甘肅省白銀市名校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典試題含解析

甘肅省白銀市名校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）2．如圖，已知∠D+∠2=180°，且∠D=∠B，則下列結(jié)論不成立是（）A．AD∥BC B．∠1=∠D C．∠2+∠C=180° D．∠1=∠B3．如圖，在平面內(nèi)，DE∥FG，點(diǎn)A、B分別在直線DE、FG上，△ABC為等腰直角形，∠C為直角，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．70° D．80°4．用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是121，小正方形的面積是9，若用a，b分別表示矩形的長(zhǎng)和寬(a＞b)，則下列關(guān)系中不正確的是（）A．a(chǎn)+b＝11 B．a(chǎn)?b＝3 C．a(chǎn)b＝28 D．a(chǎn)2+b2＝1215．若不等式的解集是，則必滿足（）A． B． C． D．6．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣21，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．如圖，用尺規(guī)作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫?、?，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么第二步的作圖痕跡②的作法是（）A．以點(diǎn)F為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧B．以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧C．以點(diǎn)E為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧D．以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧8．無(wú)論x取何值時(shí)，點(diǎn)P（x＋1，x－2）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)； B．實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；C．任何數(shù)都有平方根； D．零沒(méi)有平方根10．三個(gè)實(shí)數(shù)-，-2，-之間的大小關(guān)系是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果a+6和2a-15是一個(gè)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)為______．12．人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000000156m，將0.000000156用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．已知am=32，an=2，則am+2n=____14．如圖，△ABC中，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，使得點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A′處，若∠B＝40°，則∠BDA′的度數(shù)是_______．15．比較下列各數(shù)的大小關(guān)系：①___________，②__________，③__________16．若，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x+1）（1﹣1x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）1，其中x＝﹣1．18．（8分）網(wǎng)絡(luò)時(shí)代新興詞匯層出不窮．為了解大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個(gè)調(diào)查活動(dòng)：選取四個(gè)熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時(shí)代”在街道上對(duì)流動(dòng)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位只能勾選一個(gè)最熟悉的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名路人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出a的值；（3）請(qǐng)算出扇形圖中的b的值．19．（8分）如圖是某公園的景區(qū)示意圖．（1）試以游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（2，﹣2）建立平面直角坐標(biāo)系，在圖中畫出來(lái)；（2）分別寫出圖中其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？20．（8分）已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分ACD，CGCF于C，O=40．（1）求ECF的度數(shù)；（2）求DCG的度數(shù)；（3）當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說(shuō)明理由．21．（8分）“光明”中學(xué)為了改善校園建設(shè)，計(jì)劃在長(zhǎng)方形的校園中間修一個(gè)正方形的花壇，預(yù)計(jì)正方形花壇的邊長(zhǎng)比場(chǎng)地的長(zhǎng)少10米，比它的寬少8米，并且場(chǎng)地的總面積比花壇的面積大116平方米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．22．（10分）水果商販老徐上水果批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)貨，他了解到草莓的批發(fā)價(jià)格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價(jià)格是每箱40元．老徐購(gòu)得草莓和蘋果共60箱，剛好花費(fèi)3100元．（1）問(wèn)草莓、蘋果各購(gòu)買了多少箱？（2）老徐有甲、乙兩家店鋪，每出售一箱草莓或蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元．設(shè)老徐將購(gòu)進(jìn)的60箱水果分配給甲店草莓箱，蘋果箱，其余均分配給乙店，由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果．①若老徐在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？②若老徐希望獲得總利潤(rùn)為1000元，則？23．（10分）小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入＝基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營(yíng)業(yè)員小麗小華月銷售件數(shù)（件）200150月總收入（元）14001250假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元．（1）求x、y的值；（2）若營(yíng)業(yè)員小麗某月的總收入不低于1800元，那么小麗當(dāng)月至少要賣服裝多少件？（3）商場(chǎng)為了多銷售服裝，對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買方式：如果購(gòu)買甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果購(gòu)買甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顧客想購(gòu)買甲、乙、丙各一件共需元．24．（12分）如圖1，AB∥CD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在CD上，點(diǎn)P在直線EF左側(cè)，且在直線AB和CD之間，連接PE，PG．(1)求證：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；(2)連接EG，若EG平分∠PEF，∠AEP+∠PGE=110°，∠PGC=∠EFC，求∠AEP的度數(shù)；(3)如圖2，若EF平分∠PEB，∠PGC的平分線所在的直線與EF相交于點(diǎn)H，則∠EPG與∠EHG之間的數(shù)量關(guān)系為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)情況確定點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，進(jìn)而確定點(diǎn)A2019【詳解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以點(diǎn)A2019和點(diǎn)A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)規(guī)律問(wèn)題，找準(zhǔn)點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

