湖北省武漢市東湖高新區(qū)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

湖北省武漢市東湖高新區(qū)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是()A．3.14 B．3.010010001 C． D．22．如果是a的相反數(shù)，那么a的值是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)P（3﹣2m，m）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個頂點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o6．下列命題中是假命題的是（）A．對頂角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短7．下列多項(xiàng)式中，含有因式的多項(xiàng)式是（）A． B．C． D．8．下列各式，運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．9．下列各個數(shù)字屬于準(zhǔn)確數(shù)的是（）A．我國目前共有34個省市、自治區(qū)及行政區(qū)；B．半徑5厘米的圓的周長是31.5厘米；C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個；D．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88；10．下列汽車標(biāo)志中，能通過一些基本圖形平移得到的是（）A． B．C． D．11．坐標(biāo)為的點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四12．已知：，，則用a，b可以表示為（）A． B．2a+3b C． D．6ab二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的最大整數(shù)解是______14．下列各命題中：①對頂角相等；②若，則x=2；③；④兩條直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直，其中錯誤的命題是_________（填序號）15．計(jì)算：x2?x3=；4a2b÷2ab=．16．若（x+a）（x﹣2）的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，則a=__．17．下列各數(shù)：（從1開始不斷增大的每兩個連續(xù)正整數(shù)間都有一個零）中，無理數(shù)有_____個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：求代數(shù)式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a＝1，b＝1．19．（5分）解不等式：.20．（8分）如圖，點(diǎn)P是∠ABC外一點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖：（1）過點(diǎn)P，作垂線段PD⊥AB，垂足為D；（2）過點(diǎn)P，向右作射線PE∥BC，交AB于點(diǎn)E；（3）若∠B＝28°，結(jié)合所作圖形，求∠P的度數(shù)．21．（10分）現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，其中，為有理數(shù).(1)化簡(2)當(dāng)，時(shí)，求(1)中代數(shù)式的值.22．（10分）如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝120°．試說明DE∥BC，DF∥AB，根據(jù)圖形，完成下列推理：∵∠1＝60°，∠2＝60°（已知）∴∠1＝∠2（等量代換）∴∥（）∵AB，DE相交，∴∠4＝∠1＝60°∵∠3＝120°∴∠3+∠4＝180°∴∥（）23．（12分）解方程(組)（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、3.14是有理數(shù)，故A錯誤；B、3.010010001是有理數(shù)，故B錯誤；C、=3是有理數(shù)，故C錯誤；D、2是無理數(shù)，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、A【解析】

只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，則考點(diǎn)：相反數(shù)的定義3、C【解析】

根據(jù)象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解即可．【詳解】當(dāng)m＞1.5時(shí)，點(diǎn)在第二象限；當(dāng)m＝1.5時(shí)，點(diǎn)在y軸上；當(dāng)0＜m＜1.5時(shí)，點(diǎn)在第一象限；當(dāng)m＝0時(shí)，點(diǎn)在x軸上；當(dāng)m＜0時(shí)，點(diǎn)在第四象限；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)在象限內(nèi)時(shí)的取值范圍，注意分類討論思想的應(yīng)用．4、C【解析】

首先畫出平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)找出其位置，然后再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形找出D的位置，進(jìn)而可得答案．【詳解】如圖所示：第四個頂點(diǎn)不可能在第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時(shí)求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．6、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、直線的概念、垂線段的性質(zhì)定理判斷．【詳解】A、對頂角相等，本選項(xiàng)說法是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說法是假命題；C、兩點(diǎn)確定一條直線，本選項(xiàng)說法是真命題；D、垂線段最短，本選項(xiàng)說法是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、C【解析】分析:應(yīng)先對所給的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)分解的結(jié)果，然后進(jìn)行判斷.詳解:A、y2-2xy-3x2=（y-3x）（y+x），故不含因式（y+1）．B、（y+1）2-（y-1）2=[（y+1）-（y-1）][（y+1）+（y-1）]=4y，故不含因式（y+1）．C、（y+1）2-（y2-1）=（y+1）2-（y+1）（y-1）=2（y+1），故含因式（y+1）．D、（y+1）2+2（y+1）+1=（y+2）2，故不含因式（y+1）．故選C點(diǎn)睛:本題主要考查公因式的確定，先因式分解，再做判斷，在解題時(shí)，僅看多項(xiàng)式的表面形式，不能做出判斷.8、B【解析】

