激光原理第五章

激光原理第五章第1頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日激光放大器分為：連續(xù)激光放大器、脈沖激光放大器和超短脈沖激光放大器。橢圓柱聚光腔第2頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日①典型固體激光放大器示意圖Laserrod激光振蕩器泵浦燈儲(chǔ)能器觸發(fā)器Laserrod泵浦燈儲(chǔ)能器觸發(fā)器延時(shí)器②激光放大器的特點(diǎn)a、多數(shù)不需要諧振腔鏡，為行波放大器。特例：再生放大器。第3頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日b、因一次性通過(guò)工作物質(zhì)，故不易破壞工作物質(zhì)。c、振蕩級(jí)和放大級(jí)有機(jī)結(jié)合可使高的光束質(zhì)量和高的能量功率兼得。d、振蕩級(jí)和放大級(jí)的匹配需要時(shí)間延遲電路。e、激光放大器中存在放大的自發(fā)輻射(ASE)，其功率大，線寬窄于自發(fā)輻射，具有一定的方向性，也可利用，但在激光放大器中為噪聲。第4頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日5.1放大器分類一、按時(shí)間特性分類(入射信號(hào)脈寬t0

及工作物質(zhì)弛豫時(shí)間T)1、分類根據(jù)：被放大信號(hào)脈寬t0

與工作物質(zhì)弛豫時(shí)間T的相對(duì)大小關(guān)系。2、弛豫時(shí)間及分類①弛豫時(shí)間：某種狀態(tài)的建立或消亡過(guò)程。

②縱向弛豫時(shí)間T1：反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的增長(zhǎng)與衰減所需時(shí)間。理由：粒子在非基態(tài)能級(jí)上有有限壽命。10-3~10-4s(固體)10-6~10-9s(氣體)~10-9s(半導(dǎo)體)第5頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日③橫向弛豫時(shí)間T2：宏觀感應(yīng)電極化的產(chǎn)生和消亡不是瞬時(shí)的。極化強(qiáng)度P(z,t)較E(z,t)落后的時(shí)間T2即是橫向弛豫時(shí)間。理由：一方面,在電磁場(chǎng)作用下,工作物質(zhì)原子產(chǎn)生的感應(yīng)電矩和電磁場(chǎng)同相。另一方面，由于碰撞以及晶格振動(dòng)會(huì)使感應(yīng)電矩的相位無(wú)規(guī)變化，導(dǎo)致宏觀感應(yīng)電極化消失，此為消相過(guò)程。10-11~10-12s(固體)10-8~10-9s(氣體)10-13s(半導(dǎo)體)3、激光放大器的分類連續(xù)激光放大器脈沖激光放大器超短脈沖激光放大器4、連續(xù)激光放大器第6頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日(1)條件：當(dāng)激光放大器的輸入信號(hào)是連續(xù)或非調(diào)Q激光脈沖時(shí)，有t0>T1。(2)特點(diǎn)：由于光信號(hào)與工作物質(zhì)作用時(shí)間足夠長(zhǎng)，因受激輻射而消耗的反轉(zhuǎn)集居數(shù)來(lái)得及由泵浦抽運(yùn)所補(bǔ)充。故反轉(zhuǎn)集居數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度均可到達(dá)穩(wěn)態(tài)?？捎梅€(wěn)態(tài)法處理。5、脈沖激光放大器(1)條件：當(dāng)T2<<t0<T1，如調(diào)Q激光脈沖作為輸入信號(hào)時(shí)。(2)特點(diǎn)：因受激輻射而消耗的反轉(zhuǎn)集居數(shù)來(lái)不及由泵浦抽運(yùn)所補(bǔ)充。故反轉(zhuǎn)集居數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度達(dá)不到穩(wěn)態(tài)。需用非穩(wěn)態(tài)法處理。第7頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日6、連續(xù)激光放大器與脈沖激光放大器的共同點(diǎn)均有T2<<t0，可不計(jì)粒子和光子相互作用的弛豫過(guò)程，粒子在光場(chǎng)作用下產(chǎn)生的P所需時(shí)間T2可忽略，無(wú)滯后效應(yīng)，可忽略粒子和光場(chǎng)相互作用的相位關(guān)系?？捎盟俾史匠?。7、超短脈沖激光放大器當(dāng)t0<T2，如鎖模激光脈沖(ps量級(jí))作為輸入信號(hào)時(shí)。要考慮光場(chǎng)相位的影響，速率方程均不可用，需用半經(jīng)典理論處理。第8頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二、按工作方式分類:行波放大器及再生放大器(F-P放大器)1、行波放大器g>0工作物質(zhì)兩端面無(wú)反射的放大器。要求：只要求入射光頻率在增益介質(zhì)譜線范圍內(nèi)。增益：8、若輸入光信號(hào)為高重復(fù)率脈沖序列，且脈沖周期T<<T1，則光放大器工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)只在穩(wěn)定值附近作微小波動(dòng)?？山撇捎梅€(wěn)態(tài)速率方程處理。例：摻鉺光纖放大器。第9頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日2、再生放大器：增益工作物質(zhì)二端面與光傳輸方向垂直并有一定的反射率。要求：入射光需在諧振腔本征頻率附近,保證頻率匹配。g>0增益：用多光束干涉處理工作物質(zhì)單程傳輸?shù)脑鲆鏋?經(jīng)過(guò)復(fù)雜的推算后得:為入射光頻率二反射面組成的諧振腔的諧振頻率第10頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日(1)當(dāng)時(shí):－最大增益(2)當(dāng)時(shí):討論：①可見，僅當(dāng)入射光頻率在諧振腔本征頻率附近時(shí)，才能得到有效放大。②l、Gs、r

