2023屆重慶市綦江區(qū)數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題含解析

2023屆重慶市綦江區(qū)數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點P（-3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，在△ABC中，點D，E分別為邊AB，AC上的點，畫射線ED．下列說法錯誤的是（）A．∠B與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠A與∠1是同位角C．∠3與∠A是同旁內(nèi)角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯角3．下列現(xiàn)象中不屬于平移的是()A．滑雪運動員在平坦的雪地上滑雪 B．彩票大轉(zhuǎn)盤在旋轉(zhuǎn)C．高樓的電梯在上上下下 D．火車在一段筆直的鐵軌上行駛4．在一次“數(shù)學(xué)與生活”知識競賽中，競賽題共26道，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確，選對得4分，不選或選錯扣2分，得分不低于70分得獎，那么得獎至少應(yīng)選對（

）道題．A．22 B．21 C．20 D．195．如果每盒鋼筆有10支，售價25元，那么購買鋼筆的總錢數(shù)y（元）與支數(shù)x之間的關(guān)系式為（）A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x6．2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是（）．A． B． C． D．7．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．20cm B．22cmC．24cm D．26cm8．如圖所示，下列推理不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列運算正確的是(

)A． B．C． D．10．把一張長方形紙片沿折疊后，、分別在、的位置上，與的交點為點，如圖所示．若，則（）A． B． C． D．以上都不對11．等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長()A．17 B．22 C．17或22 D．2112．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第四象限的是（）A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P在第四象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則點P的坐標(biāo)是______．14．（1）若－2x=4，則x=______；（2）已知3x+1=7，則2x+2=_______。15．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達(dá)點E．若點P運動的時間為x秒，那么當(dāng)x=_________時，△APE的面積等于．16．如圖是一組密碼的一部分，請你運用所學(xué)知識找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“努力發(fā)揮”的真實意思是“今天考試”.若“努”所處的位置為，根據(jù)你找到的密碼鑰匙，破譯“祝你成功”真實意思是______.17．把9的平方根和立方根按從小到大的順序排列為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）重慶市居民用水的水價實行階梯收費，標(biāo)準(zhǔn)如下表：每戶居民每月用水量（噸）水費單價（元）4.5（1）已知張三家5月份用水13噸，繳費47元，6月份用水15噸，繳費55元．請根據(jù)上述信息，求、的值．（2）在（1）的條件下，由于天氣變熱，7月份是用水高峰期，張三家計劃7月份水費支出不超過100元，那么張三家7月份最多可用多少噸水？19．（5分）王奶奶給小朋友們分糖果，如果每人分顆，那么剩顆；如果前面的小朋友每人分顆，那么最后一個小朋友能分到糖果但分到的糖果不到顆，問共有多少個小朋友．20．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求3a-b+c的平方根．21．（10分）如圖，已知，，若，求的度數(shù)．22．（10分）計算：(1)；(2)23．（12分）數(shù)學(xué)活動課上，數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)探究用個面積為的小正方形紙片剪拼成一個面積為的大正方形，下面是他們探究的部分結(jié)果：（1）如圖1，當(dāng)時，拼成的大正方形的邊長為_________；（2）如圖2，當(dāng)時，拼成的大正方形的邊長為__________；（3）如圖3，當(dāng)時，①拼成的大正方形的邊長為__________．②沿著正方形紙片邊的方向能否載出一塊面積為的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2？若能，請給出一種合適的裁剪方案；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點可知:點P(-3,2)位于第二象限.詳解：因為點P(-3,2)的橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正,所以其在第二象限,故選B.點睛：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點,四個象限的符號特點分別是:第一象限（+,+）;第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).2、B【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的概念解答即可．【詳解】解：A．∠B與∠2是BC、DE被BD所截而成的同旁內(nèi)角，故本選項正確；B．∠A與∠1不是同位角，故本選項錯誤；C．∠3與∠A是AE、DE被AD所截而成的同旁內(nèi)角，故本選項正確；D．∠3與∠4是內(nèi)錯角AD、CE被ED所截而成的內(nèi)錯角，故本選項正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角，同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3、B【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向,結(jié)合圖形對選項進行一一分析,選出正確答案.【詳解】A.滑雪運動員在平坦的雪地上滑雪,屬于平移,故本選項錯誤;B.彩票大轉(zhuǎn)盤在旋轉(zhuǎn),不屬于平移,故本選項正確;C.高樓的電梯在上上下下,屬于平移,故本選項錯誤;D.火車在一段筆直的鐵軌上行駛,屬于平移,故本選項錯誤.故選:B.【點睛】本題主要考查平移的特點，屬于基礎(chǔ)題型，注意掌握平移不改變圖形的形狀、大小和方向.4、B【解析】設(shè)要得獎至少需做對道題，根據(jù)題意得：，解得：，∵只能取整數(shù)，∴最小取21，即至少要做對21道題，才能獲獎.故選B.點睛：解這類競賽“積分”類的問題時，需注意：（1）不做或做錯1道題扣2分是指倒扣2分，即要從做對的題得的分中扣去2分；（2）“不低于70分”是指最后的得分要大于或等于70分.5、D【解析】由題意可知，每只鋼筆的售價為：25÷10=元，所以購買鋼筆的總錢數(shù)y（元）與支數(shù)x之間的關(guān)系式為：y=x.故選D.6、D【解析】

