新人教八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形全套

新人教八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形全套第1頁(yè)/共101頁(yè)學(xué)校需要測(cè)量旗桿的高度,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面,并多出了一段,但這條繩子的長(zhǎng)度未知.請(qǐng)你應(yīng)用勾股定理提出一個(gè)解決這個(gè)問(wèn)題的方案，并與同伴交流.活動(dòng)一第2頁(yè)/共101頁(yè)用四張全等的直角三角形紙片拼含有正方形的圖案，要求拼圖時(shí)直角三角形紙片不能互相重疊.cabcabcabcab活動(dòng)二第3頁(yè)/共101頁(yè)cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+

2ab

=a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面積可以表示為；也可以表示為.c2

該圖為2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽示意圖，取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《勾股圓方圖》.證明1：第4頁(yè)/共101頁(yè)cabcabcabcab∵(a+b)2=

a2+2ab+b2=

2ab

+c2

，

∴a2+b2=c2

.

大正方形的面積可以表示為；也可以表示為.(a+b)2C2證明2：C2，第5頁(yè)/共101頁(yè)abcbacABCDE證明3：你能只用這兩個(gè)直角三角形說(shuō)明a2+b2=c2嗎？Zxx```k活動(dòng)三.,,第6頁(yè)/共101頁(yè)幾何拼圖的又一方法第7頁(yè)/共101頁(yè)第8頁(yè)/共101頁(yè)a2b2第9頁(yè)/共101頁(yè)

a2+b2=c2a2b2a2c2對(duì)比兩個(gè)圖形,你能直接觀察驗(yàn)證出勾股定理嗎？反思勾股定理的證明第10頁(yè)/共101頁(yè)小結(jié)：活動(dòng)四

勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一個(gè)特征．人類對(duì)勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”“百牛定理”“驢橋定理”等等．1.如何利用勾股定理解決實(shí)際生活中的具體問(wèn)題？關(guān)鍵是什么？

2.通過(guò)對(duì)勾股定理證明的探索，談一談你對(duì)證明勾股定理的感受.第11頁(yè)/共101頁(yè)布置作業(yè)：2.通過(guò)查找、翻閱有關(guān)證明勾股定理的方法的資料，整理并在下節(jié)課進(jìn)行展示、交流.1．自己歸納一種或兩種勾股定理的證明方法，領(lǐng)悟其證明思想.第12頁(yè)/共101頁(yè)18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第1課時(shí)）第13頁(yè)/共101頁(yè)觀察——思考第14頁(yè)/共101頁(yè)觀察——思考第15頁(yè)/共101頁(yè)拼一拼取兩個(gè)全等的三角形紙片，將它們的相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。你拼出了怎樣的四邊形？第16頁(yè)/共101頁(yè)拼一拼第17頁(yè)/共101頁(yè)四邊形再認(rèn)識(shí)定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形ABCD

如上圖，平行四邊形ABCD，記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對(duì)角線。表示方法平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。第18頁(yè)/共101頁(yè)平行四邊形再認(rèn)識(shí)根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，除了“兩組對(duì)邊分別平行”以外，它的邊、角之間有什么關(guān)系嗎？度量一下，是不是和你的猜想一致？還有別的方法嗎？ABCD平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)方法：第19頁(yè)/共101頁(yè)填空1、如圖，ABCD中，∠B=50°則∠A=？∠C=？∠D=？ABCD

2、如圖，ABCD中，BC=7，BD=10，AC=6，△AOD的周長(zhǎng)為_(kāi)________.ABCDO第20頁(yè)/共101頁(yè)BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°

又已知∠A=3∠B

則3∠B+∠B=180°

解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°

所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°例題賞析在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D

的度數(shù).第21頁(yè)/共101頁(yè)解：∵在□ABCD中,對(duì)邊相等,

又∵□ABCD的周長(zhǎng)為60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.

