廣西柳州市城中學(xué)區(qū)文華中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題含解析

廣西柳州市城中學(xué)區(qū)文華中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．互補(bǔ)的兩角中，一個(gè)角的2倍比另一個(gè)角的3倍少10°，這兩個(gè)角是(

)A．104°，66° B．106°，74° C．108°，76° D．110°，70°2．若9x2+kxy+16y2是完全平方式，則k的值為A．12 B．24C．±12 D．±243．下列調(diào)查方式中最適合的是()A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查的方式B．為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查采用抽樣調(diào)查方式C．對(duì)乘坐某班次客車(chē)的乘客進(jìn)行安檢，采用抽查的方式D．調(diào)查本班同學(xué)的視力，采用普查的方式4．若，則的值為（）A． B． C． D．5．點(diǎn)P（﹣2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．小明在一張日歷上圈出一個(gè)豎列且相鄰的三個(gè)日期，算出它們的和是48，則這三天分別是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不確定7．已知是一個(gè)完全平方式，則m的值為()A．4 B．7或-5 C．4 D．-28．下列運(yùn)算中正確的是()A． B．C． D．9．社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)?cè)?1～100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是（）分段數(shù)（分）61～7071～8081～9091～100人數(shù)（人）1192218A．35% B．30% C．20% D．10%10．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．圖中線段的長(zhǎng)能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（）A．1條 B．3條 C．4條 D．5條二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知m+n=mn，則_______．12．觀察下列順序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,……猜想:第n個(gè)等式應(yīng)為_(kāi)_________________________.(n為正整數(shù))13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，3）在第_____象限．14．如圖，直線，直線EF分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E、F，EG平分，交CD于點(diǎn)G．若，則的度數(shù)為_(kāi)__________.15．將命題“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式_____16．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，則m＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（8分）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）3x+4＞﹣5（2）2x≤6x﹣2419．（8分）在中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，求和的值．20．（8分）如圖，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F；(1)CD與EF平行嗎？為什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)；21．（8分）已知，求①的值；②的值22．（10分）（1）（2）．23．（10分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖：（1）補(bǔ)全△A′B′C′；（2）作出△ABC的中線CD；（3）畫(huà)出BC邊上的高線AE；（4）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有個(gè)．（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）24．（12分）如圖，DB∥FG∥EC，A是FG上的一點(diǎn)，∠ADB=60°，∠ACE=36°，AP平分∠DAC，求∠PAG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先設(shè)這兩個(gè)角為∠1和∠2，再根據(jù)補(bǔ)角的定義列出關(guān)系式：∠1+∠2=180°，再由一個(gè)角的2倍比另一個(gè)角的3倍少10°，列出關(guān)系式2∠1-3∠2=10°，從而求出兩角的值【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)角為∠1和∠2，由題意得：∠1+∠2=180°，2∠1+10°=3∠2，解得：∠1=106°，∠2=74°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，解題時(shí)牢記補(bǔ)角的定義是關(guān)鍵．2、D【解析】

已知9x2+kxy+16y2是一個(gè)完全平方展開(kāi)式，中間一項(xiàng)為加上或減去3x和4y積的2倍，所以k=±1．故選D.3、D【解析】

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，判斷正誤即可．【詳解】A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞，適合抽樣調(diào)查，原調(diào)查方式不合適；B．為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查采用全面調(diào)查，原調(diào)查方式不合適；C．對(duì)乘坐某班次客車(chē)的乘客進(jìn)行安檢，采用普查的方式，原調(diào)查方式不合適；D．調(diào)查本班同學(xué)的視力，采用普查的方式，原調(diào)查方式合適．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)及應(yīng)用，正確掌握抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和冪的乘方將原式變形得出答案．【詳解】解：，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和冪的乘方，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．5、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．所以點(diǎn)P（﹣2，1）位于第二象限．故選B．6、C【解析】解：設(shè)中間的數(shù)是x，則上邊的數(shù)是x-7，下邊的數(shù)是x+7，根據(jù)題意列方程得：x+（x-7）+（x+7）=48解得：x=16，x-7=9，x+7=1這三天分別是9，16，1．故選C．7、B【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵=32，∴，∴m-1=±6，∴m=7或-5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A和B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)平方差公式，可判斷D．【詳解】A.底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B.底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C.系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D.兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，故D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平方差公式、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算.9、B【解析】

