人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包含全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第十一章全等三角形一、知識(shí)框架二、知識(shí)觀點(diǎn)全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都同樣時(shí)，此中一個(gè)能夠經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。三角形全等的判斷公義及推論有：（1）“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS”（2）“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA”（3）“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS”（4）“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS”（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。角均分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的均分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確立已知條件（包含隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角均分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回首三角形判斷，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(次序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)從實(shí)質(zhì)生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形從而引出全等三角形。經(jīng)過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奇妙之處。在經(jīng)歷三角形的角均分線、中線等探究中激發(fā)學(xué)生的會(huì)合思想，啟迪他們的靈感，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到會(huì)合的真實(shí)魅力。第十二章軸對(duì)稱一、知識(shí)框架二、知識(shí)觀點(diǎn)對(duì)稱軸：假如一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。性質(zhì)：（1）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線。（2）角均分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線段垂直均分線上的隨意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直均分線上。（5）軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊平等角）等腰三角形的頂角均分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。等腰三角形的判斷：等角平等邊。等邊三角形角的特色：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，等邊三角形的判斷：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要修業(yè)生在成立在軸對(duì)稱觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行剖析鑒賞，親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判斷，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)識(shí)題。第十三章實(shí)數(shù)算術(shù)平方根：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作a。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。平方根：一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它自己；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它自己，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0實(shí)數(shù)部分主要要修業(yè)生認(rèn)識(shí)無理數(shù)和實(shí)數(shù)的觀點(diǎn)，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估量無理數(shù)的大??；認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。要點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例及運(yùn)算律。第十四章一次函數(shù)一、知識(shí)框架二、知識(shí)觀點(diǎn)一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式能夠表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比率函數(shù)。(1正比率函數(shù)一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直(2線。(1b.01(33.正比b例.函0數(shù)y=kx1（k≠0）的圖象(2是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)(30b02k0b02函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)bk<0時(shí),y3隨x的增大而減小。b03已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)分析式：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是此后學(xué)習(xí)其余函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)多從實(shí)質(zhì)問題出發(fā)，引出變量，從詳細(xì)到抽象的認(rèn)識(shí)事物。培育學(xué)生優(yōu)秀的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合的思想。在教課過程中，應(yīng)更為重視于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)質(zhì)問題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的適用價(jià)值和樂趣。第十五章整式的乘除與分解因式同底數(shù)冪的乘法法例:amanamn(m,n都是正數(shù))2..冪的乘方法例：(am)namn(m,n都是正數(shù))整式的乘法（1）單項(xiàng)式乘法法例:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同樣字母分別相乘，關(guān)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是經(jīng)過乘法對(duì)加法的分派律，把它轉(zhuǎn)變?yōu)閱雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（3）．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4．平方差公式:(ab)(ab)a2b25．完整平方公式:(ab)2a22abb26.同底數(shù)冪的除法法例:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即amanamn(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法例使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”并且0不可以做除數(shù),所以法例中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即a01(a0),如1001,(-2.50=1),則00無心義.ap1(a≠0,p③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即ap是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無心義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值必定是正的;當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可能是正也可(-2)-21(2)31能是負(fù)的,如4,8④運(yùn)算要注意運(yùn)算次序.7．整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，關(guān)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這類變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,如有,則先提取公因式;再看可否使用公式法;用分組分解法,即經(jīng)過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;因式分解的最后結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積,不然不是因式分解;因式分解的結(jié)果一定進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不可以再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)許多，表面看來瑣碎的觀點(diǎn)和性質(zhì)也許多，但其實(shí)是密不行分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與溝通活動(dòng)，培育學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法例、公式的簡(jiǎn)短美、和睦美，提升做題效率。八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)下冊(cè)主要包含了分式、反比率函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的剖析五章內(nèi)容。第十六章分式一、知識(shí)框架二、知識(shí)觀點(diǎn)1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。此中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式存心義的條件：分母不等于0約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這類變形稱為約分。通分：異分母的分式能夠化成同分母的分式，這一過程叫做通分。分式的基天性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C為整式，且C≠0）最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.分式的四則運(yùn)算：1.同分母分式加減法例:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c異分母分式加減法例:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,而后再按同分母分式的加減法法例進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd分式的乘法法例:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd分式的除法法例:(1).兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒地點(diǎn)后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b*d/c分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后一定驗(yàn)根,由于在把分式方程化為整式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).分式和分?jǐn)?shù)有著很多相像點(diǎn)。教師在講解本章內(nèi)容時(shí)，能夠?qū)φ辗謹(jǐn)?shù)的特色及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。要點(diǎn)在于分式方程解實(shí)質(zhì)應(yīng)用問題。第十七章反比率函數(shù)一、知識(shí)框架二、知識(shí)觀點(diǎn)1.反比率函數(shù)：形如y＝k（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比率函數(shù)。其余形式xy=kykx1yk1xx圖像：反比率函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比率函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4.|k|的幾何意義：表示反比率函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。在學(xué)習(xí)反比率函數(shù)時(shí)，教師可讓學(xué)生對(duì)照以前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟迪學(xué)生進(jìn)行對(duì)照性學(xué)習(xí)。在做題時(shí)，培育和養(yǎng)成數(shù)形聯(lián)合的思想。第十八章????勾股定理一、知識(shí)框架二、知識(shí)觀點(diǎn)勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2=c2。勾股定理逆定理：假如三角形三邊長(zhǎng)a,b,c知足a2＋b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。定理：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互抗命題。假如把此中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的抗命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要修業(yè)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)質(zhì)問題。能夠經(jīng)過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的感覺。第十九章????四邊形一、知識(shí)框架二、知識(shí)觀點(diǎn)平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線相互均分。平行四邊形的判斷.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形；.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

ADCB矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線均分且相等。AC=BD矩形判斷定理：.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角。菱形的判斷定理：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形。四條邊相等的四邊形是菱形。12.S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對(duì)角線）正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判斷定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形判斷定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要修業(yè)生在學(xué)習(xí)過程中多著手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題中。所以教師在教課時(shí)能夠多鼓舞學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特色，這樣有益于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。第二十章數(shù)據(jù)的剖析一、知識(shí)框架二、知識(shí)觀點(diǎn)1.加權(quán)均勻數(shù)：加權(quán)均勻數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解:反應(yīng)了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。2.中位數(shù)：將