根據(jù)冪運(yùn)算的公式以及合并同類項(xiàng)原則進(jìn)行判斷即可．【詳解】A：，錯誤；B：，正確；C：，錯誤；D：，錯誤．所以答案選B．【點(diǎn)睛】掌握冪運(yùn)算的四個公式：、注意合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用．9、A【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、我國目前共有34個省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，故本選項(xiàng)正確；B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個，數(shù)據(jù)太大，根本查不清，所以3.9億是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計(jì)算準(zhǔn)確，所以12秒88是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識，是基礎(chǔ)題，很難準(zhǔn)確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù)．10、A【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：根據(jù)平移變換的性質(zhì)可知選項(xiàng)A滿足條件，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)進(jìn)行解題.11、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，結(jié)合的橫縱坐標(biāo)的符號可得答案．【詳解】解：已知點(diǎn)，橫坐標(biāo)2>0，縱坐標(biāo)?4<0，

故點(diǎn)在第四象限．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系的概念．解題關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?).12、C【解析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】∵2m=a，2n=b，∴22m+1n=（2m）2×（2n）1=a2b1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】解不等式-x+3＞0，可得x＜3，然后確定其最大整數(shù)解為2.故答案為2.點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的解法和整數(shù)解得確定，解題關(guān)鍵是利用不等式的基本性質(zhì)3解不等式，然后才能從解集中確定出最大整數(shù)解.14、②③【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平方根的定義、實(shí)數(shù)大小比較、垂直的定義逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①對頂角相等，正確；②若，則x=±2，錯誤；③，錯誤；④兩條直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直，正確，其中錯誤的是②③，故答案為：②③.【點(diǎn)睛】本題考查了真命題與假命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；熟練掌握對頂角的性質(zhì)、平方根的定義、垂直的定義等是解本題的關(guān)鍵.15、2a【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可．解：x2?x3=x5；4a2b÷2ab=2a．故填2a．16、2【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可化簡，再根據(jù)題意求出a的值.【詳解】∵（x+a）（x﹣2）=x2-2x+ax-2a=x2+(a-2)x-2a∵不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)∴a-2=0，得a=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.17、1【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】，，0.1020104050607080(從1開始不斷增大的每兩個連續(xù)正整數(shù)間都有一個零)是無理數(shù)，共1個．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1020104050607080等有這樣規(guī)律的數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，2【解析】

原式利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算后合并同類項(xiàng)即可化簡，再將a的值代入計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】原式＝a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab＝2a2．當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝2×12＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及完全平方公式和平方差公式．19、x≤﹣1．【解析】

去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】去分母得：2x﹣3≥3x+15，2x﹣3x≥15+3，﹣x≥1，x≤﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）62°【解析】

（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（3）先利用平行線的性質(zhì)得到∠PED=∠B=28°，然后根據(jù)互余計(jì)算∠P的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，PD為所作；（2）如圖，射線PE為所作；（3）∵PE∥BC，∴∠PED＝∠B＝28°，∵PD⊥AB，∴∠PDE＝90°，∴∠P＝90°﹣28°＝62°．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、(1)；(2)-1.【解析】

（1）根據(jù)新運(yùn)算的法則代入2a、b，利用整式的減法法則合并化簡即可；（2）把a(bǔ)、b的值代入求值即可.【詳解】（1）∵，∴=(2a)2-2ab+b2-2(a2-ab+b2)=4a2-2ab+b2-2a2+2ab-2b2=2a2-b2.（2）∵a=-2，b=3，∴2a2-b2=2(-2)2-32=-1.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算——化簡求值，正確理解新運(yùn)算法則及整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、DE，BC，同位角相等，兩直線平行，DF，AB，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴∠1＝∠2，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∵∠1＝60°，∴∠4＝∠1＝60°，∵∠3＝120°，∴∠3+∠4＝180°，∴DF∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案為DE，BC，同位角相等，兩直線平行，DF，AB，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查