2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)真題卷

2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)真題卷適用年級(jí)：九年級(jí)建議時(shí)長：0分鐘試卷總分：100.0分一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.（2013深圳，1）-3的絕對值是（）.（3.0分）(單選)A.3B.-3C.D.2.（2013深圳，2）下列計(jì)算正確的是（）.（3.0分）(單選)A.（a+b）2=a2+b2B.（ab）2=ab2C.（a3）2=aD.a?a2=a33.（2013深圳，3）某活動(dòng)中，共募得捐款32000000元，將32000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.（3.0分）(單選)A.0.32x10B.3.2x10C.3.2x10D.32x104.（2013深圳，4）如圖，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）.（3.0分）(單選)A.B.C.D.5.（2013深圳，5）某校有21名同學(xué)們參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的（）.（3.0分）(單選)A.最高分B.中位數(shù)C.極差D.平均數(shù)6.（2013深圳，6）分式的值為0，則（）.（3.0分）(單選)A.x=-2B.x=±2C.x=2D.x=07.（2013深圳，7）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（）.（3.0分）(單選)A.33B.-33C.-7D.78.（2013深圳，8）小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）.（3.0分）(單選)A.B.C.D.9.（2013深圳，9）如圖，有一張一個(gè)角為30°，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長是（）.（3.0分）(單選)A.8或B.10或C.10或D.8或10.（2013深圳，10）下列命題是真命題的有（）.

①對頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的?。?.0分）(單選)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11.（2013深圳，11）已知二次函數(shù)y=a（x?1）2?c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）.（3.0分）(單選)A.B.C.D.12.（2013深圳，12）如圖，已知∥∥，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則sinα的值是（）.（3.0分）(單選)A.B.C.D.二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）1.（2013深圳，13）分解因式：4x2-8x+4=____.（3.0分）2.（2013深圳，14）寫有“中國”、“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片，從中隨機(jī)抽取一張，抽到卡片所對應(yīng)的國家為亞洲的概率是____.（3.0分）3.（2013深圳，15）某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)____元．（3.0分）4.（2013深圳，16）如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有5個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有____個(gè)正方形．（3.0分）三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）1.（2013深圳，17）計(jì)算：|?|+?4sin45°?（5.0分）2.（2013深圳，18）解下等式組：，并寫出其整數(shù)解．（6.0分）3.（2013深圳，19）2013年起，深圳市實(shí)施行人闖紅燈違法處罰，處罰方式分為四類：“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護(hù)交通”．如圖是實(shí)施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）實(shí)施首日，該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共人；

（2）在所有闖紅燈違法受處罰的行人中，穿綠馬甲維護(hù)交通所占的百分比是%；

（3）據(jù)了解，“罰款20元”人數(shù)是“罰款50元”人數(shù)的2倍，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)（3）中的信息，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“罰款20元”所在扇形的圓心角等于度．（7.0分）4.（2013深圳，20）如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)O，廷長BC到E，使得CE=AD，連接DE．

（1）求證：BD=DE．（2）若AC⊥BD，AD=3,=16，求AB的長．（8.0分）5.（2013深圳，21）如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動(dòng)．小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時(shí)測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長）為2米，求小橋所在圓的半徑．（8.0分）6.（2013深圳，22）如圖1，過點(diǎn)A（0，4）的圓的圓心坐標(biāo)為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點(diǎn)，且BC⊥AC，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C、B兩點(diǎn)，

與x軸的另一交點(diǎn)為D．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），拋物線的表達(dá)式為；

（2）如圖2，求證：BD∥AC；

（3）如圖3，點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn)，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點(diǎn)P，求AP的長．（9.0分）7.（2013深圳，23）如圖1，直線AB過點(diǎn)A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．

（1）m為何值時(shí)，△OAB面積最大？最大值是多少？

（2）如圖