則1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊AB，BC長(zhǎng)的比為3：2，求AB和BC的長(zhǎng)度.ABDC例題賞析小結(jié)第22頁(yè)/共101頁(yè)2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度數(shù)；（2）邊AB，BC的長(zhǎng)度.解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形ADBC302556°∴∠B=∠ADC

AB∥CD∴∠B+∠BCD=180°∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AB=CD(平行四邊形對(duì)邊相等)∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.補(bǔ)充題第23頁(yè)/共101頁(yè)演示平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互余轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)第24頁(yè)/共101頁(yè)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四邊形定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C

AD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性質(zhì)）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA推理證明第25頁(yè)/共101頁(yè)如右圖，，如右圖，第26頁(yè)/共101頁(yè)思考兩條平行線之間的距離與點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別？點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線之間的距離的基礎(chǔ)，后面兩種距離的本質(zhì)是點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離。直線、平行線都是點(diǎn)的集合。第27頁(yè)/共101頁(yè)學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？第28頁(yè)/共101頁(yè)本課小結(jié)ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對(duì)角線。平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，相鄰兩角互補(bǔ)。平行四邊形第29頁(yè)/共101頁(yè)定義性質(zhì)兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離。（1）兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等。（2）兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等。兩條平行線之間的距離第30頁(yè)/共101頁(yè)第十八章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)

第2課時(shí)18.1平行四邊形第31頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入1.如圖，若要使四邊形ABCD是平行四邊形，可以添加條件：

,

添加的理由是

．BDACAB∥CD,AD∥BC兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形第32頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入如圖，在□ABCD中，相等的邊是

，相等的角是

，這些邊相等的依據(jù)是

，

這些角相等的依據(jù)是

．AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等BDAC第33頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入3.如何證明平行四邊形的邊的性質(zhì)和角的性質(zhì)？BDAC第34頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)二：探究性質(zhì)如圖，在□ABCD中，畫出對(duì)角線，對(duì)角線能畫

條，分別是

．BDAC2AC、BD第35頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)二：探究性質(zhì)BDAC2.如圖，請(qǐng)將對(duì)角線交點(diǎn)標(biāo)為點(diǎn)O，然后觀察自己所畫圖形，畫了對(duì)角線之后，與原圖相比有什么變化？OBDAC第36頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)二：探究性質(zhì)3.請(qǐng)分小組探究，新出現(xiàn)的角之間有什么關(guān)系？新出現(xiàn)的線段之間有什么關(guān)系？新出現(xiàn)的三角形之間有什么關(guān)系？理由是什么？

BDACOBDAC4.新發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的性質(zhì)用語(yǔ)言怎么敘述呢？平行四邊形的對(duì)角線互相平分.第37頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)二：探究性質(zhì)5.請(qǐng)證明平行四邊形的對(duì)角線互相平分．BDACOBDAC6.定理平行四邊形的對(duì)角線互相平分的條件是什么？結(jié)論是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言怎么書寫？

書寫：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

，.第38頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)三：運(yùn)用性質(zhì)

例

如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC,CD，AC，OA的長(zhǎng)，以及□ABCD的面積．BDCAＯ第39頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)三：運(yùn)用性質(zhì)

練習(xí)1.如圖，在□ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14.△AOD的周長(zhǎng)是多少？△ABC與△DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？BDCAＯ第40頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)四：變式運(yùn)用

1.如圖，□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周長(zhǎng)是18cm，那么△AOD的周長(zhǎng)是

.CBADO16cm第41頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)四：變式運(yùn)用

2．如圖，在□ABCD

中，AB=3，BC=5，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是

．1<OA<4

CBADO第42頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)五：練習(xí)鞏固

練習(xí)2.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB

，CD分別相交與點(diǎn)E，F(xiàn).求證OE=OF.BOACDEF第43頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)六：課堂小結(jié)

1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些知識(shí)？2.平行四邊形的性質(zhì)是怎么證明的？3.你還想探究什么？平行四邊形定義性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形第44頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)七：作業(yè)布置

教材習(xí)題18.1第3、14題．補(bǔ)充習(xí)題：1.若平行四邊形的一邊等于14，則它的兩條對(duì)角線可能的取值分別是（）A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22第45頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)七：作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題：2.如圖，□ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為

.FEABCDO第46頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)七：作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題：3.如圖，□ABCD為平行四邊形，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中正確的有

.(1)S△BOC＝1/4S□ABCD

(2)△AOD、△AOB周長(zhǎng)之差為AD－AB(3)△AOB≌△COD(4)S△ACD≠S△ABDABCD

O第47頁(yè)/共101頁(yè)活動(dòng)七：作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題：FEABCD（1）OABCDOEF（2）4.已知：如圖（1）,□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．（1）求證：OE＝OF．（2）如圖（2），若題目中的條件都不變，若將EF向兩方延長(zhǎng)，與BA邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，（1）的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．第48頁(yè)/共101頁(yè)謝謝第49頁(yè)/共101頁(yè)zx``x```k18.1.2平行四邊形的判定

第1課時(shí)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形第50頁(yè)/共101頁(yè)一、溫故知新，引入新課

1.平行四邊形的定義是什么？

2.平行四邊形的對(duì)邊具有什么性質(zhì)？寫出這條性質(zhì)定理.

