路徑損耗和陰影衰落

路徑損耗和陰影衰落1概述無線通信是要實現(xiàn)信息準(zhǔn)確可靠且高速地傳輸，然而這個目標(biāo)的實現(xiàn)存在著嚴峻的挑戰(zhàn)。因為無線信道易受噪聲、干擾和其他信道因素影響，而且由于用戶的移動和信道的動態(tài)變化，這些因素還在隨時間隨機變化。其中路徑損耗和陰影衰落是兩個影響接收信號功率非常重要的因素，本文將講述兩者對接收功率變化的影響，并分析相關(guān)的信道傳播模型。2發(fā)送信號與接收信號模型調(diào)制器中的振蕩器產(chǎn)生實正弦信號，不是復(fù)指數(shù)信號，實際上信道只改變了發(fā)送信號在不同頻率處的幅度和相位，因此接收信號也是實信號。又因為我們采用復(fù)數(shù)信道建模，所以為了便于分析，我們把發(fā)送和接收信號表示成一個復(fù)信號的實部。下面分別給出發(fā)送和接收信號模型。2.1發(fā)送信號發(fā)送信號表達式為如)=Re{u(t)ej2叫}⑴其中u(t)一個復(fù)信號，P為功率，u(t)稱為s(t)的復(fù)包絡(luò)，即u(t)的振幅就是s(t)的振幅。發(fā)送信號s(t)的功率Pt=Pu/2o2.2接收信號接收信號表達式與發(fā)送信號類似，只是疊加了噪聲：r(t)=Re{v(t)ej2"}+n(t)(2)其中n(t)為信道噪聲。v(t)=u(t)*c(t)，其中c(t)是信道的沖激響應(yīng)。3路徑損耗路徑損耗是由發(fā)射功率的輻射擴散及信道的傳播特性造成的。顯而易見，傳播距離越大，輻射擴散越大，路徑損耗也越大。假設(shè)發(fā)送發(fā)送信號功率為Pt，相應(yīng)的接收信號功率為Pr。則定義信道的路徑損耗(pathloss)為，P,，-、PdB=10log10節(jié)dB(3)r信道只能衰減信號，所以用分貝表示的路徑損耗一般都是非負值。下面根據(jù)不同的信道傳播特性對不同的信號傳播模型進行簡要介紹。3.1自由空間路徑損耗入r(t)=Re〈入r(t)=Re〈4兀d(4)-j2兀d/Xu(t)ej2兀f(t

式中\(zhòng),G是在視距方向上發(fā)射天線和接收天線的增益之積，e-必d/入是由傳播距離d引起的相移。(4)由式(4)可得自由空間路徑損耗為，…PPdB=10log一l(4兀d)2T°Wok⑸l3.2兩徑模型，…PPdB=10log一l兩徑模型屬于單一的地面反射波在多徑效應(yīng)中起主導(dǎo)作用。如圖1所示，其接收信號由兩部分組成：1)經(jīng)自由空間到達接收端的直射分量和2)經(jīng)地面反射到達接收端的反射分量。兩徑模型中接收信號為]ej2kf(t"(6)rIXJGu(t)e-j2兀〃入R^Gu(t—t)e-j2兀(x+x,)]ej2kf(t"(6)2-ray()I4klx+x'其中t是反射波相對于直射波的時延，頊§是直射方向上發(fā)射和接收天線增益乘積，R是地面反射系數(shù)，頊?zhǔn)莤方向上的發(fā)送天線和X’方向上的接收天線增益的乘積。圖1兩徑模型若發(fā)射信號是窄帶的，即u(t)牝u(t—t)圖1兩徑模型P=P'X)2GR?e-j□4rtI4k)lx+x'2⑺其中為表示發(fā)射信號與接收信號的相位差，當(dāng)d□h+h時，可得2k(x+x'—l)4khh

*=x=Xd"(8)則由式(7)和式(8)可得，兩徑模型路徑損耗為

、2⑼|iJG|2(4兀hhPdB=-10logi01-4--^-I―-、2⑼根據(jù)式(7)可畫出接收功率隨距離變化的曲線，如圖2所示，這條曲線可分為三段：1)d<ht時，接收功率隨距離緩慢增加；2)ht<d<一個臨界值d時，兩個分量產(chǎn)生干涉形成一系列極大值極小值；3)d>d時，功率隨d-4減小。為了清楚起見，將曲線去平均近似值，得到三段折線圖：第一段中，功率恒定；第二段中，每10倍距離功率下降20dB；第三段中，每10倍距離功率下降40dB。Twt-riyrrcdel.receivedspow/er,二.一1圖2兩徑模型中接收功率與距離的關(guān)系fccF)」<1:-5:圖2兩徑模型中接收功率與距離的關(guān)系fccF)」<1:-5:中<1E土>冗0I±3.3十徑模型圖3十徑模型十徑模型是兩邊是建筑物的街道中無線電的傳播，由于反射后信號能量衰減，故我們忽略經(jīng)三次以上反射的路徑。又由于街道兩邊各有一條路徑，所以該模型中共有十條路徑，如圖3所示。圖3十徑模型十徑模型是兩邊是建筑物的街道中無線電的傳播，由于反射后信號能量衰減，故我們忽略經(jīng)三次以上反射的路徑。又由于街道兩邊各有一條路徑，所以該模型中共有十條路徑，如圖3所示。十徑模型中接收信號功率與兩徑模型計算方法類似，這里不再討論。4陰影衰落陰影衰落是有發(fā)射機和接收機之間的障礙物造成的，這些障礙物會吸收、反射、散射和繞射等方式衰減信號功率，甚至阻斷信號。信號在無線信道傳播過程當(dāng)中遇到的障礙物會導(dǎo)致信號衰減，而這些造成信號衰減的因素，如障礙物位置、大小和介電性質(zhì)一般都是未知的，因此我們只能用統(tǒng)計模型來表示這種隨機衰減。最常用的模型是對數(shù)正態(tài)陰影模型，即發(fā)射和接收功率之比的分貝值服從正態(tài)分TOC\o"1-5"\h\z布。假設(shè)發(fā)射和接收接收功率比值為w=P/P，W=10logW，則W的概率trdB10dB密度函數(shù)為\o"CurrentDocument"p(W)=—exp"(Wd*_%dB*](10)dB再。I2。2WdBIWdBJ日WdB就等于路徑其中日為W^日WdB就等于路徑WdB損耗。對于解析模型，七須綜合考慮障礙物造成的平均衰減和路徑損耗。CW為標(biāo)準(zhǔn)差。多次信道測量表明，b范圍在4dB?13dB之間。日隨距離增大而減小，WdBWdB因為1)存在路徑損耗，2)距離增加障礙物增多，造成的平均衰減增大。當(dāng)陰影衰落由阻擋衰減主導(dǎo)時，其衰減可近似為s(d)=e-E(11)其中a為衰減系數(shù)，d為障礙物厚度。若有i個障礙物衰減系數(shù)分別為七，厚度分別為d，則衰減為5路徑損耗和陰影衰落的混合模型將路徑損耗模型和陰影衰落模型疊加在一起就可同時反映jdB與距離的關(guān)t系，如圖4所示，路徑損耗與陰影衰落的混合模型的曲線圍繞