滁州鳳陽縣聯(lián)考2023屆數(shù)學七下期中學業(yè)水平測試模擬試題含解析

滁州鳳陽縣聯(lián)考2023屆數(shù)學七下期中學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)(－)－2，(－2)－2，(－)－1，(－2)－1中，最大的數(shù)是()A．(－)－2 B．(－2)－2 C．(－)－1 D．(－2)－12．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）A． B． C． D．3．如圖，象棋盤上，若“將”位于點（1，﹣2），“象”位于點（5，0），則炮位于點（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）4．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y=-3，則m的值為（）A． B．2 C． D．15．下列計算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．(﹣m)6÷m3＝﹣m3C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D．(x+2)2＝x2+2x+46．若關(guān)于x，y的方程組的解互為相反數(shù)，則k=()A．0 B．1 C．2 D．37．如圖，將△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．42 B．96 C．84 D．488．如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（）A．25° B．30°C．20° D．35°9．我們把關(guān)于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示．例如x＝2時，多項式f（x）＝ax3﹣bx+5的值記為f（2）．若f（2）＝8，則f（﹣2）的值為（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310．一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．6 D．511．計算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．12．下列計算正確的是()A．x3?x3＝2x3 B．x?x3＝x3 C．x3?x2＝x6 D．x3?x4＝x7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式5x－5與2x－9的值互為相反數(shù)，則x＝________.14．因式分解：________．15．若則______．16．已知，如圖△ABC中，G是重心，S△ABC=12,則陰影部分的面積是___.17．若＝0.694，＝1.442，則＝_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元，某校學生積極捐款，我校初中學生每個年級各自分別捐助的貧困中學生和小學生的人數(shù)情況如下表：（1）求a,b的值.（2）九年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，求九年級學生可捐助的貧困生中、小學生人數(shù).19．（5分）已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2，點C，點D在直線l1上，點A，點B在直線l2上，點P是平面內(nèi)一動點，連接CP，BP，（1）如圖1，若點P在l1，l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明的這個結(jié)論；（2）如圖2，若點P在l1，l2外部，連接AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明這個結(jié)論；（不能用三角形內(nèi)角和為180°）（3）若點P在l1，l2內(nèi)部，且在AC的右側(cè)，則∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？（不需證明）20．（8分）已知，關(guān)于的二元一次方程組的解滿足方程，求的值.21．（10分）已知a、b是等腰△ABC的兩邊長，且a2+b2＝8a+16b﹣80，求△ABC的周長．22．（10分）類比學習：一動點沿著數(shù)軸向右平移個單位，再向左平移個單位，相當于向右平移個單位．用有理數(shù)加法表示為．若坐標平面上的點做如下平移：沿軸方向平移的數(shù)量為（向右為正，向左為負，平移個單位），沿軸方向平移的數(shù)量為（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數(shù)對叫做這一平移的“平移量”；“平移量”與“平移量”的加法運算法則為解決問題：（1）計算：；（2）動點從坐標原點出發(fā)，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到：若先把動點按照．“平移量”平移到，再按照“平移量”平移，最后的位置還是嗎？在圖1中畫出四邊形．（3）如圖2，一艘船從碼頭出發(fā)，先航行到湖心島碼頭，再從碼頭航行到碼頭，最后回到出發(fā)點．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．解：（1）______；（2）答：______；（3）加法算式：______．23．（12分）如圖，已知AB∥CD，，平分，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪公式a-p=（a≠0）進行計算即可．【詳解】（-）-2=4，（-2）-2=，（）-1=2，（-2）-1=-，最大的數(shù)是：（-）-2=4，故選A．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．2、A【解析】

運用代入排除法進行選擇或分別解每一個方程組求解．【詳解】解：當時，代入方程得到兩個方程的左右兩邊都相等，故是二元一次方程組的解；故選擇：A.【點睛】此題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個方程的解是方程組的解．3、C【解析】

根據(jù)“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸，根據(jù)“炮”的位置，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意可建立如圖所示坐標系，由坐標系知炮位于點（﹣2，1），故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

先把m看作是常數(shù)，解關(guān)于x，y二元一次方程組，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，建立關(guān)于m的方程，解出m的數(shù)值．【詳解】，①-②得：y=m+2③，把③代入②得：x=m-3，∵x+y=-3，∴m-3+m+2=-3，∴m=-1．故選C．【點睛】本題實質(zhì)是解二元一次方程組，先用m表示出x，y的值后，再求解關(guān)于m的方程，解方程組關(guān)鍵是消元．5、C【解析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝x，不符合題意；B、原式＝m6÷m3＝m3，不符合題意；C、原式＝x2﹣4，符合題意；D、原式＝x2+4x+4，不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

