甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)天慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題含解析

甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)天慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）A． B． C． D．2．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4，7)，則點(diǎn)B(4,1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（7，4）B．（5，3）C．（2，9）D．（1，2）3．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．可以寫成（）．A． B． C． D．5．下列判斷正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則6．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P'（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2A3，…，An，…若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）9．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2a3a6 B．a(chǎn)2a23a3 C．4x32x2x2 D．3a239a610．如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；其中能判定a∥b的條件的序號是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④11．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy12．三角形的三條高線的交點(diǎn)在三角形的一個頂點(diǎn)上，則此三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為_______14．在（兩個非零數(shù)之間依次多一個0），其中無理數(shù)有_______個15．若（3x2-2x+1）（x+b）的展開式中不含x2項(xiàng)，則b=_______．16．如圖，，，，分別平分的外角，內(nèi)角，外角．以下結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤．其中正確的結(jié)論有______________．（把正確結(jié)論序號填寫在橫線上）17．計(jì)算=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1﹣5）．（1）請寫出三角形ABC平移的過程；（2）分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；（3）畫出平移后的圖形．19．（5分）已知：．求代數(shù)式：的值．20．（8分）為了更好放松心情，上周六，小紅媽媽開車帶著小紅一家到外郊游，出發(fā)前汽車油箱內(nèi)有一定量的油．行駛過程中油箱中剩余油量(升)與行駛時間(小時)的關(guān)系如下表，請根據(jù)表格回答下列問題：時間/小時012345郵箱剩余油量/升504540353025（1）汽車行駛前油箱里有_____________升汽油，汽車每小時耗油____________升；（2）請寫出與的關(guān)系式；（3）當(dāng)汽車行駛24小時時，油箱中還剩余多少升油？21．（10分）如圖，直線上有、兩點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，OA=2OB，（1）________，________；（2）若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且滿足，求CO的長；（3）若動點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時出發(fā)，在直線上向右運(yùn)動.點(diǎn)P的速度為，點(diǎn)的速度為，設(shè)動點(diǎn)、運(yùn)動的時間為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，求當(dāng)為何值時，.22．（10分）用簡便方法計(jì)算下列各式的值：（1）（2）23．（12分）如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且，．問AF與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)．則相應(yīng)的排列順序就為D．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．2、A【解析】分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．詳解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4，7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加3，縱坐標(biāo)增加3，∴點(diǎn)B(4，1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7，4).故選A.點(diǎn)睛：本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加，而上下平移時點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減．3、C【解析】

根據(jù)蹺蹺板示意圖列出不等式，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：50kg＜甲的體重＜60kg，表示在數(shù)軸上為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4、C【解析】

可以使用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方公式進(jìn)行書寫．【詳解】A.，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C正確；D.，故D錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方公式的逆向運(yùn)算，熟知這兩個公式的逆用，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．若，則，故原選項(xiàng)錯誤；B．若，則，故原選項(xiàng)錯誤；C．若，則，原選項(xiàng)正確；D．若，，則無法判斷與的大小，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號，進(jìn)而得出答案．詳解：∵點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，則-a＞1，1-b＜-1，故點(diǎn)B（-a，1-b）在第四象限．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

A、因?yàn)?＞4，不等式兩邊同乘以a，而a≤0時，不等號方向改變，即5a≤4a，故錯誤；B、因?yàn)?＜3，不等式兩邊同時加上x，不等號方向不變，即x+2＜x+3正確；C、因?yàn)椹?＞﹣2，不等式兩邊同乘以a，當(dāng)a≤0時，不等號方向改變，即﹣a≤﹣2a，故錯誤；D、因?yàn)?＞2，不等式兩邊同除以a，當(dāng)a≤0時，不等號方向改變，即，故錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、D【解析】

根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2017的坐標(biāo)即可．【詳解】∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2017÷4=504余1，

∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（2，4）；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，以及合并同類項(xiàng)得方法計(jì)算，再判斷即可．【詳解】解:A.a2a3a5,計(jì)算錯誤；B.a2a2，不能合并，計(jì)算錯誤；C.4x32x2x2,計(jì)算正確；D.3a2327a6，計(jì)算錯誤；故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，掌握計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．10、C【解析】①∠1=∠5，能判定a∥b，②∠4=∠7，不能判定a∥b，③∠2+∠3=180°，不能判定a∥b，④∠3=∠5，能判定a∥b.綜上所述，能判定a∥b的是①④．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定方法并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．12、A【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)解答．解：∵三角形的三條高線的交點(diǎn)在三角形的一個頂點(diǎn)上，∴此三角形是直角三角形．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：先估算出的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．詳解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解答此題的關(guān)鍵．14、3【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：無理數(shù)有，，?0.2020020002…（兩個非零數(shù)之間依次多一個0），共3個，故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.2020020002…（相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1）等有這樣規(guī)律的數(shù)．15、【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含x2項(xiàng)，即可求出b的值．【詳解】，由結(jié)果不含項(xiàng)，得到，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，不含哪一項(xiàng)，說明化簡合并后，那項(xiàng)前面系數(shù)為0，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、①②③⑤【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，∴①正確；

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，∴②正確；

∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，

∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，

∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）

=180°-（∠EAC+∠ACF）

=180°-（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）

=180°-（180°+∠ABC）

=90°-∠ABC，∴③正確；

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，

∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯誤；∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠CBD=∠ABC，∵CD平分∠ACF，

∴∠DCF=∠ACF，∴∠DCF-∠CBD=∠ACF-∠ABC∵∠BAC=∠ACF-∠ABC∠BDC=∠DCF-∠CBD∴∠BDC=∠BAC，⑤正確.

故答案為：①②③⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．17、【解析】

利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則直接進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：2x(x-3y)=2x·x-2x·3y=2x2-6xy．故答案為：2x2-6xy．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算，熟記法則是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）△ABC向右平移6個單位，向下平移5個單位得到△A′B′C′；（2）A′（2，﹣1），B′（1，﹣4），C′（5，﹣2）；（3）如圖見解析．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化方式可得△ABC的平移方式；

（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，然后每個點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)減5即可；（3）根據(jù)（2）中A′，B′，C′的坐標(biāo)畫出圖形即可．【詳解】解：（1）∵△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1﹣5）．∴△ABC向右平移6個單位，向下平移5個單位得到△A′B′C′；（2）由圖可知A(-4，4)、B(-5，1)、C(-1，3)，所以A′（2，﹣1），B′（1，﹣4），C′（5，﹣2）；（3）如圖：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換——平移．熟知把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度．是解決此題的關(guān)鍵．19、解：∵，∴當(dāng)時，．【解析】將a，b及c的值代入計(jì)算即可求出值．20、（1）50，5；（2）y=50-5t；（3）0升【解析】

（1）讀表并找規(guī)律可得到；（2）將找出的規(guī)律用包含t、y的式子表示出來；（3）汽車行駛10小時候就沒有油了，在10時至24時之間，汽車一直處于沒油狀態(tài).【詳解】（1）0時，汽車有油50升，故行駛前油箱有50升汽油發(fā)現(xiàn)，每行駛1小時，油箱中的油少5升，故汽車每小時耗油5升；（2）汽車每小時耗油5升，則t小時耗油5t升則：y=50-5t（3）當(dāng)t=10時，y=0即當(dāng)汽車行駛10小時后，油箱中的油剛好耗完∴在10時至24時之間，油箱中剩余油量為0.【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示函數(shù)關(guān)系，注意，在實(shí)際應(yīng)用中，還需要考慮字母在實(shí)際生活中的意義.21、(1)1，4;(2)的長為;(3)當(dāng)或時，.【解析】

（1）由于AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；

（2）根據(jù)圖形