越大，得到有效放大所允許的頻率范圍越窄。③當(dāng)r1=r2=0時(shí)，(行波放大器)，則G=Gs。(3)再生放大器的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):可獲得較高的增益。缺點(diǎn):頻率匹配技術(shù)復(fù)雜。第11頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日5．2均勻激勵(lì)連續(xù)激光放大器的增益特性均勻激勵(lì)的光放大器，工作物質(zhì)中的小信號(hào)增益系數(shù)、小信號(hào)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度及飽和光強(qiáng)均為與傳輸距離無(wú)關(guān)的常數(shù)。1、輸入信號(hào)強(qiáng)度對(duì)放大器增益的影晌第12頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日小信號(hào)增益——前置放大器若入射光信號(hào)非常微弱，工作物質(zhì)短，且：小信號(hào)增益:——可用作前置放大器大信號(hào)增益(飽和狀態(tài))——功率放大器入射光較強(qiáng)，工作物質(zhì)長(zhǎng)，且：第13頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日目標(biāo)：求及(顯式或隱式)(1)歸一化輸出光強(qiáng)

(2)增益

第14頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第15頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日2、最大輸出光強(qiáng)3、增益譜寬及輸出譜線輪廓變窄中心頻率處增益大，偏離中心頻率處增益小，放大器輸出光輪廓將比入射光譜線輪廓窄。第16頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日5.3縱向光激勵(lì)連續(xù)激光放大器增益特性一、連續(xù)激光放大器

以三能級(jí)光纖放大器為例討論連續(xù)激光放大器的增益特性。用縱向泵浦方式，信號(hào)光強(qiáng)I(z)(光功率P(z))、泵浦光強(qiáng)Ip(z)(光功率PP(z))及小信號(hào)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度均隨光傳播距離z變化。第17頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日不考慮激活離子的橫向分布，假設(shè)f1=f2，F(xiàn)＝1．忽略光纖的損耗，只考慮泵浦光與信號(hào)光同向傳輸?shù)墓ぷ鞣绞?。描述信?hào)和泵浦光強(qiáng)變化的輸運(yùn)方程。第18頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日穩(wěn)態(tài)速率方程為第19頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日n為光纖中摻雜(Er3+)離子數(shù)密度。S32很大描述歸一化信號(hào)光強(qiáng)及泵浦光強(qiáng)變化的輸運(yùn)方程第20頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

摻雜光纖中信號(hào)光和泵浦光的小信號(hào)吸收系數(shù)，泵浦光沿著光的傳輸方向因被吸收而逐漸衰減.第21頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日信號(hào)光逐漸增長(zhǎng)信號(hào)光逐漸減弱信號(hào)光增長(zhǎng)或衰減的閥值泵浦光強(qiáng)第22頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二.小信號(hào)增益

若光纖放大器中信號(hào)光很弱,則放大器小信號(hào)增益G0與信號(hào)光強(qiáng)無(wú)關(guān)，但和入射泵浦光光強(qiáng)及摻雜光纖長(zhǎng)度有密切關(guān)系。第23頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

歸一化小信號(hào)增益和歸一化摻鉺光纖長(zhǎng)度關(guān)系曲線第24頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

歸一化小信號(hào)增益和歸一化泵浦功率關(guān)系曲線第25頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

小信號(hào)增益G0隨泵浦光功率的增加而增大，當(dāng)光纖長(zhǎng)度一定時(shí)，泵浦光過(guò)強(qiáng)，未被充分吸收的過(guò)剩泵浦光能量從輸出端逸出，對(duì)提高放大器的增益不起作用。第26頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

