集合間的基本關(guān)系參考課件

4/12/20234/12/2023

那么集合與集合之間有什么關(guān)系呢?(1)

5___3(2)

2___3(3)

3___3＞＜＝4/12/2023(1)A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}(2)設(shè)A為新華中學(xué)高一(2)班全體女生組成的集合

B為這個班全體學(xué)生組成的集合(3)設(shè)C={x|x是兩條邊相等的三角形}

D={x|x是等腰三角形}

你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?4/12/2023集合間的基本關(guān)系：對于兩個集合A,B,如果集合A中任何一個元素都是集合B中的元素,我們就說這兩個集合有包含關(guān)系,稱集合A為集合B的子集,記作：A

B（或B

A）.讀作"A含于B"或B包含A.∪∪4/12/2023Venn圖:用平面上封閉的曲線的內(nèi)部表示集合

對于一個集合A={a，b}，用Venn圖可以表示為：AAA4/12/2023集合A:{1,2,3}B:{1,2,3,4,5}ABBA4/12/2023

A={1,2}B={1,2}此時,集合A與集合B的元素是一樣的,因此集合A與集合B相等.集合與集合相等:如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集.記作:A=B集合相等：等價于:AB且AB∪∪4/12/2023A={a,b}B={a,b,c，d}真子集:

如果集合A

B,但存在元素x∈B且x

A,我們稱集合A是集合B的真子集.∪∈∪

記作：A

B∪A是B的真子集：A

B4/12/2023試判斷集合A與集合B的關(guān)系：

A={2}

B={x∈R|x2-3x+2=0}用Venn圖表示為:BA由Venn圖我們可以知道：A

B∪

你能區(qū)分子集與真子集嗎？4/12/2023子集與真子集的區(qū)別與聯(lián)系子集可以包括集合本身真子集不不括集合本身真子集是集合的一個子集4/12/2023(1)x·x+1=0的實數(shù)根組成的集合(2)x·x+1<0的x的解組成的集合空集:不含任何元素的集合叫做空集.

記作:Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集即：對任意一個集合A，有Φ

A∪4/12/2023(1)任何一個集合都是它本身的子集即:A___AA={1,2}B={1,2,3}C={1,2,3,4,5}用Venn圖表示為：∪(2)對于集合A,B,C,如果AB,BC，那么A___C∪∪∪BAC4/12/2023(1)集合A={a,b}

{a}___A

a___A(2)集合A={(x-1))(x-2)=0}的實數(shù)根

{1}___A

1___A元素與集合，集合與集合間的相互關(guān)系：∪∈∈∪集合與集合之間是包含關(guān)系元素與集合之間是屬于關(guān)系4/12/2023A={1，2，3，4}

{1}

A

4

A

{1，4，3}

A

Φ

A用適當(dāng)?shù)姆柼羁铡省取取?/12/2023解:

寫出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.不含一個元素的集合為:只含一個元素的集合為:含兩個元素的集合為:Φ{a},{a,b}真子集為:空集,{a},4/12/2023寫出下列集合{a,b,c}的子集,并指出哪些是它的真子集.解：不含一個元素的集合為:只含一個元素的集合為:含兩個元素的集合為:含三個元素的集合為:Φ{a},,{c}{a,b},{a,c},{b,c}真子集為:Φ,{a},,{c},{a,b}{a,c},{b,c}{a,b,c}4/12/2023解：集合P滿足:{a}P{a,b,c},滿足P的集合的有哪些?∪∪P中有兩個元素的有:P中有三個元素的有:{a,b},{a,c}{a,b,c}4/12/2023(1)a___{a,b,c}(2)0___{x|x2=0}(3)Φ___{x|3x+2=0}(4){0,1}___N(5){0}___{x|x2=x}(6){2,1}___{x|x2-3x+2=0}用適當(dāng)?shù)姆柼羁铡省取取省?4/12/2023（1）AB（2）AB（3）A=B判斷下列兩個集合的關(guān)系解：∪（1）A={1,2,4},B={x|x是8的因數(shù)}（2）A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6k,k∈N}（3）A={x|x是4與10的公倍數(shù)，x∈N*}

B={x|x=20m,m∈N*}∪4/12/2023