直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進而利用概率公式求出答案．【詳解】解：如圖所示：一共有9種可能，符合題意的有1種，故小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是：，故選D.【點睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．7、D【解析】平移不改變圖形的形狀和大小，對應(yīng)線段平行且相等，平移的距離等于對應(yīng)點的連線段的長，則有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四邊形ABFD的周長為：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故選D.點睛：本題考查了平移的性質(zhì)，理解平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對應(yīng)點的連線段的長度是解題的關(guān)鍵，將四邊形的周長作相應(yīng)的轉(zhuǎn)化即可求解．8、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可判斷．【詳解】A、若∠1=∠B，則BC∥DE，不符合題意；

B、若∠2=∠ADE，則AD∥CE，不符合題意；

C、若∠A+∠ADC=180°，則AB∥CD，不符合題意；

D、若∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD，符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的判定定理．9、B【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可判斷.【詳解】A.,故錯誤；B.，正確；C..故錯誤；D.,故錯誤，故選B.【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則.10、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可得出∠DEF=∠EFG=∠MEF=55°，從而可得出∠DEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF，

又根據(jù)折疊可得∠DEF=∠MEF，

∴∠DEF=∠MEF=∠EFG=55°，

∴∠DEG=∠DEF+∠MEF=110°，

∵AD∥BC，∴∠EGB=∠DEG=110°．

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性找到相等的角，屬于中考常考題型．11、B【解析】分析：由題意分該等腰三角形的腰長分別為4和9兩種情況結(jié)合三角形三邊間的關(guān)系進行討論，然后再根據(jù)三角形的周長公式進行計算即可.詳解：由題意分以下兩種情況進行討論：（1）當(dāng)該等腰三角形的腰長為4時，因為4+4<9，圍不成三角形，所以這種情況不成立；（2）當(dāng)該等腰三角形的腰長為9時，因為4+9>9，能夠圍成三角形，此時該等腰三角形的周長=9+9+4=22.綜上所述，該等腰三角形的周長為22.故選B.點睛：當(dāng)已知等腰三角形其中兩邊長，求第三邊長或周長時，通常要分“已知兩邊分別為等腰三角形的腰長”兩種情況，結(jié)合三角形三邊間的關(guān)系進行討論.12、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點，第四象限的點，橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)來判定．【詳解】∵點在第四象限∴點的橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)符合條件的為：B故選：B【點睛】本題考查象限點的特點，注意，象限在坐標(biāo)軸上是按照逆時針方向進行劃分的．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義及點在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號的特點解答即可．【詳解】解：點P在第四象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為3，4，點P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是，即點P的坐標(biāo)為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標(biāo)的符號，以及橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．14、-21【解析】

