《圓的周長》數(shù)學課堂實錄

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1、播放課件。

師：同學們都喜愛看動畫片吧？在動畫片故事里老師也喜愛2只小動物，他們是米老鼠和加菲貓。星期天，米老鼠和加菲貓在草地上跑步，米老鼠沿著正方形路徑跑，加菲貓沿著圓形路徑跑?！舱n件〕

2、揭示課題。

師：要求米老鼠所跑的路徑，事實上就是求這個正方形的什么？

師：要求加菲貓所跑的路程，事實上就是求圓的什么呢？

師：有的同學反應(yīng)可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要討論的內(nèi)容?！舶鍟n題〕，誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以溝通一下，有的同學已經(jīng)舉手了。

生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，

師：這條線是什么外形的？

生：曲線

師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？

生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長?！舶鍟?/p>

二、引導探究，探究新知

1、測量圓的周長的不同方法

師：老師這里有一個圓，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌相互比畫一下。

師：你們能量出圓的周長嗎？拿出你們的圓動手量一量，活動前先看大屏幕的活動要求?！舱n件〕〔同學小組活動〕

師：老師看許多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組情愿第一個到前面來把你們的方法告知大家？

師：這種方法還真不錯！為了大家看的更清晰些，老師把這種方法重新演示一遍，〔演示課件：線繞圓一周，然后量出線的長度〕請同學們看屏幕：線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。

師：還有其他方法嗎？

師：這個方法也很妙！同學們看屏幕〔課件：圓沿著尺子滾動一周〕：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。

師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出全部圓的周長呢？

生：能！

師轉(zhuǎn)動綁著繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的方法來解決這個問題嗎？

2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系

師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?

師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？

師：現(xiàn)在請同學們觀測大屏幕，〔課件〕你發(fā)覺了什么？

生：我發(fā)覺圓的直徑越長，它的周長就越長。

師：同學們觀測的真認真！現(xiàn)在請同學們繼續(xù)剛才的測量，測量前先看好活動要求?！舱n件〕

師：好，現(xiàn)在我們來溝通一下你們的試驗結(jié)果。

〔把同學的報告單放到投影上〕。

師：大家認真觀測分析,看能發(fā)覺什么？

生：我發(fā)覺了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。

師：這個同學真是好眼光。其他小組還有什么不同的.發(fā)覺嗎？

生：全部圓的周長都是直徑的3倍多一些。

師：看來大家的發(fā)覺都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律?〔課件直觀展示三倍多一點〕看屏幕,留意認真觀測,看能發(fā)覺什么?

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。

3、認識圓周率：

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，你們的這個發(fā)覺和很多大數(shù)學家的發(fā)覺是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示?！舶鍟?/p>

師：好，現(xiàn)在請同學們打開書，找出圓周率的概念，全班齊讀。

師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？

師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕?！舱n件〕

師：看了這些資料后，你了解到了什么？

師：我國古代人民真了不得！可我覺得我們同學更了不得，只要大家努力學習，將來肯定會讓我們中國成為世界上最強大的國家！

4、推倒圓的周長的計算公式：

師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說究竟怎樣求圓的周長？能得出一個什么樣的公式呢？

板書:C=πd

師：假如知道半徑怎么求周長呢？

板書:C=2πr

師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長需要知道什么條件？

生：圓的直徑或半徑。

5、提問：甩小球形成的圓的周長你會求嗎？現(xiàn)在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看例1。

三、初步運用，鞏固新知

1、判斷。

2、練習中的第一題：2個圖形。

四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

1、組織同學說說收獲。

師：同學們從圓的周長、直徑的改變中，看出