三．飽和增益和輸出功率

小信號(hào)工作狀態(tài)下雖能得到較大的增益，但光放大器的輸出光功率很小，只適于用作前置放大器。對(duì)于需要輸出相當(dāng)光功率的光纖放大器，通常工作于大信號(hào)增益飽和狀態(tài)。

第27頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日輸出信號(hào)光功率Pl和輸入信號(hào)光功率P0的關(guān)系曲線呈飽和狀，光放大器的增益將隨輸出光功率P(l)增加而下降。曲線的平坦部分對(duì)應(yīng)于小信號(hào)工作區(qū)，增益較小信號(hào)增益下降3dB所對(duì)應(yīng)的輸出功率稱作光放大器的飽和輸出功率，它表征光放大器的高功率輸出能力。第28頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日?qǐng)D摻鉺光纖放大器的增益飽和特性第29頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

當(dāng)泵浦光功率一定時(shí)，若光纖長(zhǎng)度等于最佳長(zhǎng)度，則光放大器具有最大增益G0，相應(yīng)的最大輸出光功率為Pm,由此可求出Gm及相應(yīng)的Pm和輸入信號(hào)光功率P0及泵浦光功率Pp的關(guān)系。

以上分析是針對(duì)縱向泵浦的光纖放大器，增益飽和特性對(duì)其他連續(xù)激光放大器也有普遍意義。第30頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

圖歸一化信號(hào)輸入／輸出光功率特性第31頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日5.4脈沖激光放大器的增益特性

脈沖激光放大器的工作特性主要為：1.放大器的增益與長(zhǎng)度l、初始反轉(zhuǎn)集居數(shù)n0與輸入信號(hào)能量的關(guān)系。2.輸出脈沖的波形。

第32頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日分析脈沖放大器的工作特性時(shí)，假設(shè)：①入射信號(hào)脈寬遠(yuǎn)小于放大器的熒光壽命，忽略在短時(shí)間內(nèi)光泵抽運(yùn)和自發(fā)輻射對(duì)反轉(zhuǎn)集居數(shù)的影響。在連續(xù)波放大器中，它們的影響是不能忽略的。②在工作物質(zhì)橫截面內(nèi)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)均勻分布。工作物質(zhì)譜線是均勻加寬線型，入射信號(hào)波長(zhǎng)為譜線中心波長(zhǎng)。第33頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

一.輸運(yùn)方程初始反轉(zhuǎn)集居數(shù)n0,在t=0時(shí)刻光脈沖信號(hào)I0(t)沿著z軸方向入射。光信號(hào)不斷被放大，反轉(zhuǎn)集居數(shù)不斷被消耗，單位體積中的反轉(zhuǎn)聚居數(shù)及光子數(shù)分別為n(z,t)及N(z，t)光子流強(qiáng)度第34頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日描述J（z，t)及n(z,t)變化的方程稱作脈沖行波放大器的輸運(yùn)方程。光泵及自發(fā)輻射的影響在短脈沖作用時(shí)可忽略不計(jì)，f1=f2，F(xiàn)＝1可得到三能級(jí)系統(tǒng)脈沖行波放大器的輸運(yùn)方程第35頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

對(duì)于四能級(jí)系統(tǒng)脈沖行波放大器,由于在很短的入射信號(hào)作用期間，四能級(jí)系統(tǒng)激光下能級(jí)往往來(lái)不及抽空，所以可看作準(zhǔn)三能級(jí)系統(tǒng)。

激光放大器示意圖輸運(yùn)方程的邊界條件為第36頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

二、脈沖放大器的輸出能量及能量增益放大器輸入信號(hào)的能量為輸出信號(hào)能量為第37頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日放大器的能量增益輸運(yùn)方程解J(l)在小信號(hào)情況下,隨l指數(shù)增加對(duì)于強(qiáng)入射信號(hào)第38頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

當(dāng)放大器長(zhǎng)度增大到一定程度后，輸出能量趨于飽和。放大器可能輸出的最大總光子數(shù)密度為與輸入能量無(wú)關(guān)。初始反轉(zhuǎn)集居數(shù)越大，放大器的損耗越小，則放大器可能輸出的能量越大。第39頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日脈沖放大器輸出能量和長(zhǎng)度的關(guān)系

當(dāng)損耗系數(shù)極小時(shí)，可將放大器看作一無(wú)損耗放大器，在無(wú)損放大器中，輸出能量及能量增益隨放大器長(zhǎng)度的增加而增加第40頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三、功率增益與脈沖寬度變窄輸入光脈沖強(qiáng)度很弱

脈沖的任一部分功率增益是相等的，輸出脈沖波形沒有畸變。

功率增益隨n0和l的增加而指數(shù)地增加。輸入光脈沖較強(qiáng)，這時(shí)t越大，GP(t)越小。第41頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

