；5.已知：如圖3-32，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10cm，∠ACB=30°,則∠AOB=°，AD=cm；6.請補(bǔ)充一個條件，使菱形“變成”正方形；7.如圖3-33，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若AB︰BC=3︰4,四邊形EFGH的周長為40cm,則矩形ABCD的面積為；8.若要使一個平行四邊形成為正方形，則需增加的條件是；9.如圖3-33，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，BD的長為；10.如圖3-34，E是邊長為1厘米的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC.P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的長等于厘米.二、選擇題（每小題3分，共18分）11.如圖3-35，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）；A.AB=CD B.AC=BDC.當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形 D.當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形12.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（)；A.AB=CD，AD=BC B.ABeq\o(∥,\s\do5(＝))CDC.AB=CD，AD∥BC D.AB∥CD，AD∥BC13.如圖3-36，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，在下列條件中，能使四邊形EFGH為矩形的是（）；A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD∥BC14.下列條件中，必能判定四邊形ABCD是等腰梯形的是（）；AD∥BC，AD≠BC，AB=CD；AD∥BC，AD≠BC，AC⊥BD；AD∥BC，AD≠BC，AC=BD；∠A︰∠B︰∠C︰∠D=1︰2︰3︰4.A.①②B.①③C.②④D.③④15.下列命題中，真命題是（）；A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B.有一個角是直角的四邊形是矩形C.四個角相等的菱形是正方形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形16.用長分別為1，4，4，5的四條線段為邊作梯形，可作出形狀不同的梯形的個數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.4三、解答題（第17、18、19、20題各6分，第21題8分，共32分）17.如圖3-37，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到E，使EB=AD，連接AE，若AE=AC.求證：梯形ABCD是等腰梯形.18.如圖3-38，在ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE=CF.請你以F為一個端點(diǎn)，和圖中已表明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需證明一組線段相等即可）.（1）連接：.（2）猜想：=.（3）證明：

19.如圖3-39，將矩形紙片ABCD對折，設(shè)折痕為MN，再把頂點(diǎn)B疊在折痕MN上（圖中點(diǎn)B'），已知AB=cm，求折痕AE的長.20.已知：如圖3-40，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E是AB的中點(diǎn).求證：四邊形BCDE是菱形.21.如圖3-41，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜邊BC上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.（1）求證：四邊形AEDF是矩形；（2）試問：當(dāng)點(diǎn)D位于BC邊的什么位置時，四邊形AEDF是正方形？并證明你的結(jié)論.測試與評價一、1.3；2.矩形；3.BF=DE（或AF∥CE等）；4.45；5.60°，5；6.對角線相等（或有一個角是直角）；7.192cm2；8.對角線互相垂直且相等（或有一個角是直角且一組鄰邊相等）；9.4；10.