機械設(shè)計基礎(chǔ)第四章齒輪機構(gòu)

機械設(shè)計基礎(chǔ)第四章齒輪機構(gòu)第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五§4-1齒輪機構(gòu)的特點和類型（一）特點（二）分類優(yōu)點：傳動比恒定、適用圓周速度和功率范圍廣、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠且壽命長。缺點：制造安裝精度高、成本高、不適宜傳遞遠(yuǎn)距離的運動。應(yīng)用最廣的傳動機構(gòu)之一，用來傳遞空間任意兩軸的運動和動力。第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五（二）分類按兩軸的相對位置直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動人字齒輪傳動外嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動齒輪與齒條傳動圓柱齒輪傳動相交軸→交錯軸→齒輪傳動最基本的要求：瞬時傳動比恒定、承載力強平行軸圓錐齒輪傳動(直齒、曲齒)斜齒輪、蝸桿傳動→工程上常用漸開線、擺線、圓弧齒齒廓第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五當(dāng)一直線在一圓周上作純滾動時，此直線上任一點的軌跡稱該圓的漸開線。漸開線B(一)漸開線的形成及特性發(fā)生線基圓Fn向徑展角壓力角aKaKqKK基圓半徑rbVKrKrbAK點的壓力角k=cos-1(rb/rk)壓力角－漸開線上任一點法向壓力的方向與該點速度

方向之間的夾角。(二)漸開線的性質(zhì)§4-3漸開線齒廓曲率半徑ρK第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五(二)漸開線的性質(zhì)5.

基圓內(nèi)無漸開線KABaKαKrbrk

1.BK=AB2.法線切于基圓3.漸開線齒廓上各點壓力角不等,rk愈大→k愈大4.形狀取決于基圓半徑→rb↑ρk↑(愈平直)

當(dāng)基圓rb→∞,ρk→∞→直線(齒條)(也是漸開線）第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五§4-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分名稱及基本尺寸齒厚sk，齒槽寬ek齒頂圓

da齒根圓df齒距pk=sk+ek（節(jié)距）齒數(shù)Z壓力角α

k(4-4)kkkk二.分度圓及各尺寸關(guān)系三.各直徑計算一.基本名稱第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五二.分度圓及各尺寸關(guān)系：模數(shù)表(4-1)分度圓d:pk/π=標(biāo)準(zhǔn)值=ｍ(模數(shù))αk＝α＝20°(標(biāo)準(zhǔn))齒頂高h(yuǎn)a=ha*m齒根hf=(ha*+c*)m全齒高h(yuǎn)=ha+hf

ha*,c*－齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)，表(4-2)→常用標(biāo)準(zhǔn)值三.各直徑計算:分度圓處:齒距p、齒厚S、齒槽寬e←不加注明、下標(biāo)第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五分度圓:d＝mZ齒頂圓:da＝d＋2ha＝d＋2ha*m齒根圓:df＝d－2hf＝d－2(ha*+c*)m齒距:p=πm基圓:db=dcosα基圓齒距:pb=p/cosα=πm/cosα標(biāo)準(zhǔn)齒輪:分度圓處:S＝e＝πm/2(理論值)(4-11)ha*

、C

*為標(biāo)準(zhǔn)值第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五主要內(nèi)容：齒輪機構(gòu)的類型、漸開線的特性以及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸作業(yè)：P714-1,4-4主要內(nèi)容：齒輪機構(gòu)的類型、漸開線的特性以及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五§4-5漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合(§4-2,§4-3.二,§4-5)(一)齒廓實現(xiàn)定傳動比的條件齒輪傳動的基本要求┌傳動平穩(wěn)→i=C└承載力大(強度)

當(dāng)ω1=常數(shù),要求ω2=常數(shù)(否則)→慣性力,振動,噪音→不平穩(wěn)保持恒定的傳動比如何保證i=C(二)漸開線齒廓滿足定角速比要求(三)標(biāo)準(zhǔn)中心距(四)正確嚙合條件(五)重合度及連續(xù)傳動條件(六)漸開線齒輪的可分性第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五(一)齒廓實現(xiàn)定傳動比的條件§4-2p.54KO1O212nnC圖4-2一對齒廓在K點嚙合，過K作兩齒廓公法線n-n，與連心線交于C點→節(jié)點C點→齒輪1、2的相對瞬心滑動兼滾動接觸的高副－角速度與連心線被輪廓接觸點公法線所分割的兩線段長度成反比（4-1）齒廓實現(xiàn)定傳動比的條件：C點是連心線上的固定點(P13)(P23)(P12)第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五對齒廓的要求：KO1O212nCn無論在哪一點接觸，公法線與連心線都交于一個定點。α’tt工程上常用漸開線擺線、圓弧齒齒廓→考慮工藝性t-t

→公切線瞬時傳動比(常數(shù))∵C點相對速度=0→兩節(jié)圓的純滾動α’

→嚙合角C

→節(jié)點過節(jié)點的圓→節(jié)圓(d’,r’)

r’1=O1C，r’2=O2Cn-n→公法線第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五證明:C→i