3.它的逆命題是什么？你認(rèn)為它成立嗎？第51頁(yè)/共101頁(yè)1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.逆命題：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.這個(gè)命題是否成立？第52頁(yè)/共101頁(yè)二、猜想證明，探索新知?jiǎng)邮植僮鳎瑢?shí)驗(yàn)探究：每人拿出一條長(zhǎng)20cm的線，想一想，能否將此線分成四段，然后首尾相連，構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？第53頁(yè)/共101頁(yè)已知：在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.分析：現(xiàn)在能證明四邊形是平行四邊形的依據(jù)是什么？第54頁(yè)/共101頁(yè)在四邊形ABCD中，

∵

AB=CD，AD=BC（已知），∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.平行四邊形判定定理一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.Z```x``xk第55頁(yè)/共101頁(yè)探索其他判定方法：你知道平行四邊形還有哪些判定方法嗎？說(shuō)出這些命題，并嘗試證明.命題1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.命題2：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)嘗試用不同方法來(lái)證明.第56頁(yè)/共101頁(yè)平行四邊形判定定理二：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.在四邊形ABCD中，

∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知），∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）.第57頁(yè)/共101頁(yè)平行四邊形判定定理三：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.

∵

OA=OC，OB=OD（已知），∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.O第58頁(yè)/共101頁(yè)例3如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.三、應(yīng)用新知，鞏固提高□第59頁(yè)/共101頁(yè)分析：要證四邊形是平行四邊形，看已知條件給的信息是對(duì)邊、對(duì)角，還是對(duì)角線，然后進(jìn)一步分析利用哪個(gè)途徑證明更方便.本題很明顯是對(duì)角線條件比較突出，因此用判定定理三證明比較簡(jiǎn)便.Z```x``xk第60頁(yè)/共101頁(yè)提問(wèn)：本題還有其他證法嗎？請(qǐng)從定義、幾個(gè)判定定理分別考慮.第61頁(yè)/共101頁(yè)四、本課小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？獲得了哪些研究問(wèn)題的方法？你有什么收獲？第62頁(yè)/共101頁(yè)知識(shí)上：平行四邊形的判定方法有定義、三個(gè)判定定理，分別從對(duì)邊、對(duì)角和對(duì)角線來(lái)研究.第63頁(yè)/共101頁(yè)方法上：將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形是一般方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想；平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是互逆命題，今后研究其他圖形會(huì)類比這個(gè)研究方法進(jìn)行；z```x``xk先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手研究，再擴(kuò)展到其他問(wèn)題，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜.第64頁(yè)/共101頁(yè)

zx``xk```18.1.2平行四邊形的判定

第2課時(shí)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形第65頁(yè)/共101頁(yè)一、溫故知新，引入新課1．回憶平行四邊形的判定定理：

平形四邊形的判定兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形角對(duì)角線第66頁(yè)/共101頁(yè)2.思考問(wèn)題，引入新課.思考以小組討論的形式探討這一問(wèn)題.

我們知道兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.

