初中數(shù)學(xué) 習(xí)題2：簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形

簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形【同步達(dá)綱練習(xí)】一、判斷(4分×6=24分)()1.三角形兩邊的垂直平分線交點(diǎn)在三角形一邊上，則該三角形為等邊三角形.()2.到三角形三頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在三角形內(nèi).()3.到三角形距離三邊相等的點(diǎn)是三條中垂線的交點(diǎn).()4.四邊形ABCD中共有一點(diǎn)P，使PA=PB=PC=PD，則∠A+∠C=180°.()5.和線段兩端距離相等的點(diǎn)只有線段的中點(diǎn).()6.和線段兩端相等的點(diǎn)不一定在線段上.二、選擇題(5分×6=30分)1.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的是()A.三條中線交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三條中垂線的交點(diǎn)CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°,∠CAD=10°,則∠ACB=()°°°°為CE的中垂線，A在CB延長(zhǎng)線上，∠C=34°,則∠ABE=()°°°°為△ABC三邊中垂線的交點(diǎn)，則O稱(chēng)為△ABC的()A.外心B.內(nèi)心C.垂心D.重心5.若三角形一邊中垂線過(guò)另一邊中點(diǎn)，則該三角形必為()A．鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.如圖，△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°AC的中垂線交AC于E.交AB于D，則圖中60°的角共有()A．6個(gè)個(gè)個(gè)D3個(gè)三、填空(5分×6=30分)1.△ABC中，AB=AC，P為形內(nèi)一點(diǎn)，PB=PC，則P在的中垂線上，P還在∠的平分線上.2.△ABC中，AB=AC=14，腰AB的中垂線交AC于D，△BCD周長(zhǎng)為4cm,則BC=.3.△ABC中，AB=AC，∠A=120°,AB中垂線交BC于E，則=.4.正△ABC內(nèi)一點(diǎn)O到三邊距離相等，且OA=OB=OC.則∠BOC=.5.△ABC的邊AC、BC的中垂線交于AB上一點(diǎn)O，且OC=BC，則∠A=.6.若PA=PB，DA=DB，則PD是AB的.四、解答(8分×2=16分)1.△ABC中，∠C=90°,AB的中垂線交AB于D，AC于E.且∠EBC=40°,求∠A及∠BED的度數(shù).2.已知O為等邊三角形三邊中線交點(diǎn)，求證BO與CO的中垂線必三等分BC.【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】1.如圖，AD為△ABC的角平分線，DE∥AC,交AB于E.過(guò)E作AD的垂線交BC延長(zhǎng)線于F,求證（∠BAC+∠AFC）=90°-∠B.2.如圖，△ABC中，AB=AC，AE∥BC,D為直線AE上任一點(diǎn).求證DB+DC＞2AB.參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】一、×××√×√二、DBCACB三、,BAC∶3°°6.中垂線四、1.∠C=180°,∠EBC=40°∴∠BEC=50°又AE=BE∴∠A=25°∠DEB=65°2.提示：設(shè)CB中垂線交BC于D，OC中垂線交BC于E，連OD，OE.∴OD=BDOE=EC.再證∠BOC=120°∠BOD=COE=30°∴∠DOE=60°∠ODE=60°∴OD=OE=DE得BD=DE=EC.【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】為角平分線，DE∥AC∴∠EAD=∠EDAEF為中垂線∴∠ADF=∠ADF=∠B+∠BAD∴∠CAF=∠B∠BAC+∠CAF+∠AFC+∠B=180°∴(∠BAC+∠AFC)=90°-∠B.2.延長(zhǎng)B