由∠D+∠2=180°，且∠D=∠B，可證AD∥BC、DC//AB，進(jìn)而可得選項(xiàng)A、B、D是正確．【詳解】∵∠D+∠2=180°，且∠D=∠B，∴AB//DC,∠B+∠2=180°，∴AD//BC,∠1=∠D,(故A、B正確),∴∠1=∠B,(故D正確).故選：C.【點(diǎn)睛】考查了直線平行的判定與性質(zhì)，熟練掌握：同位角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CH∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后根據(jù)∠ACB和∠1的度數(shù)得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CH∥DE，∵DE∥FG，∴CH∥FG，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠ACB=∠3+∠4=∠1+∠2=90°，∵∠1=20°，∴∠2=70°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)大正方形及小正方形的面積，分別求出大正方形及小正方形的邊長(zhǎng)，然后解出a、b的值，即可判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得，大正方形的邊長(zhǎng)為11，小正方形的邊長(zhǎng)為3

∴a+b=11，a-b=3，

則，

解得：．

a2+b2＝65,ab＝28故可得D選項(xiàng)的關(guān)系式不正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)及小正方形的邊長(zhǎng)，結(jié)合圖形建立方程組，進(jìn)一步解決問(wèn)題．5、D【解析】

不等式兩邊同時(shí)除以a-1即可求解不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以得到a-1一定小于0，據(jù)此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a-1＜0，

解得：a＜1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法，解答此題學(xué)生一定要注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、D【解析】

把（x+3）（x+n）展開得出x2+（n+3）x+3n，得出x2+mx-21=x2+（n+3）x+3n，推出m=n+3，-21=3n，求出即可．【詳解】（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，∵x2+mx-21=（x+3）（x+n），∴x2+mx-21=x2+（n+3）x+3n，∴m=n+3，-21=3n，解得：n=-7，m=-4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，解決本題關(guān)鍵是能得出m=n+3，-21=3n．7、D【解析】解：用尺規(guī)作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫?、?，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，第二步的作圖痕跡②的作法是以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫?。蔬xD．8、B【解析】∵(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大∵第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)正數(shù),∴點(diǎn)P不可能在第二象限故選:B.9、B【解析】

直接利用無(wú)理數(shù)的定義以及平方根的定義分析得出答案．【詳解】A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.零有平方根,是它本身，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)以及平方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小來(lái)比較即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵?2=，又∵<<∴?2>>故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題分析：利用平方根定義判斷求出a的值，即可確定出這個(gè)數(shù)．解：根據(jù)題意得：a+6+2a﹣15=0，移項(xiàng)合并得：3a=9，即a=3，則這個(gè)數(shù)為（3+6）2=81；故答案為8112、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.000000156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．13、128【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則和冪的乘方進(jìn)行求解即可.【詳解】am+2n=am·a2n=am·(an)2=32×4=128故答案是:128【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法法則和冪的乘方,熟練掌握計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ADE=∠B，根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得∠ADE=∠A′DE，根據(jù)角的和差即可得出答案．【詳解】解：DE∥BC，∴∠ADE=∠B=40°．△ADE沿DE翻折，使得點(diǎn)A落在平面內(nèi)的A′處，∴∠A′DE=∠ADE=40°．由角的和差，得∠BDA′=180°-∠A′DE-∠ADE=180°-40°-40°=100°．故答案為100°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ADE=∠A′DE是解決此題的關(guān)鍵．15、＜＜＜【解析】

①因?yàn)?-（）=2--1=1-，再比較1和的大小即可，因?yàn)?<2，可得出1<，即可求解．②將和2同時(shí)乘以2，得到和4，將和4相減然后和0進(jìn)行比較，-4=-3，所以只需要比較和3的大小，同時(shí)平方得到5和9，且5<9即可求解．③將和同時(shí)3次方，得到和3，比較和3大小即可，因?yàn)?<9，所以<3，即可求解．【詳解】①∵1<2∴1<∴2-（）=2--1=1-<0∴<②∵5<9∴∴∴③∵8<9∴∵∴故答案為：<，<，<【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟知無(wú)理數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．16、或【解析】

移項(xiàng)化簡(jiǎn)得到，即可得到答案.【詳解】由得到，移項(xiàng)得到，即，故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；-11【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡(jiǎn)求值，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）300名；（2）圖見解析，a＝1；（3）b＝1【解析】