請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，當(dāng)它滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形是平行四邊形？第67頁(yè)/共101頁(yè)

問(wèn)題1：一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是請(qǐng)給出證明，如果不是請(qǐng)舉出反例說(shuō)明.Z```x``xk二、猜想證明，探索新知小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的梯形滿足一組對(duì)邊平行的條件，但梯形不是平行四邊形.第68頁(yè)/共101頁(yè)二、猜想證明，探索新知問(wèn)題2：滿足一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖1，這個(gè)四邊形EFGH滿足一組對(duì)邊EF=HG相等的條件，但它不是平行四邊形.第69頁(yè)/共101頁(yè)二、猜想證明，探索新知問(wèn)題3：如果一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖2，等腰梯形屬于一組對(duì)邊平行（上底和下底），而另一組對(duì)邊相等（兩腰），但是等腰梯形不是平行四邊形．

圖2第70頁(yè)/共101頁(yè)二、猜想證明，探索新知我們?cè)诜礁窦埳侠檬种械哪竟?，做一個(gè)滿足一組對(duì)邊平行且相等的四邊形，并判斷所做的四邊形是否是平行四邊形.請(qǐng)你猜想，這個(gè)命題成立嗎？命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．第71頁(yè)/共101頁(yè)命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

請(qǐng)你將上述命題改寫成已知、求證，并畫出圖形，然后思考如何證明.圖3已知：如圖3，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.第72頁(yè)/共101頁(yè)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，

AB=CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.Z```x``xk證明：方法1：如圖，

連接

AC.∵AB//CD

，∴∠1=∠2．又∵AB=CD

，

AC=CA

，∴△ABC≌△CDA．∴BC=DA．∴四邊形ABCD是平行四邊形．第73頁(yè)/共101頁(yè)方法2：∵AB//CD，∴∠1=∠2．又

∵AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA

．∴∠BCA=∠DAC．∴AD//BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．如圖，連接AC．第74頁(yè)/共101頁(yè)平行四邊形的判定定理：

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.在四邊形ABCD中，∵AB//CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．符號(hào)語(yǔ)言：強(qiáng)調(diào)：同一組對(duì)邊平行且相等.第75頁(yè)/共101頁(yè)

三、學(xué)以致用

為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長(zhǎng)相等就可以了.你能說(shuō)出其中的道理嗎？貼上圖片第76頁(yè)/共101頁(yè)

證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD,EB//FD．又∵EB=AB,FD=CD，∴EB=FD．∴四邊形EBFD是平行四邊形．

例

如圖

，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：四邊形EBFD是平行四邊形.

三、學(xué)以致用第77頁(yè)/共101頁(yè)2.已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.四、應(yīng)用新知，鞏固提高1．教材第47頁(yè)練習(xí)第4題.

Z````x``xk第78頁(yè)/共101頁(yè)

1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

2.你獲得了哪些研究問(wèn)題的方法？

3.你有什么收獲？zx``x``k

本課小結(jié)第79頁(yè)/共101頁(yè)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平形四邊形的判定兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線

判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法：第80頁(yè)/共101頁(yè)

習(xí)題18.1第4、6題．布置作業(yè)第81頁(yè)/共101頁(yè)zx``xk18.1.2平行四邊形的判定

第3課時(shí)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形第82頁(yè)/共101頁(yè)溫故知新

平行四邊形的判定邊角對(duì)角線兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形第83頁(yè)/共101頁(yè)探究思考

請(qǐng)同學(xué)們按要求畫圖：畫任意△ABC中，畫AB、AC邊中點(diǎn)D、E，連接DE．DE定義：像DE這樣，連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．第84頁(yè)/共101頁(yè)探究思考

問(wèn)題1：一個(gè)三角形有幾條中位線？DEF三條問(wèn)題2：三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？DED端點(diǎn)不同第85頁(yè)/共101頁(yè)探究思考

問(wèn)題3：如圖，DE是△ABC的中位線，DE與BC有怎樣的關(guān)系？DE兩條線段的關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系分析：DE與BC的關(guān)系猜想：DE∥BC？度量一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論．問(wèn)題4：第86頁(yè)/共101頁(yè)探究思考

猜想：三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半．DE問(wèn)題5：如何證明你的猜想？Z```x``xk第87頁(yè)/共101頁(yè)探究思考

已知，如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn).求證：DE∥BC，

．DE第88頁(yè)/共101頁(yè)探究思考

平行角平行四邊形或線段相等一條線段是另一條線段的一半倍長(zhǎng)短線分析1：DE第89頁(yè)/共101頁(yè)探究思考

分析2：DE互相平分構(gòu)造平行四邊形倍長(zhǎng)DE第90頁(yè)/共101頁(yè)探究思考

證明：DE延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE．連接AF、CF、DC

．∵AE=EC，DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形．F∴四邊形BCFD是平行四邊形．證法1：∴CF

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