福建省寧德市屏南縣2023年數(shù)學(xué)七下期中綜合測試模擬試題含解析

福建省寧德市屏南縣2023年數(shù)學(xué)七下期中綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,直線l1,l2,l3交于一點,直線l4∥l1,若∠3=124°,∠2=88°,則∠1的度數(shù)為()A．26° B．46° C．36° D．56°2．若a2=25，b=3A．-8 B．±8 C．±2 D．±2或±83．計算得到的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A． B． C． D．4．若一個棱柱有10個頂點，則下列說法正確的是()A．這個棱柱有4個側(cè)面 B．這個棱柱有5個側(cè)面C．這個棱柱的底面是十邊形 D．這個棱柱是一個十棱柱5．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)4＋a5＝a9 B．a(chǎn)3·a3·a3＝3a3C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a76．下列多項式相乘時，可用平方差公式的是（）A． B． C． D．7．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．如圖，AB//CD,一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20°，則∠HFD為()．A．35° B．20° C．45° D．25°9．下列運算正確的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2?m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a210．下列各圖中，與是對頂角的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若xbx1的積中不含x的一次項，則b=_________.12．計算：20192-2017×2021=______．13．三個圓的位置如圖所示，m，n分別是兩個較小的圓的直徑，m+n是最大圓的直徑，則圖中陰影部分的面積為__________________.14．關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則a＝_______．15．如圖，長方形中，，，點是的中點，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿運動，最終到達(dá)點.若點運動的時間為秒，那么當(dāng)_____________秒時，的面積等于.16．按程序x?平方?+x?÷x?﹣3x進(jìn)行運算后，結(jié)果用x的代數(shù)式表示是_____．（填入運算結(jié)果的最簡形式）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公交車每月的支出費用為4000元，票價為2元/人，設(shè)每月有人乘坐該公交車，每月利潤為元（利潤=收入-支出）．（1）請寫出與的關(guān)系式；（2）完成表格．人50010001500200025003000…元…（3）觀察表中數(shù)據(jù)，每月乘客量達(dá)到人以上時，該公交車才不會虧損.18．（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞，求出滿足條件的m的所有非負(fù)整數(shù)值．19．（8分）一個星期天，小明和小文同解一個二元一次方程組小明把方程①抄錯，求得的解為，小文把方程②抄錯，求得的解為，求原方程組的解。20．（8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．將下面求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=______（______）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=______（等量代換）∴AB∥______（______）∴∠BAC+______=180°（______）∵∠BAC=65°（已知）∴∠AGD=______．21．（8分）（1）已知，，求的值；（2）設(shè)，是否存在實數(shù)m，使得能化簡為？若能，請求出滿足條件的m值；若不能，請說明理由．22．（10分）有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為l張、1張、2張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形（所畫圖形大小和原圖保持一致），并用等式表示拼圖前后面積之間的關(guān)系：(2)小明用類似方法解釋分解因式a2＋5ab＋4b2，請畫圖說明小明的方法（所畫圖形大小和原圖保持一致），并寫出分解因式的結(jié)果．23．（10分）（2016海南?。┦澜缱x書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標(biāo)價的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價各多少元．24．（12分）推理填空：已知：如圖AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求證：BE∥CF．證明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余又∵∠1=∠2（），∴__________=___________（）∴BE∥CF（）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

如圖，首先運用平行線的性質(zhì)求出∠4的大小，然后借助平角的定義求出∠1即可解決問題．【詳解】如圖,根據(jù)題意可知：∠1+∠AOB=180°,∵直線l4∥l1，∠3=124°，∴∠4=56°，∴∠1=180°?∠2?∠4=180°?88°?56°=36°.故選C.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).2、D【解析】

根據(jù)平方根和絕對值的性質(zhì)先得出a.b的值，再求出a+b即可得出答案?！驹斀狻拷猓骸遖∴a=±5∵b∴b=±3∴a+b=±2或±8故選：D【點睛】本題考查了平方根和絕對值的概念，理解概念掌握運算法則是解題關(guān)鍵。3、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個位數(shù)字是2.故選D.4、B【解析】已知一個棱柱有10個頂點，可知它是五棱柱，五棱柱有5個側(cè)面，有5條側(cè)棱，底面是五邊形．故選B．點睛：根據(jù)n棱柱，一定有2n個頂點，有n條側(cè)棱，n個側(cè)面進(jìn)行判斷即可．熟記n棱柱的特征，即棱數(shù)與側(cè)棱、與側(cè)面、與底面的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解決此類問題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、單項式與單項式的乘法、以及冪的乘方即可逐一判斷．【詳解】解：A、a4與a5不是同類項，不能合并，故A錯誤；B、a3·a3·a3＝a9，故B錯誤；C、2a4×3a5＝6a9，正確；D、(－a3)4＝a12，故D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、單項式與單項式的乘法、以及冪的乘方，解題的關(guān)鍵掌握相應(yīng)的運算法則．6、C【解析】

根據(jù)多項式乘法的平方差公式：的特點逐項判斷即可．【詳解】解：A、不能用平方差公式計算，所以本選項不符合題意；B、不能用平方差公式計算，所以本選項不符合題意；C、，能用平方差公式計算，所以本選項符合題意；D、不能用平方差公式計算，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了多項式乘法的平方差公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．8、A【解析】