（1）根據(jù)選擇A的人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)的圓心角的度數(shù)，可以求得本次調(diào)查了多少名路人；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇C和選擇D的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得b的值．【詳解】解：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：120÷＝300（名）；（2）選D的有：a＝300×＝1（名）選C的有300﹣120﹣75﹣1＝15（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（3）b°＝360°×＝1°，則b＝1．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（2，﹣2），向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度可得原點(diǎn)，再以經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩條互相垂直的直線分別作為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系；（2）利用坐標(biāo)系，求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）根據(jù)坐標(biāo)系得出：音樂(lè)臺(tái)A（0，4），湖心亭B（﹣3，2），望春亭C（﹣2，﹣1），牡丹亭E（3，3），F(xiàn)（0，0）．20、（1）110°；（2）20°；（3）60°，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠ACE=40°，根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠ACF=70°，進(jìn)而得出∠ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)CGCF可得∠DCG+∠DCF=90°，以及∠ACF=∠DCF=70°求解；（3）當(dāng)∠O=60°時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠DCO=∠O=60°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到∠DCF=60°，據(jù)此可得∠DCO=∠DCF．【詳解】解：（1）∵DE∥OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵∠O=40°，∴∠ACE=40°，∵∠ACD+∠ACE=180°，（平角定義）∴∠ACD=140°，又∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=∠DCF=70°，（角平分線定義）∴∠ECF=70°+40°=110°；（2）∵CG⊥CF，∴∠FCG=90°，∴∠DCG+∠DCF=90°，又∵∠DCF=70°∴∠DCG=20°

（3）結(jié)論：當(dāng)∠O=60°時(shí)，CD平分∠OCF．當(dāng)∠O=60°時(shí)，∵DE∥OB，∴∠DCO=∠O=60°．∴∠ACD=120°．又∵CF平分∠ACD，∴∠DCF=60°，∴∠DCO=∠DCF，即CD平分∠OCF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．21、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12米，寬是10米【解析】

分別設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等，和場(chǎng)地的總面積比花壇的面積大116平方米，列方程組求解即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為米，米，根據(jù)題意得：解得答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12米，寬是10米．【點(diǎn)睛】本題主要是運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是找出題目的兩個(gè)相等關(guān)系．22、（1）草莓35箱，蘋果25箱；（2）①340元，②53或1【解析】

（1）抓住題中關(guān)鍵的已知條件，老徐購(gòu)得草莓和蘋果共60箱，剛好花費(fèi)3100元，設(shè)未知數(shù)列方程組，求解方程即可；（2）①由題意列二元一次方程，可得到，列式求出他在乙店獲利；②根據(jù)老徐希望獲得總利潤(rùn)為1000元，建立關(guān)于a、b的二元一次方程，整理可得，再根據(jù)a、b的取值范圍及a一定是4的整數(shù)倍，即可求出結(jié)果；【詳解】（1）解：設(shè)草莓購(gòu)買了x箱，蘋果購(gòu)買了y箱，根據(jù)題意得：，解得．答：草莓購(gòu)買了35箱，蘋果購(gòu)買了25箱；（2）解：①若老徐在甲店獲利600元，則，整理得：，他在乙店的獲利為：，=，=，=340元；②根據(jù)題意得：，整理得：，得到，∵a、b均為正整數(shù)，∴a一定是4的倍數(shù)，∴a可能是0，4,8…，∵，，∴當(dāng)且僅當(dāng)a=32，b=21或a=25，b=24時(shí)成立，∴或．故答案為340元；53或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列式是解題的關(guān)鍵．23、（1）x的值為800，y的值為1．（2）至少要賣114件．（1）150.【解析】

（1）通過(guò)理解題意可知此題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小麗的基本工資+提成＝1400元，小華的基本工資+提成＝1250元，列方程組求解即可；（2）根據(jù)小麗基本工資+每件提成×件數(shù)＝1800元，求得件數(shù)即可；（1）理解題意可知，計(jì)算出甲、乙、丙各購(gòu)買4件共多少錢即可．【詳解】（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的基本工資為x元，買一件的獎(jiǎng)勵(lì)為y元．由題意得解得即x的值為800，y的值為1．（2）設(shè)小麗當(dāng)月要賣服裝z件，由題意得：800+1z＝1800解得，z＝111.1由題意得，z為正整數(shù)，在z＞111中最小正整數(shù)是114．答：小麗當(dāng)月至少要賣114件．（1）設(shè)一件甲為x元，一件乙為y元，一件丙為z元．則可列將兩等式相加得4x+4y+4z＝600，則x+y+z＝150