首先根據(jù)表格，計(jì)算其總?cè)藬?shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：優(yōu)勝者的頻率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和．10、D【解析】

結(jié)合題意和圖形，根據(jù)點(diǎn)到直線（或線段）的垂線段的定義解答.【詳解】圖中表示點(diǎn)到直線的距離的線段有：表示點(diǎn)A到BC的距離的線段是AC；表示點(diǎn)B到AC的距離的線段是BC；表示點(diǎn)C到AB的距離的線段是CD；表示點(diǎn)A到CD的距離的線段是AD；表示點(diǎn)B到CD的距離的線段是BD；共五條故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握點(diǎn)到直線距離是指點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，將去括號(hào)變形，再將m+n=mn代入即可求解．【詳解】∵∵m+n=mn∴故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．12、9（n-1）+n=（n-1）×10+1．【解析】

根據(jù)已知的等式，分析等式兩邊數(shù)的變化規(guī)律，利用歸納推理進(jìn)行歸納即可．【詳解】解：∵9×0+1=1，

9×1+2=11=10+1，

9×2+3=21=20+1，

9×3+4=31=30+1，…，

∴由歸納推理可得，第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式應(yīng)為：9（n-1）+n=（n-1）×10+1．

故答案為9（n-1）+n=（n-1）×10+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)規(guī)律即可得到結(jié)論，考查學(xué)生的觀察與總結(jié)能力．13、二【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)A（﹣2，3）在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、52°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BEG的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得到∠FEG，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可解答.【詳解】解：∵AB∥CD，∠EGD=116°，∴∠BEG=180°-116°=64°，∵EG平分∠BEF，∴∠FEG=∠BEG=64°，在△EFG中，∠EFD=∠EGD-∠FEG=116°-64°=52°．故答案為52°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.15、如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)邊上的中線相等【解析】

“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等”的條件是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：對(duì)應(yīng)邊上的中線相等.據(jù)此即可寫(xiě)出所求的形式．【詳解】解：“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等”的條件是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：對(duì)應(yīng)邊上的中線相等．則改寫(xiě)成“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)邊上的中線相等．故答案是：如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)邊上的中線相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的敘述，正確分清命題的條件和結(jié)論是把命題寫(xiě)成“如果…那么…”的形式的關(guān)鍵．16、1．【解析】

利用新定義得到，再解這個(gè)分式方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，方程兩邊同乘m﹣3，得：m+2﹣1＝2（m﹣3），解這個(gè)方程，得：m＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，m=1是所列方程的解故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

本題屬于單項(xiàng)式，多項(xiàng)式運(yùn)算，按照運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：（1）；（2）==；（3）(+)-4=(+)(+)=；（4）+--=-=(x+y)(x+y)(x-y)=．【點(diǎn)睛】本題屬于單項(xiàng)式，多項(xiàng)式運(yùn)算，里面涵蓋完全平方和平方差公式，難度一般，但容易出錯(cuò)．18、（1）x＞﹣3（2）x≥6【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：（1）3x＞﹣5﹣4，3x＞﹣9，x＞﹣3，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）2x﹣6x≤﹣24，﹣4x≤﹣24，x≥6，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．19、k=6，b=-2【解析】分析：把已知的值代入得到關(guān)于的方程組，解得的值．詳解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，解得：點(diǎn)睛：考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是一種常見(jiàn)的方法，將的值代入，建立二元一次方程組，解方程即可.20、（1）CD∥EF，見(jiàn)解析；（2）∠ACB=105°.【解析】

(1)由題意可得∠CDB=∠EFB=90°，繼而根據(jù)平行線的判定即可得EF∥DC；(2)先判定DG//BC，再利用平行線的性質(zhì)即可求得角的度數(shù)．【詳解】(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF；(2)∵EF∥DC，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=105°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，重點(diǎn)考查了平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行的性質(zhì)．21、①6；②【解析】解:①②22、（1）1；（2）【解析】

（1）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程整理后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出的值．【詳解】解：（1）原式（2）方程整理得：，開(kāi)方得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解含立方的方程，掌握算術(shù)平方根、立方根定義是解決此題的關(guān)鍵．23、(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）1【解析】

（1）由點(diǎn)B及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的位置得出平移方向和距離，據(jù)此將點(diǎn)A、C按照相同方式平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）根據(jù)中線的概念作圖可得；（3）根據(jù)高線的概念求解可得；（4）根據(jù)共底等