將兩式相加，然后再利用方程組的解互為相反數(shù)即可建立一個關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】將兩式相加得，，∵方程組的解互為相反數(shù)，∴，∴，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查根據(jù)方程組的解求參數(shù)，能夠想到讓兩式相加出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=1．故選D.【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應(yīng)點之間的距離就是平移的距離.8、A【解析】∵∠β=20°，∠ACB=90°，∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，∵l∥m，∠FDC=∠ACR=70°，∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，∴∠a=∠AFD=25°，故選A．9、A【解析】

根據(jù)f（x）＝ax3﹣bx+5的值記為f（1），f（1）＝8，可得8a﹣1b+5＝8，據(jù)此求出8a-1b的值，即可求出f（﹣1）的值．【詳解】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值記為f（1），f（1）＝8，∴8a﹣1b+5＝8，∴8a﹣1b＝3，∴f（﹣1）＝﹣8a+1b+5＝﹣（8a﹣1b）+5＝﹣3+5＝1．故選：A．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．10、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算．【詳解】解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故選：B．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．11、C【解析】

根據(jù)冪的乘方等于底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．【詳解】原式=x4×2=x8，故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．據(jù)此解答即可．【詳解】A．x3?x3＝x6，故A錯誤；Bx?x3＝x4，故B錯誤；C．x3?x2＝x5，故C錯誤；D．x3?x4＝x7，故D正確；故選D．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪運算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

由5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù)可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【詳解】由題意可得：5x－5＋2x－9＝0，移項，得7x＝14，系數(shù)化為1，得x＝2.【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的解法.14、【解析】

根據(jù)平方差公式：解答即可．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．15、【解析】

利用同底數(shù)冪的除法法則逆用進行計算求解．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則逆用，掌握同底數(shù)冪的除法計算公式是本題的解題關(guān)鍵．16、4【解析】

根據(jù)重心的概念和中線的性質(zhì)分別求出S△BGF和S△CGE，計算即可．【詳解】∵點G為△ABC三邊的重心，∴AD是△ABC的中線，CF是△ABC的中線，AG=2GD，∴∴∴同理,∴圖中陰影部分的面積是4，故答案為4.【點睛】考查三角形的重心，掌握三角形的中線可以把三角形的面積等分是解題的關(guān)鍵.17、6.1【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵0.61，∴=10×=10×0.61=6.1．故答案為6.1．【點睛】本題考查了立方根，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a、b的值分別為800，1；（2）捐助中學生4人，小學生7人.【解析】

（1）根據(jù)表格可以看出：資助2名中學生的費用+資助4名小學生的費用=4000元；資助3名中學生的費用+資助3名小學生的費用=4200元，由此可列出方程組，解方程組可得到a、b的值；

（2）設(shè)初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)分別為x、y人，根據(jù)（1）中解的得數(shù)可列出二元一次方程800x+1y=7400，求其整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得，解得：.答：a、b的值分別為800，1．（2）設(shè)初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)分別為x、y人，由題意得：

800x+1y=7400，

化簡得：4x+3y=37，

∵x、y為正整數(shù)，x+y=23-（2+4+3+3）=11，

聯(lián)立方程組解得故答案為捐助中學生4人，小學生7人.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及二元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是首先弄清題意，找到題目中的等量關(guān)系，列出方程組或方程，求解或特殊解.19、（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）或【解析】

（1）過點作，由平行線的傳遞性知，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出，，進而得證；（2）過點作，過點作，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出，，，進而得證；（3）分兩種情況進行討論，證明方法與（1）類似．【詳解】解：（1）如圖1，數(shù)量關(guān)系為：，理由：過點作，，，，，；（2）如圖2，數(shù)量關(guān)系為：，理由：過點作，過點作，，，，，，，；（3）數(shù)量關(guān)系為：或，如圖3，過點作，∴，，，，∴，即；如圖4，過點作，∴，，，，∴，即．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，平行線公理的推論，構(gòu)造平行線與熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、3【解析】

先聯(lián)立與解出x,y，再代入即可求出a值.【詳解】依題意得解得代入得a=3【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的解法.21、△ABC的周長為1.【解析】

將等式移項配方后，利用兩非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)分別為0求出a，b的值，即可求出三角形的周長．【詳解】解：∵a2+b2＝8a+16b﹣80，∴a2+b2﹣8a﹣16b+80＝0，∴（a2﹣8a+16）+（b2﹣16b+64）＝0，∴（a﹣4）2+（b﹣