2021年浙江省寧波市中考數學試卷（無答案）

中考真題第1頁（共1頁）2021年浙江省寧波市中考數學試卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．在﹣3，﹣1，0，2這四個數中，最小的數是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．計算a3?（﹣a）的結果是（）A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a43．2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原，此時距離地球約320000000千米．數320000000用科學記數法表示為（）A．32×107 B．3.2×108 C．3.2×109 D．0.32×1094．如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數x（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如下表所示：甲乙丙丁x9899S21.60.830.8根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．要使分式1x+2有意義，A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣27．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于點D，BD=3．若E，F分別為AB，BC的中點，則EFA．33 B．32 C．1 D8．我國古代數學名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？意思是：現在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（）A．x+y=510xC．x+y=30x9．如圖，正比例函數y1＝k1x（k1＜0）的圖象與反比例函數y2=k2x（k2＜0）的圖象相交于A，B兩點，點B的橫坐標為2，當y1＞y2A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣2或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或0＜x＜210．如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形ABCD，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張矩形紙片EFGH的面積為S3，FH與GE相交于點O．當△AEO，△BFO，△CGO，△DHO的面積相等時，下列結論一定成立的是（）A．S1＝S2 B．S1＝S3 C．AB＝AD D．EH＝GH二、填空題（每小題5分，共30分）11．﹣5的絕對值是．12．分解因式：x2﹣3x＝．13．一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為．14．抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質文化遺產之一．如圖，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D，延長AC，BD交于點P．若∠P＝120°，⊙O的半徑為6cm，則圖中CD的長為cm．（結果保留π）15．在平面直角坐標系中，對于不在坐標軸上的任意臥點A（x，y），我們把點B（1x，1y）稱為點A的“倒數點”．如圖，矩形OCDE的頂點C為（3，0），頂點E在y軸上，函數y=2x（x＞0）的圖象與DE交于點A．若點B是點A的“倒數點”，且點B在矩形OCDE的一邊上，則△OBC的面積為16．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，△BEC與△FEC關于直線EC對稱，點B的對稱點F在邊AD上，G為CD中點，連結BG分別與CE，CF交于M，N兩點．若BM＝BE，MG＝1，則BN的長為，sin∠AFE的值為．三、解答題（有8小題，共80分）17．（1）計算：（1+a）（1﹣a）+（a+3）2．（2）解不等式組：2x18．如圖是由邊長為1的小正方形構成的6×4的網格，點A，B均在格點上．（1）在圖1中畫出以AB為邊且周長為無理數的?ABCD，且點C和點D均在格點上（畫出一個即可）．（2）在圖2中畫出以AB為對角線的正方形AEBF，且點E和點F均在格點上．19．如圖，二次函數y＝（x﹣1）（x﹣a）（a為常數）的圖象的對稱軸為直線x＝2．（1）求a的值．（2）向下平移該二次函數的圖象，使其經過原點，求平移后圖象所對應的二次函數的表達式．20．圖1表示的是某書店今年1~5月的各月營業(yè)總額的情況，圖2表示的是該書店“黨史”類書籍的各月營業(yè)額占書店當月營業(yè)總額的百分比情況．若該書店1~5月的營業(yè)總額一共是182萬元，觀察圖1、圖2，解答下列問題：（1）求該書店4月份的營業(yè)總額，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）求5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額．（3）請你判斷這5個月中哪個月“黨史”類書籍的營業(yè)額最高，并說明理由．21．我國紙傘的制作工藝十分巧妙．如圖1，傘不管是張開還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC，且AB＝AC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動．如圖2是傘完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈D已滑動到點D'的位置，且A，B，D′三點共線，AD′＝40cm，B為AD′中點．當∠BAC＝140°時，傘完全張開．（1）求AB的長．（2）當傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D沿著傘柄向下滑動的距離．（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）22．某通訊公司就手機流量套餐推出三種方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本費用（元）2056266每月免費使用流量（兆）1024m無限超出后每兆收費（元）nnA，B，C三種方案每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數關系如圖所示．（1）請直接寫出m，n的值．（2）在A方案中，當每月使用的流量不少于1024兆時，求每月所需的費用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數關系式．（3）在這三種方案中，當每月使用的流理超過多少兆時，選擇C方案最劃算？23．【證明體驗】（1）如圖1，AD為△ABC的角平分線，∠ADC＝60°，點E在AB上，AE＝AC．求證：DE平分∠ADB．【思考探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，F為AB上一點，連結FC交AD于點G．若FB＝FC，DG＝2，CD＝3，求BD的長．【拓展延伸】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，∠BCA＝2∠DCA，點E在AC上，∠EDC＝∠ABC．若BC＝5，CD＝25，AD＝2AE，求AC的長．24．如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，BD為直徑，AD上存在點E，滿足AE=CD，連結BE并延長