（1）將x的系數(shù)化為1求出x的值即可；（2）先解方程求出x的值，再代入即可．【詳解】解：（1）－2x=4，解得x=-2;（2）3x+1=7，解得：x=2，

所以2x+2=2×2+2=1，

故答案為：（1）-2；）（2）1．【點睛】本題考查了解一元一次方程以及求代數(shù)式的值，能求出x的值是解此題的關(guān)鍵．15、或1【解析】分析：分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．詳解：①如圖1，

當(dāng)P在AB上時，

∵△APE的面積等于4，

∴x?3=4，

x=；

②當(dāng)P在BC上時，

∵△APE的面積等于4，

∴S長方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4，

∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=4，

x=1；

③當(dāng)P在CE上時，

∴（4+3+2-x）×3=4，

x=＜3+4，此時不符合；

故答案為：或1．點睛：此題主要考查了三角形的面積的應(yīng)用，用了分類討論思想．16、正做數(shù)學(xué)【解析】

先判斷出鑰匙是橫坐標(biāo)減1縱坐標(biāo)減2，然后找出“祝你成功”對應(yīng)的字，從而得解．【詳解】∵“努力發(fā)揮”的真實意思是“今天考試”，∴鑰匙是橫坐標(biāo)減1縱坐標(biāo)減2，∴“祝”對應(yīng)“正”，“你”對應(yīng)“做”，“成”對應(yīng)“數(shù)”，“功”對應(yīng)“學(xué)”，∴“祝你成功”的真實意思是“正做數(shù)學(xué)”.故答案為：正做數(shù)學(xué).【點睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.17、﹣1＜＜1．【解析】

先分別得到1的平方根和立方根，然后比較大小．【詳解】∵9的平方根為﹣1，1，9的立方根為，∴把9的平方根和立方根按從小到大的順序排列為﹣1＜＜1．故答案是：﹣1＜＜1．【點睛】考查了平方根、立方根、有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。?、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）張三家7月份最多可用噸水【解析】

（1）根據(jù)5、6月份用水量和總費用列出方程組即可求解；（2）由題目中關(guān)鍵詞“不超過”“最多”判斷用不等式解決，列出不等式即可解決問題．【詳解】解：（1）由題意可知：．解得．（2）當(dāng)時，水費元<100元．設(shè)7月份用水噸（），．解得答：張三家7月份最多可用噸水．【點睛】（1）本題解題關(guān)鍵要通過表格分析出階梯收費是如何計費的，即：用水量不超過10頓，每噸a元，用水量超過10頓，不超過20頓部分，每噸4元，用水量超過20頓部分，每噸4.5元．（2）在列不等式之前首先要判斷7月用水量范圍，再列不等式．19、個小朋友【解析】

設(shè)共有個小朋友，則共有顆糖果，然后根據(jù)“前面的小朋友每人分顆，那么最后一個小朋友能分到糖果但分到的糖果不到顆”列出不等式組，求解即可．【詳解】解：設(shè)共有個小朋友，由題意得：，解得：，∵代表小朋友數(shù)，∴取正整數(shù)，∴，答：共有6個小朋友．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語句，列出不等式組．20、3a-b+c的平方根是±4.【解析】

利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值，代入代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可．【詳解】∵5a＋2的立方根是3,3a＋b－1的算術(shù)平方根是4,∴5a＋2＝27,3a＋b－1＝16∴a＝5,b＝2∵c是的整數(shù)部分∴c＝3∴3a－b＋c＝16∴3a－b＋c的平方根是±4.【點睛】本題考查的知識點是立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值，解題