由于當(dāng)脈沖前沿通過(guò)工作物質(zhì)時(shí)反轉(zhuǎn)集居數(shù)尚未因受激輻射而抽空，而當(dāng)脈沖后沿通過(guò)時(shí)，前沿引起的受激輻射已使反轉(zhuǎn)集居數(shù)降低，所以后沿只能得到較小的增益。結(jié)果輸出脈沖形狀發(fā)生畸變，矩形脈沖變成尖頂脈沖，脈沖寬度變窄。第42頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日輸入矩形脈沖

輸入矩形光脈沖時(shí)輸出光脈沖形狀的變化

入射光脈沖越強(qiáng)，初始反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度越大，放大器越長(zhǎng)，則其飽和效應(yīng)越嚴(yán)重，因而脈寬變窄越顯著。第43頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日5.5放大的自發(fā)輻射(ASE)

按照激勵(lì)強(qiáng)弱程度的不同，工作物質(zhì)可處于三種狀態(tài)①弱激發(fā)②反轉(zhuǎn)激發(fā)，激勵(lì)較強(qiáng)，則工作物質(zhì)對(duì)自發(fā)輻射有放大作用，但不滿足閾值條件，不能形成自激振蕩，輸出光是放大的自發(fā)輻射。③超閾值激發(fā)狀態(tài)；激勵(lì)很強(qiáng)，可形成自激振蕩而產(chǎn)生激光。輸出光中所包含的放大的自發(fā)輻射可以忽略。第44頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

放大自發(fā)輻射的不利影響：在激光放大器中，除了輸入信號(hào)被放大外，不可避免地存在放大的自發(fā)輻射，放大的自發(fā)輻射的存在增加了放大器的噪聲。自發(fā)輻射引起的受激輻射使激光上能級(jí)壽命減少。

無(wú)諧振腔的激光器：氮分子和氫分子激光器都屬于此類。無(wú)諧振腔激光器的輸出光實(shí)質(zhì)上是放大的自發(fā)輻射。無(wú)諧振腔激光器應(yīng)用在真空紫外及x射線波段。第45頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日當(dāng)放大的自發(fā)輻射引起的上能級(jí)粒子衰減與其他弛豫過(guò)程(自發(fā)輻射及無(wú)輻射躍遷)造成的衰減率可以比擬時(shí)，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)將顯著下降，因而增益系數(shù)也隨之下降放大的自發(fā)輻射造成的增益飽和效應(yīng)，使放大器的凈增益下降。放大器的增益系數(shù)越大，工作物質(zhì)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，放大的自發(fā)輻射就越嚴(yán)重。在放大器中，放大的自發(fā)輻射是有害的，在設(shè)計(jì)與應(yīng)用放大器時(shí)應(yīng)設(shè)法減少其影響。第46頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一、放大的自發(fā)輻射的強(qiáng)度

激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)越高，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，放大的自發(fā)輻射強(qiáng)度j也就越大。當(dāng)工作物質(zhì)較短或小信號(hào)增益系數(shù)較小時(shí)，j按指數(shù)規(guī)律隨z增大而增加。但當(dāng)工作物質(zhì)較長(zhǎng)或小信號(hào)增益系數(shù)較大時(shí)，放大的自發(fā)輻射強(qiáng)度達(dá)到一定程度后將引起增益飽和。無(wú)腔激光器中有兩束背向傳輸?shù)墓釰+和J-分別自二端口出射，共同影響增益飽和行為，在端口處，由于放大的自發(fā)輻射光增強(qiáng)，飽和效應(yīng)顯著。第47頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日?qǐng)D氮激光器337nmASE功率和長(zhǎng)度的關(guān)系第48頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日?qǐng)D典型ASE激光器內(nèi)增益飽和及行波光強(qiáng)第49頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二、放大的自發(fā)輻射的方向性

自發(fā)輻射均勻分布于4立體角內(nèi)，而帶有諧振腔的激光器的輸出激光具有很好的方向性。放大的自發(fā)輻射的方向性則介于二者之間。

圖分析放大的自發(fā)輻射方向性第50頁(yè)，共58頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

由于從不同點(diǎn)出發(fā)的自發(fā)輻射行進(jìn)到輸出端所經(jīng)歷的路程不同，所以對(duì)放大的自發(fā)輻射的貢獻(xiàn)不同。

發(fā)散角和激光工作物質(zhì)的尺寸有關(guān)，d／f越大，則發(fā)散角越大；發(fā)散角還和激勵(lì)程度有關(guān)，激勵(lì)越大，發(fā)散角越大。工作物質(zhì)側(cè)壁的多次反射也會(huì)使發(fā)散角增加，因此有時(shí)為了減小發(fā)散角而將側(cè)壁打