利用maab實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器現(xiàn)代控制

實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱利用MATLAB實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置、設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器系姓名專業(yè)學(xué)號系姓名專業(yè)學(xué)號自動化班授課老師預(yù)定時(shí)間實(shí)驗(yàn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)臺號一、 目的要求1、 掌握狀態(tài)反饋和輸出反饋的概念及性質(zhì)。2、 掌握利用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置的方法。學(xué)會用MATLAB求解狀態(tài)反饋矩陣3、 掌握狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)方法。學(xué)會用MATLAB設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器。4、 熟悉分離定理，學(xué)會設(shè)計(jì)帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。二、 原理簡述1、狀態(tài)反饋和輸出反饋設(shè)線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為x設(shè)線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為x=Ax+Buy=Cx如果采用狀態(tài)反饋控制規(guī)律u二r-Kx，其中r是參考輸入，則狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:2、極點(diǎn)配置如果SISO線性定常系統(tǒng)完全能控，則可通過適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋，將閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置到任意期望的位置。MATLAB提供的函數(shù)acker()是用Ackermann公式求解狀態(tài)反饋陣IK。該函數(shù)的調(diào)用格式為K=acker(A,B,P)其中A和B分別為系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣。P是期望極點(diǎn)構(gòu)成的向量。MATLAB提供的函數(shù)place()也可求出狀態(tài)反饋陣K。該函數(shù)的調(diào)用格式為K二place(A,B,P)函數(shù)place()還適用于多變量系統(tǒng)極點(diǎn)配置，但不適用含有多重期望極點(diǎn)的問題。函數(shù)acker()不適用于多變量系統(tǒng)極點(diǎn)配置問題，但適用于含有多重期望極點(diǎn)問題。三、 儀器設(shè)備PC計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件四、 內(nèi)容步驟、數(shù)據(jù)處理題5-1某系統(tǒng)狀態(tài)方程如下理想閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為［-1-2-3〕，試⑴采用直接計(jì)算法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置；

k=place(A,B,p);Al二A-B*k;sys=ss(Al,B,C>D);G1=zpk(sys)結(jié)果：Zero/pole/gain:(s+(s+(s+3)(s+2)(s+1)則其極點(diǎn)為-1,-2,-3題5-2某控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述如下:y=[172424]x通過狀態(tài)反饋使系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)配置在[-30-2.4土4j]位置上，求出狀態(tài)反饋矩陣K,驗(yàn)證閉環(huán)極點(diǎn)，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行對比。程序>>A=[-10-35-50-24;1000;0100;0010];B=[1;0;0;0];C=[172424];

B二[1；0；0；0]；C=[172424];D=0;G二ss(A,B,C,D);p二[-30 +4i];k=place(A,B,p);A1=A-B*k;G1=ss(A1,B,C,D);t=0::20;u=ones(size(t));y2=lsim(G1,u,t);y1=lsim(G,u,t);plot(t,y1,'：',t,y2,'-')藍(lán)色為配置前，綠色為配置后題5-3某系統(tǒng)狀態(tài)空間描述如下設(shè)計(jì)全維狀態(tài)觀測器，要求狀態(tài)觀測器的極點(diǎn)為[-1-2-3〕。程序>>A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6]';C=[100];D=0;p=[-1-2-3];L=(acker(A',C',p))'結(jié)果:L=40-10題5-4已知系統(tǒng)y=[660]x⑴求系統(tǒng)的零點(diǎn)，極點(diǎn)和傳遞函數(shù)，并判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測性。(2)分別選取K二[030].K=[132],K=[031]為狀態(tài)反饋矩陣，求解閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)，極點(diǎn)和傳遞函數(shù)，并判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測性。它們是否發(fā)生改變？為什么？⑴程序>>A=[010;001;-12-16-7];B二[0；0；1]；C=[660];D=0;sys二ss(A,B,C,D);

ans—3則系統(tǒng)具有能控性>>Vo=obsv(A,C);rank(Vo)ans—3則系統(tǒng)具有能觀測性分析：系統(tǒng)完全能控則可以任意配置極點(diǎn)，配置極點(diǎn)不改變系統(tǒng)的能控性，但可能改變系統(tǒng)的能觀測性。不存在零極相消的情況下，貝懷改變系統(tǒng)的能觀測性。五、分析討論通過本次試驗(yàn)，掌握了狀態(tài)反饋和輸出反饋的概念及性質(zhì)。掌握了利用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置的方法。學(xué)會了用MATLAB求解狀態(tài)反饋矩陣。掌握了狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)方法。學(xué)會了用MATLAB設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器。熟悉了分離定理，學(xué)會了設(shè)計(jì)簡單的帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。原本通過平