過點G作AB平行線交EF于P，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角的概念計算即可．【詳解】過點G作AB的平行線交EF于P，又∵AB//CD，∴GP//CD，∵AB∥GP，∴∠EGP=∠AEG=20°，∵∠EGF=90°，∴∠PGF=∠EGF-∠EGP=70°，∵GP//CD，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=180°-70°-45°-30°=35°，故選A.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：選項A，根據(jù)合并同類項法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯誤；選項B，依據(jù)單項式乘單項式法則可得﹣2m2?m3=﹣2m5，錯誤；選項C，根據(jù)積的乘方法則可得（﹣a2b）3=﹣a6b3，正確；選項D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，錯誤．故答案選C．考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；單項式乘單項式；平方差公式．10、B【解析】

根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：A、C、D中，∠1與∠2的兩邊都不互為反向延長線，所以不是對頂角，是對頂角的只有B．

故選：B．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．熟記對頂角的圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先依據(jù)多項式乘多項式法則運算，展開后，因為不含關(guān)于字母x的一次項，所以一次項的系數(shù)為0，再求a的值．【詳解】解：=，∵式子中不含一次項，

∴1-b=0，

∴b=1．故答案為1.【點睛】本題考查多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．并利用某次項為0來確定所含字母的值．12、1【解析】

根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：20192-2017×2021=20192-（2019-2）（2019+2）=20192-20192+22=1．故答案為：1．【點睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式進(jìn)行數(shù)字運算，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、12π【解析】

陰影部分面積等于大圓面積減去兩個小圓面積，根據(jù)圓的面積公式，求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：π（m+n2）2﹣π（m2）2=π4（m2+2mn+n2﹣m2﹣n2=12πmn故答案為：12πmn【點睛】此題考查了圓的面積公式、整式的混合運算，以及列代數(shù)式，根據(jù)圓的面積公式正確列出代數(shù)式并熟練掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可列出式子進(jìn)行求解.【詳解】依題意得≠0，=1，解得a=-1.【點睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的形式.15、或5【解析】

設(shè)AP＝x，分為三種情況討論，如圖1，當(dāng)點P在AB上，即0＜x≤4時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可；如圖2，當(dāng)點P在BC上，即4＜x≤7時，由S△APE＝S四邊形ABCE－S△PAB－S△PCE建立方程求出其解即可；如圖3，當(dāng)點P在EC上，即7＜x≤11時，由S△APE＝＝5建立方程求出其解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=3，AB=CD=4如圖1，當(dāng)點P在AB上，即0<x≤4時，∴S△APE，整理得：解得：如圖2，當(dāng)點P在BC上，即4<x≤7時，∵E是DC的中點，∴DE＝CE＝2.∵BP＝x?4，CP＝7－x，∴S△APE＝S四邊形ABCE－S△PAB－S△PCE＝解得：；當(dāng)點P在EC上，即7<x≤11時，PE＝9?x∴S△APE，解得：＜7(舍去）綜上所述，當(dāng)或5時，的面積等于故答案為：或5【點睛】此題主要考查了三角形的面積的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，利用了分類討論思想，注意不要遺漏．16、﹣2x+1【解析】

根據(jù)程序列出代數(shù)式，并按整式的混合運算順序和運算法則進(jìn)行計算便可．【詳解】解：根據(jù)題意得，（x2+x）÷x﹣3x＝x+1﹣3x＝﹣2x+1．故答案為：﹣2x+1．【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，正確理解代數(shù)式的概念是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)y=2x-4000；(2)見解析表格；（3）1【解析】

（1）由于公交車每月的支出費用為4000元，票價為2元/人次，設(shè)每月有x人乘坐該公交車，每月利潤為元（利潤=收入-支出），由此可以列出y與x之間的關(guān)系式；

（2）分別把所給數(shù)據(jù)代入與的關(guān)系式計算即可求解；

（3）根據(jù)計算結(jié)果可以直接得到結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意得，

y=2x-4000；（2）完成表格．x人50010001500125003000y元-3000-1-1000010001（3）根據(jù)表格可知，當(dāng)每月乘客量達(dá)到1人以上時，收入大于支出，該公交車才不會虧損．故答案為(1)y=2x-4000；(2)見解析表格；（3）1．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式．18、滿足條件的m的所有非負(fù)整數(shù)值為：0，1，2，1．【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出m的所有非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：

①+②得：1x+1y=-1m+6，

∴x+y=-m+2，

∵x+y＞，

∴-m+2＞，

∴m＜，

所以滿足條件的m的所有非負(fù)整數(shù)值為：0，1，2，1．【點睛】此題考查解二元一次方程組和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式．19、【解析】

小明把方程①抄錯，則為方程②的解，小文把方程②抄錯，則為方程①的解，把代入②，代入①即可求出a、b的值，然后再解方程組即可．【詳解】解：把代入②得：-b+3a=1③，把代入①得：3a+2b=16④，聯(lián)立③④，得，解得：．原方程組為，①×5-②×2，得21y=78，解得y=，把y=代入②得5x+2×=1．解得x=，故原方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解與看錯方程問題，將錯解代入未看錯的方程求出a、b的值是解決此題的關(guān)鍵．20、∠3；兩直線平行，同位角相等；∠3；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；115°【解析】

利用平行線的判定和性質(zhì)填空即可．【詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠BAC=65°，∴∠AGD=115°，故答案為∠3，（兩直線平行，同位角相等），∠3，DG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∠AGD，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），115°．【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，比較簡單．21、（1）25；（2）能，.【解析】

（1）把a-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將代入求出ab的值，原式整理后代入計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則化簡，整理后確定出m的值即可．【詳解】解：(1)∵，∴．又∵，∴，∴．∴．(2)原式，則，即．【點睛】