瞬

=常數(shù)(齒廓公法線通過節(jié)點C)傳動比i=1/2=d’2/d’1=d2/d1=db2/db1=Z2/Z1不論齒廓在何處嚙合,嚙合點均在

n-n(公法線)線上。漸開線上任一點的法線必與基圓相切→兩齒廓公法線n-n即為兩基圓內(nèi)公切線→唯一→n-n與連心線交點C→定點→滿足定傳動比的條件(二)漸開線齒廓滿足定角速比要求p.56第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五(三)標(biāo)準(zhǔn)中心距p.59∵標(biāo)準(zhǔn)齒輪(分度圓處e=S,ha*,C*為標(biāo)準(zhǔn)值)∴當(dāng)一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓與節(jié)圓重合

d=d′→標(biāo)準(zhǔn)齒輪(正確)安裝→標(biāo)準(zhǔn)中心距(一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切)→無側(cè)隙(標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝)

n－n與O1O2交點→C→過節(jié)點的圓→d’(d1’,d2’)節(jié)圓→兩輪節(jié)圓上的e’與S’之差(e1’－S2’或S1’－e2’)→齒側(cè)間隙→要求=0(消除反轉(zhuǎn)空程,撞擊)→正確安裝要求無側(cè)隙1)頂隙=c*m;2)齒側(cè)間隙為零第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五正確→嚙合齒對┌不脫開嚙合└不重疊→前后兩對齒有可能同時在嚙合線上接觸→兩輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿公法線的距離相等(基圓齒距)正確嚙合條件:模數(shù)相等m1=m2

壓力角相等α1=α2(四)正確嚙合條件p.59第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五ω2Pω1da1da2實際嚙合線：理論嚙合線：嚙合弧:重合度:開始嚙合點:退出嚙合點：A

(da2)E

(da1)AEN1N2=嚙合弧/齒距=FG/pFG

(一對齒從開始嚙合→終止,分度圓上任一點所經(jīng)過的弧線距離)(五)重合度及連續(xù)傳動條件p.60圖4-7第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五1.1~1.4＞1連續(xù)傳動條件:

不脫開→KK′＜AE充分條件→ω2Pω1da1da2→但如果kk′≥AE→脫開!→k1k1′=k2k2′(相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿N-N的距離)→可能有兩對齒同時在嚙合線上接觸,可能不脫開、不重疊當(dāng)滿足正確嚙合條件:(m、α相等)(必要條件)≈1.88－3.2(1/Z1+1/Z2)cos第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五當(dāng)a

實≠a理

(誤差,磨損)→i不變,不影響傳動比(六)漸開線齒輪的可分性(傳動的可分離性)當(dāng)a

實≠a理,i=Z2/Z1?i=d2′/d1′=db2/db1

=r2cos

/r1cos

=Z2/Z1不變

(∵基圓不變)標(biāo)準(zhǔn)中心距a=r1+r2=m(Z1+Z2)/2第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五1.仿形法2.范成法1.仿形法（成形法）精度低、生產(chǎn)率低刀具：圓盤銑刀指形銑刀刀具的選擇與m、、z有關(guān)。

112～13

214～16

317～20

421～25

526～34

635～54

755～134

8≥135

刀號加工齒數(shù)每把刀的刀刃形狀,按它加工范圍的最少齒數(shù)齒輪的齒形來設(shè)計?！?-6漸開線齒輪的切齒原理第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五2.范成法:一對齒輪嚙合時其共軛齒廓互為包絡(luò)線。切削（沿輪坯軸向）進刀和讓刀（沿輪坯徑向）范成運動（模擬齒輪嚙合傳動）刀具與輪坯以i12=1/2=Z2/Z1回轉(zhuǎn)用同一把刀具,通過調(diào)節(jié)i12,就可以加工相同模數(shù)、壓力角

,不同齒數(shù)的齒輪。齒輪插刀齒條插刀齒輪滾刀第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五作業(yè)：P714-6主要內(nèi)容：漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的正確嚙合條件及切齒原理第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五根切:不根切的最少齒數(shù):

Zmin=2ha*/sin2α當(dāng)ha*=1,α=20°Zmin=17(范成法)將根部已加工出的漸開線切去←實際嚙合線(AE)超過理論嚙合線(N1N2)←刀具齒頂線超過嚙合線的極限點(一)根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)(二)變位齒輪§4-7根切現(xiàn)象,最少齒數(shù)及變位齒輪p.63ω2Pω1da1da2第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五二.作用:三.變位齒輪尺寸計算：用范成法加工齒輪當(dāng)?shù)毒叩闹芯€與齒坯分度圓相切┌刀具內(nèi)移

χ·m→負(fù)變位└刀具外移χ·m→正變位→變位齒輪,e≠S→標(biāo)準(zhǔn)齒輪,e=Srbr刀具中線標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪χmχ→變位系數(shù)(二)變位齒輪p.64圖4-15當(dāng)?shù)毒咧芯€不與齒坯分度圓相切

(中線平行內(nèi)移或外移)一.簡述:第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五1.Zmin＜17(χ

＞0、χ≥(17－Z)/17)2.湊中心距3.提高小齒輪輪齒的抗彎強度(χ

＞0)a’=a=m(Z1＋Z2)d’=d=mZda=d＋m(2＋2χ)df=d－m(2.5－2χ)二.作用:三.變位齒輪尺寸計算：變位→齒廓形狀不相同。刀具外移(正變位)→齒輪的齒根變寬，齒頂變窄。刀具內(nèi)移(負(fù)變位)→齒輪的齒根變窄，齒頂變寬。第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五二.斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計算三.正確嚙合條件四.斜齒輪的優(yōu)缺點(一)形成:發(fā)生線在基圓上的純滾動→漸開線發(fā)生面在基圓柱上作純滾動,面上